基础强化山东省肥城市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编单元测评练习题（含答案解析）

山东省肥城市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编单元测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5 B．1 C．5 D．112、如果在第三象限，那么点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为（

）．A． B．或 C． D．或4、平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为（

）A．(2，﹣3) B．(﹣2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，3)5、若y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）6、点关于轴的对称点的坐标为（

）．A． B． C． D．7、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（

）A． B． C． D．8、在平面直角坐标系中，点在第一、三象限的角平分线上，则m的值为（

）A．4 B． C． D．4或第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若点A（a，b）在第二象限，则点B（b，a）在第_____象限．2、如图，点是棋盘上象的第一跳后的位置，象走的规则是沿“田”形对角线走．请指出：（1）象是从点________跳到A点；（2）象下一跳的可能位置是__________．3、点M在第二象限，它到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点M的坐标为_____．4、点A(5，﹣2)关于x轴对称的点的坐标为___．5、第三象限内的点P(x，y)，满足，，则点P的坐标是_________．6、已知的面积为3，且A、B两点的坐标分别为、，若点C到y轴距离是1，则点C的坐标为____________．7、若点轴，且，则点坐标为________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知点和．试根据下列条件求出a，b的值．（1）A，B两点关于y轴对称；（2）A，B两点关于x轴对称；（3）AB∥x轴2、据某报社报道，某省4艘渔船(如图)在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即搜救．你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？3、如图，正方形网格中一线段的两个端点的坐标分别为（1）在正方形网格中建立平面直角坐标系；（2）若点在轴上运动，当长度最小时，点的坐标为，依据是（3）在（2）的条件下，连接，求的面积．4、在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C．（1）若A点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC．设AB与y轴的交点为D，则=；（2）若点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则△ABC的形状为．5、如图，已知在中，斜边OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，，，求A，B两点的坐标.6、在平面直角坐标系中，已知点（1）若点在轴上，求的值.（2）若点在第一、三象限的角平分线上，求的值.7、已知点P（2x，y2＋4）与Q（x2＋1，﹣4y）关于原点对称，求x＋y的值．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，求出m、n，问题得解．【详解】解：由题意得：m﹣1＝﹣3，2﹣n＝5，解得：m＝﹣2，n＝﹣3，则m+n＝﹣2﹣3＝﹣5，故选：A【考点】本题考查了关于y轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．2、B【解析】【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数确定出a、b的正负情况，再求出a+b，ab的正负情况，然后确定出点Q所在的象限，即可得解．【详解】解：∵点P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴a+b＜0，ab＞0，∴点Q（a+b，ab）在第二象限．故选：B．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、B【解析】【分析】根据到轴的距离是横坐标的绝对值可求．【详解】解：点到轴的距离为3，点P的横坐标为±3，点在轴上，纵坐标为0，点的坐标为或，故选：B．【考点】本题考查了点到坐标轴的距离和点的坐标，解题关键是理解到坐标轴的距离是坐标的绝对值．4、C【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点即可求解．【详解】解：∵关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标是（﹣2，﹣3），故答选：C．【考点】此题主要考查关于x轴对称的点，解题的关键是熟知关于x轴对称点的坐标特点．5、D【解析】【分析】点P在y轴上则该点横坐标为0，据此解答即可．【详解】∵y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，∴点P的坐标为（0，﹣2）．故选：D．【考点】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为0．6、A【解析】【分析】根据点坐标关于轴对称的变换规律即可得．【详解】解：点坐标关于轴对称的变换规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变，则点关于轴的对称点的坐标为，故选：A．【考点】本题考查了坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于轴对称的变换规律是解题关键．7、B【解析】【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【详解】解：点P（2，-1）关于x轴的对称点的坐标为（2，1），故选：B．【考点】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．8、A【解析】【分析】第一、三象限的角平分线解析式为y=x，代入即可求解．【详解】解：点在第一、三象限的角平分线上，∴解得，．故选：A．【考点】本题考查的知识点是点的坐标的性质，由题意得出一、三象限的角平分线解析式为y=x是解此题的关键．二、填空题1、四【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出a、b的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵点在第二象限，∴，，∴点B（b，a）在第四象限．故答案是：四．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．2、

或

，，，【解析】【分析】根据象走的规则是沿“田”形对角线走，也就是按2×2格点的对角线走，可得答案．【详解】∵点A(2，−2)是棋盘上象的第一跳后的位置，象走的规则是沿“田”形对角线走，∴象是从点O(0，0)或点B(4，0)跳到A点的，∴象下一跳的可能位置是点O(0，0)或点B(4，0)或点C(0，−4)或点D(4，−4)．故答案为：①(0，0)或(4，0)，②(0，0)，B(4，0)，(0，−4)，(4，−4)．【考点】本题考查了象棋中象的走法，沿“田”形对角线走，也就是按2×2格点的对角线走，正确找出点的位置，用坐标表示即可．3、（-5，2）【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：∵点M在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，∴点M的横坐标是−5，纵坐标是2，∴点M的坐标是（−5，2）．故答案为：（−5，2）．【考点】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．4、（5，2）【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答．【详解】解：点A（5，-2）关于x轴对称的点的坐标是（5，2）．故答案为：（5，2）．【考点】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5、（-5，-3）【解析】【分析】由点P(x，y)在第三象限可知x＜0，y＜0．再根据所给条件得到x，y的值即可.【详解】∵|x|=5，y2=9，∴x=，y=3，∵P在第三象限，∴x＜0，y＜0，∴x=-5，y=-3，∴点P的坐标是（-5，-3）．故答案为：（-5，-3）【考点】本题考查坐标系内各象限的坐标符号，记住各象限内点的坐标的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题关键．6、(1,2)或(-1,2)或(-1,-2)或(1,-2)【解析】【分析】以AB=3为底，根据△ABC面积求出其高，进而得到C点的纵坐标的绝对值为2，进而得到C点的纵坐标为2或-2，再由C到y轴距离是1得到其横坐标为1或-1，由此即可求出C点的坐标．【详解】解：∵A、B两点的坐标分别为、，∴AB=3，设C点纵坐标为y，且的面积为3，∴，代入数据，得到：，∴，又点C到y轴距离是1，∴C点的横坐标为±1，∴点C的坐标为(1,2)或(-1,2)或(-1,-2)或(1,-2),如下图所示：故答案为：(1,2)或(-1,2)或(-1,-2)或(1,-2)．【考点】本题考查三角形的面积，平面直角坐标系中点的坐标特点等；本题的关键是通过三角形面积求出点的纵坐标的绝对值，进而确定的点坐标．7、（4，6）或（8，6）【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．【详解】解：∵A（6，6），AB∥x轴，∴点B的纵坐标为6，点B在点A的左边时，6-2=4，此时点B的坐标为（4，6），点B在点A的右边时，6+2=8，此时，点B的坐标为（8，6），综上所述，点B的坐标为（4，6）或（8，6），故答案为：（4，6）或（8，6）．【考点】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于分情况讨论．三、解答题1、（1），；（2），；（3），【解析】【分析】（1）关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此可得a，b的值；（2）关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，据此可得a，b的值；（3）AB∥x轴，即两点的纵坐标相同，横坐标不相同，据此可得a，b的值.【详解】解：（1）因为A，B两点关于y轴对称，所以，则，；（2）因为A，B两点关于x轴对称，所以则，；（3）因为x轴则满足，即，，即．【考点】本题考查了关于x轴的对称点的坐标特点以及关于y轴的对称点的坐标特点，即点P（x，y）关于x轴对称点P的坐标是（x，-y），关于y轴对称点P´的坐标是（-x，y）.2、见解析【解析】【分析】根据所在方位的角度和距离两个因素确定渔船的位置即可．【详解】解：航标灯在小岛的南偏西60°方向15km处；渔船A在小岛的北偏东40°方向25km处；渔船B在小岛的正南方向20km处；渔船C在小岛的北偏西30°方向30km处；渔船D在小岛的南偏东65°方向35km处．【考点】此题考查坐标确定位置，确定一个物体的位置，需要两个因素：方向与距离．3、（1）见解析；（2）（5，0），垂线段最短；（3）3【解析】【分析】（1）根据点A和点B的坐标找到原点位置，并建立坐标系即可；（2）根据垂线段最短的基本事实，过A作x轴的垂线，垂足为C，求出C坐标即可；（3）以AC为底，计算△ABC的面积，利用公式计算结果即可．【详解】（1）如图所示：（2），垂线段最短．（3）如图所示：所以的面积为．【考点】考查平面直角坐标系内坐标以及几何的一些问题，学生要熟练掌握平面直角坐标系的相关知识点，并结合三角形等几何问题解出本题．4、（1）；（2）直角三角形．【解析】【分析】（1）由A点的坐标为（1，2），根据关于原点、坐标轴对称的点的坐标特征，求出B、C的坐标，继而得到点D的坐标，在坐标轴上描出A、B、C，顺次连接A、B、C三点可得到△ABC；根据各点的坐标可得到AD、OD、AB、BC的长度，然后利用三角形面积公式即可得到答案；（2）点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则B点坐标为（−a，b），C点坐标为（−a，−b），则AB∥x轴，BC∥y轴，至此结合x轴与y轴的位置关系就不难判断出△ABC的形状.【详解】（1）∵A点的坐标为（1，2），点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C，∴B点坐标为（-1，2），C点坐标为（-1，-2），连AB，BC，AC，AB交y轴于D点，如图，D点坐标为（0，2），∴S△ADO=OD•AD=×2×1=1，S△ABC=BC•AB=×4×2=4，∴=；（2）点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则B点坐标为（-a，b），C点坐标为（-a，-b），AB∥x轴，BC∥y轴，AB