解析卷人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》定向练习练习题（详解）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》定向练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果，那么、的值等于（

）A．， B．， C．， D．，2、计算的结果为16，则m的值等于（

）A．7 B．6 C．5 D．43、计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（）A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣34、下面计算正确的是（

）A．＝ B．＝C．＝ D．＝5、已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（）A．10 B．11 C．12 D．13第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、________=（____）2；2、分解因式：______________．3、已知am＝10，bm＝2，则（ab）m＝___．4、若，则____________________5、若的三边、、满足，则这个三角形是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：2、化简：(x4)3+(x3)4﹣2x4•x83、对于任何实数，我们规定符号的意义是：，按照这个规定请你计算：当时，的值．4、已知：多项式x2+4x+5可以写成（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式．(1)求a，b的值；(2)△ABC的两边BC，AC的长分别是a，b，求第三边AB上的中线CD的取值范围．5、先化简，再求值：，其中，．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先根据同底数幂的乘法和积的乘方计算法则计算出，由此进行求解即可得到答案．【详解】解：∵∴3n=9，3m+3=15，解得：n=3，m=4，故选C．【考点】本题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．2、A【解析】【分析】根据幂的运算公式即可求解．【详解】∵=16∴=24则2m-3-m=4解得m=7故选A．【考点】此题主要考查幂的运算及应用，解题的关键是熟知幂的运算法则．3、A【解析】【分析】运用多项式乘多项式法则，直接计算即可．【详解】解：（a+3）（﹣a+1）＝﹣a2﹣3a+a+3＝﹣a2﹣2a+3．故选：A．【考点】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．4、C【解析】【分析】根据合并同类项法则，积的乘方、同底数幂乘法法则逐一判断即可得答案.【详解】A.2a和3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，B.a2和a3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故该选项计算正确，符合题意，D.a3·a2=a5，故该选项计算错误，不符合题意，故选C.【考点】本题考查整式的运算，熟练掌握合并同类项法则、积的乘方及同底数幂乘法法则是解题关键.5、C【解析】【分析】先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．【详解】解：∵x+y=-4，xy=2，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=（-4）2-2×2=12，故选C．【考点】本题考查对完全平方公式的应用，解题关键是能正确根据公式进行变形．二、填空题1、

【解析】【分析】对等式左边根据完全平方和公式进行配对填空，等式右边直接根据完全平方和公式填空．【详解】解：等式左边根据完全平方和公式常数项应为，这样等式左边即为，即，所以等式右边空格应填．故答案为：；．【考点】本题考查完全平方和公式，熟练掌握完全平方和公式的结构特征是解题关键．2、【解析】【分析】根据提公因式法及平方差公式可直接进行求解．【详解】解：；故答案为．【考点】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．3、20【解析】【分析】根据积的乘方计算法则解答．【详解】解：∵am＝10，bm＝2，∴（ab）m＝，故答案为：20．【考点】此题考查积的乘方计算法则：积的乘方等于积中每个因式分别乘方，再把结果相乘，熟记法则是解题的关键．4、

；

．【解析】【分析】直接运用同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则进行计算即可得到答案．【详解】解：故答案为：8，16．【考点】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则的应用，掌握相关法则是解答此题的关键．5、等腰三角形【解析】【分析】对等式前两项利用平方差公式进行因式分解，而后两项提出公因式，然后再进一步因式分解观察即可.【详解】∵，∴．∴．∵、、是的三条边，∴，∴，即，∴为等腰三角形．故答案为：等腰三角形.【考点】本题主要考查了因式分解的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.三、解答题1、【解析】【分析】将（x-y）当做一个整体，发现-50=-5×10，-5+10=5，因此利用十字相乘法进行分解即可．【详解】=．【考点】本题考查了利用十字相乘法进行因式分解，对二次三项式进行因式分解时，若无法使用公式法和提取公因式法因式分解，则考虑使用十字相乘法分解．本题中注意整体思想的运用．2、0【解析】【分析】直接利用整式运算法-乘方的运算则计算得出答案．【详解】解∶原式=x12+x12-2x12=0【考点】本题主要考查整式的混合运算，正确运用整式运算法-乘方的运算是解答题目的关键．3、1【解析】【分析】应先根据所给的运算方式列式并根据平方差公式和单项式乘多项式的运算法则化简，再把已知条件整体代入求解即可.【详解】解：=∵∴∴原式=【考点】本题考查了平方差公式，单项式乘多项式，弄清楚规定运算的运算方法是解题的关键.4、(1)，(2)2<CD<8【解析】【分析】（1）把展开，然后根据多项式x2+4x+5可以写成（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，可得，即可求解；（2）延长CD至点H，使CD=DH，连接AH，可得△CDB≌△HAD，从而得到BC=AH=a=6，再根据三角形的三边关系，即可求解．(1)解：∵，根据题意得：x2+4x+5=（x﹣1）2+a（x﹣1）+b∴，解得：；(2)解：如图，延长CD至点H，使CD=DH，连接AH，∵CD是AB边上的中线，∴BD=AD，在△CDB和△HDA中，∵CD=DH，∠CDB=∠ADH，BD=DA，∴△CDB≌△HDA（SAS），∴BC=AH=a=6，在△ACH中，AC-AH<CH<AC+AH，∴10-6<2CD<10+6，∴2<CD<8．【考点】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，整式乘法和二元一次方程组的应用，三角形的三边关系，熟练掌握全等三角形的判定