初三数学联考试卷及答案

初三数学联考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x=0\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)2.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，则\(\cosA\)的值为（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)3.抛物线\(y=(x-2)^2+3\)的顶点坐标是（）A.\((-2,3)\)B.\((2,3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((2,-3)\)4.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(4\)，则点\(P\)在（）A.\(\odotO\)内B.\(\odotO\)上C.\(\odotO\)外D.无法确定5.若\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)，则\(\frac{a+b}{b}\)的值为（）A.\(\frac{5}{3}\)B.\(\frac{5}{2}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{2}{5}\)6.一个不透明的袋子中装有\(2\)个红球和\(1\)个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{3}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(1\)7.反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\((-2,3)\)，则\(k\)的值为（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)8.如图，\(DE\parallelBC\)，\(AD=1\)，\(DB=2\)，则\(\frac{DE}{BC}\)的值为（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)9.圆锥的底面半径为\(3\)，母线长为\(5\)，则圆锥的侧面积为（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)10.用配方法解方程\(x^2-4x-1=0\)，配方后得到的方程是（）A.\((x-2)^2=1\)B.\((x-2)^2=4\)C.\((x-2)^2=5\)D.\((x-2)^2=3\)答案：1.B2.A3.B4.A5.A6.B7.B8.B9.A10.C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^2+3x=0\)B.\(2x-y=5\)C.\(x^2-\frac{1}{x}=4\)D.\(x(x-1)=x^2+3\)2.以下哪些是二次函数的性质（）A.当\(a\gt0\)时，抛物线开口向上B.对称轴为直线\(x=-\frac{b}{2a}\)C.顶点坐标为\((-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)D.一定与\(x\)轴有两个交点3.关于圆的说法正确的是（）A.直径是圆中最长的弦B.平分弦的直径垂直于弦C.同弧所对的圆周角相等D.圆的切线垂直于经过切点的半径4.以下函数中，\(y\)随\(x\)的增大而减小的有（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=\frac{3}{x}\)（\(x\gt0\)）C.\(y=-x^2+2x\)（\(x\gt1\)）D.\(y=3x-2\)5.相似三角形的判定方法有（）A.两角分别相等的两个三角形相似B.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似C.三边成比例的两个三角形相似D.斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似6.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰三角形7.一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）有两个不相等的实数根，则（）A.\(\Delta=b^2-4ac\gt0\)B.\(a\neq0\)C.两根之和为\(-\frac{b}{a}\)D.两根之积为\(\frac{c}{a}\)8.已知点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\gt0\)）的图象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，则（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.无法确定9.一个圆锥的底面半径扩大\(2\)倍，高不变，则它的（）A.底面周长扩大\(2\)倍B.底面积扩大\(4\)倍C.体积扩大\(4\)倍D.侧面积扩大\(2\)倍10.对于二次函数\(y=-x^2+2x+3\)，以下说法正确的是（）A.图象开口向下B.对称轴是直线\(x=1\)C.与\(x\)轴的交点坐标为\((-1,0)\)和\((3,0)\)D.当\(x\gt1\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大答案：1.A2.ABC3.ACD4.ABC5.ABCD6.ABC7.ABCD8.A9.ABC10.ABC三、判断题（每题2分，共20分）1.方程\(x^2+1=0\)没有实数根。（）2.二次函数\(y=x^2\)的图象的对称轴是\(y\)轴。（）3.圆的周长公式是\(C=\pid\)（\(d\)为直径）。（）4.所有的等边三角形都相似。（）5.概率为\(0\)的事件是不可能事件。（）6.函数\(y=\frac{1}{x}\)是反比例函数。（）7.若\(a\)，\(b\)，\(c\)是\(\triangleABC\)的三边，且\(a^2+b^2=c^2\)，则\(\triangleABC\)是直角三角形。（）8.抛物线\(y=2(x-3)^2+4\)的顶点坐标是\((3,4)\)。（）9.相似三角形的面积比等于相似比。（）10.一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），当\(k\lt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大。（）答案：1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.×四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程\(x^2-6x+8=0\)。答案：因式分解得\((x-2)(x-4)=0\)，则\(x-2=0\)或\(x-4=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=4\)。2.已知在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{4}{5}\)，\(AB=10\)，求\(BC\)的长。答案：因为\(\sinA=\frac{BC}{AB}\)，已知\(\sinA=\frac{4}{5}\)，\(AB=10\)，所以\(BC=AB\times\sinA=10\times\frac{4}{5}=8\)。3.求二次函数\(y=x^2-4x+3\)的顶点坐标。答案：将函数配方为\(y=(x-2)^2-1\)，所以顶点坐标为\((2,-1)\)。4.已知圆锥底面半径为\(3\)，母线长为\(5\)，求圆锥的高。答案：圆锥的高、底面半径与母线构成直角三角形，根据勾股定理，圆锥的高\(h=\sqrt{5^{2}-3^{2}}=\sqrt{25-9}=4\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的情况与\(\Delta=b^2-4ac\)的关系。答案：当\(\Delta\gt0\)时，方程有两个不相等的实数根；当\(\Delta=0\)时，方程有两个相等的实数根；当\(\Delta\lt0\)时，方程没有实数根。2.说说二次函数\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）中\(a\)，\(b\)，\(c\)对函数图象的影响。答案：\(a\)决定开口方向和大小，\(a\gt0\)开口向上，\(a