河南省灵宝市中考数学真题分类（实数）汇编综合训练试卷（含答案详解版）

河南省灵宝市中考数学真题分类（实数）汇编综合训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列实数中，为有理数的是（

）A． B． C．1 D．2、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．3、设，且x、y、z为有理数．则xyz＝（

）A． B． C． D．4、下列四个数中，最大的有理数是（

）A．-1 B．-2019 C． D．05、若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（

）A．2 B．－4 C．6 D．366、下列计算：，其中结果正确的个数为()A．1 B．2 C．3 D．47、有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤是一个分数．其中正确的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个8、对于数字-2+，下列说法中正确的是（

）A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它比0小C．它是一个无理数 D．它的相反数为2+第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、的有理化因式可以是______．（只需填一个）2、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______．3、已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．4、125的立方根是___________．的算术平方根是__________．5、若将三个数，，表示在数轴上，则被如图所示的墨迹覆盖的数是________.6、当时，化简_________________．7、比较大小________．（填“>”，“＝”，“<”号）三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．（1）求的值；（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．2、计算：(1)(2)3、计算：(1)(2)4、已知：的算术平方根是3，的立方根是，c是的整数部分，求的值．5、计算

6、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．7、阅读材料：对于任何实数a，b，c，d，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：=ad-bc（1）计算：（2）当时，计算的值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数可判断C，无理数是无限不循环小数，可判断A、B、D即可．【详解】解：，，π是无理数，1是有理数．故选C．【考点】本题考查了实数，正确区分有理数与无理数是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得．【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B、===，此选项正确；C、=（5-）÷=5-，此选项错误；D、=，此选项错误；故选B．【考点】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则．3、A【解析】【分析】将已知式子两侧平方后，根据x、y、z的对称性，列出对应等式，进而求出x、y、z的值即可求解．【详解】解：两侧同时平方，得到∴∴,，∴xyz＝，故选择：A．【考点】本题考查二次根式的加减法，x、y、z对称性，掌握二次根式加减法法则，利用两边平方比较无理数构造方程是解题关键．4、D【解析】【分析】根据有理数大小比较判断即可；【详解】已知选项中有理数大小为，故答案选D．【考点】本题主要考查了有理数比大小，准确判断是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据平方根的定义可得一个关于的一元一次方程，解方程求出的值，再计算有理数的乘方即可得．【详解】解：由题意得：，解得，则这个正数为，故选：D．【考点】本题考查了平方根、一元一次方程的应用，熟练掌握平方根的定义是解题关键．6、D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可进行判断．【详解】，正确；正确；正确；，正确，故选D．【考点】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质：；．7、A【解析】【分析】根据无理数、分数的概念判断．【详解】解：无限不循环小数是无理数，错误．是有理数，错误．是有理数，错误．也是无理数，不含根号，错误．是一个无理数，不是分数，错误．故选：．【考点】本题考查实数的概念，掌握无理数是无限不循环小数是求解本题的关键．8、C【解析】【分析】根据数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义判断即可．【详解】A．数轴上的点和实数是一一对应的，故该说法错误，不符合题意；B．，故该说法错误，不符合题意；C．是一个无理数，故该说法正确，符合题意；D．的相反数为，故该说法错误，不符合题意；故选：C．【考点】本题考查数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义，熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据平方差公式和有理化因式的意义即可得出答案．【详解】解：，的有理化因式为，故答案为：．【考点】本题考查分母有理化，理解有理化因式的意义和平方差公式是正确解答的关键．2、1【解析】【分析】把题中的三角形三边长代入公式求解.【详解】∵S=，∴△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为：S==1，故答案为1．【考点】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的面积公式解答．3、【解析】【分析】先化简二次根式求出y的表达式，再将x的取值依次代入，然后求和即可得．【详解】当时，当时，则所求的总和为故答案为：．【考点】本题考查了二次根式的化简求值、绝对值运算等知识点，掌握二次根式的化简方法是解题关键．4、

5

2【解析】【分析】根据立方根及算术平方根可直接进行求解．【详解】解：∵，∴125的立方根是5，的算术平方根是2；故答案为5；2．【考点】本题主要考查立方根及算术平方根，熟练掌握立方根及算术平方根是解题的关键．5、【解析】【分析】根据数轴确定出被覆盖的数的范围，再根据无理数的大小确定出答案即可．【详解】因为，所以，所以，故不在此范围；因为，所以，故在此范围；因为，所以，故不在此范围.所以被墨迹覆盖的数是.故答案为.【考点】此题考查估算无理数的大小，实数与数轴，解题关键在于估算出取值范围.6、【解析】【分析】先根据二次根式的定义和除法的性质可得，再根据二次根式的性质化简，然后计算二次根式的除法即可得．【详解】由二次根式的定义得：，，，又除法运算的除数不能为0，，，则故答案为：．【考点】本题考查了二次根式的定义与除法运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．7、>【解析】【详解】试题解析：6=，7=，180>147，所以6>7故答案为三、解答题1、（1）2；（2）±4【解析】【分析】（1）先求出m＝2，进而化简|m＋1|＋|m−1|，即可；（2）根据相反数和非负数的意义，列方程求出c、d的值，进而求出2c−3d的值，再求出2c−3d的平方根．【详解】（1）由题意得：m＝2，则m＋1＞0，m−1＜0，∴|m＋1|＋|m−1|＝m＋1＋1−m＝2；（2）∵与互为相反数，∴+=0，∴|2c＋d|＝0且＝0，解得：c＝2，d＝−4，∴2c−3d＝16，∴2c−3d的平方根为±4．【考点】本题主要考查数轴、相反数的定义，求绝对值，掌握求绝对值的法则以及绝对值与算术平方根的非负性，是解题的关键．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）去括号，化简绝对值，求得算术平方根，再按顺序进行计算即可；（2）按顺序先求得立方根、去括号、根据实数的乘法法则计算，然后再进行加减运算即可；(1)解：∵＜，∴＜2，原式==；(2)解：原式==．【考点】本题考查了实数的混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质、立方根的定义进行计算；（2）根据算术平方根的性质、绝对值的性质、立方根的定义以及乘方得到结果．(1)解：原式；(2)解：原式．【考点】本题考查了实数的综合运算能力，解决此题的关键是熟练掌握绝对值、算术平方根和立方根的运算．4、【解析】【分析】由算术平方根，立方根的定义求出a，b的值，再估算的大小，求出c值，代入即可．【详解】解：∵的算术平方根是3，∴，∴，∵的立方根是，∴，∴，∵

即：，∴，∴．【考点】本题考查了算数平方根，立方根定义，估算无理数大小，能正确求出a、b、c的值是解题的关键．5、（1）；（2）【解析】【分析】根据二次根式的性质和运算公式计算即可．【详解】原式；原式．【考点】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算公式是解题的关键．6、48【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数求出a的值，利用平方根和平方的关系求出m，再求出2m-2的值．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，

∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a=4，∴这个正数为(2a－3)2=52=25