重难点解析人教版（五四制）6年级数学下册期末试题含答案详解【培优B卷】

人教版（五四制）6年级数学下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、在0，2，－3，－12这四个数中，最小的数是（

）A．0 B．2 C．－3 D．－122、一个多项式减去得到,则这个多项式是(

)A． B．C． D．3、下面运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x3＝5x5C．3y2﹣2y2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝04、点、、、、…、（n为正整数）都在数轴上．点在原点O的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；…，依照上述规律，点所表示的数分别为（

）A．2016、－2017 B．－2016、2017 C．1008、－1009 D．1008、－10085、如图，D是线段AB上的一点，点C是AB的中点，，，则（

）A．1 B．2 C．3 D．66、据测算，我国因土地沙漠化造成的经济损失每年的经济损失约为54850000000元，用科学记数法表示这个数为（

）A．5.485×1011 B．5.485×1010 C．0.5485×1011 D．5485×1087、如果A、B、C三点在同一直线上，线段，，那么A、C两点之间的距离为（

）A．2cm B．6cm C．2cm或6cm D．无法确定8、下面几何体中，从正面看到的平面图形为三角形的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示．根据上图提供的信息，下列推断合理的是______．①2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元②2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长③2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍④2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同2、有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简__________．3、在数－5，－3，－2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________．4、下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为___________；5、定义新运算“*”，其规则为a*b=2a-5b+1，则(－3)*5的值为_______．6、已知m、n是两个非零有理数，则=_________7、已知m、n是两个非零有理数，则=_________三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，已知小正方形的边长为a，大正方形的边长为6．(1)求图中阴影部分的面积（用含a的式子表示）；(2)当a＝2时，求阴影部分面积的值．2、已知，．(1)化简；(2)当，，求的值；(3)若的值与y的取值无关，求的值．3、如图所示，OB是的平分线，OD是的平分线．(1)如果，，那么是多少度？(2)如果，，那么是多少度？4、如图，平分，平分．(1)计算求值：若，，求的度数；(2)拓展探究：若，则______°；(3)问题解决：若，，①用含的代数式表示______；②如果，试求的度数．5、如图，将直角三角尺OCD的直角顶点O放在直线AB上，并且∠AOC的度数是∠BOD的度数的2倍．(1)∠BOD的余角是_________，∠BOD的补角是____________；(2)求∠BOD的度数；(3)若OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，求∠EOF的度数．6、将一副学生三角板、按如图所示位置摆放，放置在直线上，求的度数．7、先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据有理数的大小比较分析判断即可．【详解】在0，2，－3，－12这四个数中，最小的数是－12故选D【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2、C【解析】【分析】根据题意由加上，通过整式的加法进行计算即可得解．【详解】解：依题意，，故选：C．【点睛】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类项的计算技巧是解决本题的关键．3、D【解析】【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【详解】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，答案应为，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项时系数相加，字母部分不变．4、C【解析】【分析】依据A1表示的数为-1，A2表示的数为1，A3表示的数为-2，A4表示的数为2，……即可得出规律：当n为奇数时，An表示的数为-；当n为偶数时，An表示的数为n，进而得到答案．【详解】解：由题可得，表示的数为－1，表示的数为1，表示的数为－2，表示的数为2，．．…当n为奇数时，表示的数为－；当n为偶数时，表示的数为n；∴点所表示的数为1008，点所表示的数为－1009，故选：C．【点睛】本题主要考查了数轴，规律型：数字的变化类，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，解题的关键是将数字与序号建立数量关系或者与前后数字进行简单运算，从而得出公式．5、B【解析】【分析】由中点的含义先求解再利用线段的和差关系可得答案.【详解】解：点C是AB的中点，，故选B【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系与中点的含义”是解本题的关键.6、B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故选B．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以求得A、C两点间的距离．【详解】解：∵A、B、C三点在同一条直线上，线段AB=4cm，BC=2cm，∴当点C在点B左侧时，A、C两点间的距离为：4-2=2（cm），当点C在点B右侧时，A、C两点间的距离为：4+2=6（cm），故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．8、B【解析】【分析】从物体前面看所得到的平面图形，由此进行判断即可．【详解】A选项：从圆台正面看到的平面图形为梯形，故本选项不合题意；B选项：从圆锥正面看到的平面图形为三角形，故本选项符合题意；C选项：从圆柱正面看到的平面图形为长方形，故本选项不合题意；D选项：从长方体正面看到的平面图形为长方形，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】考查从不同方向看几何体，解题关键是掌握从圆锥正面看到的平面图形为三角形．二、填空题1、①②③【解析】【分析】根据折线统计图所反映的数据，再结合选项，即可得出答案.【详解】由图可知，2030年5G间接经济产出为10.6，5G直接经济产出为6.4，则10.6-6.4=4.2，故①正确；由图可知2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长，故②正确；由图可知，2030年5G直接经济产出为6.4，2020年5G直接经济产出为0.5，则2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍，故③正确；2022年到2023年间接经济产出的增长率为，2023年到2024年5G间接经济产出的增长率为，故④不正确故答案为：①②③【点睛】本题考查折线统计图，解题的关键是读懂折线统计图中的信息.2、##1+b【解析】【分析】根据数轴可确定a、b两数的符号及大小，从而根据有理数的加减运算法则，可确定所要化简式子中各个绝对值中代数式的符号，进而可化简绝对值．【详解】由题意知：，且∴a+b>0，−b<0，1−b<0故答案为：b+1【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值的化简，有理数加减运算法则等知识，难点是确定各个代数式的符号，注意数形结合．3、-30【解析】【分析】取出异号两数，使其乘积最小即可．【详解】取出两数为－5和6，所得的积最小的数是－30故答案为：－30【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、20【解析】【分析】根据已知图形中实心圆点的个数得出规律，即可得解．【详解】解：通过观察可得到第①个图形中实心圆点的个数为：5=2×1+1+2，第②个图形中实心圆点的个数为：8=2×2+2+2，第③个图形中实心圆点的个数为：11=2×3+3+2，……∴第⑥个图形中实心圆点的个数为：2×6+6+2=20，故答案为20．【点睛】本题考查探索与表达—图形变化类．关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．5、【解析】【分析】根据新定义列出式子即可求解．【详解】解：∵a*b=2a-5b+1，∴(－3)*5故答案为：【点睛】本题考查了代数式求值，理解新定义是解题的关键．6、0或2或-2【解析】【分析】对m、n是两个非零有理数的正负进行分类讨论，再进行绝对值得化简求值即可．【详解】解：当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；综上可知：的值为0或2或-2．故答案为：0或2或-2．【点睛】本题考查绝对值的化简．对m、n是两个非零有理数的正负进行分类讨论是本题解题的关键．7、0或2或-2【解析】【分析】对m、n是两个非零有理数的正负进行分类讨论，再进行绝对值得化简求值即可．【详解】解：当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；综上可知：的值为0或2或-2．故答案为：0或2或-2．【点睛】本题考查绝对值的化简．对m、n是两个非零有理数的正负进行分类讨论是本题解题的关键．三、解答题1、(1)(2)14【解析】【分析】（1）由阴影部分的面积=2个正方形的面积减去底为，高为的三角形面积，再减去小正方形的面积的一半，列式求得答案；（2）对（1）中的代数式进行变形，整体代入求得数值即可．(1)解：阴影部分的面积(2)当时，【点睛】本题考查的是列代数式及求代数式的值，看清图意，利用常见图形面积的和与差列代数式是关键．2、(1)7x+7y-14xy(2)20(3)【解析】【分析】(1)先列出算式，后化简，化成最简整式．(2)用x+y，xy的代数式表示2A-3B，后代入求值．(3)与y值无关，化简后令y的系数为0，得到y的值，代入计算即可．(1)∵，，∴=2()-3()==7x+7y-14xy(2)∵，，∴原式=7(x+y)-14xy==20．(3)∵=7x+7y-14xy=7x+(7-14x)y，且的值与y的取值无关，∴7-14x=0，解得x=，∴=7x=．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的化简求值，整式加减中的无关计算，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．3、(1)85°(2)20°【解析】【分析】（1）根据OB是的平分线，OD是的平分线，可得，．即可求解；（2）根据OB是的平分线，可得．从而得到．再由OD是的平分线，即可求解．(1)解：∵OB是的平分线，OD是的平分线，∴，．∴．(2)解：∵OB是的平分线，∴．∴．又∵OD是的平分线，∴．【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，明确题意，准确得到角与角间的关系是解题的关键．4、(1)45°(2)45(3)①；②52°【解析】【分析】（1）先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠MOC与∠NOC的度数，然后相减即可得解；（2）仿照（1）的步骤求解即可；（3）①先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠MOC与∠NOC，然后根据∠MON=∠MOC-∠NOC列式整理即可；②根据（2）①的规律，∠MON的度数等于∠AOB的一半，进行求解即可．(1)解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋60°＝150°，∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∴，，∴∠MON＝∠COM－∠CON＝75°－30°=45°

；(2)∵∠AOB＝90°∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋∠AOC，∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∴，，∴∠MON＝∠COM－∠CON＝=45°

；(3)①∵∠AOB=x°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=x°+∠AOC，∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．∴∠MOC=∠BOC=x+∠AOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=x，即y=x；

②由题意可得x+x=156，解得：x=104，从而y=x=52

即∠MON=52°．【点睛】本题考查了角的计算，主要利用了角的平分线的定义，准确识图是解题的关键．5、(1)∠AOC；∠AOD(2)∠BOD=30°；(3)∠EOF=45°．【解析】【分析】（1）根据余角和补角的定义可直接得出结论；（2）根据补角的定义得到∠AOC+∠BOD=90°，根据题意列式计算求出∠BOD；（3）根据角平分线的定义分别求出∠BO