物理国家竞赛试题及答案

物理国家竞赛试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.一个物体做匀加速直线运动，初速度为\(v_0=2m/s\)，加速度为\(a=1m/s^{2}\)，则3s末的速度是（）A.5m/sB.6m/sC.7m/sD.8m/s答案：A解析：根据\(v=v_0+at\)，\(v=2+1×3=5m/s\)。2.一质点沿x轴做简谐运动，振幅为\(A=4cm\)，周期\(T=2s\)，t=0时质点位于\(x=2cm\)处且向x轴正方向运动，则质点的振动方程为（）A.\(x=4\cos(\pit+\frac{\pi}{3})cm\)B.\(x=4\cos(\pit-\frac{\pi}{3})cm\)C.\(x=4\sin(\pit+\frac{\pi}{3})cm\)D.\(x=4\sin(\pit-\frac{\pi}{3})cm\)答案：B解析：根据\(x=A\cos(\omegat+\varphi)\)，\(\omega=\frac{2\pi}{T}=\pi\)，再根据初始条件确定\(\varphi=-\frac{\pi}{3}\)。3.真空中有两个点电荷\(Q_1\)和\(Q_2\)，相距\(r=1m\)，\(Q_1=1C\)，\(Q_2=2C\)，则它们之间的库仑力大小为（）A.\(1.8×10^{10}N\)B.\(1.8×10^{9}N\)C.\(9×10^{9}N\)D.\(9×10^{10}N\)答案：A解析：根据库仑定律\(F=k\frac{Q_1Q_2}{r^{2}}\)，\(k=9×10^{9}\)，代入计算可得\(F=9\times10^{9}\times\frac{1\times2}{1^{2}}=1.8×10^{10}N\)。4.一束光从空气射向折射率\(n=\sqrt{2}\)的某种玻璃的表面，如图所示。\(i\)代表入射角，则（）A.当\(i>45^{\circ}\)时会发生全反射现象B.无论入射角\(i\)是多大，折射角\(r\)都不会超过\(45^{\circ}\)C.当入射角\(i=60^{\circ}\)时，折射角\(r=30^{\circ}\)D.当入射角\(i>60^{\circ}\)时会发生全反射现象答案：B解析：光从光疏介质射向光密介质不会发生全反射，根据折射定律\(n=\frac{\sini}{\sinr}\)，当\(i=90^{\circ}\)时，\(\sinr=\frac{\sini}{n}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)，\(r=45^{\circ}\)。5.一个质量为\(m\)的物体在光滑水平面上受到一个水平力\(F\)的作用，从静止开始运动，经过时间\(t\)，物体的动能为（）A.\(\frac{F^{2}t^{2}}{2m}\)B.\(\frac{Ft}{2m}\)C.\(\frac{Ft^{2}}{m}\)D.\(\frac{F^{2}t}{m}\)答案：A解析：根据牛顿第二定律\(F=ma\)，\(a=\frac{F}{m}\)，根据运动学公式\(v=at=\frac{Ft}{m}\)，动能\(E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{F^{2}t^{2}}{2m}\)。6.一个单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量\(\varPhi\)随时间\(t\)的变化规律为\(\varPhi=\varPhi_{0}\sin\omegat\)，则线圈中产生的感应电动势的最大值为（）A.\(\omega\varPhi_{0}\)B.\(\frac{\varPhi_{0}}{\omega}\)C.\(\varPhi_{0}\)D.\(\frac{1}{\omega\varPhi_{0}}\)答案：A解析：根据法拉第电磁感应定律\(E=-N\frac{\Delta\varPhi}{\Deltat}\)，\(E=\varPhi_{0}\omega\cos\omegat\)，最大值为\(\omega\varPhi_{0}\)。7.下列关于动量的说法正确的是（）A.物体的动量越大，其惯性越大B.做匀速圆周运动的物体动量不变C.一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变D.物体的速度大小不变，则其动量不变答案：C解析：惯性由质量决定，A错误；做匀速圆周运动的物体速度方向变化，动量变化，B错误；这是动量守恒定律的内容，C正确；速度大小不变但方向变化时动量变化，D错误。8.氢原子从\(n=3\)的激发态跃迁到\(n=2\)的激发态时，发出的光的波长为\(\lambda\)，则氢原子从\(n=4\)的激发态跃迁到\(n=2\)的激发态时，发出的光的波长为（）A.\(\frac{24}{7}\lambda\)B.\(\frac{27}{5}\lambda\)C.\(\frac{36}{5}\lambda\)D.\(\frac{48}{7}\lambda\)答案：D解析：根据\(h\frac{c}{\lambda}=E_{m}-E_{n}\)，计算可得\(\lambda_{2}=\frac{48}{7}\lambda\)。9.一理想变压器原、副线圈匝数比为\(n_1:n_2=2:1\)，原线圈接在\(u=220\sqrt{2}\sin(100\pit)V\)的交流电源上，副线圈接有电阻\(R=10\Omega\)，则副线圈中的电流有效值为（）A.\(11A\)B.\(22A\)C.\(15.6A\)D.\(7.8A\)答案：A解析：原线圈电压有效值\(U_1=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V\)，根据\(\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}\)，\(U_2=110V\)，副线圈电流\(I_2=\frac{U_2}{R}=11A\)。10.下列关于热力学第二定律的说法正确的是（）A.热量可以自发地从低温物体传到高温物体B.不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功C.第二类永动机违反了能量守恒定律D.功转变为热的实际宏观过程是不可逆的答案：D解析：热量不能自发地从低温物体传到高温物体，A错误；不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功而不产生其他影响，B错误；第二类永动机不违反能量守恒定律，违反了热力学第二定律，C错误；功转变为热的实际宏观过程是不可逆的，D正确。二、多项选择题（每题2分，共10题）1.关于机械波的以下说法正确的是（）A.有机械振动必有机械波B.机械波只能在弹性介质中传播C.机械波在传播过程中，介质中的质点随波一起迁移D.机械波在传播过程中，介质中的质点只在平衡位置附近振动E.波速由介质决定，与波源无关答案：BDE解析：有机械振动若没有介质则无机械波，A错误；机械波只能在弹性介质中传播，B正确；质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移，C错误，D正确；波速由介质决定，与波源无关，E正确。2.以下关于电场和磁场的说法正确的是（）A.电场是一种客观存在的特殊物质B.电场线和磁感线都是闭合曲线C.电荷在电场中一定受到电场力，而电荷在磁场中不一定受到磁场力D.电场强度和磁感应强度都是矢量E.变化的磁场一定产生电场，变化的电场一定产生磁场答案：ACDE解析：电场是一种客观存在的特殊物质，A正确；电场线不闭合，磁感线是闭合曲线，B错误；电荷在电场中一定受电场力，电荷静止或运动方向与磁场平行时不受磁场力，C正确；电场强度和磁感应强度都是矢量，D正确；变化的磁场一定产生电场，变化的电场一定产生磁场，E正确。3.关于光电效应的下列说法正确的是（）A.极限频率越大的金属材料逸出功越大B.只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应C.从金属表面逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比D.用频率为\(\nu\)的光照射金属钾，若产生光电效应，则逸出的光电子的最大初动能可能为\(h\nu-W_0\)（\(W_0\)为钾的逸出功）E.光电子的最大初动能与入射光的强度无关答案：ADE解析：\(W_0=h\nu_0\)，极限频率越大，逸出功越大，A正确；只有入射光频率大于极限频率才能产生光电效应，与时间无关，B错误；\(E_{km}=h\nu-W_0\)，不是正比关系，C错误，D正确；光电子最大初动能与入射光频率有关，与强度无关，E正确。4.关于分子动理论的下列说法正确的是（）A.布朗运动是液体分子的无规则运动B.分子间同时存在引力和斥力，且引力和斥力都随分子间距离的增大而减小C.当分子间距离\(r=r_0\)（\(r_0\)为分子间的平衡距离）时，分子力为零，分子势能最小D.温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大E.扩散现象说明分子间存在斥力答案：BCD解析：布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则运动，A错误；分子间同时存在引力和斥力，且引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，B正确；当\(r=r_0\)时，分子力为零，分子势能最小，C正确；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，D正确；扩散现象说明分子在做无规则运动，E错误。5.一个质量为\(m\)的物体，在恒力\(F\)的作用下，从静止开始沿水平方向做直线运动，经过时间\(t\)，速度为\(v\)，位移为\(x\)。以下关于力\(F\)做功的功率的说法正确的是（）A.力\(F\)做功的平均功率为\(\frac{Fx}{t}\)B.力\(F\)做功的平均功率为\(\frac{Fv}{2}\)C.力\(F\)做功的瞬时功率为\(Fv\)D.力\(F\)做功的瞬时功率为\(Fv\cos\theta\)（\(\theta\)为力\(F\)与速度\(v\)的夹角）E.当\(t\)趋近于零时，平均功率等于瞬时功率答案：ABCE解析：根据\(W=Fx\)，平均功率\(P=\frac{W}{t}=\frac{Fx}{t}\)，根据\(v=at\)，\(a=\frac{F}{m}\)，\(P=\frac{Fv}{2}\)，A、B正确；瞬时功率\(P=Fv\)，当\(t\)趋近于零时，平均功率等于瞬时功率，C、E正确；这里力\(F\)与速度\(v\)同向，\(\theta=0\)，D错误。6.关于理想气体状态方程\(pV=nRT\)（\(p\)为压强，\(V\)为体积，\(n\)为物质的量，\(R\)为普适气体常量，\(T\)为温度）的下列说法正确的是（）A.对于一定质量的理想气体，温度不变时，压强与体积成反比B.对于一定质量的理想气体，压强不变时，体积与温度成正比C.对于一定质量的理想气体，体积不变时，压强与温度成正比D.对于一定质量的理想气体，当压强、体积、温度都变化时，\(\frac{pV}{T}\)不变E.该方程适用于任何气体答案：ABCD解析：根据理想气体状态方程\(pV=nRT\)，对于一定质量的理想气体，\(n\)、\(R\)为常数，温度不变时，\(pV=C\)，压强与体积成反比，A正确；压强不变时，\(\frac{V}{T}=C\)，体积与温度成正比，B正确；体积不变时，\(\frac{p}{T}=C\)，压强与温度成正比，C正确；对于一定质量的理想气体，当压强、体积、温度都变化时，\(\frac{pV}{T}\)不变，D正确；该方程适用于理想气体，E错误。7.一质点做平抛运动，在水平方向和竖直方向的分运动分别为\(x=v_0t\)和\(y=\frac{1}{2}gt^{2}\)（\(v_0\)为初速度，\(g\)为重力加速度），以下关于平抛运动的说法正确的是（）A.平抛运动是匀变速曲线运动B.平抛运动的轨迹是抛物线C.平抛运动的水平位移\(x\)与竖直位移\(y\)的关系为\(y=\frac{g}{2v_{0}^{2}}x^{2}\)D.平抛运动的速度方向与水平方向的夹角\(\