考点解析-河南省舞钢市七年级上册基本平面图形专题测评试卷（附答案详解）

河南省舞钢市七年级上册基本平面图形专题测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列说法中正确的是（

）A．画一条长的射线 B．延长射线OA到点CC．直线、线段、射线中直线最长 D．延长线段BA到点C2、如图下列说法错误的是（

）．A．OA方向是北偏东 B．OB方向是北偏西C．OC方向是西南方向 D．OD方向是南偏东3、小丽在小华北偏东40°的方向，则小华在小丽的（

）A．南偏西50° B．北偏西50° C．南偏西40° D．北偏西40°4、下列4个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（

）A． B．C． D．5、如图，下列各组角中，表示同一个角的是（

）A．与 B．与C．与 D．与6、如图，已知线段上有三点，则图中共有线段（）A．7条 B．8条 C．9条 D．10条7、下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C． D．8、把10°36″用度表示为（）A．10.6° B．10.001° C．10.01° D．10.1°9、图中，AB、AC是射线，图中共有（

）条线段．A．7 B．8 C．9 D．1110、如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（）cmA．4 B．3 C．2 D．1第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD+∠COB的度数为___________度．2、如图，若OC、OD三等分，则______________，_______，_______．3、2：35时，钟面上时针与分针所成的角等于________°．4、如图，的内部有射线OC、OD，且，，则OC是_______的平分线，OC是_______的一条三等分线，OC也是_______的一条四等分线，OD是_______的平分线，OD也是_______的一条四等分线．5、如图，点A，B，C在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，点C是AB的中点，原点O是BC的中点，现给出下列等式：①；②；③；④．其中正确的等式序号是____________．6、正n边形的每个内角为120°，这个正n边形的对角线条数为______条．7、已知与互余，若，则的度数为__________．8、如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，则∠AOB＝_______．9、小美同学从地沿北偏西方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小美同学离地________．10、如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若CE、CD分别平分∠ACD与∠ECB，则计算∠ECD=___________度．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知，如图，是内的一条射线，射线平分，射线平分．(1)若射线平分，求的度数；(2)若，求的度数．2、（1）如图，用没有刻度直尺和圆规画图：①点是线段处一点，画射线，画直线；②延长线段到，使；（2）在（1）的条件下，如果，是线段的中点，求线段的长．3、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）若CN＝AB＝2cm，求线段MN的长度；（2）若AC+BC＝acm，其他条件不变，请猜想线段MN的长度，并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，AC＝p，BC＝q，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗？若有变化，请直接写出结果，不说明理由．4、如图，已知AB＝10cm，点E、C、D在线段AB上，且AC＝6cm，点E是线段AC的中点，点D是线段BC的中点．（1）求BD的长；（2）求DE的长．5、已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余求证：∠AOE与∠COE互补.请将下面的证明过程补充完整：证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB=180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=_________°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD=∠________（理由：_______________）∴∠BOE=∠COE（理由：________________）∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE与∠COE互补6、图是由一副三角板拼成的图案，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)图1中，∠EBC的度数为________；(2)能否将图1中的三角板ABC绕点B逆时针旋转α度(0°<α<90°，如图2)，使旋转后的∠ABE=2∠DBC？若能，求出α的度数，若不能，请说明理由；(3)能否将图1中的三角板ABC绕点B顺时针旋转α度(0°<α<90°，如图3)，使旋转后的∠ABE=2∠DBC？请直接回答，不必说明理由；答：________（填“能”或“不能”）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据直线、射线、线段的区别解答．【详解】解：A．射线向一端无限延伸，不能测量，故A错误；B．射线向一端无限延伸，不能延长，只能反向延长，故B错误；C．直线、射线不能测量，故C错误；D．线段可以延长，故D正确；故选：D．【考点】此题考查射线、直线、线段的区别，熟记三者的联系和区别是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据方位角的定义，逐项分析即可，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）．【详解】A.OA方向是北偏东，故该选项不正确，符合题意；B.OB方向是北偏西，故该选项正确，不符合题意；C.OC方向是西南方向，故该选项正确，不符合题意；D.OD方向是南偏东，故该选项正确，不符合题意．故选A．【考点】本题考查了方位角的定义，掌握方位角的表示方法是解题的关键．3、C【解析】【分析】画出示意图，确定好小丽和小华的的方向和位置即可．【详解】解：如图所示，当小丽在小华北偏东40°的方向时，则小华在小丽的南偏西40°的方向．故选：C【考点】本题考查了方位角的知识点，确定好物体的方向和位置是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据角的表示方法即可判断．【详解】A.∠1表示的是∠DOC，∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；B.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；C.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；D.∠1，∠O，∠AOB表示同一个角，故符合题意．故选：D．【考点】本题考查了角的表示方法，熟练掌握角的表示方法是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据角的表示方法，用三个字母表示角，顶点字母写在中间，例如∠AOC表示该角是射线OA和线段OC的夹角，据此分析即可．【详解】A.表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；B.表示射线的夹角，表示射线的夹角，是同一个角，符合题意；C.表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；D.表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意．故选B．【考点】本题考查了角的表示方法，理解三个字母表示角的方法是解题的关键．6、D【解析】略7、C【解析】【分析】根据角的三种表示方法，可得正确答案．【详解】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，A，B，D选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角，故选：C．【考点】此题考查角的表示方法，掌握表示角的要求：若角的顶点位置只有一个角，可以用一个字母表示，若不止一个角，需用三个字母表示或数字表示．8、C【解析】【分析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以3600．【详解】解：36″=36÷3600°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故选C．【考点】本题考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．9、C【解析】【分析】根据线段的定义，线段有两个端点，找出所有的线段后再计算个数．【详解】解：图中的线段有AD、CD、BD、DE、BE、CE、BC、AB、AC，共有9条．故选：C．【考点】本题主要考查了线段的定义，熟练掌握线段有两个端点，还要注意按照一定的顺序找出线段，要做到不遗漏，不重复是解题的关键．10、C【解析】【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到结论．【详解】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝7cm；∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故选：C．【考点】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．二、填空题1、180【解析】【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，据此即可求解．【详解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．故答案是：180．【考点】本题考查了三角板中角度的计算，正确把∠AOD+∠COB转化成∠COD+∠AOB是解决本题的关键．2、

3

AOD【解析】【分析】根据OC、OD三等分可得，由此即可求得答案．【详解】解：∵OC、OD三等分，∴，∴3，，∴，∴，故答案为：3；；；AOD．【考点】本题考查了角的三等分线及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键．3、【解析】【分析】2：35时，分针指向7，时针指向2和3之间，用2和7之间的度数减去时针走的度数即可．【详解】解：2：35时，分针指向7，时针指向2和3之间，．故答案是：．【考点】本题考查钟面角的求解，解题的关键是掌握钟面角的计算方法．4、

【解析】【分析】根据角平分线及三等分线和四等分线的定义逐个判断即可．【详解】解：∵，∴OC是的平分线，∵，，∴，∴，∴OC是的一条三等分线，∵，，∴，∴OC、OD是的两条四等分线，∵，∴OD是的平分线，故答案为：；；；；．【考点】本题考查了角的角平分线及三等分线和四等分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键．5、①②④【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得，再根据绝对值的性质逐个判断即可得．【详解】解：由题意得：，则，即等式①正确；由得：，，，，即等式②正确；由得：，则，即，等式③错误；，，，即等式④正确；综上，正确的等式序号是①②④，故答案为：①②④．【考点】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键．6、9【解析】【分析】根据题意利用多边形内角和公式先判断该多边形为正六边形，再由等量关系“多边形对角线条数=”求解即可．【详解】由多边形内角和公式列方程，180°（n-2）=120°n解得，n=6．∴该正多边形为正六边形．所以该六边形对角线条数==9．故答案为9．【考点】此题考查多边形的对角线，多边形的内角与外角，解题关键在于掌握计算公式．7、【解析】【分析】根据互余角的定义、角度单位的换算即可得．【详解】与互余，，，故答案为：．【考点】本题考查了互余角的定义、角度单位的换算，掌握理解互余角的定义是解题关键．8、20°【解析】【分析】由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，则∠AOD=11α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α即可．【详解】解：∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，∴∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，∵∠AOB：∠AOD=2：11，∴∠AOB+∠BOC=9α=90°，解得α=10°，∴∠AOB=20°．故答案为20°．【考点】此题主要考查了角的计算以及余角和补角，正确表示出各角度数是解题关键．9、【解析】【分析】先作出示意图，再由方向角和AB、BC的距离求得AC的距离．【详解】解：如图：∠B＝60°，AB＝200m，BC＝100m，则由勾股定理可得：AC＝==100m．故答案为【考点】本题主要考查了方向角的含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．10、45【解析】【分析】由题意可知，根据角平分线的性质即可求解．【详解】解：由题意可知，又∵平分∴故答案为45【考点】此题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的有关性质是解题的关键．三、解答题1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先利用角平分线的定义求解再利用角平分线的定义可得答案；（2）设再利用角平分线的定义分别表示再利用列简单方程，再解方程可得答案．(1)解：射线平分，射线平分，(2)解：设射线平分，射线平分，解得：【考点】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，掌握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键．2、（1）①见解析；②见解析；（2）1cm【解析】【分析】（1）①根据射线和直线的定义作图即可，②作直线AB，以AB为半径作圆，圆与直线AB交点作圆心，即可得；（2）根据延长线的定义以及线段的和差计算即可得．【详解】解：（1）①如图所示：②如图所示：（2）由图可知，，，【考点】本题考查了无刻度直尺和圆规画图，根据线段中点计算线段的长度；掌握好相关的定义，根据线段中点的特性解题是关键．3、（1）MN＝5cm；（2）MN＝acm，见解析；（3）有变化，MN＝（p﹣q）【解析】【分析】（1）由中点的性质得MC＝AC、CN＝BC，根据MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）可得答案；（2）由中点性质得MC＝AC、CN＝BC，根据MN＝MC+CN＝（AC+CB）可得答案；（3）根据中点的性质得MC＝AC、CN＝BC，结合图形依据MN＝MC﹣CN＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）可得答案．【详解】解：（1）∵CN＝AB＝2cm，∴AB＝10（cm），∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC、CN＝BC，∴MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝5（cm）；（2）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC、CN＝BC，∵AC+CB＝acm，∴MN＝MC+CN＝（AC+CB）＝a（cm）；（3）有变化，如图，∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC、CN＝BC，∵AC＝p，BC＝q，∴MN＝MC﹣CN＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝（p﹣q）．【考点】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．4、（1）2cm；（2）5cm【解析】【分析】（1）先求BC的长，再用线段的中点求解即可；（2）先求EC，再运用线段的和计算即可．【详解】解：（1）∵AB＝10cm，且AC＝6cm．∴BC＝AB﹣AC＝4cm．∵点D是线段BC的中点．∴BD＝CD＝=2cm．（2）∵点E是线段AC的中点．∴EC＝=3cm．∴DE＝EC+CD＝5cm．【考点】本题考查了线段的和与差，线段的中点，熟练掌握线段和与差的定义，线段的中点的意义是解题的关键．5、90；COD；角平分线所平分的两角相等；如果两个角相等，那么它的余角也相等【解析】【分析】首先根据平角的定义得出∠AOB=180°，然后根据余角的性质得出∠AOD+∠BO