重难点解析华东师大版7年级下册期末试题附完整答案详解（夺冠）

华东师大版7年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、某商店在某一时间内以每件60元的价格出售两件商品，其中一件盈利20%，另一件亏损20%．则在这次买卖中，商家（）A．亏了10元 B．赚了5元 C．亏了5元 D．不盈不亏2、下列说法正确的是（）A．若，则 B．若，则C．是七次三项式 D．当时，3、将正整数1至6000按一定规律排列如右表：同时平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．116 B．117 C．129 D．1384、下列等式变形中，不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚 B．赚了32元 C．赔了8元 D．赚了8元6、在①；②；③；④；⑤中，属于不等式的有A．个 B．个 C．个 D．个7、如图，在中，，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于（）A．19° B．20° C．24° D．25°8、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在北京和张家界举行，下列四个图案分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和，即；步骤3：计算与的和，即；步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即中；步骤5：计算与的差就是校验码X，即．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是______．2、若关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为______．3、一张长方形纸片沿直线折成如图所示图案，已知，则__．4、用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：①大于向______画；小于向______画；②＞，＜画______圆．空心圆表示______此点5、“a与b的2倍的和大于1”用不等式可表示为________．6、如图，已知的三个角，，，，将绕点顺时针旋转得到，如果，那么_______．7、在不等式组的解集中，最大的整数解是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、某商店为迎接新年举行促销活动，促销活动有以下两种优惠方案：方案一：购买一件商品打八折，购买两件以上在商品总价打八折的基础上再打九折；方案二：购买一件商品打八五折，折后价格每满100元再送30元抵用券，可以用于抵扣其他商品的价格．（注：两种优惠只能选择其中一种参加）(1)小明想购买一件标价270元的衣服和一双标价450元的鞋子，请你帮助小明算一算选择哪种优惠方案更合算．(2)如果衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%，那么这两种优惠方案商店是赚了还是亏了?为什么?(3)如果小明已决定要购买标价为450元的鞋子，又想两种方案的优惠额相同，那么小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为多少元?2、掘土机挖一个工地，甲机单独挖12天完成，乙机单独挖15天完成．现在两台掘土机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成．问：甲乙两台掘土机合作挖了多少天？3、已知，点，是数轴上不重合的两个点，且点在点的左边，点是线段的中点．点A，B，M分别表示数a，b，x．请回答下列问题．(1)若a＝－1，b＝3，则点A，B之间的距离为；(2)如图，点A，B之间的距离用含，的代数式表示为x＝，利用数轴思考x的值，x＝（用含，的代数式表示，结果需合并同类项）；(3)点C，D分别表示数c，d．点C，D的中点也为点M，找到之间的数量关系，并用这种关系解决问题（提示：思考x的不同表示方法，找相等关系）．①若a＝－2，b＝6，c＝则d＝；②若存在有理数t，满足b＝2t＋1，d＝3t－1，且a＝3，c＝－2，则t＝；③若A，B，C，D四点表示的数分别为－8，10，－1，3．点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，点D以每秒3个单位长度的速度向左运动，若t秒后以这四个点为端点的两条线段中点相同，则t＝．4、已知x＝4是关于x的方程3x+2＝﹣2a的解，求2a2+a的值．5、解方程：．6、渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共4000尾，甲种鱼苗每尾0.6元，乙种鱼苗每尾0.8元．(1)若购买这批鱼苗共用了2900元，甲乙两种鱼苗分别购买了多少尾？(2)若要使这批鱼苗的费用不超过3000元，那么应至少购买多少尾甲种鱼苗？7、如图，FA⊥EC，垂足为E，∠F＝40°，∠C＝20°，求∠FBC的度数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【详解】解：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x（1+20%）=60，解得：x=50，所以盈利了60-50=10（元）．设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y（1-20%）=60，解得：y=75，所以亏损了75-60=15元，所以两件衣服一共亏损了15-10=5（元）．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．2、A【解析】【分析】由等式的基本性质可判断A，由可判断B，由多项式的项与次数的含义可判断C，由乘方运算的含义可判断D，从而可得答案.【详解】解：若，则，故A符合题意；若，则，故B不符合题意；是八次三项式，故C不符合题意；当时，，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是等式的基本性质，化简绝对值，多项式的项与次数，乘方运算的理解，掌握以上基础知识是解本题的关键.3、A【解析】【分析】设最左边数为x，则另外两个数分别为x+2、x+9，进而可得出三个数之和为3x+11，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第七列及第八列数，即可得到答案．【详解】解：设最左边数为x，则另外两个数分别为x+2、x+9，∴三个数之和为x+x+2+x+9=3x+11．根据题意得：3x+11=116，3x+11=117，3x+11=129，3x+11=138，解得：x=35，x=（舍去），x=（舍去），x=（舍去），故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据等式的性质即可求出答案．【详解】解：A.a＝b的两边都加5，可得a＋5＝b＋5，原变形正确，故此选项不符合题意；B.a＝b的两边都除以3，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；C.的两边都乘6，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；D.由|a|＝|b|，可得a＝b或a＝−b，原变形错误，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质．等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．5、D【解析】【分析】要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较即可．因此就要先设出未知数，根据进价+利润=售价，利用题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设盈利60%的进价为x元，则：x+60%x=64，解得：x=40，再设亏损20%的进价为y元，则y-20%y=64，解得：y=80，所以总进价是120元，总售价是128元，售价＞进价，所以赚了8元．故选：D．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．6、C【解析】【分析】用不等号连接而成的式子叫不等式，根据不等式的定义即可完成．【详解】①是等式；③是代数式；②④⑤是不等式；即属于不等式的有3个故选：C【点睛】本题考查了不等式的概念，理解不等式的概念是关键．7、B【解析】【分析】根据垂直平分线和等腰三角形性质，得；根据三角形外角性质，得；根据轴对称的性质，得，，；根据补角的性质计算得，根据三角形内角和的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】∵BD的垂直平分线交AB于点E，∴∴∴∵将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，∴，，∵∴∵∴∴故选：B．【点睛】本题考查了轴对称、三角形内角和、三角形外角、补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称、三角形内角和、三角形外角的性质，从而完成求解．8、D【解析】【分析】根据轴对称图形定义进行分析即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．二、填空题1、4【解析】【分析】设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，然后根据题中所给算法可进行求解．【详解】解：设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，由题意得：，，，∵d为10的整数倍，且，∴或110，∵由图可知校验码为9，∴当时，则有，解得：，则有右边的数为5-1=4；当时，则有，解得：，不符合题意，舍去；∴被污染的两个数字中右边的数字是4；故答案为4．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．2、16【解析】【分析】先解一元一次方程，根据解为正整数，求得a的整数解，再求其和即可．【详解】解：去分母得：，移项、整理得：，解得：，∵关于x的方程的解是正整数，∴a-6=1，或a-6=3，∴a=7或a=9，∴符合条件的所有整数a的和为7+9=16，故答案为：16【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确表示出方程的解，找到3的因数是解题的关键．3、##65度【解析】【分析】根据折叠的性质可得出，代入的度数即可得出答案．【详解】解：由折叠可得出，，，故答案为：．【点睛】本题考查了翻折变换的性质，熟练掌握翻折变换的性质是解题的关键．4、右左空心不含【解析】略5、a+2b＞1【解析】【分析】与的2倍即为，再用不等号连接即得答案．【详解】解：由题意得：“与的2倍的和大于1”用不等式表示为．故答案为：．【点睛】本题考查了根据不等关系列出不等式，属于应知应会题型，正确理解题意是关键．6、##79度【解析】【分析】根据求出，即可求出旋转角的度数．【详解】解：绕点顺时针旋转得到，则，，故答案为：．【点睛】本题考查了旋转的性质，解题关键是明确旋转角度为的度数．7、4【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，找出不等式组的最大整数解即可．【详解】解：，解不等式①得，x≥2，解不等式②得，，∴不等式组的解集为，∴不等式组的最大整数解为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集．三、解答题1、(1)选方案一合算．(2)这两种优惠方案商店都是赚的．(3)小明应购买的衣服标价调整为112.5元．【解析】【分析】（1）根据题意我们把两种方案所要花的钱都把它算出来然后比较大小就可以了．（2）根据成本等于标价除以(1+加价幅度),算出标价,再比较成本与售价的大小即可．（3）先假设小明想购买的衣服标价应调整为m元，再根据两种方案最终的付款额相同这个等量关系列方程求解即可．(1)解：（1）方案一：(270+450)×=518.4（元）方案二：先买鞋子应付款为450×0.85=382.5(元)，折后价格每满100元再送30元抵用券，所以返3×30=90（元）的券，再买衣服应花的钱为：270-90=180（元）所以总付款为：382.5+180=562.5（元）因为518.4元<562.3元所以选方案一合算．答：选方案一合算．(2)解：衣服的进价为270÷（1+50%）＝180（元）鞋子的进价为450÷（1+50%）＝300（元）总成本为180+300=480（元）因为480元<518.4元<562.3元，所以这两种优惠方案商店都是赚的．答：这两种优惠方案商店都是赚的．(3)解：由第1问的计算可知买450元的鞋子能返还90元的券,设小明应购买的衣服的标价调整为m元，则由题意可得，(450+m)×0.8×0.9=450×0.85+(m-90)解得m=112.5所以标价应调整为112.5元．答：小明应购买的衣服标价调整为112.5元．【点睛】这道题考查的是最优化问题这一块的知识．把各种情况都要考虑到，要熟悉标价、进价（即成本）、售价之间的关系．标价＝进价×(1+加价幅度)，售价＝标价×，遇到有优惠券的，注意题目当中给的使用条件进行计算．2、甲乙两台掘土机合作挖了4天.【解析】【分析】设甲乙两台掘土机合作挖了天，则甲乙合作的工作量为乙机单独挖6天完成的工作量为再结合两部分的工作量之和等于1列方程，解方程即可.【详解】解：设甲乙两台掘土机合作挖了天，则整理得：解得：答：甲乙两台掘土机合作挖了4天.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“工作时间乘以工作效率等于工作量”是解本题的关键.3、(1)4(2)，(3)①；②；③0或或7【解析】【分析】（1）由图易得A、B之间的距离；（2）A、B之间的距离为两点表示的数差的绝对值；由数轴得点M表示的数x为，从而可求得x；（3）①由（2）得：，其中a、b、c的值已知，则可求得d的值；②由可得关于t的方程，解方程即可求得t；③分三种情况考虑：若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；利用（2）的结论即可解决．(1)AB=3+1=4故答案为：4(2)；由数轴知：故答案为：，(3)①由（2）可得：即解得：故答案为：②由，得解得：故答案为：7③由题意运动t秒后．分三种情况：若线段与线段共中点，则，解得；若线段与线段共中点，则，解得；若线段与线段共中点，则，解得．综上所述，故答案为：0或或7【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上线段中点表示的数，解一元一次方程等知识，灵活运用这些知识是关键，注意数形结合．4、78【解析】【分析】把x＝4代入方程得到一个关于的方程，即可求得的值，然后代入代数式计算．【详解】解：把