《一元一次不等式（1）》参考课件2

不等式的基本性质:不等式的基本性质1：若a<b，b<c，则a<c.不等式的基本性质2：如果a>b，那么a+c>b+c;如果a>b，那么a-c>b-c.不等式的基本性质3：如果a>b，且c>0，那么ac>bc,如果a>b，且c<0，那么ac<bc。复习回顾3.3一元一次不等式（1）一元一次方程:方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.1、方程的两边都是整式2、只有一个未知数3、未知数的指数是一次特点：（1）x=4（2）3y=30⑷1.5a+12=0.5a+1

（3）2x+13=x2列：火眼金睛（1）x>4（2）3y>30⑷1.5a+12≤0.5a+1

（3）2x+13<x2请你找出这些不等式有哪些共同的特征？火眼金睛（1）x>4（2）3y>30⑷1.5a+12≤0.5a+1

（3）2x+13<x2请你从下列式子中找出与上面不等式有共同的特征的不等式。（2）X>2(3)x＜2x+1(1)a2+1＞0(4)y=2y-5（5）ｘ+ｙ>-3一元一次不等式定义：

2x5<3+x不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。2x53+x分式整式不是一元一次不等式一元一次不等式定义：

不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。特点：

（1）不等号的两边都是整式（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是1次把x=5代入不等式3x<18，不等式成立吗？那能否说能使不等式成立的值就是x=5?这样的值有很多请同学们把他们在数轴上指出来X<6不等式3x<18的解是X=6,x=7呢？

我们把能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。求下列各不等式的解集(1)X+5<3(2)-3x>30比较(1)X+5=3(2)-3x=30解：两边同时减去5得X+5-5=3-5X=-2解：两边同时除以-3得（-3x）÷（-3）=30÷（-3）

X=-10(1)X+5<3解：两边同时减去5得X+5-5<3-5X<-2(2)-3x>30解：两边同时除以-3得（-3x）÷（-3）<30÷（-3）

X<-10不等式基本性质2不等式基本性质3注意：不等式的两边同乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。比较(1)X+5<3解：两边同时减去5得X+5-5<3-5X<-2(2)-3x>30解：两边同时除以-3得（-3x）÷（-3）<30÷（-3）

X<-10不等式基本性质2不等式基本性质3解不等式就是利用不等式的基本性质，不等式变形成：x>a(或x≥a)x<a(或x≤a）x≠a解下列不等式1、x+2<10-35x≥1.22、解：0123(1)

-3-2-10(2)x≤-2解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在数轴上.不等式的负整数解是x=-1和x=-2.

解:先在不等式的两边同加上-9x,得

7x-9x-2≤3

再在不等式的两边同加上2,得

7x-9x≤3+2.

合并同类项,得-2x≤5

两边同除以-2,得x≥不等式的解表示在数轴上如图所示.-52并求出不等式的负整数解.7x-2≤9x+3

7x-9x≤3+2把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立。也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用.-2x≤5移项得两边同除以-2,得

x≥7x-2+2-9x≤9x+3-9x+2两边同时减去-9x,加上2得合并同类项示范解不等式3x-1>2x+4

1.下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？1、X>03、X>24、ｘ+ｙ>-35、x=-12、＞-11x√√随堂练习2.解下列一元一次不等式.（1）-2x<4（2）x+1>2x-3解：两边同除以-2，得x<-2;解：移项得，4>x,即x>4;X>-2X<44.解不等式(1)5x-4>4-3x(2)求出适合不等式0.5x-3>-14-2.5x的最大负整数。3.请你写出一个解为x>8的不等式。某电信公司手机收费有两种方案。方案一：月租50元，本地通话费0.40