解析卷-黑龙江省肇东市七年级上册整式及其加减达标测试试题（含解析）

黑龙江省肇东市七年级上册整式及其加减达标测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、代数式的正确解释是（

）A．与的倒数的差的平方 B．与的差的平方的倒数C．的平方与的差的倒数 D．的平方与的倒数的差2、下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中，正确的是（）A．次数是5 B．二次项系数是0 C．最高次项是2a2b D．常数项是13、已知与互为相反数，计算的结果是（

）A． B． C． D．4、下列说法中正确的是（

）A．是单项式 B．是单项式 C．的系数为-2 D．的次数是35、下列式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．56、多项式a－（b－c）去括号的结果是（

）A．a－b－c B．a+b－c C．a+b+c D．a－b+c7、下列去括号正确的是（

）．A． B．C． D．8、若，，则的值为（

）．A． B． C． D．9、若与的和是单项式，则=（

）A． B．0 C．3 D．610、整式的值（

）．A．与x、y、z的值都有关 B．只与x的值有关 C．只与x、y的值有关 D．与x、y、z的值都无关第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下：其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是，第三个三角形数是，……图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是，第三个正方形数是，……由此类推，图④中第五个正六边形数是______．2、若单项式与单项式是同类项，则___________．3、多项式是关于x的二次三项式，则m的值是_________．4、若多项式为三次三项式，则的值为__________．5、已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为_____．6、观察：第1个等式，第2个等式，第3个等式，第4个等式…猜想：第n个等式是________.7、三个连续偶数，中间一个数为，则这三个数的积为________．8、若，a，b互为倒数，则的值是_________9、如将看成一个整体，则化简多项式__．10、单项式的次数_______.三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、小明在计算5x2+3xy+2y2加上多项式A时，由于粗心，误算成减去这个多项式而得到2x2－3xy+4y2．(1)求多项式A；(2)求正确的运算结果．2、先化简，得再求值：2（2x－3y）－（3x＋2y－1），其中x＝2，y＝．3、若，求的值．4、定义：若，则称

与

是关于

的平衡数.与_________是关于的平衡数；与________是关于的平衡数；（用含的代数式表示）若,，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由.5、如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a元，（1）求买草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）计算a＝40，x＝2时，草皮的费用．6、如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若圆形的半径为，广场长为，宽为．（1）列式表示广场空地的面积；（2）若广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为，求广场空地的面积（计算结果保留）．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】解：代数式的正确解释是的平方与的倒数的差.故选：D.【考点】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．2、C【解析】【分析】根据多项式的概念逐项分析即可．【详解】A．多项式2a2b+ab-1的次数是3，故不正确；

B．多项式2a2b+ab-1的二次项系数是1，故不正确；C．多项式2a2b+ab-1的最高次项是2a2b，故正确；

D．多项式2a2b+ab-1的常数项是-1，故不正确；故选：C．【考点】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．3、A【解析】【分析】根据相反数的性质求得x的值，代入求解即可．【详解】解：∵x与3互为相反数，∴x=-3，∴=9-2-3=4．故选：A．【考点】本题主要考查了绝对值、乘方和相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据单项式的定义，单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】A.是多项式，故本选项错误；B.不是整式，所以不是是单项式，故本选项错误；C.的系数为，故本选项错误；D.的次数是3，正确.故选：D.【考点】考查了单项式的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5、B【解析】【分析】根据单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式进行逐一判断即可．【详解】解：式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有a，﹣xy2，0，一共3个．故选B．【考点】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的定义．6、D【解析】【分析】根据去括号的法则：括号前是“－”时，把括号和它前面的“－”去掉，原括号里的各项都改变符号，进行计算即可．【详解】，故选：D．【考点】本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据去括号的法则逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意．故选：D．【考点】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则——如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键．8、C【解析】【分析】分别计算：，，，化简后可得答案.【详解】解：，故不符合题意；，故不符合题意；，故符合题意；，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.9、C【解析】【分析】要使与的和是单项式，则与为同类项；根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a、b的方程组；结合上述提示，解出a、b的值便不难计算出a+b的值．【详解】解：根据题意可得：，解得：，所以，故选：．【考点】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．10、D【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，判断即可．【详解】解：原式=xyz2+4yx-1-3xy+z2yx-3-2xyz2-xy=-4，则代数式的值与x、y、z的取值都无关．故选D．【考点】本题主要考查了整式的加减，解决本题的关键是要熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题1、45【解析】【分析】根据题意找到图形规律，即可求解．【详解】根据图形，规律如下表：三角形3正方形4五边形5六边形6M边形m11111121+21+211+2111+21111+231+2+31+2+31+21+2+31+21+21+2+31+21+21+21+2+341+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+31+2+3+4n由上表可知第n个M边形数为：，整理得：，则有第5个正六边形中，n=5，m=6，代入可得：，故答案为：45．【考点】本题考查了整式--图形类规律探索，理解题意是解答本题的关键．2、4【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1=2,分别求出m,n的值，再代入求解即可.【详解】解：∵单项式与单项式是同类项，∴m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.∴m+n=3+1=4.故答案为：4.【考点】本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键.3、【解析】【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m的值．【详解】∵多项式是关于x的二次三项式，∴，且，∴．故答案为：．【考点】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m的值是解题关键．4、【解析】【分析】由于多项式是关于x的三次三项式，所以|k+2|=3，k-1≠0，根据以上两点可以确定k的值．【详解】解：∵为三次三项式，∴|k+2|=3，k-1≠0∴k=1或-5，k≠1，∴k=-5，故答案为：-5.【考点】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．5、-2【解析】【详解】因为多项式x|m|＋（m－2）x－10是二次三项式，可得：m−2≠0，|m|=2，解得：m=−2，故答案为：−2．6、（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【解析】【分析】根据题目所给示例总结出相应的规律即可；【详解】解：第1个等式，第2个等式，第3个等式，第4个等式，第n个等式（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1；故答案为：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．【考点】本题主要考查整式的应用，根据示例总结出相关规律是解题的关键．7、##【解析】【分析】根据连续偶数之间的差值为2可求．【详解】三个连续偶数，中间一个数为前一个偶数为：，后一个偶数为：三个数的积为：故答案为：．【考点】本题考查了平方差公式、单项式乘多项式等，解题的关键在于用n表示出三个偶数．8、7【解析】【分析】根据a，b互为倒数，可得ab=1；然后把，ab=1代入，计算即可．【详解】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，又∵，∴=×4+5×1=2+5=7．故答案为7．【考点】本题考查代数式求值、倒数的概念、整体代入的思想，解题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．9、【解析】【分析】把x－y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，计算即可．【详解】(x－y)－5(x－y)－4(x－y)＋3(x－y)=(1－4)(x－y)+(－5+3)(x－y)=－3(x－y)－2(x－y)故答案为：－3(x－y)－2(x－y)【考点】本题考查了合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，是基础知识比较简单．10、3【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】单项式5mn2的次数是：1+2=3．故答案是：3．【考点】考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．三、解答题1、(1)3x2+6xy﹣2y2(2)8x2+9xy【解析】【分析】（1）根据题意得出A的表达式，再去括号，合并同类项即可；（2）根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．(1)∵（5x2+3xy+2y2）﹣A＝2x2﹣3xy+4y2，∴A＝（5x2+3xy+2y2）﹣（2x2﹣3xy+4y2）＝5x2+3xy+2y2﹣2x2+3xy﹣4y2＝3x2+6xy﹣2y2；(2)由题意得，（5x2+3xy+2y2）+（3x2+6xy﹣2y2）＝5x2+3xy+2y2+（3x2+6xy﹣2y2＝8x2+9xy．【考点】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．2、x-8y+1，7【解析】【分析】先去括号、合并同类项，再将未知数的值代入计算即可．【详解】解：原式=4x－6y-3x-2y+1=x-8y+1，当x＝2，y＝时，原式=2+4+1=7．【考点】此题考查整式的化简求值，正确掌握整式的加减运算法则及正确计算是解题的关键．3、-9【解析】【分析】先根据非负数的性质求出x、y值，然后根据整式的加减计算法则和去括号法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：∵，，，∴，∴，，，当，时，原式．【考点】本题主要考查了非负数的性质，整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键．4、（1）-3；（2）；（3）【解析】【分析】(1)(2)由平衡数的定义可求得答案;(2)计算a+b是否等于2即可.【详解】（1）-3；（2）；根据题意要判断与是否为平衡数，只要计算相加是否等于2即可，因此与

不是关于的平衡数.【考点