14.1.4整式的乘法第4课时同底数幂的除法 说课稿 2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.1.4整式的乘法第4课时同底数幂的除法说课稿2024—2025学年人教版数学八年级上册学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本节课以人教版数学八年级上册“整式的乘法第4课时同底数幂的除法”为教学内容，结合学生已有知识基础，通过实例引入，引导学生理解同底数幂的除法法则，并通过练习巩固，提高学生运用法则解决实际问题的能力。设计思路注重知识点的联系与拓展，强调学生的主体地位，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过同底数幂的除法的学习，学生能够理解幂运算的规律，提升数学抽象能力；在探索和验证法则的过程中，强化逻辑推理能力；通过解决实际问题，锻炼数学建模和解决问题的能力，促进学生数学思维的发展。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经学习了整式的乘法、幂的概念和性质，对指数运算有一定的了解。他们能够进行简单的幂运算，如同底数幂的乘法、幂的乘方等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学学科普遍持有一定的兴趣，尤其是对具有挑战性的问题。他们具备一定的逻辑思维能力，能够通过观察、比较、归纳等方法发现规律。学习风格上，部分学生偏好通过直观图形理解抽象概念，而另一部分学生则更倾向于通过公式和逻辑推理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习同底数幂的除法时，可能对幂的除法法则的理解不够深入，容易混淆指数的减法规则。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将数学知识应用于具体情境的能力，导致解题过程不够灵活。此外，部分学生可能对幂运算的符号表示和运算顺序感到困惑，需要教师给予足够的指导和练习。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版数学八年级上册教材，以便学生能跟随课堂内容进行学习。

2.辅助材料：准备与同底数幂的除法相关的图片、图表和视频，以帮助学生直观理解幂的运算规律。

3.教学工具：准备计算器或黑板，以便在讲解和练习过程中展示运算过程。

4.教室布置：布置教室，确保有足够的空间进行小组讨论，并设置实验操作台，以便进行必要的演示和实验活动。教学过程一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们已经学习了整式的乘法和幂的相关知识，今天我们来探究一个新的内容——同底数幂的除法。请大家回忆一下，我们已经掌握了哪些幂的运算规律？

2.学生回答，老师总结：同学们回答得很好，我们已经掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方等规律。今天我们将在此基础上，学习同底数幂的除法，进一步拓展我们的知识面。

二、新课讲授

1.老师讲解：同学们，我们先来看一个例子。假设有一个幂的除法问题：\(2^5÷2^3\)，大家能尝试一下如何解决这个问题吗？

2.学生尝试解答，老师点评：同学们尝试解答得很好，有的同学可能已经想到了同底数幂的除法法则。接下来，让我们来总结一下这个法则。

3.老师总结同底数幂的除法法则：当两个同底数幂相除时，我们可以将指数相减，即\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)。这个法则适用于任何实数指数。

4.老师举例说明：比如，\(3^4÷3^2=3^{4-2}=3^2\)，这里的指数4减去2等于2，所以结果是\(3^2\)。

5.老师提问：同学们，除了同底数幂的除法法则，你们还知道哪些幂的运算规律？请举例说明。

6.学生回答，老师总结：同学们回答得很好，除了同底数幂的除法法则，我们还知道幂的乘方、同底数幂的乘法等规律。这些规律可以帮助我们更轻松地解决幂的运算问题。

三、课堂练习

1.老师布置练习题：请同学们完成以下练习题，并尝试独立解答。

-\(5^7÷5^3\)

-\(8^4÷8^2\)

-\((2^5)^3÷2^2\)

2.学生独立完成练习题，老师巡视指导。

四、课堂讨论

1.老师提问：同学们，在完成练习题的过程中，你们遇到了哪些困难？又是如何解决的？

2.学生分享自己的解题思路和遇到的困难，老师点评并给予指导。

3.老师总结：同学们在解题过程中遇到的问题主要集中在如何正确应用同底数幂的除法法则。记住，关键是要先确定底数是否相同，然后根据指数的减法规则进行计算。

五、实际应用

1.老师提问：同学们，我们学习了同底数幂的除法，那么它在实际生活中有哪些应用呢？

2.学生举例说明，老师点评：同学们举例得很好，比如在物理学中，我们可以用同底数幂的除法来计算功率的变化，或者在化学中计算反应速率的变化。

六、课堂总结

1.老师总结：今天我们学习了同底数幂的除法，掌握了同底数幂的除法法则，并了解了它在实际生活中的应用。希望大家能够熟练掌握这个法则，并在今后的学习中灵活运用。

七、布置作业

1.老师布置作业：请同学们完成以下作业题，巩固今天所学的知识。

-\(x^9÷x^5\)

-\((3a^2)^3÷(2a)^2\)

-\(10^6÷10^3\)

2.学生认真听讲，记录作业内容。教学资源拓展1.拓展资源：

-同底数幂的乘除混合运算：介绍同底数幂的乘除混合运算的法则，如\(a^m\cdota^n÷a^p\)的计算方法，帮助学生理解幂的运算顺序和法则。

-幂的运算在科学计算中的应用：探讨幂在物理学、化学、生物学等科学领域的应用，如描述物理量的变化、化学反应速率等，增强学生对幂运算的实际应用意识。

-幂的运算在工程计算中的应用：介绍幂在工程设计、建筑、航空航天等领域的应用，如计算功率、体积、面积等，让学生体会数学在工程领域的价值。

-幂的运算在计算机科学中的应用：阐述幂在计算机科学中的基础地位，如二进制计数系统、计算机性能指标等，激发学生对计算机科学的兴趣。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学之美》等书籍，了解数学在各个领域的应用，拓展学生的数学视野。

-观看科普视频：引导学生观看《数学探索》等科普视频，通过直观的方式理解幂的运算和实际应用。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学竞赛等，提高学生的数学思维能力和解题技巧。

-实践探究活动：组织学生开展关于幂运算的实践活动，如设计实验、制作模型等，让学生在动手操作中加深对幂运算的理解。

-开展小组合作学习：鼓励学生以小组为单位进行学习，共同探讨幂的运算规律和应用，提高学生的团队协作能力。

-利用网络资源：引导学生合理利用网络资源，如在线课程、教育论坛等，拓宽学习渠道，提高学习效果。

-课后复习与巩固：要求学生课后复习本节课所学内容，通过练习题、作业等方式巩固所学知识，为后续学习打下坚实基础。板书设计①重点知识点：

-同底数幂的除法法则：\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)

-指数减法规则：同底数幂相除时，指数相减

②关键词：

-同底数

-幂的除法

-指数相减

③重要句子：

-“当两个同底数幂相除时，指数相减。”

-“同底数幂的除法法则适用于任何实数指数。”教学反思与改进教学反思是一种自我审视和提升的过程，通过回顾教学实践，我们可以发现教学中的亮点和不足，从而不断改进教学方法，提高教学效果。以下是我对“同底数幂的除法”这一节课的教学反思与改进措施。

1.教学活动反思

-在导入环节，我通过提问的方式引导学生回顾已学知识，但发现部分学生对幂的概念理解不够深入，导致在引入新内容时，他们对同底数幂的除法法则的理解不够直观。

-在新课讲授过程中，我使用了多个实例来讲解同底数幂的除法法则，但发现部分学生在独立完成练习题时，仍然存在混淆指数减法规则的问题。

-在课堂讨论环节，学生的参与度较高，但讨论内容主要集中在法则的应用上，对于法则背后的数学原理探讨较少。

2.教学效果评估

-通过观察学生的课堂表现和作业完成情况，我发现学生对同底数幂的除法法则有一定的掌握，但在实际应用中，部分学生仍然存在困难。

-学生在解决实际问题时，往往缺乏将数学知识应用于具体情境的能力，需要进一步提高他们的数学建模能力。

3.改进措施

-为了帮助学生更好地理解同底数幂的除法法则，我计划在今后的教学中，采用更多直观的教学方法，如使用图形、动画等，帮助学生建立直观的数学模型。

-在讲解法则时，我将结合具体的实例，引导学生分析