5年（2021-2025）中考数学真题分类汇编（江西专用）专题12 概率与统计（60题）（解析版）

专题12概率与统计（60题）

考点01：统计

1．（2025·江西·中考真题）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面

向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（）

A．随机抽取城区三分之一的学校B．随机抽取乡村三分之一的学校

C．调查全体学校D．随机抽取三分之一的学校

【答案】D

【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即

各个方面，各个层次的对象都要有所体现．如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情

况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．

【详解】解：A、随机抽取城区三分之一的学校，调查不具代表性，故本选项不符合题意；

B、随机抽取乡村三分之一的学校，调查不具广泛性，故本选项不符合题意；

C、调查全体学校，虽全面，但耗时耗力，不符合“尽快”要求，故本选项不符合题意；

D、随机抽取三分之一的学校，调查具有广泛性、代表性，故本选项符合题意；

故选：D．

2．（2024·江西·中考真题）如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，

关于各月空气质量为优的天数，下列结论错．误．的是（）

A．五月份空气质量为优的天数是16天B．这组数据的众数是15天

C．这组数据的中位数是15天D．这组数据的平均数是15天

【答案】D

【分析】根据折线统计图及中位数、众数、平均数的意义逐项判断即可．

【详解】解：观察折线统计图知，五月份空气质量为优的天数是16天，故选项A正确，不

符合题意；

15出现了3次，次数最多，即众数是15天，故选项B正确，不符合题意；

把数据按从低到高排列，位于中间的是15，15，即中位数为15天，故选项C正确，不符合

题意；

1

这组数据的平均数为：(121415316)14.5，故选项D错误，符合题意；

6

故选：D．

【点睛】本题考查了折线统计图、一组数据的中位数、众数、平均数等知识，掌握以上基础

知识是解本题的关键.

3．（2021·江西·中考真题）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知

下列说法错误的是（）

A．一线城市购买新能源汽车的用户最多

B．二线城市购买新能源汽车用户达37%

C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万

D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少

【答案】C

【分析】根据扇形统计图分别求出各组人数以及圆心角度数，进而得出答案．

【详解】A、一线城市购买新能源汽车的用户达46%，用户最多，符合题意；

B、二线城市购买新能源汽车用户达37%，说法正确，符合题意；

C、三四线城市购买新能源汽车用户达11%，不能说用户达到11万，不符合题意；

D、四线城市以下购买新能源汽车用户只占6%，最少，说法正确，符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了扇形统计图，试题以图表为载体，要求学生能从中提取信息来解题，与

实际生活息息相关．

试卷第2页，共69页

4．（2025·江西·中考真题）某种饮品由浓缩咖啡、牛奶和糖浆三种成分调制而成，不同的配

比会带来不同的口味．为了解不同配比对口味的影响，某咖啡店进行了“糖浆加入量对口味

影响”的试验：保持浓缩咖啡30毫升和牛奶150毫升不变，分三个方案改变糖浆的加入量（方

案A：10毫升；方案B：30毫升；方案C：50毫升），并从300位品尝嘉宾中随机抽取10

位嘉宾对每种方案的甜度和整体口感评分（以1至10的整数评分，分值越高对应甜度越高

或整体口感越好）．

数据处理

根据收集到的数据，绘制了下列统计图表．

数据应用

(1)在表1中，m________，n________．

请根据整体口感评分，说明三个方案中哪个方案最受欢迎．

(2)结合图1，估计300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的人数．

(3)补全图2，并简单分析糖浆的加入量对饮品口味的影响．

(4)调查显示，嘉宾对饮品的甜度和整体口感的关注度占比为3:7，现按照这个占比计算三种

方案的综合得分，得分大于6.5分的方案即可推出，请结合数据分析，推断该店将会推出哪

种方案．

【答案】(1)2.4，5，方案B

(2)90人

(3)图见解析，随着糖浆的加入量的增多，饮品甜度不断增加，整体口感得分先增高后降低

(4)推断该店将会推出方案B

【分析】（1）根据图1求方案A整体口感的平均数可得得到m的值；根据方案C整体口感

的得分以及中位数的定义解答即可，再根据平均数和中位数即可确定最受欢迎方案；

（2）由图一可知最喜欢方案C的嘉宾有3人，然后运用样本估计整体即可解答；

（3）根据表1补全图2，再根据图2进行分析即可解答；

（4）分别求得三种方案的加权平均数，然后比较判断即可．

2113122318

【详解】（1）解：方案A整体口感的平均数为：2.4，即m2.4．

10

55

方案C整体口感得分从小到大排列为：2，2，3，3，5，5，5，8，8，9，则中位数为5，

2

即n5．

由表1可知：方案B的平均数和中位数都最大，方案B最受欢迎．

故答案为：2.4，5．

（2）解：由图1可知：最喜欢方案C的有3人，则300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C

3

的人数为30090人．

10

答：估计300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的人数为90人．

（3）解：补全图2如下：

试卷第4页，共69页

由图2可知：随着糖浆的加入量的增多，饮品甜度不断增加，整体口感得分先增高后降低．

（4）解：方案A综合得分为：2.10.32.40.72.31；

方案B综合得分为：6.50.37.10.76.92；

方案C综合得分为：8.50.350.76.05；

由6.926.5，则推断该店将会推出方案B．

【点睛】本题主要考查了折线统计图、条形统计图、平均数、中位数、用样本估计整体等知

识点，灵活运用相关知识成为解题的关键．

5．（2024·江西·中考真题）近年来，我国肥胖人群的规模快速增长，目前，国际上常用身体

质量指数（BodyMassIndex，缩写BMI）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是

体重(单位：kg)

BMI．中国人的BMI数值标准为：BMI18.5为偏瘦；18.5BMI24

身高2(单位：m2)

为正常；24BMI28为偏胖；BMI28为肥胖．某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖

瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生，测得他们

的身高和体重值，并计算出相应的BMI数值，再参照BMI数值标准分成四组：

A．16BMI20；B．20BMI24；C．24BMI28；D．28BMI32．将所得数

据进行收集、整理、描述．

收集数据

七年级10名男生数据统计表

编号12345678910

身高

（m1.561.501.661.581.501.701.511.421.591.72

）

体重

52.549.545.640.355.256.148.542.867.290.5

（

kg）

BMI21.6s16.516.124.519.421.321.226.630.6

七年级10名女生数据统计表

编号12345678910

身高

（m1.461.621.551.651.581.671.551.461.531.62

）

体重

（46.449.061.556.552.975.550.347.652.446.8

kg）

BMI21.818.725.620.821.227.120.922.322.417.8

整理、描述数据

七年级20名学生BMI频数分布表

组

BMI男生频数女生频数

别

A16BMI2032

B20BMI2446

C24BMI28t2

D28BMI3210

应用数据

(1)s______，t____________；

试卷第6页，共69页

(2)已知该校七年级有男生260人，女生240人．

①估计该校七年级男生偏胖的人数；

②估计该校七年级学生BMI24的人数

(3)根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议．

【答案】(1)；；72；

(2)①52人；2②21226人

(3)见解析

【分析】题目主要考查统计调查表及扇形统计图，结合图形，熟练掌握用样本估计总体是解

题关键．

（1）根据题中公式直接计算即可得s；结合统计表确定t；结合扇形统计图用360度乘以男

女生所占比例即可；

（2）①用男生总人数乘以相应比例即可；②分别用男女生总人数乘以各自所占比例即可；

（3）合理即可．

49.5

【详解】（1）解：根据题意：s22，

1.52

由统计表得：24BMI28内，t2；

22

∴36072，

20

故答案为：22；2；72；

2

（2）①男生偏胖的人数为：26052（人）；

10

212

②七年级学生BMI24的人数为：260240126（人）；

1010

（3）对学校学生进行合理、健康的饮食习惯的培养，加强体育锻炼．

6．（2023·江西·中考真题）为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分

初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．

整理描述

初中学生视力情况统计表

视力人数百分比

0.6及以下84%

0.7168%

0.82814%

0.93417%

1.0m34%

1.1及以上46n

合计200100%

高中学生视力情况统计图

(1)m_______，n_______；

(2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为_______；

(3)分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判

断，并选择一个能反映总体的统．计．量．说明理由：

②约定：视力未达到1.0为视力不良．若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生

视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议．

【答案】(1)68；23%；

(2)320；

(3)①小胡的说法合理，选择中位数，理由见解析；②14300人，合理化建议见解析，合理即

可．

【分析】（1）由总人数乘以视力为1.0的百分比可得m的值，再由视力1．1及以上的人数除

以总人数可得n的值；

（2）由条形统计图中各数据之和可得答案；

（3）①选择视力的中位数进行比较即可得到小胡说法合理；②由中学生总人数乘以样本中

试卷第8页，共69页

视力不良的百分比即可，根据自身体会提出合理化建议即可．

【详解】（1）解：由题意可得：初中样本总人数为：200人，

∴m34%20068（人），n4620023%；

（2）由题意可得：144460826555320，

∴被调查的高中学生视力情况的样本容量为320；

（3）①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”

小胡的说法合理；

初中学生视力的中位数为第100个与第101个数据的平均数，落在视力为1.0这一组，

而高中学生视力的中位数为第160个与第161个数据的平均数，落在视力为0.9的这一组，

而1.0>0.9，

∴小胡的说法合理．

816283414446082

②由题意可得：2600014300（人），

200320

∴该区有26000名中学生，估计该区有14300名中学生视力不良；

合理化建议为：学校可以多开展用眼知识的普及，规定时刻做眼保健操．

【点睛】本题考查的是从频数分布表与频数分布直方图中获取信息，中位数的含义，利用样

本估计总体，理解题意，确定合适的统计量解决问题是解本题的关键．

7．（2022·江西·中考真题）在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，

就“‘双减’前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科

补习班”简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得

到统计表1和统计图1：

整理描述

表1：“双减”前后报班情况统计表（第一组）

n

(1)根据表1，m的值为__________，的值为__________；

m

(2)分析处理：请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百

分比；

(3)“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图2）．请依据以上

图表中的信息回答以下问题：

①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为__________，“双减”后学生报班个数的众

数为__________；

②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）．

1

【答案】(1)300；

50

(2)见解析；2.4%

(3)①1；0；②见解析

【分析】（1）将表1中“双减前”各个数据求和确定m的值，然后再计算求得n值，从而求

解；

（2）通过汇总表1和图1求得“双减后”报班数为3的学生人数，从而求解百分比；

（3）①根据中位数和众数的概念分析求解；②根据“双减”政策对学生报班个数的影响结果

角度进行分析说明．

m10248755124m300

【详解】（1）解：由题意得，，解得，

2551524n0mn6

n61

∴，

m30050

1

故答案为：300；

50

（2）汇总表1和图1可得：

试卷第10页，共69页

01234及以上总数

“双减”前172821188246500

“双减”后4232440121500

12

∴“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为100%2.4%；

500

（3）“双减”前共调查500个数据，从小到大排列后，第250个和第251个数据均为1，

∴“双减”前学生报班个数的中位数为1，

“双减”后学生报班个数出现次数最多的是0，

∴“双减”后学生报班个数的众数为0，

故答案为：1；0；

②从“双减”前后学生报班个数的变化情况说明：“双减”政策宣传落实到位，参加校外培训机

构的学生大幅度减少，“双减”取得了显著效果．

【点睛】本题考查统计的应用，理解题意，对数据进行采集和整理，掌握中位数和众数的概

念是解题关键．

8．（2021·江西·中考真题）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品

的规格进行了划分、某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它

们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的

质量（单位：g）如下：

甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，

71；

甲厂鸡腿质量频数统计表

质量x（g）频数频率

68x7120.1

71x7430.15

74x7710a

77x8050.25

合计201

乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，

77；

乙厂鸡腿质量频数分布直方图

分析上述数据，得到下表：

统计量厂家平均数中位数众数方差

甲厂7576b6.3

乙厂7575776.6

请你根据图表中的信息完成下列问题：

（1）a______，b______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考

建议；

（4）某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：g）在71x77的鸡腿加

工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？

【答案】（1）0.5；76；（2）补全频数分布直方图见解析；（3）见解析；（4）估计可加工成

优等品的鸡腿有13000只．

【分析】（1）由1-0.1-0.15-0.25可求得a，由众数的意义可得b；

（2）根据题目所给乙厂数据得出第3组的频数，即可补全图形；

（3）分别从平均数，中位数，众数和方差等方面考虑，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；

（4）用总人数乘以样本中第3、4组频数和占总数的比例即可得．

【详解】（1）a=1-0.1-0.15-0.25=0.5；

甲厂中76g出现了7次，出现次数最多，则b=76，

试卷第12页，共69页

故答案为：0.5；76；

（2）乙厂中，74x77的数据有75，76，76，74，75，74，74，75，共8个，

补全图形如下：

（3）①从平均数的角度看：x甲x乙=75，所以建议外贸公司可任意选购两厂的鸡腿；

②从中位数的角度看：甲厂的中位数是76，乙厂的中位数是75，

因为乙厂的鸡腿更接近出口规格，所以建议外贸公司选购乙厂的鸡腿；

③从众数的角度看：甲厂的众数是76，乙厂的众数是77，

因为甲厂的鸡腿接近出口规格的更多，所以建议外贸公司选购甲厂的鸡腿；

22

④从方差的角度看：s甲=6.3，s乙=6.6，

因为甲的鸡腿规格更整齐，所以建议外贸公司选购甲厂的鸡腿；

103

（3）2000013000(只)，

20

答：估计可加工成优等品的鸡腿有13000只．

【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取

信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

考点02：概率

9．（2025·江西·中考真题）校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动．每轮均

有四个完全相同的盲盒，分别装着写有“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁班锁”游戏名称的卡

片，每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废．

(1)若随机抽取一个盲盒并打开，恰好装有“数独”卡片的事件是（）

A．必然事件B．随机事件C．不可能事件

(2)若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法，求两人恰

好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率．

【答案】(1)B

1

(2)

6

【分析】本题主要考查了随机事件、列表法求概率等知识点，正确列表成为解题的关键．

（1）直接根据随机事件的定义即可解答；

（2）将“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁班锁”四个游戏分别记作A、B、C、D，然后列表确

定所有等可能结果数以及符合题意的结果数，然后运用概率公式求解即可．

【详解】（1）解：∵随机抽取一个盲盒并打开，四个游戏均有可能，

∴随机抽取一个盲盒并打开，恰好装有“数独”卡片的事件是随机事件．

故选B．

（2）解：“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁班锁”四个游戏分别记作A、B、C、D，

根据题意列表如下：

ABCD

AA，BA，CA，D

BB，AB，CB，D

CC，AC，BC，D

DD，AD，BD，C

则共有12种结果，两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的情况数为2．

21

所以两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率为．

126

10．（2024·江西·中考真题）某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学

生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．

(1)“学生甲分到A班”的概率是______；

(2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．

1

【答案】(1)

3

1

(2)甲、乙两位新生分到同一个班的概率为．

3

试卷第14页，共69页

【分析】本题考查的是求简单事件的概率和两步操作事件的概率，用表格或树状图表示出总

结果数是解答此类问题的关键．

（1）根据概率公式计算可得；

（2）用画树状图列出所有的等可能结果，从中确定符合事件的结果，根据概率公式计算可

得．

【详解】（1）解：有A，B，C三个班级，“学生甲分到A班”有一种情况，

1

则“学生甲分到A班”的概率是，

3

1

故答案为：；

3

（2）解：画树状图如图：

共有9个等可能的结果，甲、乙两位新生分到同一个班的有3种情况，

31

∴甲、乙两位新生分到同一个班的概率为．

93

11．（2023·江西·中考真题）为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣

传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学

中随机选取2名同学作为宣传员．

(1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）

(2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．

【答案】(1)随机

1

(2)

6

【分析】（1）由确定事件与随机事件的概念可得答案；

（2）先画树状图得到所有可能的情况数与符合条件的情况数，再利用概率公式计算即可．

【详解】（1）解：“甲、乙同学都被选为宣传员”是随机事件；

（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果，其中选中的两名同学恰好是甲，丁的结果数为2，

21

所以选中的两名同学恰好是甲，丁的概率．

126

【点睛】本题考查的是事件的含义，利用画树状图求解随机事件的概率，熟记事件的概念与

分类以及画树状图的方法是解本题的关键．

12．（2022·江西·中考真题）某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4

名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的

方式确定人选．

(1)“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件；

A．不可能B．必然C．随机

(2)若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都

是共产党员的概率．

【答案】(1)C

1

(2)

2

【分析】（1）根据随机事件的定义即可解决问题；

（2）从甲、乙、丙、丁名护士积极报名参加，设甲是共青团员用T表示，其余3人均是共

产党员用G表示，从这4名护士中随机抽取2人，所有可能出现的结果共有12种，然后利

用树状图即可解决问题．

【详解】（1）解：“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是随机事件；

故答案为：C；

（2）从甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，设甲是共青团员用T表示，其余3人均是

共产党员用G表示．从这4名护士中随机抽取2人，所有可能出现的结果共有12种，如图

所示：

试卷第16页，共69页

它们出现的可能性相同，所有的结果中，被抽到的两名护士都是共产党员的（记为事件A)

61

的结果有6种，则PA，

122

则被抽到的两名护士都是共产党员的概率为1．

2

【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，随机事件．解决本题的关键是掌握列

表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到

的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．

13．（2021·江西·中考真题）为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史

学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签

规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，

洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取

第二张，记下名字，

（1）“A志愿者被选中”是______事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿

者被选中的概率．

1

【答案】（1）随机；（2）.

6

【分析】（1）随机事件是在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，随机事件与确定

性事件相比，是不确定的，因为对这种事件我们不能确定它是发生呢，还是不发生，即对事

件的结果无法确定．根据定义可得答案；

（2）先画树状图得到所有的等可能的结果数，得到A,B都被选中的结果数，再利用概率公

式计算即可得到答案．

【详解】解：（1）由随机事件的定义可得：

“A志愿者被选中”是随机事件，

故答案：随机．

（2）画树状图如下：

一共有12种等可能的结果，其中A,B都被选中的结果数有2种，

21

A，B两名志愿者被选中的概率==.

126

【点睛】本题考查的是随机事件的概念，利用画树状图或列表的方法求解简单随机事件的概

率，掌握列表法或画树状图的方法是解题的关键．

一、单选题

14．（2025·江西宜春·二模）某次射击比赛，有一选手的成绩如图所示，根据此折线统计图，

下列结论错误的是（）

A．最高成绩9.4环B．这组成绩的众数是9.0环

C．平均成绩是9.0环D．这组成绩的方差是8.7

【答案】D

【分析】本题考查折线统计图，平均数，众数，方差，根据折线统计图中的数据，分别对四

个选项进行判断即可．

【详解】解：由折线统计图可知，最高成绩是9.4环，故选项A正确，不符合题意；

这组数据中9.0出现3次，是出现次数最多的数据，所以这组成绩的众数是9.0环，故选项

B正确，不符合题意；

9.48.49.29.28.89.08.69.09.09.4

这组数据的平均数为：9.0（环），故选项

10

C正确，不符合题意；

这组数据的方差为：

1222222

29.49.08.49.029.29.08.89.039.09.08.69.0.0968.7

10

，故选项D错误，符合题意．

故选：D．

试卷第18页，共69页

15．（2025·江西萍乡·二模）某校收集了写作兴趣小组19名同学2024年这一年的课外阅读

量，并绘制了如图所示的折线统计图，这19名学生2024年这一年的课外阅读量的众数是（）

A．2本B．3本C．4本D．5本

【答案】C

【分析】本题考查了折线统计图，求众数，读懂统计图，掌握众数的定义是解题的关键．

众数值一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义结合统计图就可以求解．

【详解】解：由统计图可得，阅读4本的人数最多，

∴这19名学生2024年这一年的课外阅读量的众数是4，

故选：C．

16．（2025·江西九江·三模）某班40名学生一周阅读书籍的册数的统计图如图所示，则该班

阅读书籍的册数的众数和中位数分别是（）

A．2，2B．14，2C．2，2.5D．14，2.5

【答案】A

【分析】本题考查了众数和中位数，熟知二者的概念是解题的关键；

根据统计图可得阅读书籍的册数为2册的人数最多，有14人，可得众数，再根据中位数的

定义即可求出数据的中位数，即可得解.

【详解】解：由统计图可得：阅读书籍的册数为2册的人数最多，有14人，

∴众数是2册；

这40个数据按照从小到大的顺序排列后，排在第20和第21位的两个数是2，2，

∴中位数是2册；

故选：A.

17．（2025·江西抚州·二模）某班数学兴趣小组调查了全班50名学生每周做家务的时间，根

据调查所得的数据制成如图所示的条形统计图（部分），已知全班50名学生每周做家务的时

间均为0.5，1，1.5，2（单位：小时）中的一个，则该班学生每周做家务时间的平均数（单

位：小时）为（）

A．0.88B．0.98C．1D．13

【答案】A

【分析】本题考查加权平均数，条形统计图，先根据条形图求得做家务为1小时的学生人数，

再根据公式代入数据计算即可的解．

【详解】解：由题意可得做家务为1小时的学生人数为50268313（人），

1

∴该班学生每周做家务时间的平均数为260.513181.5320.88，

50

故选：A．

18．（2025·江西新余·三模）下列调查中，最适合采用普查的是（）

A．调查我国初中生的周末阅读时间B．调查鄱阳湖的水质情况

C．调查赣南脐橙的含糖量D．调查“神舟十九号”飞船各零部件的合格情

况

【答案】D

【分析】本题主要考查抽样调查、普查的识别，理解题目含义正确选择调查方法是关键．

结合题意，正确识别抽样调查，普查即可．

【详解】解：调查我国初中生的周末阅读时间，适合进行抽样调查，A错误；

调查鄱阳湖的水质情况，适合进行抽样调查，B错误；

调查赣南脐橙的含糖量，适合进行抽样调查，C错误；

调查“神舟十九号”飞船各零部件的合格情况，适合进行普查，D正确；

故选：D．

试卷第20页，共69页

19．（2025·江西赣州·二模）李明对七年级120名同学关于节约用水方法选择的问题，进行了

问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统

计图，那么表示“巧妙用水”扇形的圆心角度数是（）

A．48B．45C．42D．30

【答案】C

【分析】本题考查了扇形统计图，用360乘以“巧妙用水”的人数占比即可求解，正确计算

是解题的关键．

14

【详解】解：36042，

16801410

∴表示“巧妙用水”扇形的圆心角度数是42，

故选：C．

20．（2025·江西抚州·二模）4月23日是世界读书日．习总书记说：“希望孩子们养成阅读习

惯，快乐阅读，健康成长．”读书正当时，莫负好时光，某校积极开展全员阅读活动．聪聪

为了解本班同学4月份的课外阅读量，对本班同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计

图（如图）．下列说法中，不正确的是（）

A．聪聪班级共有30人B．本班同学4月份的课外阅读量的中位数是

4

C．本班同学4月份的课外阅读量的众数是2D．本班同学4月份的课外阅读量的平均

数是3.7

【答案】C

【分析】本题考查折线统计图、中位数、众数、平均数，分别根据折线统计图和中位数、众

数、平均数的定义求解即可．

【详解】解：A、聪聪班级共有46356630（人），故该选项正确，不符合题意；

B、将数据从小到大排列，位于第15和16个位置的数都为4，则中位数为4本，故该选项

正确，不符合题意；

C、课外阅读量为2,5,6的出现次数最多，则众数为2,5,6，故该选项错误，符合题意；

D、该组数据的平均数为416233455666303.7（本），故该选项正

确，不符合题意，

故选：C．

21．（2025·江西南昌·二模）在九年级组织的班级篮球比赛中，甲、乙两名队员表现优异，

他们在近六场比赛中的得分情况如图所示，下列说法错．误．的是（）

A．甲的得分方差更小，所以更稳定

B．甲的平均得分更高

C．乙得分的众数比甲高

D．如果再比赛一场，乙的得分比甲高的可能性更大

【答案】B

【分析】本题考查了折线统计图，平均数，众数，方差等知识，根据方差的定义列式计算可

判断选项A；根据平均数的定义列式计算可判断选项B；根据众数的定义可判断选项C；根

据统计图两人的得分走势比较可判断选项D，进而可得答案．

242824282827

【详解】解：甲近六场比赛的平均得分是：26.5（分）；

6

2018283032322

乙近六场比赛的平均得分是：2626.7（分），

63

试卷第22页，共69页

∵26.526.7，

∴乙的平均得分更高，

故选项B说法错误，符合题意；

1222

甲学生近六场得分的方差：2426.522826.5327263.25；

6

乙学生近六场得分的方差：

122222

2026.71826.72826.73026.73226.7231.6，

6

∴甲的得分方差更小，所以更稳定，

故选项A说法正确，不符合题意；

甲近六场得分中，28分出现的次数最多，故众数是28；

乙近六场得分中，32分出现的次数最多，故众数是32，

则乙得分的众数比甲高，

故选项C说法正确，不符合题意；

根据统计图中得分的走势，乙同学的成绩越来越好，得高分的可能性大，

∴如果再比赛一场，乙的得分比甲高的可能性更大，

故选项D说法正确，不符合题意，

故选：B．

22．（2025·江西南昌·一模）甲、乙、丙、丁四名同学参加某市中小学电脑机器人比赛，经

222

过几轮初赛后，他们成绩的平均数都为95分，方差分别是S甲0.2，S乙0.09，S丙0.3，

2

S丁0.18，从发挥稳定的角度看，你认为最应该被派去参加决赛的同学是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

【答案】B

【分析】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义，根据方差的意义，方差越小成

绩越稳定可得出答案．

【详解】解：∵四名同学成绩的平均数都为95分，甲、乙、丙、丁四人的方差大小是：

2222

S乙S丁S甲S丙，

∴发挥最稳定的是乙，最应该被派去参加决赛的同学是乙．

故选：B．

23．（2025·江西新余·二模）对某中学2000名学生进行身高调查，随机抽取了200名学生，

下列说法错误的是（）

A．总体是该中学2000名学生的身高B．个体是每个学生

C．样本是所抽取的200名学生的身高D．样本容量是200

【答案】B

【分析】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义．根据总体、个体、样本、样

本容量的知识解答．总体是指所要考查对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从

总体中抽取的部分考查对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数（不含单位）．

【详解】解：A、总体是该中学2000名学生的身高，说法正确，此选项不符合题意；

B、个体是每个学生的身高，原说法错误，此选项符合题意；

C、样本是所抽取的200名学生的身高，说法正确，此选项不符合题意；

D、样本容量是200，说法正确，此选项不符合题意；

故选：B．

24．（2025·江西·二模）为了解我国粮食产量的变化情况，某同学收集了20162024年我国

粮食产量（单位：十万吨）的数据，并绘制了如图所示的折线统计图．根据统计图，下列推

断合理的是（）

A．20162024年全国粮食产量逐年增加

B．20162024年全国粮食产量逐年减少

C．20162024年全国粮食产量的中位数是6630

D．20202021年的粮食年增长量最大

【答案】D

【分析】本题考查了折线统计图，中位数，读懂统计图并从统计图中得到必要的信息是解题

的关键．根据统计图即可得出结论．

【详解】解：根据统计图，

A、20172018年全国粮食产量减少，则20162024年全国粮食产量不是逐年增加，故推

试卷第24页，共69页

断不合理；

B、同理A选项，则20162024年全国粮食产量不是逐年减少，故推断不合理；

C、将这9年全国粮食产量从小到大排列，排在第5的是2020年的6690，故推断不合理；

D、20162017年的粮食年增长量6610660010（十万吨），

20182019年的粮食年增长量6630657060（十万吨），

20192020年的粮食年增长量6690663060（十万吨），

20202021年的粮食年增长量68206690130（十万吨），

20212022年的粮食年增长量6860682040（十万吨），

20222023年的粮食年增长量6950686090（十万吨），

20232024年的粮食年增长量70606950110（十万吨），

13011090604010，

20202021年的粮食年增长量最大，故推断合理；

故选：D．

二、填空题

25．（2025·江西新余·三模）小贤是一名观鸟爱好者，他想用折线统计图反映每年到都阳湖

湿地公园过冬的东方白鹤的数量变化情况，以下是他打乱顺序的统计步骤：

①从折线统计图中分析出每年到公园过冬的东方白鹤的数量变化趋势；

②从公园管理部门收集每年到这里过冬的东方白鹳的数量记录；

③按统计表的数据绘制折线统计图；

④整理每年到公园过冬的东方白鹅的数量，并制成统计表。

正确的统计步骤的顺序应是．

【答案】②→④→③→①

【分析】此题考查了折线统计图，调查收集数据的过程与方法，以及统计表，统计的步骤大

致为：数据的收集，数据的整理，绘制统计图，分析统计图．根据数据的收集与整理顺序判

断即可．

【详解】解：统计步骤应为：

②从公园管理部门收集每年到这里过冬的东方白鹳的数量记录；

④整理每年到公园过冬的东方白鹅的数量，并制成统计表；

③按统计表的数据绘制折线统计图；

①从折线统计图中分析出每年到公园过冬的东方白鹤的数量变化趋势．

则统计步骤正确的是②→④→③→①．

故答案为：②→④→③→①．

三、解答题

26．（2025·江西南昌·三模）截至2025年5月26日，《哪吒之魔童闹海》以约158.66亿的票

房成绩荣登全球动画电影票房榜首．某班准备利用班会课从“A哪吒、B敖丙、C太乙真人、

D申公豹”这四个人物中，随机抽取一个人物进行分析．如图，将四张背面完全相同而正面

分别绘制了这4个人物的卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这4张卡片中随机抽取一张，不放

回，乙再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，并对所抽取卡片正面的人物进行讲解．

(1)甲从这四张卡片中随机抽取一张，抽到哪吒的概率是；

(2)请用列表或画树状图的方法，求哪吒和敖丙都被抽到的概率．

1

【答案】(1)

4

1

(2)

6

【分析】本题主要考查了概率公式求概率，列表求概率，

对于（1），根据概率公式可计算；

对于（2），列表得出所有可能出现的结果，再得出符合条件的结果，然后根据概率公式计算．

1

【详解】（1）解：一共有4张卡片，哪吒有1张，所以抽到哪吒的概率是．

4

故答案为：1；

4

（2）解：列表如下：

ABCD

A(A,B)(A,C)(A,D)

B(B,A)(B,C)(B,D)

试卷第26页，共69页

C(C,A)(C,B)(C,D)

D(D,A)(D,B)(D,C)

共有12种等可能的结果，其中甲、乙两人抽取到哪吒和敖丙的结果有：(A,B)，(B,A)，共

2种，

21

∴甲、乙两人抽取到哪吒和敖丙的概率为：．

126

27．（2025·江西新余·三模）某单位对“主题教育”的成效进行测评，并随机抽取了部分人员的

测评成绩（满分100分），按成绩划分为A90m100，B80m90，C70m80，

Dm70四个等级，制作了如下不完整的直方统计图和扇形统计图．

请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)①本次抽样的样本容量为______；在扇形统计图中，等级D所对应的圆心角为______；

②补全直方图；

(2)所抽取学生成绩的中位数落在______等级（填“A”“B”“C”或“D”）；

(3)若该单位共有450名工作人员，请估计测评成绩达到80分以上（含80分）的人数．

【答案】(1)①50；36；②见解析

(2)B

(3)315人

【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，求样本容量，用样本估计总

体，求中位数，正确读懂统计图是解题的关键．

（1）用等级A的人数除以其人数占比可得参与调查的人数，即可得到样本容量，再用360

度乘以等级D的人数占比即可得到答案；

（2）根据中位数的定义求解即可；

（3）用450乘以样本中成绩在80分以上（含80分）的人数占比即可得到答案．

【详解】（1）解：①2040%50人，

∴本次一共抽取的人数为50人，即样本容量为50，

5

∴在扇形统计图中，等级D所对应的圆心角为36036；

50

等级B的人数：5030%15（人），

等级C的人数：502015510（人），

补图如下：

（2）解：把这50名学生的乘积按照从低到高排列，中位数为第25名和第26名这两人的成

绩的平均数，

∵510252651015，

∴中位数落在B组；

（3）解：45030%40%315（人）．

答：估计测评成绩达到80分以上（含80分）的人数为315人．

28．（2025·江西新余·三模）如图1，在计数器的十位上画了一颗珠子，个位上画了四颗珠子，

则表示数“14”．如图2，在计数器的十位上画了一颗珠子．

(1)如果在这个计数器上再画一颗珠子，则表示的数为20属于______事件（填“随机”“必然”

或“不可能”）；

(2)如果在这个计数器上再画两颗珠子，用列表法或画树状图法求表示的数为偶数的概率．

【答案】(1)随机

1

(2)

2

试卷第28页，共69页

【分析】本题主要考查了列表法或画树状图法求随件事件的概率，掌握列表法或画树状图法

把多有等可能结果表示出来是关键．

（1）根据事件的分类，结合题意判定即可；

（2）运用列表法或画树状图法求随件事件的方法计算即可．

【详解】（1）解：在这个计数器上再画一颗珠子，可以画在个位，表示11，可以画在十位，

表示20，

∴表示的数为20属于随机事件，

故答案为：随机；

（2）解：画树状图如下：

由树状图可知，在这个计数器上再画两颗珠子，则表示的数有4种等可能的结果，其中是偶

数的结果有两种，

21

P表示的数为偶数．

42

29．（2025·江西新余·三模）为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校举行了校园安

全知识宣传活动，并组织全校所有学生参加"校园安全知识"答题竞赛（满分为100分）．现

从该校八、九年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩得

分用x表示，共分成四组，

A．80x85B．85x90C．90x95D．95x100．

下面给出了部分信息：

八年级10名学生的竞赛成绩分别是：81，87，98，97，90，95，98，83，89，92

九年级10名学生的竞赛成绩在C组中数据是：90，94，91，90．

八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

八年九年

年级

级级

平均

b90.8

数

中位

91c

数

众数d97

根据以上信息，解答下列问题∶

(1)上述图表中a的值为_____，b的值为____，c的值为____，d的值为_____．

(2)你认为该校八、九年级中哪个年级学生在此次竞赛中的成绩更好？请判断并说明理由．

(3)该校八年级有650名学生，九年级有600名学生参加了此次竞赛，请估计该校八、九年

级此次竞赛成绩为优秀