八年级中考试卷及答案

八年级中考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，6，9D.4，4，102.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形3.下列图形具有稳定性的是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形4.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.70°B.80°C.90°D.100°5.点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-3，2）6.等腰三角形的一边长为3，另一边长为7，则它的周长是（）A.13B.17C.13或17D.107.三角形的三条高所在直线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形8.一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:4，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形9.若一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.910.如图，已知AB=AC，AD是△ABC的角平分线，下列结论不正确的是（）A.BD=CDB.AD⊥BCC.∠B=∠CD.AB=2BD二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于三角形基本要素的是（）A.三条边B.三个内角C.三条中线D.三条高2.下列说法正确的是（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的对应角相等C.全等三角形的周长相等D.全等三角形的面积相等3.一个三角形的三条边长分别为4，7，x，则x的取值范围可以是（）A.3＜x＜11B.4＜x＜10C.5＜x＜9D.2＜x＜124.等腰三角形的性质有（）A.两腰相等B.两底角相等C.三线合一D.是轴对称图形5.下列图形中，一定是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.直角三角形6.三角形按角分类可以分为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形7.能判定两个三角形全等的条件有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS8.多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数，下列说法正确的是（）A.n为大于等于3的整数B.随着n的增大，内角和增大C.当n=3时，内角和为180°D.多边形内角和一定是180°的整数倍9.如图，在△ABC中，AD是中线，下列结论正确的是（）A.BD=DCB.S△ABD=S△ACDC.AD平分∠BACD.AD⊥BC10.以下关于三角形外角的说法正确的是（）A.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和B.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角C.三角形的外角和是360°D.三角形的外角个数共有6个三、判断题（每题2分，共20分）1.三角形的外角一定大于它的内角。（）2.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。（）3.等边三角形是特殊的等腰三角形。（）4.三角形的三条中线相交于一点，这点在三角形的内部。（）5.多边形的边数增加1，内角和就增加180°。（）6.直角三角形只有一条高。（）7.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等。（）8.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线。（）9.三角形的角平分线是一条射线。（）10.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是六边形。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述三角形三边关系定理。答案：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。2.已知一个多边形的内角和是1080°，求这个多边形的边数。答案：设边数为n，根据内角和公式（n-2）×180°=1080°，解得n=8，所以边数是8。3.简述等腰三角形“三线合一”的性质。答案：等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合。4.一个三角形的两个内角分别是30°和70°，求第三个内角的度数，并判断三角形的类型。答案：第三个内角为180°-30°-70°=80°，三个角都小于90°，此三角形是锐角三角形。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在生活中三角形稳定性的应用实例，并说明原理。答案：如自行车车架，篮球架等。原理是三角形三边确定后，形状和大小就固定了，不像四边形易变形，所以利用其稳定性使物体更稳固。2.探讨全等三角形在测量不可到达距离中的应用思路。答案：构造与所求距离相关的全等三角形，通过测量全等三角形中可测量的边和角，利用全等三角形对应边相等的性质，得出不可到达的距离。3.说说多边形内角和公式推导过程中所运用的数学思想方法。答案：运用了转化思想，将多边形通过连接对角线转化为多个三角形，利用三角形内角和为180°推导出多边形内角和公式。4.讨论等腰三角形在实际生活中的美学体现。答案：在建筑、设计等方面常见，如一些屋顶形状是等腰三角形，它具有对称美，给人稳定、和谐的视觉感受，增添建筑和设计作品的美感。答案一、单项选择题1.B2.C3.A4.A5.C6.B7.A8.A9.C10.D二、多项选择题1.AB2.ABCD