重难点解析冀教版七年级下册期末测试卷（各地真题）附答案详解

冀教版七年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x3﹣x＝x（x2﹣1）2、在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）．A． B．C． D．3、计算的结果是（）A． B． C． D．4、若代数式是一个完全平方式，那么k的值是（）A．1 B．2 C．3 D．45、下列计算正确的是（）A．a+a=a2 B．a3÷a=a2 C．（a﹣1）2=a2﹣1 D．（2a）3=6a36、5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×1077、下列长度（单位：cm）的三条线段，能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．5，6，16 C．6，7，18 D．7，8，98、在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若（2x+y﹣5）0＝1无意义，且3x+2y＝10，则x＝_____，y＝_____．2、如图，和∠A是同位角的有___．3、定义新运算：规定※，若3※，2※，则※※__．4、若关于x的多项式（x+m）（2x﹣3）展开后不含x项，则m的值为_____．5、比较大小：________．（填“＞，＜或＝”）6、已知，则的值是__．7、计算的结果是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、说出下列不等式变形的依据：(1)由x－1＞2，得x＞3；(2)由－2x＞－4，得x＜2；(3)由－x＜－1，得x＞2；(4)由3x＜x，得2x＜0．2、如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．(1)如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；(2)如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．3、仔细阅读下面例题，解答问题：观察下列各计算题：26×682＝286×6234×473＝374×4352×275＝572×2515×561＝165×51……以上每个等式都非常巧妙，左边是一个两位数乘以三位数，等式两边的数字之间具有特殊性，一边的数字也有特殊性，且数字关于等号成对称分布，我们把满足这种条件的等式称为“对称积等式”．(1)解决问题：填空，使下列各式成为“对称积等式”：41×154＝×14；×286＝682×(2)解决问题：设“对称积等式”这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，①写出a+b的取值范围；②请用含a、b的代数式写出表示“对称积等式”的式子，并证明你的结论．4、在中，．(1)如图1，、的平分线相交于点，则；(2)如图2，的外角、的平分线相交于点，则；(3)探究如图3，的内角的平分线与其外角的平分线相交于点，设，则的度数是．（用的代数式表示）5、如图，已知GH、MN分别平分∠AGE、∠DMF，且∠AGH＝∠DMN，试说明ABCD的理由．6、如图所示，已切直线AB∥直线CD，直线EF分别交直线AB、CD于点A，C．且∠RAC＝60°，现将射线AB绕点A以每秒2°的转速逆时计旋转得到射线AM．同时射线CE绕点C以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线CN，当射线CN旋转至与射线CA重合时，则射线CN、射线AM均停止转动，设旋转时间为t（秒）．(1)在旋转过程中，若射线AM与射线CN相交，设交点为P．①当t＝20（秒）时，则∠CPA＝°；②若∠CPA＝70°，求此时t的值；(2)在旋转过程中，是否存在AM∥CN？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．7、已知，．(1)当时，求的值；(2)求的值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐项分析即可．【详解】A.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4是乘法运算，故不符合题意；B.x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3的右边不是积的形式，故不符合题意；C.x2﹣4x+4＝（x﹣2）2是因式分解，符合题意；D.x3﹣x＝x（x2﹣1）=x(x+1)(x-1)，原式分解不彻底，故不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法．因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止．2、A【解析】【分析】根据数轴上有理数的大小关系解答．【详解】解：在数轴上表示不等式的解集，，故选：A．【点睛】此题考查了利用数轴表示不等式的解集，正确数轴上有理数的大小关系是解题的关键．3、D【解析】【分析】利用单项式除以单项式法则，即可求解．【详解】解：．故选：D【点睛】本题主要考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式法则是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【详解】解：代数式是一个完全平方式，则故选D【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式．5、B【解析】【分析】根据合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法进行计算即可．【详解】解：A、a+a=2a，原计算错误，该选项不符合题意；B、a3÷a=a2，正确，该选项符合题意；C、（a﹣1）2=a2-2a+1，原计算错误，该选项不符合题意；D、（2a）3=8a3，原计算错误，该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法，是基础知识要熟练掌握．6、C【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为，其中，n为正整数，确定a的值时，把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可，确定n的值时，n比这个数的整数位数小1．【详解】解：，1300000整数位数是7位，所以∴．故选：C．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的变化形式是解题的关键．7、D【解析】【分析】三角形的任意两边的和大于第三边，根据三角形的三边关系就可以求解．【详解】解：A.1＋2=3，不能组成三角形，故本选项错误；B.5＋6<16，不能组成三角形，故本选项错误；C.6＋7<18，不能组成三角形，故本选项错误；D.7＋8＞9，能组成三角形，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．8、C【解析】【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【详解】解：A.不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不合题意；B.不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不合题意；C.是由“基本图案”经过平移得到，故此选项符合题意；D.不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．二、填空题1、05【解析】【分析】根据题意直接利用零指数幂的性质得出2x+y﹣5=0，进而得出关于x，y的方程组求出即可．【详解】解：∵（2x+y﹣5）0＝1无意义，且3x+2y＝10，∴，解得：.故答案为：0，5.【点睛】本题主要考查零指数幂的性质以及二元一次方程组的解法，正确解二元一次方程组是解题的关键．2、【解析】【分析】同位角的含义：若两个角在截线的同旁，都在被截线的同侧，则这两个角为同位角，根据此含义即可判断．【详解】由图知：与∠A都是同位角故答案为：【点睛】本题考查了同位角的识别，关键是掌握同位角的含义并能在图中正确识别．3、16【解析】【分析】先根据3※，2※列方程组求出m和n的值，然后再计算※※2即可．【详解】解：※，2※，，解得：，∴※y=−x+3y2※，※※2=−4※，故答案为：16．【点睛】本题考查了新定义，解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，根据题意求出m和n的值是解答本题的关键．4、##1.5【解析】【分析】根据多项式乘多项式可进行把含x的多项式进行展开，然后再根据题意可求解．【详解】解：，∵展开后不含x项，∴，解得：；故答案为．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键．5、＜【解析】【分析】先化为指数相等的2个数，再比较底数即可求解．【详解】，故答案为：＜【点睛】本题考查了逆用幂的乘方运算，掌握幂的乘方运算是解题的关键．6、【解析】【分析】根据乘方和绝对值的性质，得二元一次方程组并求解，即可得到x和y的值，结合代数式的性质计算，即可得到答案．【详解】，，，即，将代入到，得：去括号，得：移项并合并同类项，得：将代入到，得∴，故答案为：．【点睛】本题考查了乘方、绝对值、二元一次方程组、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的性质，从而完成求解．7、6x3y【解析】【分析】根据单项式乘以单项式法则，即可求解．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式法则是解题的关键．三、解答题1、(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)见解析【解析】【分析】（1）根据等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变求解；（2）根据不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变求解；（3）根据不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变求解；（4）根据等式两边加上（或减去）同一个含有字母的式子，不等号方向不变求解．(1)解：由x-1＞2，得x＞3，不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；(2)解：由-2x＞-4，得x＜2，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；(3)解：由-x＜-1，得x＞2，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；(4)解：由3x＜x，得2x＜0，不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，正确掌握不等式的性质是解题关键．2、(1)135°(2)54°【解析】【分析】（1）由∠AOM=90°及角平分线的定义可得∠AOC的度数，再互补关系即可求得结果；（2）由已知设∠NOB=x°，则∠BOC=4x°，∠CON=3x°，由角平分线的定义及垂直的条件可得关于x的方程，解方程即可求得结果．(1)∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM∴∠AOC=∠AOM=×90°=45°∵∠AOC+∠AOD=180°∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣45°=135°即∠AOD的度数为135°(2)∵∠BOC=4∠NOB∴设∠NOB=x°，∠BOC=4x°∴∠CON=∠COB﹣∠BON=4x°﹣x°=3x°∵OM平分∠CON∴∠COM=∠MON=∠CON=x°∵∠BOM=x°+x°=90°∴x=36∴∠MON=x°=×36°=54°即∠MON的度数为54°【点睛】本题考查了角平分线的定义、垂直定义、互余与互补的定义等知识，运用了方程思想，熟练运用这些知识是关键．3、(1)14,62,26(2)①②证明见解析【解析】【分析】（1）根据例题写出对称积等式即可；（2）①根据为整数且的和为三位数的十位数字，即可求得范围；②根据规律列出等式，进而根据整式的乘法运算进行证明即可(1)41×154＝451×14；62×286＝682×26故答案为：14,62,26(2)设“对称积等式”这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，，，且为整数②证明：等式的左边等于等式的右边等于左边等于右边原等式成立【点睛】本题考查了找规律，整式的乘法运算，不等式组的应用，找到规律是解题的关键．4、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）由三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的定义即可求得∠OBC+∠OCB的度数，从而由三角形内角和定理可求得∠BOC的度数；（2）由三角形外角的性质及三角形内角和定理可求得∠DBC+∠BCE，由角平分线的定义可求得的度数，从而由三角形内角和定理可求得的度数；（3）由角平分线的定义可得，，由三角形外角的性质即可得∠A=2∠BOC，从而可得∠BOC．(1)，．平分，平分，，．．．故答案为：．(2)，，．平分，平分，，．．．故答案为：．(3)平分，平分，，．，．．故答案为：．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、角平分线的定义等知识，灵活运用它们是解答本题的关键．5、见解析【解析】【分析】根据角平分线的意义可得∠AGE＝2∠AGH，∠DMF＝2∠DMN，等量代换可得∠DMF＝∠FGB，根据平行线的判定定理即可求得ABCD【详解】∵GH平分∠AGE，∴∠AGE＝2∠AGH同理∠DMF＝2∠DMN∵∠AGH＝∠DMN∴∠AGE＝∠DMF又∵∠AGE＝∠FGB∴∠DMF＝∠FGB∴ABCD（同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，角平分线的意义，掌握平行线的判定定理是解题的关键．6、(1)①40°；②26(2)12或48．【解析】【分析】①当t=20（秒）时，∠ECP=60°，∠BAP=40°，可得∠CAP=20°，即得∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°；②根据∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，且AB∥CD，∠BAC=60°，可得（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，即可解得t=26；（2）分两种情况：分