2025年统计学专业期末考试题库-统计质量管理案例分析

2025年统计学专业期末考试题库——统计质量管理案例分析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母填在题后的括号内。）1.在统计质量管理中，控制图主要用于监测（）。A.数据的分布情况B.过程的稳定性C.抽样方法的有效性D.数据的离散程度2.当样本量增大时，样本均值的抽样分布将（）。A.变得更加集中B.变得更加分散C.保持不变D.无法确定3.在假设检验中，第一类错误指的是（）。A.拒绝了真实的假设B.没有拒绝错误的假设C.接受了真实的假设D.没有接受错误的假设4.在方差分析中，F检验的零假设是（）。A.各组均值相等B.各组均值不等C.各组方差相等D.各组方差不等5.在回归分析中，判定系数（R²）表示（）。A.自变量对因变量的解释程度B.因变量对自变量的解释程度C.模型的误差程度D.模型的复杂程度6.在质量控制中，帕累托图主要用于（）。A.分析数据的分布情况B.识别主要问题C.监控过程稳定性D.计算样本均值7.在抽样调查中，抽样误差指的是（）。A.样本统计量与总体参数之间的差异B.样本量的大小C.抽样方法的有效性D.数据的准确性8.在实验设计中，完全随机化设计指的是（）。A.每个实验单元都有相同的机会被分配到不同处理组B.实验单元按一定顺序分配到不同处理组C.实验单元按特定规则分配到不同处理组D.实验单元按实验者的意愿分配到不同处理组9.在时间序列分析中，移动平均法主要用于（）。A.平滑时间序列数据B.预测未来趋势C.分析数据的季节性D.计算样本方差10.在统计质量管理中，因果图主要用于（）。A.分析数据的分布情况B.识别问题的根本原因C.监控过程稳定性D.计算样本均值11.在假设检验中，p值表示（）。A.拒绝零假设的概率B.接受零假设的概率C.样本统计量与总体参数之间的差异D.抽样方法的有效性12.在方差分析中，如果发现F统计量显著，那么意味着（）。A.各组均值相等B.各组均值不等C.各组方差相等D.各组方差不等13.在回归分析中，残差指的是（）。A.实际观测值与模型预测值之间的差异B.自变量与因变量之间的差异C.样本统计量与总体参数之间的差异D.抽样方法的有效性14.在质量控制中，控制图的上控制限（UCL）表示（）。A.过程的期望表现B.过程的异常表现C.过程的平均表现D.过程的变异表现15.在抽样调查中，置信区间指的是（）。A.总体参数的可能范围B.样本统计量的可能范围C.抽样方法的有效性D.数据的准确性16.在实验设计中，随机区组设计指的是（）。A.每个实验单元都有相同的机会被分配到不同处理组B.实验单元按一定顺序分配到不同处理组C.实验单元按特定规则分配到不同处理组D.实验单元按实验者的意愿分配到不同处理组17.在时间序列分析中，指数平滑法主要用于（）。A.平滑时间序列数据B.预测未来趋势C.分析数据的季节性D.计算样本方差18.在统计质量管理中，流程图主要用于（）。A.分析数据的分布情况B.展示工作流程C.监控过程稳定性D.计算样本均值19.在假设检验中，显著性水平（α）指的是（）。A.拒绝零假设的概率B.接受零假设的概率C.样本统计量与总体参数之间的差异D.抽样方法的有效性20.在方差分析中，如果发现各组均值之间的差异不显著，那么意味着（）。A.各组均值相等B.各组均值不等C.各组方差相等D.各组方差不等二、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将答案写在答题纸上。）1.简述统计质量管理在企业管理中的作用。2.解释什么是抽样误差，并举例说明如何减少抽样误差。3.描述假设检验的基本步骤，并举例说明如何进行假设检验。4.解释什么是方差分析，并说明其在质量管理中的应用。5.描述回归分析的基本原理，并举例说明如何使用回归分析进行质量管理。三、论述题（本大题共3小题，每小题10分，共30分。请将答案写在答题纸上。）1.详细说明控制图在统计质量管理中的作用，并举例说明如何使用控制图来监控一个生产过程。2.论述抽样调查在质量管理中的重要性，并说明如何选择合适的抽样方法以提高抽样调查的效率。3.比较并分析方差分析和回归分析在质量管理中的应用异同，并举例说明如何在实际质量管理中应用这两种方法。四、案例分析题（本大题共2小题，每小题15分，共30分。请将答案写在答题纸上。）1.某电子产品公司生产一种新型智能手机，为了确保产品质量，公司决定进行质量控制。公司随机抽取了100部手机进行测试，发现其中有5部手机存在质量问题。公司管理人员希望使用统计方法来判断这批手机的整体质量是否合格。请根据这个案例，设计一个假设检验方案，并说明如何进行假设检验。2.某食品公司生产一种饼干，为了提高饼干的口感，公司决定进行一项实验。实验人员将不同种类的原料混合比例作为自变量，将饼干的口感评分作为因变量，进行了实验。实验数据如下表所示。请根据这个案例，设计一个方差分析方案，并说明如何进行方差分析。五、计算题（本大题共2小题，每小题20分，共40分。请将答案写在答题纸上。）1.某公司生产一种零件，为了了解零件的尺寸分布情况，公司随机抽取了50个零件进行测量，得到的数据如下表所示。请根据这个案例，计算样本均值、样本方差和样本标准差，并绘制一个直方图来展示数据的分布情况。2.某公司生产一种饮料，为了了解饮料的口感与甜度之间的关系，公司收集了100瓶饮料的口感评分和甜度数据如下表所示。请根据这个案例，建立一个回归模型来预测饮料的口感评分，并解释回归模型中各个参数的含义。本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.B解析：控制图主要用于监测过程的稳定性，通过观察数据点是否落在控制限内以及是否出现异常模式，来判断过程是否处于统计控制状态。2.A解析：根据中心极限定理，样本量增大时，样本均值的抽样分布将变得更加集中，即均值更加接近总体均值。3.A解析：第一类错误是指在假设检验中，拒绝了真实的零假设，即错误地认为存在差异或效应。4.A解析：在方差分析中，F检验的零假设是各组均值相等，即认为所有组的均值没有显著差异。5.A解析：判定系数（R²）表示自变量对因变量的解释程度，R²值越接近1，说明自变量对因变量的解释程度越高。6.B解析：帕累托图主要用于识别主要问题，通过按重要性排序展示问题，帮助管理者优先处理最关键的问题。7.A解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异，这是由于抽样过程导致的随机误差。8.A解析：完全随机化设计指的是每个实验单元都有相同的机会被分配到不同处理组，确保实验的随机性和公平性。9.A解析：移动平均法主要用于平滑时间序列数据，通过计算移动平均值来减少短期波动，揭示长期趋势。10.B解析：因果图主要用于识别问题的根本原因，通过图形化展示原因与结果之间的关系，帮助找到问题的根源。11.A解析：p值表示拒绝零假设的概率，p值越小，拒绝零假设的证据越强。12.B解析：如果F统计量显著，意味着各组均值不等，即至少有一个组的均值与其他组有显著差异。13.A解析：残差是指实际观测值与模型预测值之间的差异，残差分析用于评估模型的拟合优度。14.B解析：控制图的上控制限（UCL）表示过程的异常表现，当数据点超过UCL时，可能表明过程出现异常。15.A解析：置信区间是指总体参数的可能范围，通过样本数据估计总体参数的可信区间。16.A解析：随机区组设计指的是每个实验单元都有相同的机会被分配到不同处理组，同时考虑实验单元之间的差异。17.A解析：指数平滑法主要用于平滑时间序列数据，通过加权平均法来预测未来趋势，权重逐渐递减。18.B解析：流程图主要用于展示工作流程，通过图形化展示各个步骤和环节，帮助理解和管理流程。19.A解析：显著性水平（α）是指拒绝零假设的概率，通常设定为0.05或0.01，表示愿意承担的误判风险。20.A解析：如果各组均值之间的差异不显著，意味着各组均值相等，即没有发现显著差异。二、简答题答案及解析1.简述统计质量管理在企业管理中的作用。统计质量管理在企业管理中起着至关重要的作用。首先，它通过数据分析和统计方法，帮助企业管理者了解产品质量的现状和趋势，从而制定有效的质量控制策略。其次，统计质量管理能够识别生产过程中的异常和问题，及时采取纠正措施，提高生产效率和产品质量。此外，统计质量管理还能够帮助企业管理者做出科学决策，优化资源配置，降低生产成本。最后，统计质量管理还能够提升企业的竞争力，通过持续改进产品质量，满足客户需求，增强市场竞争力。解析：统计质量管理通过数据分析和统计方法，帮助企业管理者了解产品质量的现状和趋势，制定有效的质量控制策略。它能够识别生产过程中的异常和问题，及时采取纠正措施，提高生产效率和产品质量。此外，统计质量管理还能够帮助企业管理者做出科学决策，优化资源配置，降低生产成本。通过持续改进产品质量，满足客户需求，增强市场竞争力。2.解释什么是抽样误差，并举例说明如何减少抽样误差。抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异，这是由于抽样过程导致的随机误差。抽样误差是不可避免的，但可以通过一些方法来减少。举例说明：假设一个工厂生产某种零件，为了了解零件的尺寸分布情况，工厂随机抽取了100个零件进行测量。由于抽样过程中存在随机性，样本均值可能与总体均值存在差异，这种差异就是抽样误差。为了减少抽样误差，可以采取以下措施：首先，增加样本量。样本量越大，样本均值越接近总体均值，抽样误差越小。例如，将样本量从100增加到500，抽样误差会显著减少。其次，采用分层抽样方法。分层抽样是将总体分成若干层，每层内的个体差异较小，层间差异较大，通过对每层进行随机抽样，可以减少抽样误差。例如，将零件按生产时间分层，每层随机抽取一定数量的零件进行测量。最后，采用重复抽样方法。重复抽样是指每次抽样后，将抽出的个体放回总体中，再进行下一次抽样。这种方法可以减少抽样过程中的随机性，从而减少抽样误差。例如，每次测量一个零件后，将其放回生产线上，再测量下一个零件。解析：抽样误差是样本统计量与总体参数之间的差异，是抽样过程中不可避免的随机误差。为了减少抽样误差，可以增加样本量，采用分层抽样方法，以及采用重复抽样方法。增加样本量可以使得样本均值更接近总体均值，分层抽样可以减少层内差异，重复抽样可以减少随机性，从而减少抽样误差。3.描述假设检验的基本步骤，并举例说明如何进行假设检验。假设检验是统计推断的一种方法，通过比较样本数据与假设的总体参数，来判断假设是否成立。假设检验的基本步骤如下：第一步，提出假设。假设检验包括零假设（H₀）和备择假设（H₁）。零假设是指假设的总体参数，备择假设是指与零假设相反的假设。例如，假设某零件的平均尺寸为10厘米，零假设为H₀：μ=10，备择假设为H₁：μ≠10。第二步，选择检验统计量。检验统计量是用于检验假设的统计量，常见的检验统计量有t统计量、z统计量、F统计量等。选择检验统计量取决于样本量、总体方差是否已知等因素。例如，如果样本量较小且总体方差未知，可以选择t统计量。第三步，确定显著性水平。显著性水平（α）是指拒绝零假设的概率，通常设定为0.05或0.01。显著性水平越高，拒绝零假设的证据越强。例如，设定显著性水平为0.05。第四步，计算检验统计量的值。根据样本数据计算检验统计量的值。例如，根据样本数据计算t统计量的值。第五步，做出决策。根据检验统计量的值和显著性水平，判断是否拒绝零假设。如果检验统计量的值落在拒绝域内，则拒绝零假设；否则，不拒绝零假设。例如，如果计算得到的t统计量的值大于t分布的临界值，则拒绝零假设。解析：假设检验的基本步骤包括提出假设、选择检验统计量、确定显著性水平、计算检验统计量的值，以及做出决策。通过这些步骤，可以判断假设是否成立。举例说明：假设某零件的平均尺寸为10厘米，零假设为H₀：μ=10，备择假设为H₁：μ≠10。选择t统计量作为检验统计量，设定显著性水平为0.05。根据样本数据计算t统计量的值，如果计算得到的t统计量的值大于t分布的临界值，则拒绝零假设，认为零件的平均尺寸不等于10厘米。4.解释什么是方差分析，并说明其在质量管理中的应用。方差分析（ANOVA）是一种统计方法，用于比较多个组别之间的均值是否存在显著差异。方差分析的基本原理是将总变异分解为组间变异和组内变异，通过比较组间变异和组内变异的大小，来判断各组均值是否存在显著差异。方差分析在质量管理中的应用非常广泛。例如，可以用于比较不同生产批次的产品质量是否存在差异，不同原材料对产品性能的影响，不同生产工艺对产品尺寸的影响等。通过方差分析，可以识别出影响产品质量的主要因素，从而采取相应的改进措施，提高产品质量。解析：方差分析是一种比较多个组别之间均值是否存在显著差异的统计方法。通过将总变异分解为组间变异和组内变异，比较组间变异和组内变异的大小，来判断各组均值是否存在显著差异。方差分析在质量管理中的应用非常广泛，可以用于比较不同生产批次的产品质量、不同原材料对产品性能的影响、不同生产工艺对产品尺寸的影响等，从而识别出影响产品质量的主要因素，采取相应的改进措施，提高产品质量。5.描述回归分析的基本原理，并举例说明如何使用回归分析进行质量管理。回归分析是一种统计方法，用于研究变量之间的关系，通过建立一个数学模型来描述自变量与因变量之间的关系。回归分析的基本原理是找到一条能够最好地拟合数据点的直线或曲线，这条直线或曲线称为回归线或回归曲线。回归分析在质量管理中的应用非常广泛。例如，可以用于预测产品质量，通过建立回归模型，将产品质量作为因变量，将生产过程中的各种因素作为自变量，通过回归模型预测产品质量。还可以用于优化生产过程，通过回归分析，找到影响产品质量的主要因素，从而采取相应的措施，优化生产过程，提高产品质量。解析：回归分析是一种研究变量之间关系的统计方法，通过建立一个数学模型来描述自变量与因变量之间的关系。回归分析的基本原理是找到一条能够最好地拟合数据点的直线或曲线，这条直线或曲线称为回归线或回归曲线。回归分析在质量管理中的应用非常广泛，可以用于预测产品质量，通过建立回归模型，将产品质量作为因变量，将生产过程中的各种因素作为自变量，通过回归模型预测产品质量。还可以用于优化生产过程，通过回归分析，找到影响产品质量的主要因素，采取相应的措施，优化生产过程，提高产品质量。三、论述题答案及解析1.详细说明控制图在统计质量管理中的作用，并举例说明如何使用控制图来监控一个生产过程。控制图在统计质量管理中起着至关重要的作用。首先，控制图能够帮助企业管理者监控生产过程的稳定性，通过观察数据点是否落在控制限内以及是否出现异常模式，来判断过程是否处于统计控制状态。其次，控制图能够帮助企业管理者识别生产过程中的异常和问题，及时采取纠正措施，提高生产效率和产品质量。此外，控制图还能够帮助企业管理者做出科学决策，优化资源配置，降低生产成本。举例说明：假设一个工厂生产某种零件，为了监控生产过程，工厂决定使用控制图。首先，工厂随机抽取了100个零件进行测量，计算样本均值和样本标准差，并绘制控制图。控制图的上控制限（UCL）和下控制限（LCL）分别设定为均值加上3倍的标准差和均值减去3倍的标准差。然后，工厂每天随机抽取一定数量的零件进行测量，并将测量结果绘制在控制图上。通过观察数据点是否落在控制限内以及是否出现异常模式，工厂可以判断生产过程是否处于统计控制状态。如果数据点超过UCL或LCL，或者出现连续5个数据点在中心线一侧，工厂可以判断生产过程出现异常，及时采取纠正措施，例如调整生产设备或更换原材料，以提高生产效率和产品质量。解析：控制图在统计质量管理中的作用包括监控生产过程的稳定性、识别生产过程中的异常和问题、帮助企业管理者做出科学决策等。通过观察数据点是否落在控制限内以及是否出现异常模式，可以判断生产过程是否处于统计控制状态。如果数据点超过UCL或LCL，或者出现连续5个数据点在中心线一侧，可以判断生产过程出现异常，及时采取纠正措施，以提高生产效率和产品质量。2.论述抽样调查在质量管理中的重要性，并说明如何选择合适的抽样方法以提高抽样调查的效率。抽样调查在质量管理中起着至关重要的作用。首先，抽样调查能够帮助企业管理者了解产品质量的现状和趋势，通过收集样本数据，可以估计总体参数，从而了解产品质量的分布情况。其次，抽样调查能够帮助企业管理者识别生产过程中的异常和问题，通过分析样本数据，可以发现生产过程中的潜在问题，并及时采取纠正措施。此外，抽样调查还能够帮助企业管理者做出科学决策，优化资源配置，降低生产成本。如何选择合适的抽样方法以提高抽样调查的效率：首先，需要明确抽样调查的目的。不同的抽样方法适用于不同的目的，例如，如果目的是了解总体均值，可以选择简单随机抽样；如果目的是了解总体比例，可以选择分层抽样；如果目的是了解总体分布情况，可以选择整群抽样。其次，需要考虑总体的大小和特征。如果总体大小较小，可以选择简单随机抽样；如果总体大小较大，可以选择分层抽样或整群抽样。如果总体特征复杂，可以选择分层抽样，将总体分成若干层，每层内的个体差异较小，层间差异较大，通过对每层进行随机抽样，可以提高抽样效率。最后，需要考虑抽样成本和抽样时间。不同的抽样方法有不同的抽样成本和抽样时间，例如，简单随机抽样的成本和时间较低，但抽样效率可能较低；分层抽样的成本和时间较高，但抽样效率较高。因此，需要根据实际情况选择合适的抽样方法。解析：抽样调查在质量管理中的重要性包括了解产品质量的现状和趋势、识别生产过程中的异常和问题、帮助企业管理者做出科学决策等。选择合适的抽样方法可以提高抽样调查的效率，需要明确抽样调查的目的，考虑总体的大小和特征，以及考虑抽样成本和抽样时间。不同的抽样方法适用于不同的目的，不同的总体特征和抽样成本，需要根据实际情况选择合适的抽样方法。3.比较并分析方差分析和回归分析在质量管理中的应用异同，并举例说明如何在实际质量管理中应用这两种方法。方差分析和回归分析都是统计方法，在质量管理中都有广泛的应用，但它们在应用上有一些异同。相同点：方差分析和回归分析都是用于研究变量之间关系的统计方法，可以帮助企业管理者识别影响产品质量的主要因素，并采取相应的改进措施。此外，方差分析和回归分析都需要收集样本数据，并通过统计方法进行分析，从而得出结论。不同点：方差分析主要用于比较多个组别之间的均值是否存在显著差异，而回归分析主要用于研究自变量与因变量之间的关系。方差分析适用于研究分类变量对结果变量的影响，而回归分析适用于研究连续变量之间的关系。此外，方差分析的结果通常用于判断各组均值是否存在显著差异，而回归分析的结果通常用于预测因变量的值。举例说明：假设一个工厂生产某种零件，为了提高零件的尺寸精度，工厂决定进行一项实验。实验人员将不同生产温度作为自变量，将零件的尺寸误差作为因变量，进行了实验。实验数据如下表所示。温度（℃）尺寸误差（μm）8058539079541006首先，工厂可以使用方差分析来比较不同生产温度下零件的尺寸误差是否存在显著差异。通过方差分析，工厂可以发现不同生产温度下零件的尺寸误差是否存在显著差异，从而找到影响零件尺寸误差的主要因素。其次，工厂可以使用回归分析来研究生产温度与零件尺寸误差之间的关系。通过回归分析，工厂可以建立一个回归模型来预测不同生产温度下零件的尺寸误差，从而优化生产过程，提高零件的尺寸精度。解析：方差分析和回归分析在质量管理中的应用有相同点和不同点。相同点是它们都是用于研究变量之间关系的统计方法，可以帮助企业管理者识别影响产品质量的主要因素，并采取相应的改进措施。不同点是方差分析主要用于比较多个组别之间的均值是否存在显著差异，而回归分析主要用于研究自变量与因变量之间的关系。通过方差分析和回归分析，工厂可以比较不同生产温度下零件的尺寸误差是否存在显著差异，并研究生产温度与零件尺寸误差之间的关系，从而优化生产过程，提高零件的尺寸精度。四、案例分析题答案及解析1.某电子产品公司生产一种新型智能手机，为了确保产品质量，公司决定进行质量控制。公司随机抽取了100部手机进行测试，发现其中有5部手机存在质量问题。公司管理人员希望使用统计方法来判断这批手机的整体质量是否合格。请根据这个案例，设计一个假设检验方案，并说明如何进行假设检验。假设检验方案：第一步，提出假设。零假设为H₀：这批手机的整体质量合格，即质量问题的比例不超过5%；备择假设为H₁：这批手机的整体质量不合格，即质量问题的比例超过5%。第二步，选择检验统计量。由于样本量较大（n=100），可以使用正态分布近似方法，选择z统计量作为检验统计量。第三步，确定显著性水平。设定显著性水平为α=0.05。第四步，计算检验统计量的值。根据样本数据，计算样本比例p=5/100=0.05，样本标准差σₚ=√(p(1-p)/n)=√(0.05(1-0.05)/100)=0.02236，z统计量的值为z=(p-π₀)/σₚ=(0.05-0.05)/0.02236=0。第五步，做出决策。根据z统计量的值和显著性水平，判断是否拒绝零假设。如果z统计量的值落在拒绝域内，则拒绝零假设；否则，不拒绝零假设。由于z统计量的值为0，不落在拒绝域内，因此不拒绝零假设，认为这批手机的整体质量合格。解析：假设检验方案包括提出假设、选择检验统计量、确定显著性水平、计算检验统计量的值，以及做出决策。通过假设检验，可以判断这批手机的整体质量是否合格。在这个案例中，零假设为这批手机的整体质量合格，备择假设为这批手机的整体质量不合格。选择z统计量作为检验统计量，设定显著性水平为0.05。根据样本数据，计算样本比例p=5/100=0.05，样本标准差σₚ=√(p(1-p)/n)=√(0.05(1-0.05)/100)=0.02236，z统计量的值为z=(p-π₀)/σₚ=(0.05-0.05)/0.02236=0。由于z统计量的值为0，不落在拒绝域内，因此不拒绝零假设，认为这批手机的整体质量合格。2.某食品公司生产一种饼干，为了提高饼干的口感，公司决定进行一项实验。实验人员将不同种类的原料混合比例作为自变量，将饼干的口感评分作为因变量，进行了实验。实验数据如下表所示。请根据这个案例，设计一个方差分析方案，并说明如何进行方差分析。实验数据：原料混合比例口感评分A80B85C90A82B87C88A78B86C92方差分析方案：第一步，提出假设。零假设为H₀：不同种类的原料混合比例对饼干的口感评分没有显著影响；备择假设为H₁：不同种类的原料混合比例对饼干的口感评分有显著影响。第二步，选择检验统计量。由于有三个组别，可以使用F统计量作为检验统计量。第三步，计算各组均值和总体均值。根据实验数据，计算A、B、C三组的均值分别为80、86、90，总体均值为86.67。第四步，计算组间方差和组内方差。根据实验数据，计算组间方差为Sₛₐₚ²=∑(x̄ᵢ-x̄)²/n=∑(80-86.67)²/3+(86-86.67)²/3+(90-86.67)²/3=24.44，组内方差为Sₑₐₚ²=∑(xᵢ-x̄ᵢ)²/(n-1)=∑(80-80)²/2+(82-80)²/2+...+(92-90)²/2=16.67。第五步，计算F统计量的值。F统计量的值为F=Sₛₐₚ²/Sₑₐₚ²=24.44/16.67=1.47。第六步，做出决策。根据F统计量的值和显著性水平，判断是否拒绝零假设。如果F统计量的值落在拒绝域内，则拒绝零假设；否则，不拒绝零假设。由于F统计量的值为1.47，不落在拒绝域内，因此不拒绝零假设，认为不同种类的原料混合比例对饼干的口感评分没有显著影响。解析：方差分析方案包括提出假设、选择检验统计量、计算各组均值和总体均值、计算组间方差和组内方差，以及计算F统计量的值，并做出决策。通过方差分析，可以判断不同种类的原料混合比例对饼干的口感评分是否有显著影响。在这个案例中，零假设为不同种类的原料混合比例对饼干的口感评分没有显著影响，备择假设为不同种类的原料混合比例对饼干的口感评分有显著影响。选择F统计量作为检验统计量。根据实验数据，计算A、B、C三组的均值分别为80、86、90，总体均值为86.67。计算组间方差为Sₛₐₚ²=∑(x̄ᵢ-x̄)²/n=∑(80-86.67)²/3+(86-86.67)²/3+(90-86.67)²/3=24.44，组内方差为Sₑₐₚ²=∑(xᵢ-x̄ᵢ)²/(n-1)=∑(80-80)²/2+(82-80)²/2+...+(92-90)²/2=16.67。计算F统计量的值为F=Sₛₐₚ²/Sₑₐₚ²=24.44/16.67=1.47。由于F统计量的值为1.47，不落在拒绝域内，因此不拒绝零假设，认为不同种类的原料混合比例对饼干的口感评分没有显著影响。五、计算题答案及解析1.某公司生产一种零件，为了了解零件的尺寸分布情况，公司随机抽取了50个零件进行测量，得到的数据如下表所示。请根据这个案例，计算样本均值、样本方差和样本标准差，并绘制一个直方图来展示数据的分布情况。数据：78,82,79,81,80,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120样本均值：μ=∑