《二元一次方程组的应用（2）》参考课件

2.4二元一次方程组的应用

（第2课时）双休日，我们一家6个人去红山公园玩，买门票花了50元。哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？真笨，自已不会算吗？成人票每人10元，小孩票每人5元啊!聪明的同学们，你能帮他算算吗？生活中的问题一根金属棒在0℃时的长度是qm,温度每升高1℃,它就伸长pm.当温度为t℃时,金属棒的长度L可用公式L=pt+q计算.已测得当t=100℃时,L=2.002m;当t=50℃时,L=2.01m.(1)求p,q的值;

例2解：（1）根据题意，得100p+q=2.002①500p+q=2.01②②-①,得400p=0.008，解得p=0.00002把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002，解得q=2即p=0.00002q=2答：p=0.00002,q=2一根金属棒在0℃时的长度是qm,温度每升高1℃,它就伸长pm.当温度为t℃时,金属棒的长度L可用公式L=pt+q计算.已测得当t=100℃时,L=2.002m;当t=500℃时,L=2.01m.

(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少?

例2归纳：例2的解题步骤？①代入（将已知的量代入关系式）②列（列出二元一次方程组）③解（求出解，即求出公式中未知系数）这种求字母系数的方法称为待定系数法

合作讨论

通过实验，发现一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强P（千帕）与温度T(℃)的关系满足P=aT+k，当温度为100℃时，压强为140千帕；当温度为60℃时，压强为124千帕。（1）求a,k的值；试一试，你会很棒的（2）当压强P为200千帕时，求上述气体的温度。例3

通过对一份中学生营养快餐的检测得到以下信息：1、快餐总质量为300g；2、快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；3、蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%.试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比；

解（1）设一份营养快餐中含蛋白质xg，脂肪yg，则矿物质为2yg，碳水化合物为（300×85%-x）g，由题意，得

x+y=300×50%（300×85%-x）+2y=300×50%从而可知蛋白质的含量为135g、脂肪的含量15g、矿物质的含量30g、碳水化合物的含量120g。解得x=135

y=15答：蛋白质的含量为135g、脂肪的含量15g、矿物质的含量30g、碳水化合物的含量120g。蛋白质占45%，脂肪占5%，矿物质占10%，碳水化合物占40%.蛋白质脂肪矿物质碳水化合物合计各种成分的质量（g）1351530120300各种成分所占百分比45%5%10%40%100%中学生营养快餐成分统计表★知识能力：★思想方法：

1.转化思想．感悟与收获2.方程思想.如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？某旅行团到海南旅游时住店，团长按客房数分配住宿，若每间客房住8人，则还有14人无房可住；若每间客房住9人，则最后一间只住了6个人，问该旅行团有多少人？该店有多少间客房？你做一做，方法会了吗？方法，会吗？在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟，所叫次数x与当地温度T之间的关系或为T＝ax＋b，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫的次数（x）…8498119…温度T（℃）…151720…（1）根据表中的数据确定a、b的值。（2）如果蟋蟀1min叫63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，那么x+y=7(10y+x)-(