（单元培优卷）第5单元 小数乘法和除法 单元高频易错培优卷（含答案）五年级上册数学（苏教版）

五年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）第5单元小数乘法和除法考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共10小题）1．下列算式中，得数最小的是（）A．65.02×1.01B．65.02×1 C．65.02×0.992．a是一个不等于0的自然数，下面（）算式的得数最大。A．a÷0.9 B．a×0.9 C．a÷1.5 D．a×13．与3.075÷0.25计算结果不相等的算式是（）A．3075÷250B．30.75÷0.025 C．307.5÷254．一个除法算式，如果被除数扩大100倍，要使商不变，除数应该（）A．扩大10倍 B．扩大100倍 C．缩小100倍5．已知m÷n＝1.5，如果把m的小数点向左移动一位，把n的小数点向右移动一位，这时候，结果是（）A．1.5 B．0.015 C．1506．22.56÷2.4的商与（）的商是相等的。A．225.6÷2.4B．2256÷24 C．2.256÷0.247．下列算式中，结果最大的是（）A．4.5÷1.2 B．4.5÷12 C．4.5÷0.128．列竖式计算小数乘法时，应让因数的（）对齐．A．首位 B．末位 C．小数点9．把0.06先扩大100倍，再缩小到原来的110A．扩大10倍B．缩小到原来的110 C．缩小到原来的10．0.25×0.4÷0.25×4的结果是（）A．1 B．0.4 C．0.16 D．1.6二．填空题（共12小题）11．一个三位小数，保留两位小数是1.50，这个三位小数最大是，最小．12．甲数除以乙数的商是5.4．如果甲数不变，乙数乘10，那么现在的商是．13．5.9×3.5的积保留一位小数是；16÷23的商保留两位小数是．14．两个数的积是3.6，如果一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积是。15．2.03×0.456的积是位小数，积比第一个因数．16．根据0.3×0.3＝0.09，0.33×0.33＝0.1089，0.333×0.333＝0.110889，直接写出0.333333×0.333333＝。17．在横线里填上“＝”、“＞”或“＜”．5.24×0.995.24；10.65÷0.9210.65；1.98÷1.341；4.39×104.39÷0.1．18．一台拖拉机5小时耕地8公顷，平均每小时耕地公顷，耕地1公顷需要小时．19．0.24×15运算时先把0.24看作，第一个因数就扩大了倍，运算结果必须缩小倍，才能得到0.24×15的积．20．某乡今年收小麦45万吨，比去年产量的2倍少1.5万吨，去年收小麦万吨．21．甲、乙两仓库，甲仓库存粮68吨，乙仓库存粮55.6吨，乙仓库运出吨粮食给甲仓库后，甲仓库存粮是乙仓库存粮的3倍．22．王师傅加工一种零件，5分钟加工了20个，那么王师傅平均加工1个零件需要分钟，1分钟能加工这种零件个．三．判断题（共10小题）23．32.4÷26的商大于1，16.2÷50的商也大于1．．24．把一根钢轨锯成5段要0.16小时，平均每段需要0.032小时．．25．一个数扩大1000倍，只要在这个数末尾添上3个0．26．一个数（0除外）除以小数，商一定比这个数大。27．两个数相乘，积一定大于其中的任何一数。28．除数大于1，商小于被除数。29．一个不等于0的数除以0.5，商一定比这个数大．．30．两个小数相除，如果除数大于1，那么商一定大于被除数。31．整数的运算规律不适用于小数。32．8.39÷2和8.39×0.5都表示8.39的一半．．四．计算题（共3小题）33．直接写得数。1.3×8＝0.84﹣0.49＝3×1.3＝6.4÷0.8＝8.9+5.1＝16﹣14.5＝12﹣2.2＝1.3×0.5＝0.9÷3＝280+114＝34．用竖式计算。3.5×0.67＝2.415÷0.23＝5.9×0.76＝（得数精确到百分位）5.46÷2.7＝（得数保留三位小数）35．脱式计算，能简算的要简算。546+785﹣14625×482.7×4.8+2.7×5.225×52﹣25×12五．应用题（共7小题）36．一辆车从A地开往B地，前2.5小时共行驶262.3千米，后1.5小时平均每小时行驶67.8千米。求这辆车从A地到B地的平均速度。37．一条地铁线分高架线和地下线两部分，其中高架线16.5千米，地下线的长度是高架线的1.6倍，这条地铁线全长多少千米？38．王老师到商店里买了16支铅笔和24支钢笔，共用去192.8元．已知每支铅笔0.8元，那么每支钢笔多少元？39．清风小区去年年底全部改用了节水龙头．王奶奶家上半年节约水费34.5元，李奶奶家第二季度共节约水费21元．谁家平均每月节约的水费多？40．两个装配小组要装配1.57万台电脑，第一组每天装配294台，第二组每天装配386台，完成这批任务要用多少天？（得数保留整数）41．兴化市出租车的收费标准是：3千米以内收费8元，3千米以外每千米收费1.8元，周六杨红从家打车去书城共付了10.7元，他家到书城大约多少千米？42．五（1）班有班费24.2元，同学们卖废品又得到16.4元．用这些钱可以给小书架买7本《少年科技》，也可以买14根跳绳．一本《少年科技》多少钱？一根跳绳多少钱？

参考答案及试题解析一．选择题（共10小题）1．【考点】小数乘法；积的变化规律．【答案】C【思路分析】一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；一个数（0除外）乘1，则积还是这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，则积小于这个数。据此解答。【解答】解：A.1.01＞165.02×1.01＞65.02B.65.02×1＝65.02C.0.99＜165.02×0.99＜65.05故选：C。【名师点评】本题主要考查了学生对乘法算式积的变化规律的掌握。2．【考点】小数除法；小数乘法．【答案】A【思路分析】一个不为0的数乘一个小于1的数，积就小于这个数；一个不为0的数除以1，则商就等于被除数，除以一个大于1的数，商就小于被除数，除以一个小于1的数，商就大于被除数，求出结果比较判断即可。【解答】解：a÷0.9=10a×0.9＝0.9aa÷1.5=2a×1＝a109a＞a＞0.9a＞故选：A。【名师点评】此题主要考查的是：当一个不为0的数乘小于1的数时，得到的积小于这个数，当乘一个大于1的数时得到的积就大于这个数，当乘一个等于1的数时得到的积就小于这个数；除法则与之相反。3．【考点】商的变化规律．【答案】B【思路分析】根据商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答。【解答】解：A.3.075÷0.25＝3075÷250，被除数和除数同时扩大1000倍；B.3.075÷0.25≠30.75÷0.025，被除数扩大了10倍，除数缩小了10倍；C.3.075÷0.25＝307.5÷25，被除数和除数同时扩大100倍。故选：B。【名师点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。4．【考点】商的变化规律．【答案】B【思路分析】商不变性质为：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变；据此解答即可．【解答】解：一个除法算式，如果被除数扩大100倍，要使商不变，除数应该扩大100倍；故选：B．【名师点评】本题考查了学生对于商不变性质的理解与应用．5．【考点】商的变化规律．【答案】B【思路分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）；据此解答即可。【解答】解：根据商的变化规律可知，已知m÷n＝1.5，如果把m的小数点向左移动一位，即m缩小10倍，把n的小数点向右移动一位，即n扩大10倍，那么m÷n＝1.5÷10÷10＝0.015。故选：B。【名师点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。6．【考点】小数除法．【答案】C【思路分析】根据商的变化规律解答即可。【解答】A．根据商的变化规律可知：22.56÷2.4＝225.6÷24≠225.6÷2.4；B．根据商的变化规律可知：22.56÷2.4＝2256÷240≠2256÷24；C．根据商的变化规律可知：22.56÷2.4＝2.256÷0.24。故选：C。【名师点评】商的变化规律：（1）除数不变，被除数扩大（缩小）几倍，商也扩大（缩小）几倍；（2）被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小几倍，商发反而扩大几倍；（3）被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。7．【考点】商的变化规律．【答案】C【思路分析】三个算式被除数都是4.5，根据“被除数一定，除数越小，商越大”解答即可．【解答】解：因为被除数都是4.5，又0.12＜1.2＜12，所以4.5÷0.12＞4.5÷1.2＞4.5÷12，所以，结果最大的是4.5÷0.12；故选：C．【名师点评】本题关键是明确：被除数一定，除数越小，商越大；反之，除数越大，商越小．8．【考点】小数乘法．【答案】B【思路分析】计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，不需要把两个因数的小数点对齐，只要把这两个小数的末尾数对齐，然后再进一步解答．【解答】解：计算小数乘法，不需要把两个因数的小数点对齐，只要把这两个小数的末尾数对齐；故选：B。【名师点评】小数乘法，按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点，因此，只要把这两个小数的末尾数对齐．9．【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【答案】A【思路分析】把把0.06先扩大100倍，再缩小到原来的110【解答】解：把0.06先扩大100倍，再缩小到原来的110故选：A．【名师点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．10．【考点】小数乘法；小数除法．【答案】D【思路分析】根据小数四则混合运算的顺序进行计算即可．【解答】解：0.25×0.4÷0.25×4，＝0.1÷0.25×4，＝0.4×4，＝1.6；故选：D．【名师点评】这道题的本意是考查四则混合运算的顺序，如果不按顺序进行计算，有的同学可能就会认为答案是1，选择A；其实这道题也是有点错误，如果是0.25×0.4÷0.25×0.4，效果会更好．二．填空题（共12小题）11．【考点】小数的近似数及其求法．【答案】见试题解答内容【思路分析】要考虑1.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的1.50最大是1.504，“五入”得到的1.50最小是1.495，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的1.50最大是1.504，“五入”得到的1.50最小是1.495；故答案为：1.504，1.495．【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．12．【考点】商的变化规律．【答案】见试题解答内容【思路分析】根据商的变化规律，甲数即是被除数，乙数为除数，被除数不变，除数扩大10倍，商就会缩小10倍，可直接用5.4除以10即可得到答案．【解答】解：5.4÷10＝0.54．故答案为：0.54．【名师点评】此题主要考查的是被除数不变，除数扩大或缩小多少倍（0除外），商就会缩小或扩大相同的倍数．13．【考点】小数乘小数；循环小数与分数．【答案】见试题解答内容【思路分析】求出5.9×3.5的积是多少，再根据“四舍五入”法来保留一位小数，把16÷23的商保留两位小数就要除到第三位．据此解答．【解答】解：5.9×3.5＝20.65≈20.716÷23＝0.695…≈0.70故答案为：20.7，0.70．【名师点评】本题主要考查了学生根据“四舍五入”法来取近似值的能力．14．【考点】积的变化规律．【答案】72。【思路分析】两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn。【解答】解：3.6×（2×10）＝3.6×20＝72答：积是72。故答案为：72。【名师点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。15．【考点】小数乘法；积的变化规律．【答案】见试题解答内容【思路分析】根据两个因数中一共有五位小数，所以断定它的积有五位小数；因为第二个因数0.456比1小，所以积就比第一个因数小．【解答】解：2.03×0.456，两个因数中一共有五位小数，所以它的积有五位小数；因为第二个因数0.456比1小，所以积比第一个因数小；故答案为：五，小．【名师点评】此题考查判定小数乘法中积的小数位数，也考查了根据第二个因数的大小判断积和第一个因数的关系．16．【考点】“式”的规律．【答案】0.111110888889。【思路分析】两个因数相同，其中一个因数有n个3，那么积的小数部分有n﹣1个1，n﹣1个8；有1个0和1个9；而且小数部分是按照1、0、8、9这样的顺序排列。【解答】解：0.333333×0.333333＝0.111110888889故答案为：0.111110888889。【名师点评】此类题目要注意观察算式的特点，从中发现因数和积的变化规律，再利用规律解答。17．【考点】积的变化规律；商的变化规律．【答案】见试题解答内容【思路分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数和除以大于1的数，得到的结果小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数和乘大于1的数，得到的结果大于它本身．依此比较即可．【解答】解：5.24×0.99＜5.24；10.65÷0.92＞10.65；1.98÷1.34＞1；4.39×10＝4.39÷0.1．故答案为：＜，＞，＞，＝．【名师点评】不用计算，根据一个数乘或者除以的数比1大还是比1小进行比较．18．【考点】简单的工程问题．【答案】见试题解答内容【思路分析】依据工作效率＝工作总量÷工作时间，以及耕每公顷地需要的时间＝耕地总面积÷时间即可解答．【解答】解：8÷5＝1.6（公顷）答：平均每小时耕地1.6公顷．5÷8＝0.625（小时）答：耕地1公顷需要0.625小时．【名师点评】明确数量间的等量关系，并能根据数量间的等量关系列式解答，是本题考查知识点．19．【考点】积的变化规律．【答案】见试题解答内容【思路分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积；由此解答．【解答】解：0.24×15运算时先把0.24看作24，第一个因数就扩大了100倍，运算结果必须缩小100倍，才能得到0.24×15的积．故答案为：24，100，100．【名师点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系之间大小关系的方法．20．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【答案】见试题解答内容【思路分析】根据题干，设去年收小麦x万吨，则根据等量关系：去年收的小麦×2﹣1.5万吨＝今年收的小麦45万吨，据此列出方程解决问题．【解答】解：设去年收小麦x万吨，根据题意可得方程：2x﹣1.5＝452x＝46.5x＝23.25答：去年收小麦23.25万吨．故答案为：23.25．【名师点评】解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题．21．【考点】和倍问题．【答案】见试题解答内容【思路分析】由要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，就把乙仓库的存粮看作1倍，甲仓库的存粮就是3倍，一共是4倍，正好是甲乙两仓库总量68+55.6吨，用除法即可求出乙仓库的吨数，再用乙仓库存粮55.6吨减去现在的就是从乙仓库运出放入甲仓库的吨数．【解答】解：55.6﹣（68+55.6）÷（3+1）＝55.6﹣123.6÷4＝55.6﹣30.9＝24.7（吨），答：乙仓库运出24.7吨吨粮食给甲仓库后，甲仓库存粮是乙仓库存粮的3倍．故答案为：24.7．【名师点评】此题是明白两仓库的存粮总吨数是不变的，再根据仓库的存粮是乙仓库的3倍，即可求出总倍数，用除法即可求出乙仓库现在的存粮，最后用原来的减去即可．22．【考点】简单的等量代换问题．【答案】见试题解答内容【思路分析】（1）要求加工一个零件需要的分钟数，平均分的是分钟数，把分钟数按零件个数分；（2）要求他1分钟加工的零件个数，平均分的是零件的总个数，把零件的总个数按分钟数分；都用除法计算即可．【解答】解：（1）加工一个零件需要的分钟数：5÷20＝0.25（分钟）；（2）平均分的是零件的总个数：20÷5＝4（个）．【名师点评】此题考查整数除法应用题的基本类型，解决关键是弄清楚平均分的是哪一个量，就用这个量除以另一个量即可．三．判断题（共10小题）23．【考点】小数除法．【答案】见试题解答内容【思路分析】如果被除数小于除数（0除外），则商一定小于1，反之，商就大于1，据此即可解答．【解答】解：因为32.4＞26，16.2＜50，所以32.4÷26的商大于1，16.2÷50的商小于1．故答案为：×．【名师点评】此题考查了根据被除数与除数的大小关系来判断商的大小方法的运用．24．【考点】植树问题．【答案】见试题解答内容【思路分析】把一根木料锯成5段需要0.16小时，则需要锯5﹣1＝4次，锯一次需要0.16÷4＝0.04小时，据此判断即可．【解答】解：0.16÷（5﹣1）＝0.16÷4＝0.04（小时）答：平均每锯开一段需要0.04小时．故答案为：×．【名师点评】解答此题要明确：锯木头问题中，锯的次数＝段数﹣1．25．【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【答案】见试题解答内容【思路分析】本结论对于整数就可以；如果是小数，扩大1000倍就是把小数点向右移动三位即可．【解答】解：根据小数的性质可知：在小数的末尾添上0或者是去掉0，小数的大小不变，所以当小数扩大1000倍时，在末尾添上3个0还等于原数，相当于大小没变．故答案为：×．【名师点评】本题考查扩大1000倍的问题，对于整数直接在末尾添三个0即可，对于小数不可以．26．【考点】商的变化规律．【答案】×【思路分析】一个数（0除外）除以一个大于1的小数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的小数，商大于原数。【解答】解：由分析可知，一个数（0除外）除以小数，商不一定比这个数大，例如：3÷1.5＝2，2＜3，即商比这个数小。所以原题说法错误。故答案为：×。【名师点评】解决此题可以通过举出反例的方法说明原题不正确。27．【考点】积的变化规律．【答案】×【思路分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。据此可举例说明。【解答】解：例如3.6×0.5＝1.8，积是1.8，1.8＜3所以两个数相乘，积一定大于其中的任何一数的说法错误。故答案为：×。【名师点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。28．【考点】商的变化规律．【答案】×【思路分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数。【解答】解：被除数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数，原题没有说明0除外，所以原题说法错误。故答案为：×。【名师点评】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。29．【考点】小数除法．【答案】见试题解答内容【思路分析】根据小数与除法的意义可知，一个不为0的数除以一个小于1的数，商一定大于被除数．0.5＜1，所以个不等于0的数除以0.5，商一定比这个数大．据此判断．【解答】解：一个不等于0的数除以0.5，商一定比这个数大的说法是正确的．故答案为：√．【名师点评】本题考查了学生根据除数的取值判断商与被除数相比值大小的能力．30．【考点】商的变化规律．【答案】×【思路分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。【解答】解：两个小数相除，如果除数大于1，那么商一定小于被除数。故原题说法错误。故答案为：×。【名师点评】此题主要考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。31．【考点】运算定律与简便运算．【答案】×【思路分析】整数的运算规律不但适用于整数，也适用于小数。【解答】解：整数的运算规律不但适用于整数，也适用于小数。原题说法错误。故答案为：×。【名师点评】本题主要考查整数运算规律的推广，不但使用于整数，同样适用于小数32．【考点】小数乘法；小数除法．【答案】见试题解答内容【思路分析】本题利用小数的除法和小数乘法的意义求解．【解答】解：8.39÷2表示把8.39平均分成2份，每份是多少，也就是8.39的一半是多少；8.39×0.5表示8.39的十分之五是多少；也是表示8.39的一半是多少，它们表示的意义相同；故答案为：√．【名师点评】一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展．它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几…是多少．四．计算题（共3小题）33．【考点】小数乘法．【答案】10.4、0.35、3.9、8、14、1.5、9.8、0.65、0.3、394。【思路分析】根据小数加减法、小数乘除法、整数加法的运算法则进行计算即可。【解答】解：1.3×8＝10.40.84﹣0.49＝0.353×1.3＝3.96.4÷0.8＝88.9+5.1＝1416﹣14.5＝1.512﹣2.2＝9.81.3×0.5＝0.650.9÷3＝0.3280+114＝394【名师点评】考查了小数加减法、小数乘除法、整数加法，熟练的掌握它们的运算法则是解决本题的关键。34．【考点】小数乘法；小数除法．【答案】2.345；10.5；4.48；2.022。【思路分析】根据小数乘除法的竖式计算方法进行计算。【解答】解：3.5×0.67＝2.3452.415÷0.23＝10.55.9×0.76≈4.48（得数精确到百分位）5.46÷2.7≈2.022（得数保留三位小数）【名师点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细；用四舍五入的方法保留小数。35．【考点】运算定律与简便运算．【答案】1185；1200；27；1000。【思路分析】（1）根据加法交换律计算；（2）先把48拆成4×12，再根据乘法结合律计算；（3）（4）根据乘法分配律简算。【解答】解：（1）546+785﹣146＝546﹣146+785＝400+785＝1185（2）25×48＝25×4×12＝100×12＝1200（3）2.7×4.8+2.7×5.2＝2.7×（4.8+5.2）＝2.7×10＝27（4）25×52﹣25×12＝25×（52﹣12）＝25×40＝1000【名师点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。五．应用题（共7小题）36．【考点】平均数的含义及求平均数的方法；路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）．【答案】91千米/时。【思路分析】顺序根据路程＝速度×时间，求出A、B两地之间的路程，再根据一共行驶了多少小时，然后根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。【解答】解：（262.3+67.8×1.5）÷（2.5+1.5）＝（262.3+101.7）÷4＝364÷4＝91（千米/时）答：这辆车从A地到B地的平均速度是91千米/时。【名师点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，求平均数的方法及应用。37．【考点】整数、小数复合应用题．【答案】见试题解答内容【思路分析】先依据乘法的意义求出地下线的长度，即16.5×1.6千米，再据加法的意义即可得解．【解答】解：16.5×1.6+16.5＝26.4+16.5＝42.9（千米）答：这条地铁线全长42.9千米．【名师点评】此题主要依据乘法和加法的意义解决实际问题．38．【考点】整数、小数复合应用题．【答案】见试题解答内容【思路分析】首先根据总价＝单价×数量，求出16支铅笔的价格是多少；然后用王老师一共花去的钱数减去买铅笔花的钱数，求出买钢笔花了多少钱；最后用买钢笔花的钱除以钢笔的数量，求出每支钢笔多少元即可．【解答】解：（