3.3 函数的单调性说课稿-2025-2026学年中职数学基础模块 上册湘科技版（2021·十四五）

3.3函数的单调性说课稿-2025-2026学年中职数学基础模块上册湘科技版（2021·十四五）科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）3.3函数的单调性说课稿-2025-2026学年中职数学基础模块上册湘科技版（2021·十四五）教学内容分析1.本节课的主要教学内容：函数的单调性，包括单调性的定义、判定方法及其应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容与学生在上节课学习的函数概念、函数性质等相关知识紧密相连，有助于学生更好地理解和掌握函数的单调性这一重要概念。教材章节为湘科技版《数学基础模块》上册第三章，具体内容涉及函数单调性的定义、单调性的判定方法、单调性的应用等。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算的核心素养。通过学习函数的单调性，学生能够抽象出函数单调性的概念，发展逻辑推理能力，学会运用数学模型解决实际问题，提升空间想象能力，并提高数学运算的准确性。这些目标与中职数学教学大纲中对学生数学素养的要求相一致。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在此前已经学习了函数的基本概念，包括函数的定义、性质和图像等。他们对函数的基本运算如加、减、乘、除以及复合函数有一定的了解。此外，学生对实数的基本性质和运算也有所掌握，这为学习函数的单调性奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

中职学生在数学学习上通常表现出较高的学习兴趣，尤其是在解决实际问题方面。他们的学习能力强，能够通过实例理解和掌握新概念。学习风格上，学生倾向于通过实际操作和问题解决来学习，同时也能够适应小组合作的学习方式。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习函数的单调性时，学生可能遇到以下困难和挑战：首先，理解单调性的概念可能较为抽象，学生需要通过具体的实例来理解；其次，判断函数的单调性需要运用一定的数学逻辑，这对逻辑思维能力较弱的学生来说可能是一个挑战；最后，将单调性应用于实际问题中，学生可能难以找到合适的数学模型，这需要他们具备一定的数学建模能力。因此，教师需要通过多种教学方法帮助学生克服这些困难。教学方法与策略1.教学方法：采用讲授法与讨论法相结合的教学方法。通过讲授法介绍函数单调性的基本概念和判定方法，同时结合讨论法引导学生深入探讨，提高学生的参与度和理解深度。

2.教学活动：设计角色扮演活动，让学生扮演函数图像，通过移动位置来体验函数的单调性变化；组织小组实验，让学生通过绘制函数图像来观察和验证单调性；引入数学游戏，如“寻找单调区间”，激发学生的学习兴趣。

3.教学媒体使用：利用多媒体课件展示函数图像的动态变化，帮助学生直观理解单调性；通过在线平台提供互动练习，巩固学生的计算和判断能力。教学过程一、导入（约5分钟）

激发兴趣：通过提问“同学们，你们知道函数的图像在坐标轴上的变化有哪些规律吗？”来引入话题，激发学生的探究欲望。

回顾旧知：引导学生回顾之前学习的函数基本性质，如函数的奇偶性、周期性等，为学习函数的单调性打下基础。

二、新课呈现（约25分钟）

讲解新知：详细讲解函数单调性的定义、判定方法，包括单调递增、单调递减、单调区间等概念。

举例说明：通过具体例子，如y=x^2、y=x^3等，展示函数的单调性，让学生直观理解。

互动探究：组织学生进行小组讨论，探究不同函数的单调性，通过实验绘制函数图像，加深对知识的理解。

三、巩固练习（约15分钟）

学生活动：让学生独立完成课后习题，巩固对单调性的理解和应用。

教师指导：巡视课堂，及时发现学生遇到的困难，给予个别指导和帮助。

四、课堂总结（约5分钟）

五、作业布置（约5分钟）

布置课后作业，包括完成课本中的练习题和拓展题，要求学生思考如何将所学知识应用于实际问题。

教学过程详细如下：

一、导入（约5分钟）

1.提问：“同学们，你们知道函数的图像在坐标轴上的变化有哪些规律吗？”

2.学生回答，教师总结：函数图像的变化规律有单调性、奇偶性、周期性等。

3.回顾旧知：“请同学们回顾一下我们之前学习的函数基本性质，比如奇偶性、周期性等，这些都是函数的重要特征。”

二、新课呈现（约25分钟）

1.讲解新知：

-定义函数的单调性，包括单调递增、单调递减、单调区间等概念。

-通过具体例子展示函数的单调性，如y=x^2、y=x^3等。

2.举例说明：

-展示y=x^2的图像，分析其单调性，让学生观察图像理解概念。

-展示y=x^3的图像，引导学生发现其单调性的特点。

3.互动探究：

-组织学生进行小组讨论，探究不同函数的单调性。

-分组进行实验，绘制函数图像，观察和验证单调性。

三、巩固练习（约15分钟）

1.学生活动：

-让学生独立完成课后习题，巩固对单调性的理解和应用。

2.教师指导：

-巡视课堂，及时发现学生遇到的困难，给予个别指导和帮助。

四、课堂总结（约5分钟）

1.总结本节课的主要内容，强调函数单调性的概念、判定方法和应用。

2.鼓励学生在日常生活中发现数学之美。

五、作业布置（约5分钟）

1.布置课后作业，包括完成课本中的练习题和拓展题。

2.要求学生思考如何将所学知识应用于实际问题。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《函数的单调性在经济学中的应用》：介绍单调性在经济学模型中的应用，如成本函数、收益函数等，帮助学生理解数学知识在现实生活中的应用。

-《单调函数在工程领域的应用》：探讨单调性在工程设计、质量控制等方面的应用，展示数学知识在工程技术中的重要性。

-《单调性在生物学研究中的应用》：介绍单调性在生物学研究中的角色，如种群增长模型、生物膜结构等，激发学生对数学与生物学的兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己证明函数单调性的相关定理，如介值定理、拉格朗日中值定理等，提高逻辑推理能力。

-引导学生研究不同类型函数的单调性，如幂函数、指数函数、对数函数等，加深对函数性质的理解。

-鼓励学生探索函数单调性与导数之间的关系，尝试用导数判断函数的单调性，提高数学建模能力。

-鼓励学生运用所学知识解决实际问题，如分析经济数据、研究市场趋势等，提高数学应用能力。

-学生可以尝试将单调性与其他数学知识相结合，如极限、连续性等，拓展数学视野。教学反思这节课下来，我感到收获颇丰，但也意识到自己还有一些不足之处。以下是我对这节课的一些反思：

首先，我发现学生对函数的单调性这个概念理解起来有一定的困难。在讲解过程中，我注意到有些学生对于单调递增、单调递减等概念感到模糊，这说明我在教学过程中可能没有很好地解释清楚。今后，我会在讲解这些概念时，用更直观、更容易理解的方式来进行，比如通过具体的图像展示，让学生能够直观地看到函数的单调性变化。

其次，我注意到在互动探究环节，学生的参与度并不高。虽然我设计了角色扮演和小组实验等活动，但有些学生似乎还是不太愿意积极参与。这让我反思，可能是因为活动的设计不够吸引人，或者是因为学生对于这些活动的意义理解不够。因此，我决定在今后的教学中，更加注重活动的趣味性和实用性，让学生在实际操作中体会到学习的乐趣。

再者，我在布置作业时，发现部分学生的作业完成质量不高。有些学生只是简单地将答案写在了作业本上，没有进行深入的分析和思考。这让我意识到，作业的布置和批改也是教学过程中不可或缺的一环。我需要在今后的教学中，更加注重作业的设计，既要保证作业的难度适中，又要引导学生进行深入的思考和探究。

此外，我在课堂总结时，发现学生对本节课的知识点掌握得不够牢固。这可能是因为我在讲解过程中，对于一些关键点的强调不够。在今后的教学中，我会更加注重对关键点的讲解和总结，确保学生能够真正理解和掌握所学知识。

最后，我想说的是，教学是一个不断反思和改进的过程。这节课让我意识到，作为一名教师，我需要不断地学习和提高自己，才能更好地适应学生的需求。在今后的教学中，我会更加关注学生的个体差异，因材施教，努力提高教学质量。内容逻辑关系①函数单调性的定义

-知识点：单调递增、单调递减、单调区间

-词句：若对于函数f(x)，当x1<x2时，总有f(x1)≤f(x2)，则称f(x)在定义域内是单调递增的；若对于函数f(x)，当x1<x2时，总有f(x1)≥f(x2)，则称f(x)在定义域内是单