沪科版8年级下册期末试卷（有一套）附答案详解

沪科版8年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、若关于x的不等式组无解，且关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则符合条件的所有整数a的和为（）A．-1 B．0 C．1 D．22、下列运算正确的是（）A． B．C． D．3、用配方法解一元二次方程时，方程可变形为（）A． B． C． D．4、为了绿化荒山，某地区政府提出了2028年荒山的森林覆盖率达到45%的目标．已知2019年该地区森林覆盖率已达到34%，若要在2021年使该地区荒山的森林覆盖率达到38%．设从2019年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程为（）A． B．C． D．5、估计的值应在（）A．7和8之间 B．6和7之间C．5和6之间 D．4和5之间6、以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A．1、、2 B．6、10、8 C．3、4、5 D．6、5、47、下列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组数是（）A．0.3，0.4，0.5 B．1，， C．14，16，20 D．6，8，108、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．1，， B．，， C．6，7，8 D．2，3，4第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，以的三边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则＝___．2、如图，已知中，，，动点M满足，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接，则的最小值为_________．3、如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为S1______S2．（填“>”或“=”或“<”）4、为了解某学校“书香校园”的建设情况，这个学校共有300名学生，检查组在该校随机抽取50名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），若要根据图中信息绘制每组人数的扇形统计图，一周课外阅读时间不少于6小时的这部分扇形的圆心角是____°．5、如图，BE，CD是△ABC的高，BE，CD相交于点O，若，则_________．（用含的式子表示）6、已知矩形一条对角线长8cm，两条对角线的一个交角是60°，则矩形较短的边长为_____cm．7、如果实数a、b满足，求的平方根．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、因式分解：．2、某校气象兴趣小组的同学们想预估一下泰安市某区域明年9月份日平均气温状况．他们收集了该区域近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：根据以上信息，回答下列问题：（1）这60天的日平均气温的中位数为，众数为；（2）求这60天的日平均气温的平均数；（3）若日平均气温在18℃～21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估区域明年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．3、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一点，CD＝3．点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为．连接AP（1）当t＝3秒时，求AP的长度(结果保留根号)；（2）当点P在线段AB的垂直平分线上时，求t的值；（3）过点D作DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE＝CD?4、如图，在中，，是的中线，点是的中点，过点作CF∥AB交的延长线于点，连接．请判断四边形的形状，并加以证明．5、如图，AM//BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．（1）求证：四边形ABCD是菱形．（2）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面积．6、已知：，试求方程的根．-参考答案-一、单选题1、B【分析】由x的不等式组无解可解得，由x的一元二次方程有两个不相等的实数根可解得，故中符合条件的所有整数有-2，-1，0，1，2，所有整数a的和为0．【详解】移项得解得解得∵关于x的不等式组无解∴解得一元二次方程中a=a-1，b=4，c=2则∵x的一元二次方程有两个不相等的实数根∴即解得综上所述符合题意的整数有-2，-1，0，1，2则-2-1+0+1+2=0故选：B．【点睛】一元二次方程根的判别式的应用主要有以下三种情况：不解方程，由根的判别式直接判断根的情况；根据方程根的情况，确定方程中字母系数的取值范围；应用根的判别式证明方程根的情况（无实根、有两个不相等实根、有两个相等实根）．已知不等式（组）的解集，求不等式（组）中待定字母的取值范围问题，首先把不等式（组）的解集用含有字母的形式表示出来，然后把它与已知解集联系起来求解，这类问题有时要运用方程知识，有时要用到不等式知识，在求解过程中可以利用数轴进行分析．2、D【分析】根据二次根式的加减，二次根式的性质，，计算选择即可．【详解】∵不是同类项，无法计算，∴A计算错误；∵不是同类项，无法计算，∴B计算错误；∵，∴C计算错误；∵，∴，∴D计算正确；故选D．【点睛】本题考查了二次根式的加减，二次根式的性质，熟练掌握，，是解题的关键．3、C【分析】先把常数项7移到方程右边，然后把方程两边加上42即可．【详解】方程变形为：x2-8x=-7，方程两边加上42，得x2-8x+42=-7+42，∴（x-4）2=9．故选C．【点睛】本题考查了利用配方法解一元二次方程：先把二次系数变为1，即方程两边除以a，然后把常数项移到方程右边，再把方程两边加上一次项系数的一半，这样把方程变形为：（x-）2=．4、C【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果设年平均增长率为x，根据“2019年我市森林覆盖率已达到34%，要在2021年使全市森林覆盖率达到38%”，可列出方程．【详解】解：由题意可得：2020年，全市森林覆盖率为：34%(1+x)；2021年，全市森林覆盖率为：34%(1+x)(1+x)=34%(1+x)2；所以可列方程为34%(1+x)2=38%；故选C．【点睛】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b．5、A【分析】原式利用二次根式乘除法运算法则计算得到结果，估算即可．【详解】解：∵16＜24＜25，即42＜＜52，∴4＜2＜5，∴7＜3＋2＜8，∴的值应在7和8之间．故选：A．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、D【分析】利用勾股定理的逆定理逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：A、因为，所以是直角三角形，故本选项不符合题意；B、因为，所以是直角三角形，故本选项不符合题意；C、因为，所以是直角三角形，故本选项不符合题意；D、因为，所以不是直角三角形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，掌握“勾股定理的逆定理：若则以为边的三角形是直角三角形”是解本题的关键.7、C【分析】先分别求出两小边的平方和和最长边的平方，再看看是否相等即可．【详解】解：A．∵0.32+0.42=0.52，∴以0.3，0.4，0.5为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵12+（）2=（）2，∴以1，，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C．∵142+162≠202，∴以14，16，20为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；D．∵62+82=102，∴以6，8，10为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，注意：如果一个三角形的两条边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．8、A【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可得．【详解】解：A、，此项能构成直角三角形；B、，此项不能构成直角三角形；C、，此项不能构成直角三角形；D、，此项不能构成直角三角形；故选：A．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键．二、填空题1、9【分析】由为直角三角形，利用勾股定理列出关系式，结合正方形面积公式得到，即可求出的值．【详解】解：∵为直角三角形，∴，∵以的三边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，∴，则，故答案为：9．【点睛】此题主要考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理以及正方形的面积公式是解本题的关键．2、##【分析】证明△AMC≌△BNC，可得，再根据三角形三边关系得出当点N落在线段AB上时，最小，求出最小值即可．【详解】解：∵线段绕点C顺时针旋转得到线段，∴，，∵，，∴，∴△AMC≌△BNC，∴，∵∴的最小值为；故答案为：．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，解题关键是证明三角形全等，得出，根据三角形三边关系取得最小值．3、=【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质即可得到结论．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EDO=∠FBO，∵点O是▱ABCD的对称中心，∴OB=OD，在△DEO与△BFO中，∴△DEO≌△BFO（ASA），∴S△DEO=S△BFO，∵S△ABD=S△CDB，∴S1=S2．故答案为：=．【点睛】此题主要考查了中心对称，平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．4、43.2【分析】先求出阅读时间不少于6小时的人数，再根据公式计算即可．【详解】解：阅读时间不少于6小时的频数为50-7-13-24=6，∴一周课外阅读时间不少于6小时的这部分扇形的圆心角是43.2°，故答案为：43.2．【点睛】此题考查了求部分的圆心角度数，正确计算某组的频数及掌握圆心角度数的计算公式是解题的关键．5、180°－【分析】根据三角形的高的定义可得∠AEO=∠ADO=90°，再根据四边形在内角和为360°解答即可．【详解】解：∵BE，CD是△ABC的高，∴∠AEO=∠ADO=90°，又，∴∠BOC=∠DOE=360°－90°－90°－=180°－，故答案为：180°－．【点睛】本题考查三角形的高、四边形的内角和、对顶角相等，熟知四边形在内角和为360°是解答的关键．6、4【分析】如下图所示：∠AOD=∠BOC=60°，即：∠COD=120°＞∠AOD=60°，AD是该矩形较短的一边，根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，所以有OA=OD=OC=OB=×8=4cm，又因为∠AOD=∠BOC=60°，所以AD=OA=0D=4cm．【详解】解：如图所示：矩形ABCD，对角线AC=BD=8cm，∠AOD=∠BOC=60°∵四边形ABCD是矩形∴OA=OD=OC=OB=×8=4cm，又∵∠AOD=∠BOC=60°∴OA=OD=AD=4cm∵∠COD=120°＞∠AOD=60°∴AD＜DC所以，该矩形较短的一边长为4cm．故答案为4．【点睛】本题主要考查矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，且矩形对角线相交所的角中“大角对大边，小角对小边”．7、±2【分析】根据绝对值的非负性和二次根式被开方数的非负性求得a、b，再代入求解即可．【详解】解：∵实数a、b满足，∴a－1=0，b－3=0，∴a=1，b=3，∴a+b=1+3=4，∴a+b的平方根为±2．【点睛】本题考查代数式求值、绝对值的非负性、二次根式成立的条件、平方根，熟知绝对值和二次根式被开方数的非负性是解答的关键．三、解答题1、【分析】设则令求解的值，再分解因式即可.【详解】解：设则令即【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，利用一元二次方程的求根公式分解因式，熟练的利用公式法解一元二次方程是解本题的关键.2、（1）20℃，19℃（2）20.6℃（3）18天【分析】（1）根据中位数和众数的概念求解即可；（2）根据加权平均数的定义列式计算即可；（3）用样本中气温在18℃～21℃的范围内的天数所占比例乘以今年9月份的天数即可．（1）解：∵共有60个数，∴中位数是第30、31个数的平均数，∴该组数据的中位数是（20+20）÷2=20℃；众数为19℃；故答案为：20℃，19℃；（2）解：这60天的日平均气温的平均数为（3）解：∵（天，∴估计该区域明年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数约为18天．【点睛】本题主要考查众数和中位数、加权平均数、样本估计总体，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3、（1）（2）5（3）t为5或11【分析】（1）根据动点的运动速度和时间先求出PC，再根据勾股定理即可求解；（2）当点P在线段AB的垂直平分线上时，则PA=PB，再根据勾股定理列方程即可求解；（3）根据动点运动的不同位置利用勾股定理即可求解．（1）根据题意，得BP=2t，PC=16﹣2t=16﹣2×3=10，AC=8，在Rt△APC中，根据勾股定理，得：AP2．答：AP的长为；（2）当点P在线段AB的垂直平分线上时，则PA=PB，BP=2t，PC=16﹣2t，AC=8，PA=PB=2t，∠ACB＝90°，则，即，解得t=5；答：当点P在线段AB的垂直平分线上时t=5；（3）若P在C点的左侧，CP=16﹣2t，DE=DC=3，AD=8-3=5．∵，∴AP=，∵，∴，解得：t=5，t=11（舍去）；若P在C点的右侧，CP=2t﹣16，DE=DC=3，AD=8-3=5．同理：AP=，∵，∴，解得：t=5（舍去），t=11；答：当t为5或11时，能使DE=CD．【点晴】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理，根据求一个数的平方根解方程，解决本题的关键是动点运动到不同位置时分类讨论．4、四边形BFCD是菱形，理由见详解【分析】根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，可得，再由点是的中点，可得AE=EF，然后根据CF∥AB，可得∠AFC=∠DAE，∠FCE=∠ADE，从而得到△ADE≌△FCE，进而得到CF=AD，可得四边形BFCD是平行四边形，再由CF=CD，即可求解．【详解】解：四边形BFCD是菱形，理由如下：在中，∵，是的中线，∴，∵点是的中点，∴AE=EF，∵CF∥AB，∴∠AFC=∠DAE，∠FCE=∠ADE，∴△ADE≌△FCE，∴CF=AD，∴CF=BD=CD，∵CF∥AB，∴四边形BFCD是平行四边形，∵CF=CD，∴四边形BFCD是菱形．【点睛】本题主要考查了菱形的判定，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形斜边中线等于斜边的一半是解题的关键．5、（1）见解析（2）【分析】（1）由A