解析卷-冀教版七年级下册期末试题【满分必刷】附答案详解

冀教版七年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列说法中，错误的是（）A．两点之间线段最短B．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直2、5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×1073、下列计算正确的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+84、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．x2﹣2x+1=x（x﹣1）+1 D．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）5、南宁东站某天输送旅客130900人，用科学记数法表示130900是（）A． B． C． D．6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x3﹣x＝x（x2﹣1）7、如图，，，则的度数是（）A．55° B．35° C．45° D．25°8、下列计算错误的是（）A． B．C． D．（a﹣2b2）•（a2b﹣2）﹣3＝第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、分解因式：＝______．2、分解因式a2－10a＋25的结果是______．3、如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝40°，则∠CON的度数为___．4、阅读理解：①根据幂的意义，表示个相乘；则；②，知道和可以求，我们不妨思考；如果知道，，能否求呢？对于，规定，，例如：，所以，．记，，，；与之间的关系式为__．5、若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是_____（请写出满足条件的一个答案即可）6、根据数量关系“x的3倍小于4”，列不等式为______．7、设为正整数，若是完全平方数，则________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、解方程（组）：(1)(2)2、根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)－x＞－1；(2)x＞x﹣6．3、如图1，和都是直角．(1)如果，则______；(2)找出图1中一组相等的锐角为：______；(3)若变小，将______；（填变大、变小、或不变）(4)在图2中，利用能够画直角的工具在图2上再画一个与相等的角．4、如图，，，，，与相交于点．(1)求证：；(2)求的度数．5、如图所示，已切直线AB∥直线CD，直线EF分别交直线AB、CD于点A，C．且∠RAC＝60°，现将射线AB绕点A以每秒2°的转速逆时计旋转得到射线AM．同时射线CE绕点C以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线CN，当射线CN旋转至与射线CA重合时，则射线CN、射线AM均停止转动，设旋转时间为t（秒）．(1)在旋转过程中，若射线AM与射线CN相交，设交点为P．①当t＝20（秒）时，则∠CPA＝°；②若∠CPA＝70°，求此时t的值；(2)在旋转过程中，是否存在AM∥CN？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．6、（1）解方程：；（2）解方程组：7、如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，根据下列要求作图并回答问题．(1)过点C画直线lAB；(2)过点A分别画直线BC和直线l的垂线段，垂足分别为点D、E，AE交BC千点F；(3)线段的长度是点A到BC的距离．（不要求写画法，只需写出结论即可）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据线段公理可判断A，根据点C与线段AB的位置关系可判断B，根据平行公理可判断C，根据垂线公理可判断D即可．【详解】A.两点之间线段最短，正确，故选项A不合题意；B.若AC＝BC，点C在线段AB外和线段AB上两种情况，当点C在线段AB上时，则点C是线段AB的中点，当点C不在线段AB上，则点C不是线段AB中点，不正确，故选项B符合题意；C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，故选项C不合题意；D.平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故选项D不合题意．故选B．【点睛】本题考查基本事实即公理，和线段的中点，掌握基本事实即公理，和线段的中点是解题关键．2、C【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为，其中，n为正整数，确定a的值时，把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可，确定n的值时，n比这个数的整数位数小1．【详解】解：，1300000整数位数是7位，所以∴．故选：C．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的变化形式是解题的关键．3、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多项式乘多项式分别计算，进而判断得出答案．【详解】解：A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此选项不合题意；B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝4﹣9a2，故此选项不合题意；C．（a+2）2＝a2+4a+4，故此选项不合题意；D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了乘法公式和多项式相乘，正确运用乘法公式计算是解题关键．4、B【解析】【分析】根据因式分解的定义“把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解”进行解答即可得．【详解】解：A、，不是因式分解，选项说法错误，不符合题意；B、，是因式分解，选项说法正确，符合题意；C、，不是因式分解，选项说法错误，不符合题意；D、左、右不相等，选项说法错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是熟记因式分解的定义．5、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，是正数；当原数的绝对值＜1时，是负数．【详解】解：，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐项分析即可．【详解】A.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4是乘法运算，故不符合题意；B.x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3的右边不是积的形式，故不符合题意；C.x2﹣4x+4＝（x﹣2）2是因式分解，符合题意；D.x3﹣x＝x（x2﹣1）=x(x+1)(x-1)，原式分解不彻底，故不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法．因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止．7、D【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和对顶角相等求解即可．【详解】解：设AD与BC相交于O，则∠COD=∠AOB，∵∠C+∠COD+∠D=180°，∠A+∠AOB=∠B=180°，∠C=∠A=90°，∴∠D=∠B=25°，故选：D．【点睛】本题考查三角形的内角和定理、对顶角相等，熟练掌握三角形的内角和是180°是解答的关键．8、C【解析】【分析】根据分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【详解】解：A．a﹣2÷a5＝a﹣7＝，正确，不符合题意；B．（a﹣1b2）3＝a﹣3b6＝，正确，不符合题意；C．（）﹣2＝＝，不正确，符合题意；D．（a﹣2b2）•（a2b﹣2）﹣3＝（a﹣2b2）•a﹣6b6＝a﹣8b8＝，正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．二、填空题1、##【解析】【分析】根据公式法因式分解即可【详解】解：＝故答案为：【点睛】本题考查了公式法分解因式，掌握公式法因式分解是解题的关键．2、（a－5）2【解析】【分析】直接用完全平方公式进行因式分解即可.【详解】a2－10a＋25=（a－5）2故答案为：（a－5）2.【点睛】此题考查了公式法分解因式，熟记完全平方公式是解本题的关键．3、50°##50度【解析】【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOM=∠MOC，进而利用垂直的定义得出∠CON的度数．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=40°，∴∠AOM=∠MOC=40°，∵ON⊥OM，∴∠CON的度数为：90°-40°=50°．故答案为：50°．【点睛】此题主要考查了垂线定义以及角平分线的性质，得出∠MOC的度数是解题关键．4、【解析】【分析】由题意得：x＝54m，y−3＝54m＋2，然后根据同底数幂的逆用得问题的答案．【详解】解：由题意得：，，，即．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的乘方、同底数幂乘法的逆用，正确理解新规定是解题的关键．5、【解析】【分析】以3+5=8，3-5=-2列出满足题意的方程组即可．．【详解】解：若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的概念是解题的关键．6、【解析】【分析】根据题意，表示出x的3倍，即可求解．【详解】解：“x的3倍小于4”，可表示为故答案为：【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．7、4或19【解析】【分析】将n2+9n-3转化成一个完全平方数再加一个数，只有这个数为0时，原式是完全平方数，求出n再判断，即可得出答案．【详解】解：①n2+9n-3=n2+2n+7n-3=（n2+2n+1）+（7n-4）=（n+1）2+（7n-4），∵n2+9n-3是完全平方数，∴（n+1）2+（7n-4）是完全平方数，∴7n-4=0，∴n=（不是正整数，不符合题意），②n2+9n-3=n2+4n+5n-3=（n2+4n+4）+（5n-7）=（n+2）2+（5n-7），∵n2+9n-3是完全平方数，∴（n+2）2+（5n-7）是完全平方数，∴5n-7=0，∴n=（不是正整数，不符合题意），③n2+9n-3=n2+6n+3n-3=（n2+6n+9）+（3n-12）=（n+3）2+（3n-12），∵n2+9n-3是完全平方数，∴（n+3）2+（3n-12）是完全平方数，∴3n-12=0，∴n=4，④n2+9n-3=n2+8n+n-3=（n2+8n+16）+（n-19）=（n+4）2+（n-19），∵n2+9n-3是完全平方数，∴（n+4）2+（n-19）是完全平方数，∵n是正整数，∴n=19，⑤n2+9n-3=n2+10n-n-3=（n2+10n+25）+（-n-28）=（n+5）2+（-n-28），∵n为正整数，∴-n-28＜0，综上所述，n的值为4或19，故答案为：4或19．【点睛】此题主要考查了完全平方数，配方法，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．三、解答题1、(1)y=-1(2)【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．(1)解：去分母得：3（3y-1）-2（5y-7）=12，去括号得：9y-3-10y+14=12，移项得：9y-10y=12+3-14，合并得：-y=1，解得：y=-1；(2)解：①+②得：4x=16，解得：x=4，把x=4代入①得：4+2y=10，解得：y=3，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握方程组及方程的解法是解本题的关键．2、(1)x＜2(2)x＞﹣12【解析】【分析】（1）不等式两边都乘以-2即可得到解集；（2）不等式的两边同时减去x，再乘以2即可求出解集．(1)解：－x＞－1，两边都乘以－2，得x＜2．(2)解：原不等式的两边同时减去x，得x＞﹣6，不等式的两边同时乘以2，得x＞﹣12．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，正确掌握解不等式的步骤及方法是解题的关键．3、(1)145°(2)(3)变大(4)作图见解析【解析】【分析】（1），，对计算求解即可；（2）由，，即可得到结果；（3），可对变小时，的变化进行判断；（4）根据同角的余角相等，作∠COE=∠BOF=90°，则∠EOF就是所求的角．(1)解：由题意知∵∴∴故答案为：145°．(2)解：∵∴故答案为：．(3)解：变大∵∴当变小，将变大故答案为：变大．(4)如图：作∠COE=∠BOF=90°，则∠EOF即为所求．【点睛】本题考查了角的计算，余角的性质等知识．解题的关键在于正确的表示角的数量关系．4、(1)见解析(2)54°【解析】【分析】（1）由平行线的性质可得，等量代换可得，从而，然后根据根据平行线的传递性可证结论成立；（2）过点G作GM∥AB，由平行线的性质可得∠DCG=∠CGM，再由已知条件及角的和差关系可得答案．(1)证明：，，，，∴，，，．(2)解：如图，过点作，，由（1）知，，，，，，，，，，，即．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．5、(1)①40°；②26(2)12或48．【解析】【分析】①当t=20（秒）时，∠ECP=60°，∠BAP=40°，可得∠CAP=20°，即得∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°；②根据∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，且AB∥CD，∠BAC=60°，可得（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，即可解得t=26；（2）分两种情况：分别画出图形，根据平行线的性质，找到相等的角列方程，即可解得答案．(1)①如图：当t=20（秒）时，∠ECP=20×3°=60°，∠BAP=20×2°=40°，∵∠BAC=60°，∴∠CAP=∠BAC-∠BAP=20°，∴∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°，故答案为：40°；②如图：根据题意知：∠BAM=2t°，∠