考点解析-广东省信宜市中考数学真题分类（数据分析）汇编专题训练试题

广东省信宜市中考数学真题分类（数据分析）汇编专题训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（

）A．4 B．5 C．6 D．72、甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示：甲乙丙丁98991.60.830.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3、教练准备从甲、乙、丙、丁四个足球队员中选出一个队员去罚点球，四个队员平时训练罚点球的平均命中率x及方差s2如表所示：甲乙丙丁x70%80%80%70%s211.211.8如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的队员去执行罚球，那么应选的队员是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4、自去年9月《北京市打贏蓝天保卫战三年行动计划》发布以来，北京市空气质量呈现“优增劣减”特征，“蓝天”含金量进一步提高，下图是今年5月17日至31日的空气质量指数趋势图．（说明：空气质量指数为0﹣50、51﹣100、101﹣150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）有如下结论：①在此次统计中，空气质量为优良的天数占；②在此次统计中，空气质量为优的天数多于轻度污染的天数；③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差．所有正确结论的序号是（

）A．① B．①② C．②③ D．①②③5、下表是小明同学3月份某周的体温检测记录：星期一二三四五六日体温/℃35.236.236.536.536.23636.5则这组测量数据的中位数和众数分别为（

）A．36，36.5 B．36.5，36.5 C．36.2，36.5 D．35.2，36.56、为了解某校九年级学生跳远成绩的情况，随机抽取名学生的跳远成绩(满分分).绘制成下表:成绩/分人数/人关于跳远成绩的统计量中，一定不随的变化而变化的是（

）A．众数，中位数 B．中位数，方差C．平均数，方差 D．平均数，众数7、疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，11．关于这组数据，以下结论错误的是（

）A．众数是12 B．平均数是12 C．中位数是12 D．方差是8、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克糖果混在一起，则售价应定为每千克（

）A．6.7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某月天）接待游客人数（单位：万人）的数据，绘制了下面的统计图和统计表．每日接待游客人数（单位：万人）游玩环境评价好一般拥挤严重拥挤根据以上信息，以下四个判断中，正确的是____（填写所有正确结论的序号）．①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天；②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在万人之间；③该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万人；④这个月1日至5日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为．2、已知一组数据3，，2，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是______．3、某中学为了选拔一名运动员参加市运会米短比赛，有甲、乙两名运动员备选，他们最近测试的次百米跑平均时间都是秒，他们的方差分别是（秒）（秒），如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派______去．4、一组数据5，4，2，4，5的方差是________．5、已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是5，这组数据的方差是_______．6、如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图．你认为谁的成绩较为稳？________（填“甲”或“乙”）7、某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这个数据的平均数等于______.三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐，减少浪费”该公司共有10个部门，且各部门的人数相同.为了解午餐的浪费情况，从这10个部门中随机抽取了两个部门，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量，以下简称“每日餐余重量”（单位：千克），并对这些数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息..部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，）：.部门每日餐余重量在这一组的是：6.1

6.6

7.0

7.0

7.0

7.8.部门每日餐余重量如下：1.4

2.8

6.9

7.8

1.9

9.7

3.1

4.6

6.9

10.8

6.9

2.6

7.5

6.9

9.5

7.8

8.4

8.3

9.4

8.8.两个部门这20个工作日每日餐余重量的平均数、中位数、众数如下：部门平均数中位数众数

6.47.0

6.67.2根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中的值；（2）在这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是________（填“”或“”），理由是____________；（3）结合这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余总重量.2、为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“——剪纸”、“——木版画雕刻”、“——陶艺创作”、“——皮影制作”、“——其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请你根据以上信息，回答下列问题：(1)补全上面的条形统计图；(2)本次问卷的这五个选项中，众数是；(3)该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“——剪纸”的人数．3、某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况．开展了一次调查研究．请将下面过程补全．①收集数据通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：3

1

2

2

4

3

3

2

3

4

3

4

0

5

5

2

6

4

6

3②整理、描述数据：整理数据，结果如下：分组频数21062③分析数据平均数中位数众数3.25a3根据以上信息，解答下列问题：(1)兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是（

）A．从该校七年级1班中随机抽取20名学生B．从该校七年级女生中随机抽取20名学生C．从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生(2)补全频数分布直方图；(3)填空：___________；(4)该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；(5)根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论．4、某车间有工人15人，某月他们生产的零件个数统计如下表：生产零件的个数（个）60048022018012090工人人数（人）113334（1）求这15名工人该月生产零件的平均个数；（2）为了调动工人的积极性，决定实行目标管理，对完成目标的工人进行适当的奖励．如果想让一半左右的工人都能获得奖励，请你从平均数、中位数、众数的角度进行分析，该如何确定月生产目标？5、某防护服生产公司旗下有A、B两个生产车间，为了解A、B两个生产车间工人的日均生产数量，公司领导小组从A、B两个生产车间分别随机抽取了20名工人的日均生产数量x（单位：套），并对数据进行分析整理（数据分为五组：A．25≤x＜35，B．35≤x＜45，C．45≤x＜55，D．55≤x＜65，E．65≤x＜75）．得出了以下部分信息：A．B两个生产车间工人日均生产数量的平均数、中位数、众数、极差如表：车间平均数（个）中位数（个）众数（个）极差A54566242Bab6445“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52，45，54，48，54，其余所有数据的和为807．根据以上信息，回答下列问题：（1）上述统计图表中，a＝，b＝．扇形统计图B组所对应扇形的圆心角度数为°．（2）根据以上数据，你认为哪个生产车间情况更好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若A生产车间共有200名工人，B生产车间共有180个工人，请估计该公司生产防护服数量在“45≤x＜65”范围的工人数量．6、某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．7、甲乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．（1）填写表格：平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2（2）根据这5次成绩，教练应选择参加射击比赛．（3）如果乙再射击一次，命中8环，请计算现在乙射击成绩的方差．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据平均数的定义计算即可；【详解】由题意得：（3+4+5+x+6+7）=5，解得：x=5，故选：B．【考点】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题2、D【解析】【分析】结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．【详解】解：选择一名成绩好的运动员，从平均数最大的运动员中选取，由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是9，∴从甲，丙，丁中选取，∵甲的方差是1.6，丙的方差是3，丁的方差是0.8，∴S2丁＜S2甲＜S2乙，∴发挥最稳定的运动员是丁，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择丁．故选：D．【考点】本题重点考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.3、C【解析】【分析】先比较平均数得到乙和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，于是可决定选队员丙去参赛．【详解】解：∵乙、丙的平均数比甲、丁大，∴应从乙和丙中选，∵丙的方差比乙的小，∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的队员是丙；故选：C．【考点】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．4、D【解析】【分析】根据折线统计图的数据，逐一进行分析即可．【详解】解：①在此次统计中，空气质量为优良的天数占，此项正确；②在此次统计中，空气质量为优的天数5天，多于轻度污染的天数3天，此项正确；③20，21，22三日的空气质量指数波动范围小于26，27，28三日的空气质量指数波动范围，故20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差，此项正确．故选：D．【考点】本题是折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题．5、C【解析】【分析】先这组数据按从小到大排列，可得到中位数，再由36.5出现的次数最多，可得到众数，即可求解．【详解】解：将这组数据按从小到大排列为35.2，36，36.2，36.2，36.5，36.5，36.5，∴这组测量数据的中位数为36.2，∵36.5出现的次数最多，∴这组测量数据的众数为36.5故选：C【考点】本题主要考查了求中位数和众数，熟练掌握把一组数据按从小到大（或从小到大）的顺序排列，位于正中间的一个数或两个数的平均数是这一组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数是这一组数据的众数是解题的关键．6、A【解析】【分析】由题目已知可得，据此可以判断一定不随的变化而变化的是众数，中位数．【详解】解：由题目已知，随机抽取的是名学生的跳远成绩，根据图表可知：，∴，∴定不随的变化而变化的是众数，中位数，故选：A．【考点】此题主要考查了中位数、众数的定义，正确掌握相关定义是解题关键．7、D【解析】【分析】根据众数、平均数、中位数及方差的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A.12出现了3次，出现的次数最多，则这组数据的众数是12，故本选项正确，不符合题意；B.这组数据的平均数：＝12，故本选项正确，不符合题意；C.把这些数从小到大排列为：10，11，12，12，12，13，14，中位数是12，故本选项正确，不符合题意；D.方差是：×[（10﹣12）2＋（11﹣12）2＋3×（12﹣12）2＋（13﹣12）2＋（14﹣12）2]＝，故本选项错误，符合题意；故选：D．【考点】本题考查中位数、众数、平均数、方差，掌握中位数、众数、平均数、方差的计算方法是解决问题的关键．8、B【解析】【详解】由题意可得：（元）.故选B.二、填空题1、①④【解析】【分析】根据统计图与统计表，结合相关统计或概率知识逐个选项分析即可．【详解】解：①根据题意每日接待游客人数为拥挤，为严重拥挤，由统计图可知，游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”，1日至5日有1天，25日日有3天，共4天，故①正确；②本题中位数是指将30天的游客人数从小到大排列，第15与第16位的和除以2，根据统计图可知的有16天，从而中位数位于范围内，故②错误；③从统计图可以看出，接近10的有6天，大于10而小于15的有2天，15以上的有2天，10上下的估算为10，则，可以考虑为给每个0至5的补上3.25，则大部分大于5，而0至5范围内有6天接近5，故平均数一定大于5，故③错误；④由题意可知“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为：，故④正确．故答案为：①④．【考点】本题考查了中位数、平均数及可能性等概率与统计知识，掌握相关基础概念并结合统计图表进行分析是解题的关键．2、3【解析】【分析】根据数据的平均数求出a的值，再将数据重新排列得到中位数．【详解】解：由题意得3+a+2+6+7=，解得a=2，∴这组数据重新排列为2,2,3,6,7，∴这组数据的中位数为3，故答案为：3．【考点】此题考查计算，依据数据的平均数求某一个未知数，中位数的定义:将一组数据由低到高（或由高到低）重新排列，中间的一个数或中间两个数的平均数叫该组数据的中位数，正确求出a的值是解题的关键．3、甲【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【详解】解：∵，，∴S2甲＜S2乙，∴选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派甲去．故答案为：甲．【考点】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4、1.2##65【解析】【分析】首先求出平均数，然后根据方差的计算法则求出方差．【详解】解：平均数，数据的方差，故答案为：1.2．【考点】本题主要考查了求方差，解题的关键在于能够熟练掌握求方差的方法．5、【解析】【分析】结合题意，根据平均数的性质，列一元一次方程并求解，即可得到a；再根据方差的性质计算，即可得到答案．【详解】∵1，a，3，6，7，它的平均数是5∴∴∴这组数据的方差是：故答案为：．【考点】本题考查了平均数、方差、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握平均数、方差的性质，从而完成求解．6、甲【解析】【分析】先分别求出甲乙的平均数，再求出甲乙的方差，由方差越小成绩越稳定做出判断即可．【详解】解：=（7+6+9+6+7）÷5=7（环），=（5+9+6+7+8）÷5=7（环），=[（7﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2]÷5=1.2，=[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2]÷5=2，∵1.2＜2，∴甲的成绩较为稳定，故答案为：甲．【考点】本题考查平均数、方差、折线统计图，会求一组数据的平均数、方差，会根据方差判断一组数据的稳定性是解答的关键．7、.【解析】【分析】根据加权平均数的基本求法，平均数等于总和除以个数，即可得到答案.【详解】平均数等于总和除以个数，所以平均数.【考点】本题考查求加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的基本求法.三、解答题1、(1)m=6.8，n=6.9;(2)A，A部门每日餐余重量的平均数和中位数都小于B部门每日餐余重量的平均数和中位数（3）15600kg．【解析】【分析】（1）根据频数（率）分布直方图中数据即可得到结论；（2）根据表中数据即可得到结论；（3）根据A、B两个部门这20个工作日每日餐余量的平均数即可得到结论．【详解】（1）m==6.8，n=6.9；（2）在A，B这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是A，理由是A部门每日餐余重量的平均数和中位数都小于B部门每日餐余重量的平均数和中位数；故答案为A，A部门每日餐余重量的平均数和中位数都小于B部门每日餐余重量的平均数和中位数．（3）10×240×=15600kg，答：估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余重量15600kg．【考点】本题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，求中位数和众数等等，正确的理解题意是解题的关键．2、(1)见解析(2)C——陶艺创作(3)792人【解析】【分析】（1）由“C——陶艺创作”的人数除以所占百分比求出参加问卷调查的学生人数，即可解决问题；（2）由众数的定义求解即可；（3）由该校共有的学生人数乘以“A——剪纸”的人数所占的比例即可．(1)解：参加问卷调查的学生人数为：90÷30%＝300（人），则“D——皮影制作”的人数为：300−66−54−90−15＝75（人），补全条形统计图如下：(2)本次问卷的这五个选项中，众数是“C——陶艺创作”，故答案为：“C——陶艺创作”；(3)估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A——剪纸”的人数为：3600×＝792（人）．【考点】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体以及众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．3、(1)C(2)补全频数分布直方图见解析；(3)3(4)160人(5)七年级一周参加家庭劳动的次数偏少，故学校应该加强学生的劳动教育．（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据抽样调查的要求判断即可；（2）由的频数为6，即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数的定义进行解答即可；（4）用样本的比估计总体的比进行计算即可；（5）根据平均数、中位数和众数的意义解答即可．(1)解：∵抽样调查的样本要具有代表性，∴兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，合理的是从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生，故选：C(2)解：补全频数分布直方图如下：(3)解：∵被抽取的20名学生每人一周参加家庭劳动的次数从小到大排列后为：0

1

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

5

5

6

6，排在中间的两个数分别为3、3，∴中位数a＝，故答案为：3；(4)解：由题意可知，被抽取的20名学生中达到平均水平及以上的学生人数有8人，400×＝160（人），答：该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生为160人；(5)解：根据以上数据可知，七年级一周参加家庭劳动的次数偏少，故学校应该加强学生的劳动教育．（答案不唯一）【考点】此题考查条形统计图、中位数、众数、用样本估计总体等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想来解答．4、（1）200个；（2）应以中位数为生产目标，为180个．【解析】【分析】（1）根据加权平均数的定义求解可得；（2）根据众数和中位数的定义求解，再分别从平均数、中位数和众数的角度，讨论达标人数情况，从而得出结论．【详解】解：（1）根据题意得：×（600＋480＋220×3＋180×3＋120×3＋90×4）＝200（个），答：这一天15名工人生产零件的平均个数为200个；（2）∵共有15名工人，∴中位数为180个，众数为90个，若以平均数为生产目标，则达标的有5个，不够一半；若以中位数为生产目标，则达标的有8个，在一半左右；若以众数为生产目标，则众数为90，则达标的有15个，所有的人都达标；综上，应以中位数为生产目标，为180个．【考点】此题考查了平均数、众数、中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．5、（1）53，54，72；（2）“A车间”的生产情况较好，理由见解析；（3）估计生产防护服数量在“45≤x＜65”范围的工人大约有199人【解析】【分析】（1）“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52，45，54，48，54，可求出“B生产车间”工人日均生产数量在C组的百分比，进而求出工人日均生产数量在B组的百分比，再根据平均数、中位数、众数的意义求解即可；（2）根据中位数、平均数、极差的比较得出答案；（3）根据两个车间的在“45≤x＜65”范围所占的百分比，通过教师得出答案．【详解】解：（1）“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52，45，54，48，54，因此“C组”所占的百分比为5÷20＝25%，“B组”所占的百分比为1﹣25%﹣10%﹣15%﹣30%＝20%，所以“A组”的频数为：20×10%＝2（人），“B组”的频数为：20×20%＝4（人），“C组”的频数为：20×25%＝5（人），“D组”的频数为：20×30%＝6（人），“E组”的频数为：20×15%＝3（人），因此“B车间”20名工人，日生产数量从小到大排列，处在中间位置的两个数的都是54，所以中位数是54，即b＝54，“B车间”20名工人，日生产数量的平均数为：30×10%+40×20%+50×25%+60×30%+70×15%＝53，即a＝53，360°×20%＝72°，故答案为：53，54，72；（2）“A车间”的生产情况较好，理由：“A车间”工人日均生产量的平均数，中位数均比“B车间”的高；（3）20