八年级长沙期末考试卷及答案

八年级长沙期末考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.平行四边形D.等腰梯形2.计算\(a^{3}\cdota^{2}\)的结果是（）A.\(a^{6}\)B.\(a^{5}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)3.使分式\(\frac{x}{x-2}\)有意义的\(x\)的取值范围是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq2\)C.\(x\gt2\)D.\(x\lt2\)4.一个多边形的内角和是\(720^{\circ}\)，这个多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.75.化简\(\frac{m^{2}}{m-3}-\frac{9}{m-3}\)的结果是（）A.\(m+3\)B.\(m-3\)C.\(\frac{m-3}{m+3}\)D.\(\frac{m+3}{m-3}\)6.已知等腰三角形的一边长为\(4\)，另一边长为\(8\)，则它的周长是（）A.16B.20C.16或20D.127.下列因式分解正确的是（）A.\(x^{2}-4=(x+4)(x-4)\)B.\(x^{2}+2x+1=x(x+2)+1\)C.\(3mx-6my=3m(x-6y)\)D.\(2x^{2}-2=2(x+1)(x-1)\)8.点\(P(2,-3)\)关于\(x\)轴对称的点的坐标是（）A.\((-2,3)\)B.\((2,3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((2,-3)\)9.若\((x+4)(x-3)=x^{2}+mx-n\)，则（）A.\(m=-1\)，\(n=12\)B.\(m=-1\)，\(n=-12\)C.\(m=1\)，\(n=-12\)D.\(m=1\)，\(n=12\)10.已知\(a+b=5\)，\(ab=3\)，则\(a^{2}+b^{2}\)的值是（）A.19B.28C.25D.22二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于分式的是（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(\frac{x}{2}\)C.\(\frac{1}{x-y}\)D.\(\frac{2x}{\pi}\)2.下列运算正确的是（）A.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)B.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)C.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)3.一个三角形的三条边长分别为\(3\)，\(5\)，\(x\)，则\(x\)的值可能是（）A.2B.3C.5D.74.下列图形中，一定是中心对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形5.下列因式分解正确的有（）A.\(x^{2}-y^{2}=(x+y)(x-y)\)B.\(x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}\)C.\(x^{2}+x=x(x+1)\)D.\(a^{2}-4a+4=(a-2)^{2}\)6.以下点在第二象限的是（）A.\((-2,3)\)B.\((2,-3)\)C.\((-3,-2)\)D.\((-1,5)\)7.下列关于等腰三角形的说法正确的是（）A.等腰三角形两腰相等B.等腰三角形两底角相等C.等腰三角形三线合一D.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在直线8.若分式\(\frac{x^{2}-1}{x+1}\)的值为\(0\)，则\(x\)的值可能为（）A.1B.-1C.0D.29.下列整式乘法运算正确的是（）A.\((x+2)(x-3)=x^{2}-x-6\)B.\((x-2)(x+3)=x^{2}+x-6\)C.\((2x+1)(x-2)=2x^{2}-3x-2\)D.\((2x-1)(x+2)=2x^{2}+3x-2\)10.已知一个多边形的内角和与外角和的比是\(3:1\)，则这个多边形可能是（）A.四边形B.六边形C.八边形D.十边形三、判断题（每题2分，共20分）1.所有的等边三角形都是等腰三角形。（）2.分式\(\frac{1}{x^{2}+1}\)一定有意义。（）3.两个全等三角形一定关于某条直线对称。（）4.\(a^{0}=1\)（\(a\neq0\)）。（）5.三角形的外角一定大于它的内角。（）6.多项式\(x^{2}-4x+4\)是完全平方式。（）7.点\((3,-4)\)到\(x\)轴的距离是\(3\)。（）8.等腰三角形的一个角是\(80^{\circ}\)，则它的底角是\(50^{\circ}\)。（）9.若\(a\gtb\)，则\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）10.两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.化简：\((x+1)^{2}-(x+2)(x-2)\)答案：\[\begin{align}&(x+1)^{2}-(x+2)(x-2)\\=&x^{2}+2x+1-(x^{2}-4)\\=&x^{2}+2x+1-x^{2}+4\\=&2x+5\end{align}\]2.解方程：\(\frac{1}{x-2}+3=\frac{x-1}{x-2}\)答案：方程两边同乘\((x-2)\)得\(1+3(x-2)=x-1\)，\(1+3x-6=x-1\)，\(3x-x=-1+6-1\)，\(2x=4\)，\(x=2\)。检验：当\(x=2\)时，\(x-2=0\)，所以\(x=2\)是增根，原方程无解。3.已知\(a+b=7\)，\(ab=10\)，求\(a^{2}-ab+b^{2}\)的值。答案：\(a^{2}-ab+b^{2}=(a+b)^{2}-3ab\)，把\(a+b=7\)，\(ab=10\)代入得\(7^{2}-3×10=49-30=19\)。4.已知等腰三角形的周长为\(16\)，其中一边长为\(6\)，求另外两边长。答案：当腰长为\(6\)时，底边长为\(16-6×2=4\)；当底边长为\(6\)时，腰长为\((16-6)÷2=5\)。所以另外两边长为\(6\)，\(4\)或\(5\)，\(5\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在分式运算中，如何避免出现增根？答案：首先要明确增根产生原因是分式方程去分母化为整式方程过程中，使分母为\(0\)的值。避免增根要在去分母前确定原分式方程分母不为\(0\)的条件，求出整式方程解后，代入原分式方程分母检验，使分母为\(0\)的解即为增根，应舍去。2.探讨多边形内角和公式的推导方法及意义。答案：推导方法是通过从\(n\)边形一个顶点出发引对角线，将\(n\)边形分成\((n-2)\)个三角形，利用三角形内角和为\(180^{\circ}\)得出内角和公式\((n-2)×180^{\circ}\)。意义在于能方便计算不同边数多边形内角和，帮助理解多边形内角和与边数关系，解决相关几何问题。3.说说在平面直角坐标系中，点的坐标与图形变换的关系。答案：平移时，点的坐标变化规律明显，左右平移横坐标变，上下平移纵坐标变。关于\(x\)轴对称，横坐标不变纵坐标相反；关于\(y\)轴对称，纵坐标不变横坐标相反；关于原点对称，横、纵坐标都变为相反数。利用这些关系能通过坐标变化实现图形变换。4.分析等腰三角形性质在实际解题中的应用思路。答案：当已知等腰三角形时，可利用两腰相等求边长，两底角相等求角度。“三线合一”性质可用来证明线段相等、垂直、角平分线等。看到等腰三角形条件，就从这些性质入手分析题目，结合其他条件逐步求解。答案一、单项选择题1.C2.B3.B