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文档简介
华东师大版7年级下册期末测试卷考试时间:90分钟;命题人:教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题16分)一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)1、若方程组的解满足,则k的值可能为()A.-1 B.0 C.1 D.22、若,则下列式子一定成立的是()A. B. C. D.3、如果a>b,那么下列结论中,正确的是()A.a﹣1>b﹣1 B.1﹣a>1﹣b C. D.﹣2a>﹣2b4、下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解 B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解 D.x=3是2x+1>5的解集5、将方程x+2y=11变形为用含x的式子表示y,下列变形中正确的是()A.y= B.y= C.x=2y﹣11 D.x=11﹣2y6、整理一批图书,由一个人做要30小时完成,现在计划由一部分人先做2小时,再增加3人和他们一起做4小时,完成这项工作,假设每个人的工作效率相同,具体先安排x人工作,则可列方程为()A. B.C. D.7、不等式的最小整数解是()A. B.3 C.4 D.58、方程的解是,则()A.-8 B.0 C.2 D.8第Ⅱ卷(非选择题84分)二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)1、已知是方程组的解,则计算的值是______.2、,这个方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做____.二元一次方程组的条件:共含有____个未知数;每个方程都是____方程.3、在2、﹣2、0中,x=_______是方程2x4+x2=﹣18x的解.4、列一元一次不等式解应用题的基本步骤:(1)_________:认真审题,分清已知量、未知量;(2)_________:设出适当的未知数;(3)_________:要抓住题中的关键词,如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“不超过”“超过”“至少”等.(4)_________:根据题中的不等关系列出不等式;(5)_________:解所列的不等式;(6)答:检验是否符合题意,写出答案5、《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作.其中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价各几何?意思是:有若干人共同购买某种物品,如果每人出8钱,则多3钱;如果每人出7钱,则少4钱,问共有多少人?物品的价格是多少钱?用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人,依题意,可列方程为______.6、某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动,七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶,八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个,至少需要多少名八年级学生参加活动?解:设参加的八年级学生为x人,根据题意,得:_________,解这个不等式,得:_________,所以至少需要_________名八年级学生参加活动.7、数轴上点A表示的数是1,点B表示的数是﹣3,原点为O,若点A和点B分别以每秒2个单位长度的速度和每秒5个单位长度的速度同时向右运动,要使OB=2OA,要经过______秒.三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)1、解不等式:,并把它的解集在数轴上表示出来.2、解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.(1)(2)3、对于数轴上给定两点M、N以及一条线段PQ,给出如下定义:若线段MN的中点R在线段PQ上(点R能与点P或Q重合),则称点M与点N关于线段PQ“中位对称”.如图为点M与点N关于线段PQ“中位对称”的示意图.已知:点O为数轴的原点,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2(1)若点C、D、E表示的数分别为﹣3,1.5,4,则在C、D、E三点中,与点A关于线段OB“中位对称”;点F表示的数为t,若点A与点F关于线段OB“中位对称”,则t的最大值是;(2)点H是数轴上一个动点,点A与点B关于线段OH“中位对称”,则线段OH的最小值是;(3)在数轴上沿水平方向平移线段OB,得到线段O'B',设平移距离为d,若线段O'B'上(除端点外)的所有点都与点A关于线段O'B'“中位对称”,请你直接写出d的取值范围.4、解方程:(1);(2)5、解方程:(1)(2)6、对于点M,N,给出如下定义:在直线MN上,若存在点P,使得,则称点P是“点M到点N的k倍分点”.例如:如图,点Q1,Q2,Q3在同一条直线上,Q1Q2=3,Q2Q3=6,则点Q1是点Q2到点Q3的倍分点,点Q1是点Q3到点Q2的3倍分点.已知:在数轴上,点A,B,C分别表示-4,-2,2.(1)点B是点A到点C的______倍分点,点C是点B到点A的______倍分点;(2)点B到点C的3倍分点表示的数是______;(3)点D表示的数是x,线段BC上存在点A到点D的2倍分点,写出x的取值范围.7、如图,方格图中每个小正方形的边长都是1,点都是格点.(1)画出关于直线对称的;(2)写出的长度.-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】将两个方程组相加得到:,再由即可求出进而求解.【详解】解:由题意可知:,将①+②得到:,∵,∴,解得,故选:D.【点睛】本题考查二元一次方程组的解法及不等式的解法,解题关键是求出,进而求出k的取值范围.2、B【解析】【分析】根据不等式的性质依次分析判断.【详解】解:∵,∴a+1>b+1,故选项A不符合题意;∵,∴,故选项B符合题意;∵,∴-2a<-2b,故选项C不符合题意;∵,∴,故选项D不符合题意;故选:B.【点睛】此题考查了不等式的性质:不等式两边同时加上或减去同一个整式,不等号方向不变;不等式两边同时乘或除以同一个不为0的整正数,不等号方向不变;不等式两边同时乘或除以同一个不为0的负数,不等号方向改变.3、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性质判断即可得出答案.【详解】解:A、a>b两边都减去1得a﹣1>b﹣1,故本选项正确;B、a>b两边都乘以﹣1再加1得1﹣a<1﹣b,故本选项错误;C、a>b两边都乘以得,,故本选项错误;D、a>b两边都乘以﹣2得,﹣2a<﹣2b,故本选项错误.故选:A.【点睛】本题主要考查不等式的性质,掌握不等式的性质是解题的关键.4、A【解析】略5、B【解析】【详解】解:,,.故选:B.【点睛】本题考查等式的性质,解题的关键是熟练运用等式的性质,本题属于基础题型.6、D【解析】【分析】设先安排x人工作,则x人工作2小时完成的工作量为:再增加3人和他们一起做4小时,完成的工作量为:利用两部分工作量之和等于1,从而可得答案.【详解】解:设先安排x人工作,则故选D【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用,掌握“工程问题中,各部分的工作量之和等于1”列方程是解本题的关键.7、C【解析】【分析】先求出不等式解集,即可求解.【详解】解:解得:所以不等式的最小整数解是4.故选:C.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法,正确解不等式,求出解集是解决本题的关键.8、B【解析】【分析】由方程的解的定义,把代入原方程得到关于a的一元一次方程,解此方程即可.【详解】解:把代入原方程得,故选:B.【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.二、填空题1、1【解析】【分析】把代入求出m和n的值,然后代入计算即可.【详解】解:把代入,得,①+②,得2m=6,∴m=3,把m=3代入②,得3+2n=-1,∴n=-2,∴=3-2=1,故答案为:1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解,以及二元一次方程组的解法,其基本思路是消元,消元的方法有:加减消元法和代入消元法两种,灵活选择合适的方法是解答本题的关键.2、二元一次方程组两一次【解析】略3、﹣2或0【解析】【分析】将2、﹣2、0依次代入方程左右两边代数式,求出代数式的值,相等即是原方程的解.【详解】解:当x=2时,方程左边=2×24+22=36,右边=﹣18×2=﹣36,左边≠右边,故x=2不是原方程的解;当x=﹣2时,方程左边=2×(﹣2)4+(﹣2)2=36,右边=﹣18×(﹣2)=36,左边=右边,故x=﹣2是原方程的解;当x=0时,方程左边=2×04+02=0,右边=﹣18×0=0,左边=右边,故x=0是原方程的解;∴x=﹣2或0是原方程的解.故答案为:﹣2或0.【点睛】本题考查方程的解,代数式的值,掌握方程的解,使方程左右两边值相等的未知数的值叫方程的解.4、审题设未知数找出题中的不等量关系列不等式解不等式【解析】略5、8x-3=7x+4【解析】【分析】根据物品的价格相等列方程.【详解】解:设共有x人,依题意,可列方程为8x-3=7x+4,故答案为:8x-3=7x+4.【点睛】此题考查了古代问题的一元一次方程,正确理解题意是解题的关键.6、15×(60-x)+20x≥1000x≥2020【解析】略7、或5【解析】【分析】根据题意可知,分两种情况:点B在原点左侧或右侧,然后即可列出相应的方程,从而可以求得经过几秒,OB=2OA.【详解】解:设经过t秒,OB=2OA,当点B在原点左侧时,3﹣5t=2(1+2t),解得t=,当点B在原点右侧时,5t﹣3=2(1+2t),解得t=5,由上可得,当经过或5秒时,OB=2OA.故答案为:或5【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离,一元一次方程的应用,利用分类讨论思想解答是解题的关键.三、解答题1、,数轴见解析【解析】【分析】先去分母,再去括号,移项、合并同类项,把的系数化为1.【详解】解:去分母得,,去括号得,,移项、合并同类项得,,把的系数化为1得,.在数轴上表示此不等式的解集如下:【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法,熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.不等式的解集在数轴上表示时,空心圈表示不包含该点,实心点表示包含该点.2、(1),作图见解析(2),作图见解析【解析】【分析】(1)按照解一元一次不等式的步骤解不等式即可.(2)将一元一次不等式组看作两个一元一次不等式,得出两个解集后取公共部分即可.(1)原式为去括号得合并同类项、移向得故不等式的解集为数轴上解集范围如图所示(2)原式为①式为去括号得合并同类项、移向得化系数为1得②式为去分母得合并同类项、移向得化系数为1得故方程组的解集为数轴上解集范围如图所示【点睛】本题考查了解一元一次不等式组以及用数轴表示不等式解集,解一元一次不等式的步骤为去括号、去分母、移向、合并同类项、化系数为1.解一元一次不等式组的一般步骤,第一步:分别求出不等式组中各不等式的解集;第二步:将各不等式的解集在数轴上表示出来;第三步:在数轴上找出各不等式的解集的公共部分,这个公共部分就是不等式组的解集.用数轴表示不等式的解集时要“两定”:一定边界点,二定方向.在定边界点时,若符号是“≤”或“≥”,边界点为实心点;若符号是“<”或“>”,边界点为空心圆圈.在定方向时,相对于边界点而言,“小于向左,大于向右”.3、(1)D、E;5(2)0.5(3)【解析】【分析】(1)根据“中位对称”的定义求出中点再去判断即可;(2)根据“中位对称”的定义求出中点再去判断即可;(3)分别表示出表示的数,再分别求与点A关于线段O'B'“中位对称”,对称时的d值即可,需要注意向左或右两种情况.(1)点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2,点C、D、E表示的数分别为﹣3,1.5,4∴线段AC的中点表示的数为-2,不在线段OB上,不与点A关于线段OB“中位对称”;线段AD的中点表示的数为0.25,在线段OB上,D与点A关于线段OB“中位对称”;线段AE的中点表示的数为1.5,在线段OB上,E与点A关于线段OB“中位对称”;∴D、E与点A关于线段OB“中位对称”;∵点F表示的数为t∴线段AF的中点表示的数为∴若点A与点F关于线段OB“中位对称”,∴点F在线段OB上,∴当AF中点与B重合时t最大,此时,解得,即t的最大值是5(2)∵点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2∴线段AE的中点表示的数为0.5,∵点A与点B关于线段OH“中位对称”,∴0.5在线段OH上∴线段OH的最小值是0.5(3)当向左平移时,表示的数是,表示的数是线段的中点表示的数为,线段的中点表示的数为,当与点A关于线段O'B'“中位对称”时,∴线段的中点在上,∴∴当与点A关于线段O'B'“中位对称”时,线段的中点在上,∴∴∵线段O'B'上(除端点外)的所有点都与点A关于线段O'B'“中位对称”∴当向左平移时,同理,当向右平移时,d不存在综上若线段O'B'上(除端点外)的所有点都与点A关于线段O'B'“中位对称”【点睛】本题考查数轴上的动点问题,解题的关键是根据“中位对称”的定义进行解题,同时熟记数轴上中点公式也是解题的关键点.4、(1)x=;(2)x=【解析】【分析】(1)根据解一元一次方程的方法求解即可;(2)根据解一元一次方程的方法求解即可.(1)解:去括号,得:6-9x=x+1,移项、合并同类项,得:-10x=-5,化系数为1,得:x=;(2)解:去分母,得:2(2x+1)=6+(1-3x),去括号,得:4x+2=6+1-3x,移项、合并同类项,得:7x=5,化系数为1,得:x=;【点睛】本题考查解一元一次方程,熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键.5、(1)(2)【解析】【分析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1,解方程即可;(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,解方程即可.(1)解:去括号,得:移项,得:合并同类项,得:系数化1,得:(2)解:去分母、去括号,得:移项,得:合并同类项,得:系数化1,得:【点睛】本题考查了一元一次方程
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