2025学年高一（下）期中物理真题汇编《万有引力与航天》含答案解析

试题试题专题05万有引力与航天TOC\o"1-1"\h\u经典基础题 1考点01开普勒行星运动定律 1考点02天体质量密度估算 3考点03不同轨道卫星的参量比较 4考点04同步卫星 5考点05卫星变轨问题 7考点06天体运动中的追及相遇问题 9考点07双星问题 10优选提升题 12考点01开普勒行星运动定律 12考点02天体质量密度估算 14考点03不同轨道卫星的参量比较 15考点04同步卫星 17考点05卫星变轨问题 19考点06天体运动中的追及相遇问题 21考点07双星问题 23开普勒行星运动定律1．（23-24高一下·海南海口·期中）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（）A．行星离太阳较近的时候，运行的速度较小B．行星的公转周期与它的轨道半径的平方成正比C．所有行星绕太阳的运行轨道是圆，太阳处在圆心上D．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等2．（23-24高一下·天津·期中）如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法中正确的是（）A．地球绕太阳运行过程中，速率不变B．土星的公转周期小于一年C．太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上D．开普勒第三定律，其中的大小与行星的质量有关3．（23-24高一下·吉林四平·期中）《中国的航天》白皮书发布，未来几年，我国将持续开展月球物理、月球与行星科学等领域的前瞻探索和基础研究，催生更多原创性科学成果。关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（）A．开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了行星运动定律B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的中心C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小D．根据开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等4．（23-24高一下·广东梅州·期中）2024年3月20日8时31分，探月工程四期“鹊桥二号”中继星由“长征八号”遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。某卫星沿椭圆轨道绕地球运行的示意图如图所示，地球半径为R，卫星的近地点Q在地球表面上方0.5R处，卫星的远地点P到地心的距离为3R，则下列说法正确的是（

）A．卫星在Q点的运行速率小于在P点的运行速率B．在Q点和P点的卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为1：2C．卫星在Q点和P点受到的万有引力大小之比为36：1D．卫星在Q点和P点的加速度大小之比为4：1天体质量密度估算5．（23-24·广西南宁·期中）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1：2：4。木卫二的周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为T0，下列说法正确的是（）A．T与T0之比为B．木卫一的轨道半径为C．地球质量与木星质量之比为D．木卫一与木卫三的向心力之比为6．（22-23高一下·河南郑州·期中）天文学家发现，三颗行星A、B、C绕着仙女座厄普西仑星做匀速圆周运动，如图所示，行星A的周期为4.6170d，轨道半径为0.059AU（地球与太阳之间的距离），万有引力常数G已知，根据题中数据可得到（）A．行星B的周期小于4.6170dB．行星C的加速度大于行星A的加速度C．仙女座厄普西仑星的质量D．仙女座厄普西仑星的密度7．（23-24高一下·江苏·期中）我国首个独立火星探测器“天问一号”已于2021年5月15日成功着陆火星表面，对我国持续推进深空探测、提升国家软实力和国际影响力具有重要意义。假设火星是质量分布均匀的球体，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则（）A．火星密度为B．此探测器的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间C．火星赤道表面重力加速度为D．一个质量为m的物体分别静止在火星两极和赤道时对地面的压力的差值为8．（23-24高一下·河北石家庄·期中）某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中。已知该星球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（

）A．该星球表面的重力加速度为 B．该星球的质量C．该星球的第一宇宙速度 D．该星球的密度不同轨道卫星的参量比较9．（23-24高一下·山东临沂·期中）为空间站补给物质时，我国新一代货运飞船“天舟五号”实现了2小时与“天宫空间站”快速对接，对接后的“结合体”仍在原空间站轨道运行，对接前“天宫空间站”与“天舟五号”的轨道如图所示，则（）A．对接前后“天宫空间站”运行的速度保持不变B．对接后“结合体”受到地球的引力等于“天宫空间站”受到地球的引力C．对接前“天宫空间站”的运行速度大于“天舟五号”的运行速度D．对接前“天宫空间站”运行的加速度小于“天舟五号”运行的加速度10．（23-24高一下·广东广州·期中）如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径）。下列说法正确的是（）A．a、b的周期之比是 B．a、b的线速度大小之比是C．a、b的万有引力大小之比是9:4 D．a、b的向心加速度大小之比是4:911．（23-24高一下·山东烟台·期中）我国开始规划自己的“星链”式卫星星座。据悉中国“星链”式卫星星座计划采用超低轨道。一颗超低轨道卫星绕地球做匀速圆周运动，其最大观测角为，已知地球半径为R，地球的第一宇宙速度为，则该卫星的运行周期为（

）A． B． C． D．12．（23-24高一下·广东广州·期中）如图所示，A是地球的同步卫星，B是地球的近地卫星，C是地面上的物体，A、B、C质量相等，均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动，则A．A、B、C三者运行的速度B．A、B、C三者的向心加速度C．A、B、C三者的周期D．A、B、C三者所受地球的万有引力同步卫星13．（23-24高一下·四川成都·期中）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星（）A．运动速度大于第一宇宙速度B．轨道半径大于“静止”在赤道上空的静止卫星C．地面某些地方的人将看到此卫星在其正上方“静止”D．该卫星仍处于完全失重状态14．（22-23高一下·河北邢台·期中）1984年4月8日，我国第一颗静止轨道同步通信卫星发射成功。关于静止卫星，下列说法正确的是（

）A．静止卫星的运转方向与地球自转方向相反B．静止卫星的运转周期与地球自转周期相同C．静止卫星的高度可以根据实际需求来改变D．静止卫星的向心加速度等于地球表面的重力加速度15．（23-24高一下·福建厦门·期中）如图所示，地球静止卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法正确的是（）

A．地球静止卫星相对于地面静止，所以处于平衡状态B．所有地球静止卫星的轨道半径都相同，所有静止卫星的环绕线速度在每一时刻都相同C．所有地球静止卫星的轨道半径都相同，且一定在赤道的正上方，它们运行速率一定小于第一宇宙速度D．所有地球同步地球卫星的周期都是24h，所有地球静止卫星的动能都相同16．（23-24高一下·河南·期中）2024年2月3日7时37分，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将吉利星座02组卫星发射升空，11颗卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。假设其中三颗卫星绕地球做圆周运动，a为地球的静止卫星，周期为T，b为倾斜轨道卫星，c为极地卫星（绕地球的两极做圆周运动），已知，地球表面两极的重力加速度为g，地球半径为R，则下列说法正确的是（

）A．b卫星距离地球表面的高度为B．c卫星的运动周期大于TC．a和c卫星的线速度之比为D．a和c卫星的向心加速度之比为卫星变轨问题17．（23-24高一下·广东惠州·期中）如图所示，北斗导航卫星的发射需要经过几次变轨，某次变轨，先将卫星发射至近地圆轨道1上，然后在P处变轨到椭圆轨道2上，最后由轨道2在Q处变轨进入圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点。忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是（）A．该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在P处减速B．该卫星从轨道1到轨道3，重力势能逐渐减小C．该卫星在轨道3的速度小于在轨道1的速度D．该卫星在轨道3上运动周期小于在轨道2上运动周期18．（23-24高一下·浙江·期中）2023年我国“天宫号”太空实验室实现了长期有人值守，我国迈入空间站时代。如图所示，“天宫号”太空实验室轨道可视为圆形，“天舟号”货运飞船沿椭圆轨道运行，A、B两点分别为椭圆轨道的近地点和远地点，则以下说法正确的是（）A．“天舟号”与“天宫号”在B点对接前必须先启动助推器加速B．“天舟号”在A点的线速度小于“天宫号”在B点的线速度C．“天舟号”在B点的加速度小于“天宫号”在B点的加速度D．“天舟号”在椭圆轨道的周期比“天宫号”周期大19．（23-24高一下·云南昆明·期中）如图所示，发射静止卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步圆轨道上的Q点），到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为，在同步轨道上的速率为，由里向外三个轨道运动的周期分别为T1、T2、T3，由里向外三个轨道的加速度分别为a1P、a2P、a3Q，则下列说法正确的是（）A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B．a1p>a2p>a3QC．T3>T2>T1D．20．（23-24高一下·山东济南·期中）“天问一号”是我国首次自主研制发射的火星探测器。如图所示，探测器从地球择机发射，经椭圆轨道向火星转移。探测器在椭圆轨道的近日点和远日点的速度大小分别为、，质量为的探测器从运动到的时间为。忽略其它天体的影响，下列说法正确的是（

）

A．与成正比B．与成反比C．探测器在点需要加速才能从地火转移轨道进入火星轨道D．探测器在火地转移轨道经过点时的加速度大于在火星轨道经过点时的加速度天体运动中的追及相遇问题21．（23-24高一下·山东潍坊·期中）如图所示，我国北斗导航系统中，卫星a与卫星b在同一轨道平面内绕地心O做逆时针方向的匀速圆周运动。若卫星b的运动周期为T，卫星b的轨道半径为卫星a轨道半径的2倍。从卫星a、b距离最近到a、b第一次相距最远经历的时间为（）A． B． C． D．22．（23-24高一下·河南郑州·期中）三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方沿顺时针方向做匀速圆周运动，A、C在同一轨道上运动，此时A、B相距最近，如图所示。已知卫星B的运动周期为T，不计星体间的引力，则（）A．A减速C可追上AB．A、C的向心加速度大于B的向心加速度C．从图示时刻到A、B再次相距最近所需时间为D．相同时间内，B与地心连线扫过的面积小于A与地心连线扫过的面积23．（23-24高一下·广东广州·期中）如图所示，小行星带是太阳系内介于火星和木星轨道之间的小行星密集区域。已知木星周期是火星周期的n倍。若只考虑太阳万有引力对其他星体运行的影响，小行星运动轨迹视为圆形，下列说法正确的是（）A．小行星带中的各个行星周期均相同B．外侧小行星受到的引力一定小于内侧小行星受到的引力C．可以求出木星与火星的速率之比D．可以求出相邻两次太阳、火星、木星三者共线的时间间隔24．（23-24高一下·四川成都·期中）如图，两颗卫星a、b均在赤道正上方沿顺时针方向绕地球做匀速圆周运动，卫星a为近地卫星，卫星b离地面的高度为3R。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，忽略地球自转。初始时两颗卫星a、b与地心连线的夹角为，若经时间t两颗卫星a、b相距最近，则t至少为（

）A． B． C． D．双星问题25．（23-24高一下·广东深圳·期中）在万有引力作用下，太空中的两个天体a、b可以做相对位置不变的匀速圆周运动，已知天体a的质量小于天体b的质量，如图所示，天体a、b间的距离为2r，a、b连线的中点为O，天体a、b的半径均远小于r。忽略其他天体的影响，下列说法正确的是（）A．天体a做圆周运动所需的向心力小于天体b做圆周运动所需的向心力B．两个天体运动的线速度大小相等C．天体在一个周期内的路程为D．天体做圆周运动的圆心在点右侧26．（23-24高一下·河北·期中）我国科学家团队在某个河外星系中发现了一对相互绕转的超大质量双黑洞系统，这两黑洞绕它们连线上某点做匀速圆周运动。如图所示，测得黑洞A、B间的距离为L，黑洞A、B的质量分别为、，忽略其他星球对A、B的影响，则下列说法错误的是（）A．A、B的轨道半径之比为B．A、B的动能之比为C．A、B的加速度之比为D．A、B圆周运动周期为27．（23-24高一下·河南南阳·期中）如图所示，太空中有A、B双星系统绕O点逆时针做匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为、，。C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为。忽略A、C间引力，已知引力常量为G，，A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。则（）A．A的线速度大于B的线速度B．B的质量为C．若A也有一颗运动周期为的卫星，则其轨道半径一定大于C的轨道半径D．若知道C绕B运动的轨道半径，则可求出C的质量28．（23-24高一下·山东滨州·期中）在轨运行26年的哈勃太空望远镜，曾拍摄到天狼星A和天狼星B组成的双星系统在轨运行图像，如图所示。它们在彼此间的万有引力作用下同时绕某点（公共圆心）做匀速圆周运动，已知mA=bmB，且b>1，则下列结论正确的是（

）A．天狼星A和天狼星B的绕行方向可能相反B．天狼星A和天狼星B的公共圆心可以不在重心连线上C．天狼星A和天狼星B的向心加速度大小之比为b∶1D．天狼星A和天狼星B的线速度大小之比为1∶b开普勒行星运动定律29．（23-24高一下·安徽宿州·期中）如图所示，载人飞船先后在圆形轨道I、椭圆轨道II和圆形轨道III上运行，与天和核心舱刚好B点成功对接。已知轨道I、III的半径分别为r1、r2，轨道I和II、II和III分别相切于A、B两点。关于载人飞船，下列说法正确的（）A．在轨道II上运行的周期小于在轨道I上运行的周期B．在轨道II上A点的加速度大小大于B点的加速度大小C．先到III轨道，然后再加速，才能与天和核心舱完成对接D．在轨道II上的A点和B点的速度的大小之比为r2∶r130．（23-24高一下·山东菏泽·期中）哈雷彗星的公转轨道可看作较扁的椭圆。其在近日点到太阳中心的距离为，线速度大小为，加速度大小为；在远日点到太阳中心的距离为，线速度大小为，加速度大小为。则（）A． B． C． D．31．（23-24高一下·广东惠州·期中）我国设想的登月载人飞船运行轨迹如图所示。飞船在圆形“停泊轨道”的P点加速进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地球表面最近距离为，飞船到达离P点最远距离为L的Q点时，被月球引力“俘获”后，在距月球表面的圆形“绕月轨道”上飞行。已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g（是月球的6倍），飞船在“过渡轨道”运行时忽略月球引力影响。下列说法正确的是（）A．飞船的发射速度大于11.2km/sB．飞船在“过渡轨道”上P点加速度等于“停泊轨道”上P点的加速度C．飞船在“过渡轨道”上的P点运行速度为D．飞船从P点运动到Q点的时间为32．（23-24高一下·贵州贵阳·期中）2023年2月23日19时49分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，将中星26号卫星顺利送入预定轨道。5月，中星26号首次在境外实现国际互联网业务应用，开启了Ka高通量卫星国际化业务的新征程。如图所示，中星26号经Ⅰ轨道（近地轨道）由近地点变轨进入Ⅱ轨道（转移轨道），经远地点变轨进入Ⅲ轨道（静止卫星轨道）后稳定运行。已知三个轨道在同一平面内，地球的半径为R，Ⅲ轨道的半径为7R，中星26号在Ⅲ轨道上稳定运行的周期为T。下列关于中星26号的说法正确的是（

）A．在Ⅰ轨道上运行的周期为B．在Ⅰ轨道上绕行速度的大小为C．在远地点的速度小于其在Ⅰ轨道上运行的速度D．在Ⅱ轨道上由近地点至远地点所用的最短时间为天体质量密度估算33．（23-24高一下·湖南岳阳·期中）人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”如图甲所示。图乙中，图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与航天员距地心的距离r的关系，图线B表示航天员相对地面静止时而产生的向心加速度大小与r的关系。图乙中R（地球半径），r0为已知量，地球自转的周期为T，引力常量为G，下列说法正确的有（）

A．太空电梯停在r0处时，航天员对电梯舱的弹力为0B．地球的质量为C．地球的第一宇宙速度为D．随着r的增大，航天员对电梯舱的弹力逐渐减小34．（23-24高一下·湖北襄阳·期中）我国成功实现嫦娥探测器在月球背面的着陆，全世界为之惊叹。火星探测将是中国航天科技人的下一个目标。测得火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略自转的影响。下列正确的是（）A．火星表面的重力加速度为 B．火星表面的重力加速度为C．火星的为质量为 D．火星的第一宇宙速度为35．（23-24高一下·陕西西安·期中）如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（）A．轨道半径越大，周期越长B．轨道半径越大，速度越大C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度36．（23-24高一下·湖北·期中）航天器登陆某星球（可视为质量分布均匀的球体）的过程中，测得航天器在该星球表面附近做匀速圆周运动的周期为T，着陆后用测力计测得质量为m的砝码重力为F，已知引力常量为G。忽略星球自转影响，以下说法正确的是（

）A．航天器在星球表面附近运动的向心加速度大于B．航天器在星球表面附近运动的向心加速度等于C．该星球的密度D．该星球的半径不同轨道卫星的参量比较37．（23-24高一下·重庆·期中）宇宙中有两颗相距较远、质量均匀分布的行星A、行星B，其星球半径分别为和，周围都有卫星环绕，如图甲所示，纵轴表示卫星做匀速圆周运动的线速度大小的平方，横轴表示圆周运动的半径，两图线左端的纵坐标相同。若将卫星的运动周期T、圆周运动半径r取对数，可以得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，纵截距分别为、。已知题中所给物理量均采用国际单位，，不计其他星球的影响，下列说法正确的是（）A．行星A、B的质量之比 B．图乙中两条直线的斜率均为1.5C．行星A、B的第一宇宙速度之比为 D．行星A、B的星球半径之比为38．（22-23高一下·河北承德·期中）2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆假设神舟十四号飞船返回舱刚从太空返回时，在与天和核心舱同在距地球表面高h的轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，绕地球飞行多圈后，下降到地球表面附近的圆轨道Ⅱ上已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（）A．地球的质量为B．神舟十四号飞船返回舱在轨道Ⅰ上的飞行周期为C．神舟十四号飞船返回舱在轨道Ⅰ上与轨道Ⅱ上的飞行速率的比值为D．神舟十四号飞船返回舱在轨道Ⅰ上与轨道Ⅱ上的角速度的比值为39．（23-24高一下·吉林·期末）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船进入预定轨道，将按照预定程序与空间站组合体进行自主快速对接，并与神舟十七号航天员乘组进行在轨轮换。对接前，空间站、神舟十八号均绕地球沿顺时针方向转动，图乙中A为空间站的在轨位置。已知引力常量为G，则下列说法正确的是（）A．对接前，神舟十八号飞船可能先在B位置所在轨道绕行，再加速变轨与空间站对接B．对接前，神舟十八号飞船的环绕速度小于空间站的环绕速度C．对接的瞬间，神舟十八号飞船的加速度与空间站的加速度大小相等D．对接后，由于组合体质量变大，则与地球间万有引力变大，故运行的角速度增大40．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期中）北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，如图所示，卫星A是一颗地球静止轨道卫星，卫星B是一颗倾斜地球同步轨道卫星，卫星C是一颗中圆地球轨道卫星。已知卫星A、B、C的轨道半径之比为，质量之比为，则下列说法正确的是（）A．卫星A、B受地球的万有引力大小之比为B．卫星B、C运行的线速度大小之比为C．卫星B、C的向心加速度大小之比为D．卫星A、C的运行周期之比为同步卫星41．（22-23高一下·云南·期中）在国产科幻电影《流浪地球2》中，太空电梯是其重要的科幻元素，太空电梯与生活中的普通电梯十分相似，如图甲所示。只需要在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长且足够结实的“绳索”将其与地面相连，在引力作用下，绳索会绷紧。宇航员、乘客以及货物可以通过像电梯轿厢一样的升降舱沿绳索直入太空，这样就不需要依靠火箭、飞船这类复杂的航天工具。如图乙所示，假设有一长度为r的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步空间站a（相对地球静止），卫星b与同步空间站a的运行方向相同，其轨道半径比同步轨道半径大。此时二者距离最近，经过时间t之后，a、b第一次相距最远。已知地球自转周期为T，下列说法正确的是（

）A．地面基座可以建在昭通市B．卫星b比同步空间站a运行的线速度大C．卫星b的周期为D．太空电梯上各点线速度与该点离地球球心距离成正比42．（23-24高一下·云南大理·期中）华为Mate60Pro成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机，在无信号环境下，该手机通过“天通一号”卫星与外界进行联系。“天通一号”卫星位于离地球表面约为6R的地球同步轨道上，R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A．“天通一号”在轨运行的加速度大小约为7gB．“天通一号”在轨运行的周期约为C．地球赤道上物体随地球自转的角速度约为D．地球赤道上物体随地球自转的线速度小于“天通一号”在轨运行的线速度43．（22-23高一下·陕西西安·期中）有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b在地面附近近地轨道上正常运动，c是地球静止卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有（）

A．a的向心加速度小于重力加速度gB．b在相同时间内转过的弧长最长C．c在4h内转过的圆心角是D．d的运动周期有可能是26h44．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期中）火星周围笼罩着空气层，与地球空气层相似。若宇航员在火星表面附近由静止释放一个质量为m的小球，小球在下落过程中由于受到空气阻力，其加速度a随位移x变化的关系图像如图所示。已知火星的半径为R、自转周期为T，引力常量为G，忽略火星自转对重力的影响，则下列说法正确的是（

）A．火星的“第一宇宙速度”为B．火星的质量为C．火星静止轨道卫星的轨道半径为D．小球下落过程中的最大速度为卫星变轨问题45．（23-24高一下·河北·期中）飞船的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，飞船在轨道Ⅰ经过A点的速度为，在轨道Ⅱ经过A点的速度为，在椭圆轨道Ⅱ经过B点的速度为，在轨道Ⅲ经过B点的速Ⅲ度为，不计飞船质量的变化，空间站轨道距地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说点法正确的是（）A．速度大小关系为B．飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度一定大于11.2km/sC．飞船在椭圆轨道Ⅱ经过B点的加速度与飞船在圆轨道Ⅲ经过B点的加速度大小相等D．飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点的时间为46．（23-24高一下·山西朔州·期中）神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，标志着中国人首次进入了自己的空间站；对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ，神舟十二号飞船沿着半径为的圆轨道Ⅰ运动到Q点时，通过一系列变轨操作，沿椭圆轨道Ⅱ运动到P点与天和核心舱对接；已知神舟十二号飞船沿圆轨道Ⅰ运行周期为，则下列说法错误的是（）A．神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上Q点的速度等于B．神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上Q点的加速度大于C．天和核心舱在轨道Ⅲ上P点的速度等于D．神舟十二号飞船沿轨道Ⅱ从Q到P运动时间为47．（23-24高一下·广东东莞·期中）2023年8月21日，长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，成功将高分十二号04星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，假设图示三个轨道是高分十二号04星绕地球飞行的轨道，其中轨道Ⅰ、Ⅲ均为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆形轨道，三个轨道在同一平面内，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ相切于A点，与轨道Ⅲ相切于B点，不计高分十二号04星在变轨过程中的质量变化，则下列说法正确的（）A．高分十二号04星在轨道Ⅱ上运动时，在距离地球较近的点速度较大B．高分十二号04星在轨道Ⅲ的任何位置都具有相同的加速度C．关闭推进器时，高分十二号04星在轨道Ⅰ上A点的速度小于在轨道Ⅱ上A点的速度D．关闭推进器时，高分十二号04星在轨道Ⅱ上B点的加速度与在轨道Ⅲ上B点的加速度相同48．（23-24高一下·浙江·期中）天舟七号货运飞船将采用3小时快速交会对接方式与天和核心舱实现地球外400公里高度对接，由于北斗卫星的精准定位，将远距离导引过程由多圈次压缩为一圈左右，从而实现快速对接。科学家发现沿霍曼椭圆轨道为最省钱轨道，如图所示，天舟七号从近地点运动到远地点后再与天和核心舱对接，已知天和核心舱的轨道半径是天舟七号在近地圆轨道Ⅰ半径的n倍；天和核心舱在轨道Ⅱ上的运动周期为，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。下面说法正确的是（

）A．天舟七号通过加速从近地圆轨道Ⅰ进入霍曼轨道B．天舟七号在轨道Ⅱ上通过加速可实现与天和核心舱对接C．天和核心舱轨道离地面的高度为D．若天舟七号从轨道Ⅰ进入圆轨道Ⅱ在霍曼轨道上恰好运动半周，其运动时间为天体运动中的追及相遇问题49．（23-24高一下·四川乐山·期中）某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期T的，运行的轨道与地球赤道不共面（如图）。时刻，卫星恰好经过地球赤道上P点正上方。地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。则（）A．卫星距地面的高度为B．卫星与位于P点处物体的向心加速度大小比值为C．从时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为D．从时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为30π50．（23-24高一下·广东广州·期中）北京时间2024年4月9日凌晨，由太阳和月球联袂出演的日全食“大片”在北美洲上映。对于绕地球做圆周运动的空间站，由于地球遮挡阳光，也会经历“日全食”过程。如图所示，已知地球的半径为R，自转周期为，地球空间站以周期T绕地球做圆周运动，空间站上的航天员在A点的最大观测角为2θ，引力常量为G，太阳光可视为平行光，地球视为质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是（）A．空间站距地面的高度为B．空间站绕地球运动的线速度为C．空间站每次经历“日全食”过程的时长为D．地球的平均密度为51．（22-23高一下·吉林长春·期中）如图，A，B两颗人造地球卫星绕地球做圆轨道环绕，图中时刻地心与A的连线OA和地心与B的连线OB互相垂直。若已知地球对A，B两颗星的张角为分别为、，且，卫星B的周期为T。下列说法正确的是（）

A．A，B两颗星的轨道半径之比为1:4B．若两颗星均按图中顺时针方向转动，则至少经过两星相距最远C．若两颗星均按图中逆时针方向转动，则再经过两星相距最近D．若两颗星均按图中逆时针方向转动，则再经过2T两星相距最近52．（22-23高一下·安徽·期中）太阳系各行星几乎在同一水平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行至某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。北京时间2022年9月27日，我们迎来了一次特别的木星冲日。这次冲日时，木星正好运行至近日点附近，这意味着木星距离地球更近，看起来也更大、更亮。已知地球和各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。地球公转轨道半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，符号“AU”，即天文单位。根据以上信息分析下列选项，其中说法正确的是（）行星地球火星木星土星天王星海王星轨道半径1.01.55.29.51930A．各地外行星中火星受太阳引力最大B．木星公转周期超过11年C．各地外行星中海王星两次冲日的时间间隔最长D．2023年会再次出现木星冲日现象双星问题53．（23-24高一下·浙江杭州·期中）地月系统认为是月球绕地球做匀速圆周运动如图（a）所示，月球绕地球运动的周期为T1；也可为地月系统是一个双星系统如图（b）所示，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动，月球绕O点运动的周期为T2。若地球、月球质量分别为M、m，两球心相距为r，万有引力常量为G，下列说法正确的是（）A．图（a）月球绕地球运动的周期T1大于图（b）中月球绕O点运动的周期T2B．图（a）中，地球密度为C．地月双星轨道中O点到地心距离为D．图（a）中若把部分月壤运回到地球，最终月球绕地球做圆周运动轨道半径将变小54．（23-24高一下·重庆江北·期中）如图所示，P、Q恒星构成的双星系统，一颗质量为m，另一颗质量为2m，两星均视为质点且距离保持不变，均绕它们连线上的O点做匀速圆周运动。轨道平面上的观测点F相对于O点静止，连续两次出现P、Q与O、F共线的时间间隔为t。仅考虑双星间的万有引力，引力常量为G。则（）A．恒星P的质量为2mB．恒星P圆周运动的角速度为C．任意时刻，恒星P、Q运动的线速度之比为2:1D．恒星P、Q之间的距离与两恒星的总质量有关55．（23-24高一下·山东枣庄·期中）1995年10月，瑞士日内瓦大学教授米歇尔·麦耶和迪迪埃·奎洛兹公布发现了第一颗太阳系外行星-飞马座5lb，这颗系外行星处于我们所在的银河系中，与一颗类太阳恒星相互环绕运动，两者构成一个双星系统，它们绕共同圆心О做匀速圆周运动，两人因此获得了2019年诺贝尔物理学奖。如图，已知类太阳恒星与飞马座51b的质量分别为m1和m2，相距为L，引力常量为G。求：下列说法正确的是（）A．飞马座51b做匀速圆周运动的半径B．类太阳恒星做圆周运动的周期C．类太阳恒星与飞马座51b做圆周运动的线速度之比D．类太阳恒星的线速度56．（23-24高一下·河南南阳·期中）如图1所示，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST）取得了一项重要科研成果——发现了目前所知周期最短的脉冲星双星系统，该双星系统由质量不同的A、B两颗脉冲星构成，它们各自绕两星间连线上的一定点做周期为T的匀速圆周运动，两星球心间的距离为r，如图2所示。已知引力常量为G，则下列判断正确的是（）A．两脉冲星的线速度大小相等，且均为B．两脉冲星的线速度大小一定不相等，但二者之和一定等于C．两脉冲星的向心加速度大小相等，均为D．两脉冲星的质量之和一定为专题05万有引力与航天TOC\o"1-1"\h\u经典基础题 1考点01开普勒行星运动定律 1考点02天体质量密度估算 4考点03不同轨道卫星的参量比较 8考点04同步卫星 13考点05卫星变轨问题 16考点06天体运动中的追及相遇问题 21考点07双星问题 25优选提升题 31考点01开普勒行星运动定律 31考点02天体质量密度估算 35考点03不同轨道卫星的参量比较 40考点04同步卫星 45考点05卫星变轨问题 50考点06天体运动中的追及相遇问题 56考点07双星问题 61开普勒行星运动定律1．（23-24高一下·海南海口·期中）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（）A．行星离太阳较近的时候，运行的速度较小B．行星的公转周期与它的轨道半径的平方成正比C．所有行星绕太阳的运行轨道是圆，太阳处在圆心上D．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等【答案】D【详解】C．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故C错误；AD．根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，因此行星离太阳较近的时候，它的运行速度较大，故A错误，D正确；B．根据开普勒第三定律，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即行星的公转周期与它的轨道半径的平方不成正比，故B错误。故选D。2．（23-24高一下·天津·期中）如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法中正确的是（）A．地球绕太阳运行过程中，速率不变B．土星的公转周期小于一年C．太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上D．开普勒第三定律，其中的大小与行星的质量有关【答案】C【详解】A．地球绕太阳运行过程中，根据开普勒第二定律可知，地球处于近日点时的速度最大，处于远日点时的速度最小，故A错误；B．根据开普勒第三定律，由于土星的公转半径大于地球的公转半径，则土星的公转周期大于地星的公转周期，即土星的公转周期大于一年，故B错误；C．根据开普勒第一定律可知，太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上，故C正确；D．开普勒第三定律，其中的大小与行星的质量无关，与太阳的质量有关，故D错误。故选C。3．（23-24高一下·吉林四平·期中）《中国的航天》白皮书发布，未来几年，我国将持续开展月球物理、月球与行星科学等领域的前瞻探索和基础研究，催生更多原创性科学成果。关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（）A．开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了行星运动定律B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的中心C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小D．根据开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等【答案】C【详解】A．第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，故A错误；B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故B错误；C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，故C正确；D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D错误。故选C。4．（23-24高一下·广东梅州·期中）2024年3月20日8时31分，探月工程四期“鹊桥二号”中继星由“长征八号”遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。某卫星沿椭圆轨道绕地球运行的示意图如图所示，地球半径为R，卫星的近地点Q在地球表面上方0.5R处，卫星的远地点P到地心的距离为3R，则下列说法正确的是（

）A．卫星在Q点的运行速率小于在P点的运行速率B．在Q点和P点的卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为1：2C．卫星在Q点和P点受到的万有引力大小之比为36：1D．卫星在Q点和P点的加速度大小之比为4：1【答案】D【详解】AB．根据开普勒第二定律可知，在点和点的卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为，因此卫星在点的运行速率大于在点的运行速率，故AB错误；CD．根据结合可知，卫星在点和点受到的万有引力大小之比为，由可知加速度大小之比也为，故C错误，D正确。故选D。天体质量密度估算5．（23-24·广西南宁·期中）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1：2：4。木卫二的周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为T0，下列说法正确的是（）A．T与T0之比为B．木卫一的轨道半径为C．地球质量与木星质量之比为D．木卫一与木卫三的向心力之比为【答案】C【详解】A．木卫二围绕的中心天体是木星，月球的围绕的中心天体是地球，根据题意无法求出周期T与T0之比，故A错误；B．根据题意可得，木卫二的轨道半径为根据万有引力提供向心力可得木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为，可得木卫一轨道半径为故B错误；C．对木卫二和月球，根据万有引力提供向心力分别有联立可得地球质量与木星质量之比为故C正确。D．木卫一与木卫三的向心力分别为，由于不知道木卫一与木卫三的质量关系，故无法比较木卫一与木卫三的向心力的关系，故D错误。故选C。6．（22-23高一下·河南郑州·期中）天文学家发现，三颗行星A、B、C绕着仙女座厄普西仑星做匀速圆周运动，如图所示，行星A的周期为4.6170d，轨道半径为0.059AU（地球与太阳之间的距离），万有引力常数G已知，根据题中数据可得到（）A．行星B的周期小于4.6170dB．行星C的加速度大于行星A的加速度C．仙女座厄普西仑星的质量D．仙女座厄普西仑星的密度【答案】C【详解】A．对行星有整理有由于行星B的轨道半径大于行星A的轨道半径，所以行星B的周期大于行星A的周期，即周期大于4.6170d，故A项错误；B．对行星有整理有由于行星C的轨道半径大于行星A的轨道半径，所以行星C的加速度大小小于行星A的加速度大小，故B项错误；C．对行星A有整理有由于行星A的轨道半径、引力常量G以及周期已知，所以仙女座厄普西仑星的质量可求，故C项正确；D．其仙女座厄普西仑星的密度有由于仙女座厄普西仑星的半径未知，所以其密度无法求出，故D项错误。故选C。7．（23-24高一下·江苏·期中）我国首个独立火星探测器“天问一号”已于2021年5月15日成功着陆火星表面，对我国持续推进深空探测、提升国家软实力和国际影响力具有重要意义。假设火星是质量分布均匀的球体，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则（）A．火星密度为B．此探测器的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间C．火星赤道表面重力加速度为D．一个质量为m的物体分别静止在火星两极和赤道时对地面的压力的差值为【答案】D【详解】A．根据已知条件，无法求出火星的质量，故无法计算火星的密度，故A错误；B．此探测器的发射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间，故B错误；C．为火星赤道表面物体的向心加速度，不是赤道表面重力加速度，故C错误；D．设火星质量为M，物体在两极时所受重力大小等于万有引力，则其对地面压力大小为，物体在赤道时所受重力大小等于万有引力减去向心力，则其对地面压力大小为N=故二者压力差值为，故D正确。故选D。8．（23-24高一下·河北石家庄·期中）某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中。已知该星球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（

）A．该星球表面的重力加速度为 B．该星球的质量C．该星球的第一宇宙速度 D．该星球的密度【答案】C【详解】AB．根据匀变速直线运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为由得选项AB错误；CD．该星球的第一宇宙速度即为卫星在其表面附近绕其做匀速圆周运动的线速度大小，由得该星球的第一宇宙速度为该星球的密度可知C正确，D错误。故选C。不同轨道卫星的参量比较9．（23-24高一下·山东临沂·期中）为空间站补给物质时，我国新一代货运飞船“天舟五号”实现了2小时与“天宫空间站”快速对接，对接后的“结合体”仍在原空间站轨道运行，对接前“天宫空间站”与“天舟五号”的轨道如图所示，则（）A．对接前后“天宫空间站”运行的速度保持不变B．对接后“结合体”受到地球的引力等于“天宫空间站”受到地球的引力C．对接前“天宫空间站”的运行速度大于“天舟五号”的运行速度D．对接前“天宫空间站”运行的加速度小于“天舟五号”运行的加速度【答案】D【详解】AC．“天宫空间站”绕地运行时，万有引力提供向心力，则有整理有由上式可知，“天宫空间站”的圆周运动半径不变时，则其运行速度大小始终不变，但速度方向一直在变，所以速度一直在变；由于“天宫空间站”的运动半径大于“天舟五号”的运动半径，所以“天宫空间站”的运行速度小于“天舟五号”的运行速度，故AC错误；B．由公式可知，轨道半径相同时，由于“结合体”的质量大于对接前“天宫空间站”的质量，则“结合体”受到地球的引力比“天宫空间站”受到地球的引力大，故B项错误；D．由于整理有可知，轨道半径越小，向心加速度越大，即“天宫空间站”的向心加速度小于“天舟五号”的向心加速度，故D项正确。故选D。10．（23-24高一下·广东广州·期中）如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径）。下列说法正确的是（）A．a、b的周期之比是 B．a、b的线速度大小之比是C．a、b的万有引力大小之比是9:4 D．a、b的向心加速度大小之比是4:9【答案】B【详解】A．根据天体运动的公式有根据题意a、b的周期分别为，则a、b的周期之比是2:9，故A错误；B．根据天体运动的公式有根据题意a、b的线速度分别为，则a、b的线速度大小之比是:，故B正确；C．根据万有引力公式有由于不知道a、b两颗卫星各自的质量，因此万有引力的大小无法比较，故C错误；D．根据天体运动的公式有根据题意a、b的向心加速度分别为，则a、b的向心加速度大小之比是9:4，故D错误。故选B。11．（23-24高一下·山东烟台·期中）我国开始规划自己的“星链”式卫星星座。据悉中国“星链”式卫星星座计划采用超低轨道。一颗超低轨道卫星绕地球做匀速圆周运动，其最大观测角为，已知地球半径为R，地球的第一宇宙速度为，则该卫星的运行周期为（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】如图所示可得该卫星的轨道半径设该卫星运动周期为，地球近地卫星的运动周期为，则根据开普勒第三定律有联立解得故选D。12．（23-24高一下·广东广州·期中）如图所示，A是地球的同步卫星，B是地球的近地卫星，C是地面上的物体，A、B、C质量相等，均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动，则A．A、B、C三者运行的速度B．A、B、C三者的向心加速度C．A、B、C三者的周期D．A、B、C三者所受地球的万有引力【答案】A【详解】A．根据万有引力提供向心力可知其中所以对地球同步卫星A和地面上的物体C，二者角速度大小相等，由可知则故A正确；B．对地球同步卫星A和地面上的物体C，二者角速度大小相等，由可知由可知所以A、B、C三者的向心加速度大小关系为故B错误；C．A是地球的同步卫星，运行周期与物体C的周期相同，由可知同步卫星A的周期大于卫星B的周期，即故C错误；D．近地卫星的轨道等于地球的半径，由万有引力公式由于三颗卫星质量相等，则有故D错误。故选A。同步卫星13．（23-24高一下·四川成都·期中）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星（）A．运动速度大于第一宇宙速度B．轨道半径大于“静止”在赤道上空的静止卫星C．地面某些地方的人将看到此卫星在其正上方“静止”D．该卫星仍处于完全失重状态【答案】D【详解】A．第一宇宙速度是最大的环绕速度，则该卫星的运动速度小于第一宇宙速度，选项A错误；B．根据该卫星的运动周期与地球自转周期相同，与静止卫星的周期相同，则轨道半径等于“静止”在赤道上空的静止卫星，选项B错误；C．该卫星不是地球的静止卫星，则地面某些地方的人将看到此卫星在其正上方不是“静止”的，选项Ｃ错误；D．万有引力提供向心力，该卫星仍处于完全失重状态，选项D正确。故选D。14．（22-23高一下·河北邢台·期中）1984年4月8日，我国第一颗静止轨道同步通信卫星发射成功。关于静止卫星，下列说法正确的是（

）A．静止卫星的运转方向与地球自转方向相反B．静止卫星的运转周期与地球自转周期相同C．静止卫星的高度可以根据实际需求来改变D．静止卫星的向心加速度等于地球表面的重力加速度【答案】B【详解】A．静止卫星的运转方向与地球自转方向相同，故A错误；B．静止卫星相对地面静止，其运转周期与地球自转周期相同，故B正确；C．根据开普勒第三定律可知，静止卫星的高度是一定的，不可以根据实际需求来改变，故C错误；D．静止卫星的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误。故选B。15．（23-24高一下·福建厦门·期中）如图所示，地球静止卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法正确的是（）

A．地球静止卫星相对于地面静止，所以处于平衡状态B．所有地球静止卫星的轨道半径都相同，所有静止卫星的环绕线速度在每一时刻都相同C．所有地球静止卫星的轨道半径都相同，且一定在赤道的正上方，它们运行速率一定小于第一宇宙速度D．所有地球同步地球卫星的周期都是24h，所有地球静止卫星的动能都相同【答案】C【详解】A．静止卫星受到地球的万有引力作用做匀速圆周运动，加速度不为零，不是平衡状态，故A错误；B．静止卫星做匀速圆周运动，线速度大小不变，但是线速度方向时刻改变，故B错误；C．第一宇宙速度是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，所以静止卫星的速度一定小于第一宇宙速度，故C正确；D．所有地球同步地球卫星的周期都是24h，速度大小相同，质量不一定相同，动能不一定相同，故D错误。故选C。16．（23-24高一下·河南·期中）2024年2月3日7时37分，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将吉利星座02组卫星发射升空，11颗卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。假设其中三颗卫星绕地球做圆周运动，a为地球的静止卫星，周期为T，b为倾斜轨道卫星，c为极地卫星（绕地球的两极做圆周运动），已知，地球表面两极的重力加速度为g，地球半径为R，则下列说法正确的是（

）A．b卫星距离地球表面的高度为B．c卫星的运动周期大于TC．a和c卫星的线速度之比为D．a和c卫星的向心加速度之比为【答案】A【详解】B．根据开普勒第三定律可得故B错误；A．根据黄金代换式根据万有引力提供向心力解得故A正确；C．根据可得a和c卫星的线速度之比为故C错误；D．根据可得a和c卫星的向心加速度之比为故D错误。故选A。卫星变轨问题17．（23-24高一下·广东惠州·期中）如图所示，北斗导航卫星的发射需要经过几次变轨，某次变轨，先将卫星发射至近地圆轨道1上，然后在P处变轨到椭圆轨道2上，最后由轨道2在Q处变轨进入圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点。忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是（）A．该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在P处减速B．该卫星从轨道1到轨道3，重力势能逐渐减小C．该卫星在轨道3的速度小于在轨道1的速度D．该卫星在轨道3上运动周期小于在轨道2上运动周期【答案】C【详解】A．该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在P处加速，A错误；B．该卫星从轨道1到轨道3，高度增加，根据，重力势能逐渐增大，B错误；C．根据牛顿第二定律得解得轨道半径越大，线速度越小，该卫星在轨道3的速度小于在轨道1的速度，C正确；D．根据开普勒第三定律，半长轴越大，公转周期越大，所以该卫星在轨道3上运动周期大于在轨道2上运动周期，D错误。故选C。18．（23-24高一下·浙江·期中）2023年我国“天宫号”太空实验室实现了长期有人值守，我国迈入空间站时代。如图所示，“天宫号”太空实验室轨道可视为圆形，“天舟号”货运飞船沿椭圆轨道运行，A、B两点分别为椭圆轨道的近地点和远地点，则以下说法正确的是（）A．“天舟号”与“天宫号”在B点对接前必须先启动助推器加速B．“天舟号”在A点的线速度小于“天宫号”在B点的线速度C．“天舟号”在B点的加速度小于“天宫号”在B点的加速度D．“天舟号”在椭圆轨道的周期比“天宫号”周期大【答案】A【详解】A．天舟号与天宫号对接前必须先加速，做离心运动，才能与天宫号对接。故A正确；B．根据变轨原理可知，“天舟号”在A点从圆轨道加速可进入椭圆轨道。根据解得可知天舟号“在A点所在圆轨道的线速度大于在B点所在圆轨道的线速度。所以“天舟号”在A点的线速度大于“天宫号”的线速度。故B错误；C．根据可得“天舟号”在B点的加速度小于“天宫号”在B点的加速度。故C错误；D．由开普勒第三定律“天舟号”在椭圆轨道的周期比“天宫号”周期小。故D错误。故选A。19．（23-24高一下·云南昆明·期中）如图所示，发射静止卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步圆轨道上的Q点），到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为，在同步轨道上的速率为，由里向外三个轨道运动的周期分别为T1、T2、T3，由里向外三个轨道的加速度分别为a1P、a2P、a3Q，则下列说法正确的是（）A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B．a1p>a2p>a3QC．T3>T2>T1D．【答案】C【详解】A．在P点加速，卫星做离心运动，从低轨进入高轨，同理在Q点加速，卫星做离心运动，从低轨进入高轨。故A错误；B．根据解得可知a1P=a2P>a3Q故B错误；C．根据开普勒第三定律可知T3>T2>T1故C正确；D．由A选项分析可知，由开普勒第二定律可知根据解得可知则有故D错误。故选C。20．（23-24高一下·山东济南·期中）“天问一号”是我国首次自主研制发射的火星探测器。如图所示，探测器从地球择机发射，经椭圆轨道向火星转移。探测器在椭圆轨道的近日点和远日点的速度大小分别为、，质量为的探测器从运动到的时间为。忽略其它天体的影响，下列说法正确的是（

）

A．与成正比B．与成反比C．探测器在点需要加速才能从地火转移轨道进入火星轨道D．探测器在火地转移轨道经过点时的加速度大于在火星轨道经过点时的加速度【答案】C【详解】AB．由开普勒第二定律可知，近日点的速率大于远日点的速率，所以，探测器从P运动到Q的时间为，与探测器的质量m无关，故AB错误。C．探测器在Q点需要加速才能从地火转移轨道进入火星轨道，故C正确。D．根据万有引力提供向心力有解得探测器在火地转移轨道经过P点时的加速度等于在火星轨道经过P点时的加速度，故D错误。故选C。天体运动中的追及相遇问题21．（23-24高一下·山东潍坊·期中）如图所示，我国北斗导航系统中，卫星a与卫星b在同一轨道平面内绕地心O做逆时针方向的匀速圆周运动。若卫星b的运动周期为T，卫星b的轨道半径为卫星a轨道半径的2倍。从卫星a、b距离最近到a、b第一次相距最远经历的时间为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】对卫星，万有引力提供向心力，有得所以卫星A的周期为设经过t时间，A、B第一次相距最远，则有解得故选B。22．（23-24高一下·河南郑州·期中）三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方沿顺时针方向做匀速圆周运动，A、C在同一轨道上运动，此时A、B相距最近，如图所示。已知卫星B的运动周期为T，不计星体间的引力，则（）A．A减速C可追上AB．A、C的向心加速度大于B的向心加速度C．从图示时刻到A、B再次相距最近所需时间为D．相同时间内，B与地心连线扫过的面积小于A与地心连线扫过的面积【答案】D【详解】A．A减速，受到的万有引力大于所需向心力，将做近心运动，AC将处于不同轨道，故C不会追上A，故A错误；B．根据知A、C的轨道半径大，所以A、C的向心加速度小于B的向心加速度，故B错误；C．A、B再次相距最近时，圆周运动转过的角度差为2π，即得ωBt﹣ωAt＝2π又因为

代入可算出经历的时间为故C错误；D．绕地球运动的卫星与地心连线在相同时间内扫过的面积根据万有引力提供向心力可得得

可得

所以相同时间内，B与地心连线扫过的面积小于A与地心连线扫过的面积，故D正确。故选D。23．（23-24高一下·广东广州·期中）如图所示，小行星带是太阳系内介于火星和木星轨道之间的小行星密集区域。已知木星周期是火星周期的n倍。若只考虑太阳万有引力对其他星体运行的影响，小行星运动轨迹视为圆形，下列说法正确的是（）A．小行星带中的各个行星周期均相同B．外侧小行星受到的引力一定小于内侧小行星受到的引力C．可以求出木星与火星的速率之比D．可以求出相邻两次太阳、火星、木星三者共线的时间间隔【答案】C【详解】A．根据开普勒第三定律可知小行星带中的行星轨道半径越大，周期越大，故A错误；B．根据万有引力公式若外侧小行星的质量大于内侧小行星的质量，外侧小行星受到的引力可能大于内侧小行星受到的引力，故B错误；C．根据开普勒第三定律可得根据万有引力提供向心力可得可得木星与火星的速率之比为故C正确；D．相邻两次太阳、火星、木星三者共线有由于火星周期不知，故不可以求出相邻两次太阳、火星、木星三者共线的时间间隔，故D错误。故选C。24．（23-24高一下·四川成都·期中）如图，两颗卫星a、b均在赤道正上方沿顺时针方向绕地球做匀速圆周运动，卫星a为近地卫星，卫星b离地面的高度为3R。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，忽略地球自转。初始时两颗卫星a、b与地心连线的夹角为，若经时间t两颗卫星a、b相距最近，则t至少为（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】由万有引力提供向心力有解得又得根据题意可知综上解得故选A。双星问题25．（23-24高一下·广东深圳·期中）在万有引力作用下，太空中的两个天体a、b可以做相对位置不变的匀速圆周运动，已知天体a的质量小于天体b的质量，如图所示，天体a、b间的距离为2r，a、b连线的中点为O，天体a、b的半径均远小于r。忽略其他天体的影响，下列说法正确的是（）A．天体a做圆周运动所需的向心力小于天体b做圆周运动所需的向心力B．两个天体运动的线速度大小相等C．天体在一个周期内的路程为D．天体做圆周运动的圆心在点右侧【答案】D【详解】A．两个天体a、b可以做相对位置不变的匀速圆周运动，由两天体之间的万有引力提供各自圆周运动的向心力，可知，天体a做圆周运动所需的向心力大小等于小于天体b做圆周运动所需的向心力，故A错误；B．结合上述，两天体圆周运动角速度相等，对两个天体a、b分别进行分析有，解得由于天体a的质量小于天体b的质量，则有由于，可知故B错误；C．结合上述可知则天体在一个周期内的路程小于，故C错误；D．结合上述可知，天体做圆周运动的圆心在点右侧，故D正确。故选D。26．（23-24高一下·河北·期中）我国科学家团队在某个河外星系中发现了一对相互绕转的超大质量双黑洞系统，这两黑洞绕它们连线上某点做匀速圆周运动。如图所示，测得黑洞A、B间的距离为L，黑洞A、B的质量分别为、，忽略其他星球对A、B的影响，则下列说法错误的是（）A．A、B的轨道半径之比为B．A、B的动能之比为C．A、B的加速度之比为D．A、B圆周运动周期为【答案】B【详解】A．根据可得所以有故A正确；B．根据可得双黑洞的线速度之比动能之比为故B错误。C．根据A、B角速度相同，加速度与半径成正比，所以加速度之比为，故C正确；D．根据，K可得故D正确。本题选错误的，故选B。27．（23-24高一下·河南南阳·期中）如图所示，太空中有A、B双星系统绕O点逆时针做匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为、，。C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为。忽略A、C间引力，已知引力常量为G，，A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。则（）A．A的线速度大于B的线速度B．B的质量为C．若A也有一颗运动周期为的卫星，则其轨道半径一定大于C的轨道半径D．若知道C绕B运动的轨道半径，则可求出C的质量【答案】C【详解】A．由于A、B星的角速度相等，根据可知，角速度相等时，半径越大，线速度越大，因此A的线速度大于B的线速度，A错误；B．根据万有引力定律和牛顿第二定律可知，对于A星而言解得B错误；C．设A星的卫星的轨道半径为，B星的卫星的轨道半径为，根据万有引力定律及牛顿第二定律可得解得同理可得根据上述求解可知由于，可知，故，C正确；D．即使知道C绕B运动的轨道半径，也只能求得中心天体B星的质量，而无法求得C星的质量，D错误。故选C。28．（23-24高一下·山东滨州·期中）在轨运行26年的哈勃太空望远镜，曾拍摄到天狼星A和天狼星B组成的双星系统在轨运行图像，如图所示。它们在彼此间的万有引力作用下同时绕某点（公共圆心）做匀速圆周运动，已知mA=bmB，且b>1，则下列结论正确的是（

）A．天狼星A和天狼星B的绕行方向可能相反B．天狼星A和天狼星B的公共圆心可以不在重心连线上C．天狼星A和天狼星B的向心加速度大小之比为b∶1D．天狼星A和天狼星B的线速度大小之比为1∶b【答案】D【详解】AB.双星系统由彼此之间的万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力，二者角速度相同，且绕行方向必相同，公共圆心必须在质心连线上，两星才能稳定运行，故AB错误；CD.双星系统由彼此之间的万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力，二者角速度相同，有则得根据得根据得故C错误，D正确。故选D。开普勒行星运动定律29．（23-24高一下·安徽宿州·期中）如图所示，载人飞船先后在圆形轨道I、椭圆轨道II和圆形轨道III上运行，与天和核心舱刚好B点成功对接。已知轨道I、III的半径分别为r1、r2，轨道I和II、II和III分别相切于A、B两点。关于载人飞船，下列说法正确的（）A．在轨道II上运行的周期小于在轨道I上运行的周期B．在轨道II上A点的加速度大小大于B点的加速度大小C．先到III轨道，然后再加速，才能与天和核心舱完成对接D．在轨道II上的A点和B点的速度的大小之比为r2∶r1【答案】BD【详解】A．根据开普勒第三定律可知因为轨道II的半长轴大于轨道I的半径，因而在轨道II上运行的周期大于在轨道I上运行的周期。故A错误；B．根据解得轨道上的加速度轨道II上A点比B点距离地球近，因而加速度更大，故B正确；C．飞船在Ⅱ轨道上经过B点时加速变轨进入Ⅲ轨道时，才能与天和核心舱完成对接，若在Ⅲ轨道加速，则飞船将做离心运动离开Ⅲ轨道，不能与天和核心舱完成对接，故C错误；D．根据开普勒第二定律，有即故D正确。故选BD。30．（23-24高一下·山东菏泽·期中）哈雷彗星的公转轨道可看作较扁的椭圆。其在近日点到太阳中心的距离为，线速度大小为，加速度大小为；在远日点到太阳中心的距离为，线速度大小为，加速度大小为。则（）A． B． C． D．【答案】AD【详解】AB．根据开普勒第二定律知，彗星在近日点的速度大于其在远日点的速度，即故A正确，B错误；CD．对近日点，根据牛顿第二定律有对远日点，根据牛顿第二定律有联立解得故C错误，D正确。故选AD。31．（23-24高一下·广东惠州·期中）我国设想的登月载人飞船运行轨迹如图所示。飞船在圆形“停泊轨道”的P点加速进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地球表面最近距离为，飞船到达离P点最远距离为L的Q点时，被月球引力“俘获”后，在距月球表面的圆形“绕月轨道”上飞行。已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g（是月球的6倍），飞船在“过渡轨道”运行时忽略月球引力影响。下列说法正确的是（）A．飞船的发射速度大于11.2km/sB．飞船在“过渡轨道”上P点加速度等于“停泊轨道”上P点的加速度C．飞船在“过渡轨道”上的P点运行速度为D．飞船从P点运动到Q点的时间为【答案】BD【详解】A．第二宇宙速度11.2km/s是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度。飞船只是从地球轨道转移到绕月轨道，没有脱离地球引力束缚，所以发射速度小于11.2km/s，故A错误；B．在P点对飞船，根据牛顿第二定律有解得加速度在同一点P，r相同，所以船在“过渡轨道”上P点加速度等于“停泊轨道”上P点的加速度，故B正确；C．设飞船在停泊轨道速度为，对飞船在停泊轨道，由牛顿第二轮定律有解得又因为黄金代换式联立解得但飞船在“过渡轨道”上P点是做离心运动，所以“过渡轨道”上点运行速度大于，故C错误；D．飞船在停泊轨道的周期对停泊轨道与绕月轨道，由开普勒第三定律有飞船从P点运动到Q点的时间为联立解得故D正确。故选BD。32．（23-24高一下·贵州贵阳·期中）2023年2月23日19时49分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，将中星26号卫星顺利送入预定轨道。5月，中星26号首次在境外实现国际互联网业务应用，开启了Ka高通量卫星国际化业务的新征程。如图所示，中星26号经Ⅰ轨道（近地轨道）由近地点变轨进入Ⅱ轨道（转移轨道），经远地点变轨进入Ⅲ轨道（静止卫星轨道）后稳定运行。已知三个轨道在同一平面内，地球的半径为R，Ⅲ轨道的半径为7R，中星26号在Ⅲ轨道上稳定运行的周期为T。下列关于中星26号的说法正确的是（

）A．在Ⅰ轨道上运行的周期为B．在Ⅰ轨道上绕行速度的大小为C．在远地点的速度小于其在Ⅰ轨道上运行的速度D．在Ⅱ轨道上由近地点至远地点所用的最短时间为【答案】AC【详解】A．根据开普勒第三定律可得解得中星26号在Ⅰ轨道上运行的周期为故A正确；B．在Ⅰ轨道上绕行速度的大小为故B错误；C．中星26号在远地点需要点火加速进入III轨道，故其在远地点的速度小于其在III轨道上的速度；根据万有引力提供向心力可得解得因III轨道高于I轨道，可知中星26号在III轨道上的速度小于其在I轨道上的速度，故其在远地点的速度小于其在I轨道上的速度，故C正确；D．II轨道的半长轴为4R，由开普勒第三定律可知解得中星26号在II轨道上由近地点至远地点所用的最短时间为其在该轨道上运动周期的一半，为，故D错误。故选AC。天体质量密度估算33．（23-24高一下·湖南岳阳·期中）人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”如图甲所示。图乙中，图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与航天员距地心的距离r的关系，图线B表示航天员相对地面静止时而产生的向心加速度大小与r的关系。图乙中R（地球半径），r0为已知量，地球自转的周期为T，引力常量为G，下列说法正确的有（）

A．太空电梯停在r0处时，航天员对电梯舱的弹力为0B．地球的质量为C．地球的第一宇宙速度为D．随着r的增大，航天员对电梯舱的弹力逐渐减小【答案】AB【详解】A．由图乙可知，太空电梯在r0时，航天员所受地球的引力完全提供其随地球自转所需的向心力，此时，航天员与电梯舱间的弹力为0，故A正确；BC．太空电梯在r0时，由于航天员的引力完全提供其所需的向心力，设地球的质量为M，航天员的质量为m，则解得由第一宇宙速度的表达式得故B正确，C错误；D．随着r的增加，航天员所需的向心力逐渐增加，在时，引力完全提供向心力，此时航天员与电梯舱的弹力为0，当时，电梯舱对航天员的弹力表现为支持力，根据解得FN随着r的增大而减小，当时，电梯舱对航天员的弹力表现为指向地心的压力，此时FN随着r的增大而增大，故D错误。故选AB。34．（23-24高一下·湖北襄阳·期中）我国成功实现嫦娥探测器在月球背面的着陆，全世界为之惊叹。火星探测将是中国航天科技人的下一个目标。测得火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略自转的影响。下列正确的是（）A．火星表面的重力加速度为 B．火星表面的重力加速度为C．火星的为质量为 D．火星的第一宇宙速度为【答案】BD【详解】ABC．已知火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，根据可知，火星表面重力加速度为火星质量为故B正确，AC错误；D．根据可知，火星第一宇宙速度为故D正确。故选BD。35．（23-24高一下·陕西西安·期中）如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（）A．轨道半径越大，周期越长B．轨道半径越大，速度越大C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度【答案】AC【详解】A．对飞行器，根据可知轨道半径越大，周期越大，故A正确；B．根据可知道轨道半径越大，线速度越小，故B错误；C．若测得卫星的周期T，可得如果知道张角θ，则该星球半径为可得解得星球的密度为即可求出星球的平均密度，故C正确；D．若测得周期和轨道半径，无法得到星球半径，则无法求出星球的平均密度，故D错误。故选AC。36．（23-24高一下·湖北·期中）航天器登陆某星球（可视为质量分布均匀的球体）的过程中，测得航天器在该星球表面附近做匀速