寒假巩固提优专题六百分数-六年级上册数学寒假巩固提优卷（苏教版）

寒假巩固提优专题六：百分数20222023学年六年级上册数学寒假巩固提优卷（苏教版）亲爱的同学，本学期的学习之旅已经结束，相信你会合理规划寒假生活，度过愉快且充实的假期，本套寒假巩固提优卷会助你补缺补差，学业更上一层楼，加油！一、选择题1．王爷爷把8000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，一共可以获得利息多少元？下面列式正确的是（

）。A．8000×2.75 B．8000×2.75%×3 C．8000×2.75×32．商场举行促销活动，一件服装第一次降价20%，第二次又降价20%，这件衣服的价格比原来降低了（

）。A．40% B．16% C．64% D．36%3．下面的说法，正确的是（

）。A．六（1）班今天出勤48人，有1人请病假，1人请事假，今天缺勤率是2%B．一张长方形纸对折3次，得到的每个小长方形面积是原大长方形面积的C．比的前项乘，比的后项除以5，比值不变D．体积是1立方分米的长方体和正方体，表面积一定相等4．如图，两条线段把大长方形分成三个三角形。已知①号三角形的面积是②号三角形的30%，③号三角形的面积是长方形面积的（

）。A．35% B．50% C．60% D．70%5．王老师准备买46本一样的练习本，去三家商店了解到单价都是20元，但促销方式不同。请你帮王老师算一算，到（

）商店买最便宜。A．甲商店（买4送1，不满4本不赠送） B．乙商店（一律八折）C．丙商店（满200元返现金40元） D．以上三家都一样6．六（4）男生人数的75%和女生人数的相等，男生人数和女生人数相比（

）。A．一样多 B．女生多 C．男生多 D．无法确定7．下面的几句话中，可以用百分数表示的是（

）。A．女生人数是男生人数的1.5倍 B．一根绳子长1.5米C．橘子比香蕉重1.5千克 D．一个练习本1.5元8．在农业生产中，粮食、棉花等农作物的收成变化情况，常用“成数”来表示。将“三成五”改写成百分数是（

）。A．35% B．3.5% C．0.35% D．30.5%二、填空题9．。10．一次体育达标检测中，六年级一班有50人，有48人检测达标，达标率是()。11．一根绳子，剪去它的，剩下的比剪去的多()%。12．甲数是乙数的1.25倍，则甲数与乙数的比()，乙数比甲数少()%。13．客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，货车速度是客车的75%，当客车到达中点时，货车离中点还有50千米，甲、乙两地相距()千米。14．男生和女生人数的比是5∶4，男生人数是女生人数的()%，女生人数比男生人数少()%。15．王大伯收获了200千克黄豆，用这些黄豆一共榨油70千克；这些黄豆的出油率是()；如果按照这些黄豆的出油率计算，出105千克油至少要()千克黄豆。16．2019年11月，王大爷把20000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，应得本金和利息共()元。三、判断题17．加工97个零件全部合格，合格率是97%。()18．一种商品连续两次降价5%，两次降价幅度相同。()19．如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。()20．在一次植树活动中，种了100棵树，成活了93棵；后来又补种了7棵，全部成活。在这次活动中，树苗的成活率是100%。()21．6kg的和12kg的20%同样重。()22．足球降价10%和打九折出售，价格是一样的。()23．一种商品，先降价20%，再提价25%，那么现价等于原价。()24．一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。()四、计算题25．直接写出得数。（1）7.2＋3.8＝

（2）201－96＝

（3）6÷15%＝

（4）0.25×8＝（5）＝

（6）×0.4＝

（7）＝

（8）×5÷×5＝26．下面各题怎样简便怎样算。

27．解方程。

五、解答题28．小红的爸爸买了一辆标价为13万元的红旗轿车。按规定，购买轿车要缴纳10%的车辆购置税。小红的爸爸买这辆汽车一共要花多少万元？29．（1）爸爸打算购买一个两层实木书架（如下图），原价300元，商场开展优惠大酬宾，所有商品八五折出售，购买这个书架比原价便宜了多少元？这个书架的长、宽、高分别是8分米、3分米、7分米。制作这个书架至少需要木板多少平方分米？（木板厚度忽略不计）学校器材室要购买30个足球。彭老师去了两个体育用品店咨询，足球的单价都是30元/个，但优惠方式不同。A店是打九折出售，B店是“买5送一”。请你帮彭老师算一下，去哪个店购买比较划算？乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打八折后是808元。南京到北京飞机票的原价是多少元？张芳带了40千克行李，应付行李费多少元？新春来临，百货大楼举办促销活动。一种彩电原价4000元，现价比原价降低了600元，现价是原价的百分之几？33．一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。又行驶了24千米后，剩下了全程的20%。甲地到乙地一共有多少千米？参考答案：1．B【分析】要求8000元的三年期利息，可以用本金8000元×年利率2.75%×年数3年求解。【详解】列算式：8000×2.75%×3故答案为：B【点睛】解决利息问题需要注意区分题目要求是利息还是本息（本金＋利息）。2．D【分析】把原价看作单位“1”，则第一次降价后的价格＝原价×（1－20%），再把第一次降价后的价格看作单位“1”，则第二次降价的价格＝第一次降价的价格×（1－20%）。用1减去两次降价后的价格占原价的百分率，除以1，即可求出这批货物的价格比原来降低了百分之几。【详解】[1－（1－20%）×（1－20%）]÷1×100%＝[1－0.8×0.8]÷1×100%＝[1－0.64]÷1×100%＝0.36×100%＝36%这批货物的价格比原来降低了36%。故答案为：D【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。3．C【分析】根据缺勤率＝缺勤人数÷总人数×100%，据此求出缺勤率，然后与2%进行比较；把一张长方形纸看作单位“1”，对折一次平均分成2份，对折2次平均分成4份，对折3次平均分成8份，所以一张长方形纸对折3次，得到的每个小长方形面积是原大长方形面积的，据此判断；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此判断；根据长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的体积公式：V＝，表面积公式：S＝6，可以通过举例证明。据此解答即可。【详解】由分析得：A．（1＋1）÷（48＋1＋1）×100%＝2÷50×100%＝0.04×100%＝4%所以出勤率是4%，原题说法错误；B．1÷8＝，所以一张长方形纸对折3次，得到的每个小长方形面积是原大长方形面积的，原题说法错误；C．比的后项除以5，转化后为后项乘，即比的前项和后项同时乘，比值不变，原题说法正确；D．体积是1立方分米的正方体的棱长是1分米，体积是1立方分米的长方体的长可以是2分米、宽是1分米、高是0.5分米。正方体的表面积：1×1×6＝6（平方分米）长方体的表面积：（2×1＋2×0.5＋1×0.5）×2＝（2＋1＋0.5）×2＝3.5×2＝7（平方分米）6＜7所以正方体的表面积与长方体的表面积不相等。原题说法错误。故答案为：C【点睛】此题考查的知识点较多，目的是培养学生认真审题，分析数量关系，解决实际问题的能力。4．A【分析】观察图形可知，②号三角形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，则②号三角形的面积是长方形面积的一半。把长方形的面积看作单位“1”，则②号三角形的面积是长方形的50%。已知①号三角形的面积是②号三角形的30%，则①号三角形的面积是长方形的50%×30%＝15%。用1减去50%和15%即可求出③号三角形的面积是长方形面积的百分之几。【详解】50%×30%＝15%1－50%－15%＝35%则③号三角形的面积是长方形面积的35%。故答案为：A【点睛】根据三角形和长方形的面积公式，明确②号三角形的面积是长方形的50%，继而求出①号三角形的面积是长方形的15%是解题的关键。5．B【分析】甲商店：买4送1，即原来买4本的钱现在可以买（4＋1）本；用46÷（4＋1）＝9（组）……1（本），再用9×4＋1，求出需要付钱的练习本数，再乘单价20，即可求出甲商店买46本练习本的钱数；乙商店：一律八折：八折就是现价是原价的80%，用46×单价×80%，即可求出乙商店买46本练习本的钱数；丙商店：满200元返现金40元；先求出买46本练习本的钱数，再除以200，求出46个练习本的钱数有多少个200元，再乘40，求出返现金的钱数，再用买46本练习本的钱数减去返回的钱数，求出丙商店买46本练习本的钱数；再比较三家商店的钱数，即可解答。【详解】甲商店：4＋1＝5（本）46÷5＝9（组）…1（本）（9×4＋1）×20＝（36＋1）×20＝37×20＝740（元）乙商店：八折就是80%。46×20×80%＝920×80%＝736（元）丙商店：46×20÷200＝920÷200＝4（个）…120（元）4×40＝160（元）920－160＝760（元）736＜740＜760；乙商店＜甲商店＜丙商店。王老师准备买46本一样的练习本，去三家商店了解到单价都是20元，但促销方式不同。到乙商店（一律八折）买最便宜。故答案为：B【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十；关键是计算出各个商店买46本练习本需要的钱数。6．C【分析】根据题意，男生人数×75%＝女生人数×，根据两个数的积一定时，其中一个因数越大，则另一个因数越小，据此比较75%和的大小关系，即可判断男生人数和女生人数谁多谁少。【详解】由分析得：男生人数×75%＝女生人数×而＝0.8＝80%所以75%＜80%即75%＜所以，男生人数＞女生人数男生人数和女生人数相比男生多。故答案为：C【点睛】此题主要考查分数、百分数比较大小的方法及应用，要熟练掌握。7．A【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。【详解】根据分析可知，可以用百分数表示的是：女生人数是男生人数的1.5倍。故答案为：A【点睛】本题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。8．A【分析】根据成数和百分数之间的关系可知，几成就是百分之几十，据此解答即可。【详解】“三成五”改写成百分数是35%，故答案为：A【点睛】本题考查了成数的意义，几成就是百分之几十，需要熟练掌握成数和百分数之间的互相转化并且会结合实际灵活运用。9．20；12；50；80【分析】先将小数化成分数，根据分数与和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。【详解】0.8＝、16÷4×5＝20；15÷5×4＝12；40÷4×5＝50；0.8＝80%【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。10．96%【分析】根据达标率＝达标人数÷总人数×100%，由此代入数据解答。【详解】由分析得：48÷50×100%＝0.96×100%＝96%达标率是96%。【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。11．25%【分析】剩下的＝1－剪去的，剩下的与剪去的差除以剪去的，化成百分数即可。【详解】（1－－）÷＝÷＝＝25%剩下的比剪去的多25%。故答案为：25%。【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，求出两者之差除以另一个数即可。12．

5∶4

20【分析】可把乙数看作1，则甲数就是1.25；然后再根据比的意义求出甲数与乙数的比是多少，用乙数比甲数少的再除以甲数，就是乙数比甲数少百分之几；据此解答。【详解】由分析得：甲数∶乙数＝1.25∶1＝5∶4（1.25－1）÷1.25＝0.25÷1.25＝0.2＝20%甲数是乙数的1.25倍，则甲数与乙数的比5∶4，乙数比甲数少20%。【点睛】本题主要考查了学生根据比的意义，和求一个数比另一个数少多少用除法计算知识的应用情况。13．400【分析】速度×时间＝路程，货车速度是客车的75%，则相同的时间内，货车行驶的路程是客车的75%。当客车到达中点时，货车离中点还有50千米，说明同时出发时，客车比货车多行驶了50千米。设客车行驶了x千米，则货车行驶了75%x千米，客车行驶的路程－货车行驶的路程＝50千米，据此列方程解答，求出客车行驶的路程。因为客车到达了中点，则用客车行驶的路程乘2即可求出全程。【详解】解：设客车行驶了x千米，则货车行驶了75%x千米。x－75%x＝5025%x＝50x＝200200×2＝400（千米），甲、乙两地相距400千米。【点睛】本题用方程解答比较简便，需要找出题中的等量关系。理解“相同的时间内，货车行驶的路程是客车的75%”是解题的关键。14．

125

20【分析】男生与女生人数的比是5∶4，即将总人数平均分成5＋4＝11份，根据分数的意义，男生人数相当于女生人数的5÷4＝＝1.25＝125%，又知男生比女生多5－4＝1份，则女生人数比男生人数少1÷5＝20%。【详解】男生人数相当于女生人数的：5÷4＝＝125%，女生人数比男生人数少：（5－4）÷5＝1÷5＝20%【点睛】此题考查的是比的应用，完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占、相当于”后边。15．

35%

300【分析】出油率＝油的重量÷黄豆的重量×100%，据此求出这些黄豆的出油率；出油率表示油的重量占黄豆重量的百分之几，据此用油的重量除以出油率即可求出黄豆的重量。【详解】70÷200×100%＝0.35×100%＝35%105÷35%＝300（千克）这些黄豆的出油率是35%；出105千克油至少要300千克黄豆。【点睛】本题考查百分率的应用。求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，也用除法计算。16．21650【分析】根据利息＝本金×存期×年利率求出利息，再加上本金即可解答。【详解】20000×3×2.75%＋20000＝60000×0.0275＋20000＝21650（元）【点睛】此题主要考查学生对利息公式的了解与应用。17．×【分析】合格率＝合格的数量÷零件总数量×100%，据此算出合格率。【详解】97÷97×100%＝1×100%＝100%合格率是100%。故答案为：×【点睛】本题考查百分率的应用。根据合格率的意义即可解答。18．×【分析】将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，第一次降价5%的价格是原价的1－5%，再降价5%后，降的钱数是第－次降价后的5%，根据分数乘法的意义，降了原价的（1－5%）×5%。【详解】（1－5%）×5%＝95%×5%＝4.75%4.75%＜5%故答案为：×【点睛】完成本题要注意，前后两次降价分率的单位“1”是不同的。19．×【分析】根据甲比乙多20%，将乙看作100，甲：100×（1＋20%）＝120，求乙比甲少百分之几，用两数差÷甲×100%即可。【详解】假设乙是100，甲：100×（1＋20%）＝100×120%＝120（120－100）÷120×100%＝20÷120×100%≈0.167×100%＝16.7%16.7%≠20%故答案为：×。【点睛】关键是理解前后两句话的单位“1”不同，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。20．×【分析】成活率＝成活数量÷总数量，据此计算即可。【详解】（93＋7）÷（100＋7）×100%＝100÷107×100%≈93%故答案为：×【点睛】理解成活率的概念是解答本题的关键。21．√【分析】分别用乘法求出6kg的和12kg的20%，比较即可。【详解】6×＝（kg），12×20%＝（kg）所以6kg的和12kg的20%同样重。说法正确。故答案为：√【点睛】求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法计算。22．√【分析】降价10%和打九折都表示现价是原价的90%，据此解答即可。【详解】足球降价10%和打九折出售，都表示现价是原价的90%，所以价格是一样的，原题说法正确；故答案为：√。【点睛】明确折扣的含义是解答本题的关键。23．√【分析】一种商品先降价20%，把原价看作单位“1”，降价后是原价的（1－20%），再提价25%，是把降价后的价钱（1－20%）看作单位“1”，现价是原价的（1－20%）×（1＋25%），据此解答即可。【详解】把这种商品的原价看为单位“1”，可得：（1－20%）×（1＋25%）＝80%×125%＝11＝1所以，一种商品，先降价20%，再提价25%，那么现价等于原价。故答案为：√【点睛】解答此题的关键是先降价20%，再提价25%，两次的单位“1”是不同的，根据题干中数量关系进行解答。24．√【分析】打几折，就是按原价的十分之几、百分之几十出售，所以一件衣服打八折出售就是按原价的（80%）出售，据此解答即可。【详解】根据分析可知，一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是十分之几（百分之几十）。25．（1）11；（2）105；（3）40；（4）2（5）；（6）；（7）；（8）25【详解】略26．；25；389【分析】，把小括号里根据减法性质，原式化为：÷[－（＋）]，再进行计算；，把化成分数，＝0.25，把百分数25%化为小数，25%＝0.25，原式化为：27×0.25＋34×0.25＋0.25×39，再根据乘法分配律，原式化为：0.25×（27＋34＋39），再进行计算；，根据运算顺序，先计算除法，再计算减法；，根据乘法分配律，原式化为：24×35×＋24×35×，再进行计算。【详解】＝÷[－（＋）]＝÷[－1]＝÷＝×5＝＝27×0.25＋34×0.25＋0.25×39＝0.25×（27＋34＋39）＝0.25×（61＋39）＝0.25×100＝25＝5×－×＝7－＝＝24×35×＋24×35×＝35×7＋24×6＝245＋144＝38927．x＝；x＝54；x＝30【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。【详解】解：x＝＋x＝x＝

解：x＝21x＝54解：58%x＝17.4x＝3028．14.3万元【分析】用这辆车的价钱×缴纳的车辆购置税，即13×10%，求出缴纳的购置税的钱数，再加上这辆车的价钱，即可解答。【详解】13×10%＋13＝1.3＋13＝14.3（万元）答：小红的爸爸买这辆车一共要花14.3万元。【点睛】根据求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。29．（1）45元（2）170平方分米【分析】（1）商品八五折出售，即按原价的85%出售，比原价便宜（1－85%），用原价乘（1－85%）就是现价比原价便宜的钱数。（2）由书架结构可知，这个书架由3个底面和3个侧面构成，分别求出这些面的面积，再相加即可。【详解】（1）300×（1－85%）＝300×0.15＝45（元）答：购买这个书架比原价便宜了45元。（2）（8×3）×3＋3×7×2＋8×7＝72＋42＋56＝170（平方分米）答：制作这个书架至少需要木板170平方分米。【点睛】本题考查了利用折扣及长方体表面积的求法解决问题，需准确分析题意。30．B店【分析】A店：打九折是按照原价的90%出售，即现价：30×90%＝27（元），再乘买的个数即可；B店：由于买5送一，即买6个的价钱和买5个的价钱一样，即5个的钱数是：5×30＝150（元），30个足球里面有5个6，即需要花5个150