考点攻克黑龙江省安达市中考数学真题分类（数据分析）汇编专题训练试题（解析版）

黑龙江省安达市中考数学真题分类（数据分析）汇编专题训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（

）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差2、有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则一定不会发生变化的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差3、数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（）A．4 B．3 C．2.5 D．24、生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的天数据，整理后绘制成统计表进行分析．日均可回收物回收量（千吨）合计频数123频率0.050.100.151表中组的频率满足．下面有四个推断：①表中的值为20；②表中的值可以为7；③这天的日均可回收物回收量的中位数在组；④这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．所有合理推断的序号是（

）A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④5、为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元6、在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组7个同学采摘到西红柿的质量（单位：）分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是（

）A．6，6 B．4，6 C．5，6 D．5，57、八年级二班在一次体重测量中，小明体重54.5kg，低于全班半数学生的体重，分析得到结论所用的统计量是（）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差8、在2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是(

)A．48，48，48 B．48，47.5，47.5C．48，48，48.5 D．48，47.5，48.5第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是________．2、某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：日走时误差（单位：秒）0123只数4321则这10只手表的平均日走时误差是______秒．3、一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数等于_________．4、一组数据3，5，3，的众数只有一个，则的值不能为______．5、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是______（精确到0.1），众数是______，中位数是______．6、在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9，则这组数据的平均数是___________．7、某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为__________分.三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、甲、乙两位同学5次数学成绩的统计如表所示，他们的5次总成绩相同，现要从甲、乙两名同学中选择一名同学去参加比赛，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩70507070请同学们完成下列问题：（1），；（2），请计算出乙同学5次成绩的方差，并从平均数和方差的角度分析，谁将被选中？2、嘉嘉和淇淇两名同学进行射箭训练，分别射箭五次，部分成绩如折线统计图所示，已知两人这五次射箭的平均成绩相同．（1）规定射箭成绩不低于9环为“优秀”，求嘉嘉射箭成绩的优秀率．（2）请补充完整折线统计图；（3）设淇淇五次成绩的众数为a环，若嘉嘉补射一次后，成绩为b环，且嘉嘉六次射箭成绩的中位数恰好也是a环，求b的最大值．3、甲、乙、丙三名候选人要参加学校学生会干部竞选，按程序分别进行答辩、笔试和民主投票．答辩、笔试成绩如下表所示，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张选票记1分．统计得票后，绘出如下所示不完整的统计图．答辩、笔试成绩统计表人员甲乙丙答辩成绩（分）958886笔试成绩（分）808690根据以上信息，请解答下列问题．（1）参加投票的共有________人，乙的得票率是________．（2）补全条形统计图．（3）学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:4:2的比例确定每位候选人的总成绩，总成绩最高者当选，试通过计算说明哪位候选人当选．4、某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m的值为；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．5、《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）确定于年月日至日在云南省昆明市举办．“生物多样性”的目标．方法和全球通力合作，将成为国际范围的热点关注内容．为广泛宣传生物多样性，某校组织七．八年级各名学生对《生物多样性》白皮书相关知识进行学习并组织定时测试．现分别在七．八两个年级中各随机抽取了名学生，统计这部分学生的竞赛成绩如下：七年级名学生测试成绩：，，，，，，，，，；八年级名学生测试成绩：，，，，，，，，，．两组数据的平均数、中位数、众数如下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）七年级名学生测试成绩八年级名学生测试成绩根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：______；______；______（2）根据样本数据，请你估计该校八年级学生这次竞赛成绩的平均分是多少?（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好?请说明理由（写出一条理由即可）．6、2021年是中国共产党成立100周年，为了讴歌党的光辉业绩，继承和发挥党的光荣传统和优良作风，现从1班和2班各随机抽取20名参赛学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析：竞赛成绩如下：1班：52，78，81，86，77，83，92，87，72，81，93，98，81，69，87，86，80，81，82，942班：87，77，90，79，93，83，88，84，82，94，86，88，57，68，89，59，81，90，88，95分组整理，描述数据：1班2班抽取学生的测试成绩统计表（90分及以上为优秀）分组1班2班统计频数统计频数50≤x≤59一1丅260≤x≤69一1一170≤x≤793丅280≤x≤89正正一11正正1090≤x≤1004正5年级平均数中位数众数优秀率1班82a8120%2班82.986.5b25%根据以上信息，回答下列问题：(1)1班80分以下的有人；(2)表中a＝，b＝；(3)该校1班有50人、2班有60人参加了此次测试，估计参加此次测试成绩为优秀的学生人数；(4)根据以上数据，你认为1班2班那个班学习党史知识掌握较好？请说明理由．7、为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如图：甲校学生样本成绩频数分布表（表1）成绩（分）频数频率0.1040.2070.352合计201.0b．甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示：（表2）学校平均分中位数众数方差甲76.77789150.2乙78.180135.3其中，乙校20名学生样本成绩的数据如下：54

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91请根据所给信息，解答下列问题：（1）表1中________；表2中的众数_________；（2）在此次测试中，某学生的成绩是79分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是______校的学生（填“甲”或“乙”），理由是_____________________；（3）乙校学生样本成绩扇形统计图中，这一组成绩所在扇形的圆心角度数是__________度；（4）若甲、乙两校各有1000名学生参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，请计算两校成绩优秀的学生大约共为多少人？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由于书法大赛设置了10个获奖名额，共有21名选手进入决赛，根据中位数的意义分析即可．【详解】解：将21名选手进入决赛不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有11个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，故选B．【考点】本题主要考查中位数，以及相关平均数、众数、方差的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键.2、B【解析】【分析】根据中位数的定义求解即可．【详解】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响．故选：B．【考点】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义．3、D【解析】【分析】根据题目中的数据，可以求得这组数据的平均数，本题得以解决．【详解】解：＝＝2，故选：D．【考点】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的计算方法．4、D【解析】【分析】①根据数据总和=频数÷频率，列式计算即可得出m的值；②根据的频率a满足，可求出该范围的频数，进一步得出b的值的范围，从而求解；③根据中位数的定义即可求解；④根据加权平均数的计算公式即可求解.【详解】解：①日均可回收物回收量（千吨）为时，频数为1，频率为0.05，所以总数m=，推断合理；②20×0.2=4，20×0.3=6，1+2+6+3=12，故表中b的值可以为7，是不合理的推断；③1+2+6=9，故这m天的日均可回收物回收量的中位数在组，是合理推断；④（1+5）÷2=3，0.05+0.10=0.15，这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3，是合理推断.故选：D【考点】本题考查频数（率）分布表，从表中获取数量及数量之间的关系是解题问题的关键.5、C【解析】【详解】根据题意得：（40×5+20×3+15×2）÷（5+3+2）=29（元），答：混合后什锦糖的售价应为每千克29元．故选C．6、D【解析】【分析】将这7个数从小到大排列，第4个数就是这组数的中位数．出现次数最多的数即是众数．【详解】将这7个数从小到大排列：4、5、5、5、6、7、9，第4个数为5，则这组数的中位数为：5，出现次数最多的数是5，故这组数的众数是5，故选：D．【考点】本题考查了中位数、众数的定义，充分理解中位数、众数的定义是解答本题的基础．7、A【解析】【分析】根据中位数的意义求解可得．【详解】解：八年级二班在一次体重排列后，最中间一个数或最中间两个体重数的平均数是这组体重数的中位数，半数学生的体重位于中位数或中位数以下，小明低于全班半数学生的体重所用的统计量是中位数，故选：A．【考点】本题考查统计量的选择，解题的关键是熟练掌握并区分中位数、众数、平均数及方差的含义．8、A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义和平均数公式分别进行解答即可．【详解】解：这组数据中48出现的次数最多，则这组数据的众数是48；把这组数据按从小到大排列，最中间两个数的平均数是(48＋48)÷2＝48，则中位数是48；这组数据的平均数是(47×2＋48×3＋50)÷6＝48，故选：A．【考点】本题考查了众数、中位数和平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为．二、填空题1、3【解析】【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，然后求出最中间的两个数的平均数即可．【详解】将这组数据从小到大排列为：0,1,2,3,3,5,5,10．最中间的两个数的平均数是故填：3【考点】此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)．2、1【解析】【分析】根据已知数据求算术平均数，将所有数据求和除以数据个数即可．【详解】平均日走时误差（秒）．故答案为：1．【考点】本题考查了算术平均数的概念，根据概念求解是解题的关键．3、3【解析】【分析】根据平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数进行计算即可．【详解】解：数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数．故答案为：3．【考点】本题考查了算术平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数的计算公式．4、5【解析】【分析】根据众数的概念求解．【详解】解：当x＝5时，众数为3和5，因为该组数据的众数只有一个，所以x的值不能为5．故答案为：5．【考点】本题考查了众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．5、

73.0

80，90

80【解析】【分析】根据平均数的定义，用总分除以总人数即可求出平均数，找出出现的次数最多数就是众数，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，即可求出中位数．【详解】解：（1）平均数是：＝73.0；（2）90分的有11人，80分的有11人，出现的次数最多，则众数是80和90，（3）把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，是80，则中位数是80；故答案为；73.0；80和90；80．【考点】此题考查了平均数、众数、中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），出现次数最多的数是众数．6、【解析】【分析】根据求平均数的公式求解即可．【详解】解：由题意可知：平均数，故答案为：【考点】本题考查平均数，解题的关键是掌握求一组数据的平均数的方法：一般地，对于n个数，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数．7、84【解析】【分析】可直接运用平均数的计算方法求平均数即可得．【详解】解：这组数据的平均数=（分）．故答案为84．【考点】题目主要考查数据的平均数的计算方法，正确理解平均数的概念是解题的关键．三、解答题1、（1）40，60；（2）乙将被选中，理由见解析【解析】【分析】（1）根据甲、乙两位同学5次总成绩相同可得a的值，根据平均数的计算公式可；（2）根据方差的计算公式可得乙同学5次成绩的方差，再根据方差的意义进行判断即可．【详解】解：（1）他们的5次总成绩相同，，解得，，故答案为：40；60；（2）甲、乙两位同学5次总成绩相同，他们的平均数相同．，而，，乙的成绩稳定，所以乙将被选中．【考点】本题考查的是统计表，平均数、方差的意义，从统计表中获取数据，掌握相应的计算公式是正确解答的关键．2、（1）60%；（2）补全图形见解析；（3）7．【解析】【分析】（1）找出嘉嘉射箭成绩不低于9环有几次，再除以总次数即可．（2）求出嘉嘉的平均成绩，结合题意可知淇淇的平均成绩，设淇淇最后一次成绩为m，利用求平均数公式即列出关于m的等式，求出m，即可补全统计图．（3）根据众数的定义可求出a的值，即可知嘉嘉六次射箭成绩的中位数，结合中位数的定义，按由大到小或由小到大排列时只有7环和9环相邻时中位数才是8，故可得出，即确定b的最大值．【详解】（1）根据统计图可知嘉嘉射箭不低于9环的有3次，故嘉嘉射箭成绩的优秀率为．（2）嘉嘉的平均成绩为环设淇淇最后一次成绩为m，∴淇淇的平均成绩为由题意可知，即，解得：m=8．故淇淇最后一次成绩为8，由此，补全折线统计图如下：（3）淇淇射击5次中8环出现了3次，∴a=8，∴嘉嘉六次射箭成绩的中位数是8环，嘉嘉射箭前5次由小到大排列为：5，7，9，9，10．∵，∴当时，才能保证嘉嘉六次射箭成绩的中位数是8环．故b的最大值为7．【考点】本题考查折线统计图，平均数，众数，中位数．从统计图中得到必要的信息且掌握求平均数的公式，众数和中位数的定义是解答本题的关键．3、（1）600；36%；（2）见解析；（3）乙当选【解析】【分析】（1）选票的总数=选择甲的人数÷甲的得票率，乙的得票率=1-甲的得票率-丙的得票率；（2）求出丙的人数，补全图（2）的条形统计图；（3）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论．【详解】解：（1）参加投票的人数，乙的得票率．故答案为：600；36%；（2）丙的得票数，补全的条形统计图见下图所示：（3）将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:2:2的比例确定每人的总成绩：（分）；（分）；（分）．因为，所以乙当选．【考点】本题考查条形统计图、扇形统计图，同时还要掌握加权平均数的计算方法，熟练掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．4、(1)18；（2）中位数；（3）100名.【解析】【详解】【分析】（1）根据条形统计图中的数据可以得到m的值；（2）根据题意可知应选择中位数比较合适；（3）根据统计图中的数据可以计该部门生产能手的人数．【详解】（1）由图可得，众数m的值为18，故答案为18；（2）由题意可得，如果想让一半左右的工人能获奖，应根据中位数来确定奖励标准比较合适，故答案为中位数；（3）300×=100（名），答：该部门生产能手有100名工人．【考点】本题考查了条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5、（1）80；80；80；（2）分；（3）可以推断出八年级学生的数学水平较高，理由：因为两班平均数相同，而八年级的中位数以及众数均高于七年级，说明八年级学生的竞赛成绩更好．（答案不唯一）【解析】【分析】（1）应用算术平均数，中位数，众数的定义进行求解即可得出答案；（2）应用用样本估计总体的方法进行求即即可得出答案；（3）根据中位数的定义进行求解即可得出答案．【详解】解：（1）平均分a＝＝80（分），这10名同学的成绩由高到低排序为：92，85，84，82，80，80，76，75，74，72，中位数b＝＝80（分），众数为c＝80（分）．故答案为：80，80，80．（2）因为该校10名八年级学生这次竞赛的平均成绩为80分，所以该校八年级200名学生这次竞赛的平均成绩为80分．（3）可以推断出八年级学生的数学水平较高．理由：因为两班平均数相同，而八年级的中位数以及众数均高于七年级，说明八年级学生的竞赛成绩更好．【考点】本题主要考查了用样本估计总体，算术平均数，中位数，众数，熟练应用用样本估计总体，算术平均数，中位数，众数的计算方法进行求解是解决本题的关键．6、(1)5(2)81.5；88(3)25人(4)2班学生党史知识掌握较好，平分高，优秀率高，众数大，中位数也大【解析】【分析】(1)把低于80的频数求和即可．(2)将数据排序，计算第10个、11个数据的平均数；将数据排序，找出出现次数最多的数据．(3)计算50×20%+60×25%的和即可