解析卷江西省丰城市七年级上册整式及其加减单元测评试题（含详细解析）

江西省丰城市七年级上册整式及其加减单元测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列计算的结果中正确的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y42、已知a+b=4，则代数式的值为（）A．3 B．1 C．0 D．-13、若，，则的值等于（

）A．5 B．1 C．-1 D．-54、下列去括号正确的是（

）．A． B．C． D．5、计算的结果为（

）A． B． C． D．6、下列各式中，与为同类项的是（

）A． B． C． D．7、整式的值（

）．A．与x、y、z的值都有关 B．只与x的值有关 C．只与x、y的值有关 D．与x、y、z的值都无关8、苹果原价是每斤元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费A．元 B．元 C．元 D．元9、下列计算正确的是（

）A． B． C． D．10、的相反数是（

）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、多项式是按照字母x的_____排列的，多项式是按照字母_____的_____排列的．2、若多项式是关于x，y的三次多项式，则_____．3、观察：第1个等式，第2个等式，第3个等式，第4个等式…猜想：第n个等式是________.4、如果单项式3xmy与-5x3yn可以合并，那么m+n=______________．5、已知，则代数式的值是_____.6、若，则________．7、若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________．8、《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当时，多项式的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式进行改写：按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当时，多项式的值为1008．请参考上述方法，将多项式改写为___________．当时，这个多项式的值为____________．9、已知当时，代数式的值为20，则当时，代数式的值是________．10、某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是_____元．（用含字母a的代数式表示）．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、化简：(1)；(2)．2、为庆祝北京举办冬季奥运会，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备购买统一的演出服装（一人买一套），下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果设甲校有学生人参加演出．(1)若两校联合购买演出服装时，总费用为元；(2)若两校各自购买演出服装时，总费用为元（请用含x的代数式表示）．(3)如果甲校原有60名同学参加演出，①求两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用多少钱?②如果甲校从参加演出的60名同学中抽调9名同学去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，所以甲校只有51人参加演出，那么两校共有哪几种购买演出服装的方案？通过比较，求该如何购买才能使两校购买演出服装的总费用最少？3、指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：①；②-x；③；④10；⑤6xy+1；⑥；⑦m2n；⑧2x2-x-5；⑨a7；⑩单项式：____________________________；多项式：________________________；整式：________________________；4、如图，用字母表示图中阴影部分的面积．5、若，求的值．6、定义：若，则称

与

是关于

的平衡数.与_________是关于的平衡数；与________是关于的平衡数；（用含的代数式表示）若,，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此选项正确；D、3y2+2y2＝5y2，故此选项错误．故选：C．【考点】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．2、A【解析】【分析】通过将所求代数式进行变形，然后将已知代数式代入即可得解.【详解】由题意，得故选：A.【考点】此题主要考查已知代数式求代数式的值，熟练掌握，即可解题.3、C【解析】【分析】将两整式相加即可得出答案．【详解】∵，，∴，∴的值等于，故选：C．【考点】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、D【解析】【分析】根据去括号的法则逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意．故选：D．【考点】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则——如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据整式的加减可直接进行求解．【详解】解：；故选A．【考点】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．6、A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可【详解】与是同类项的特点为含有字母，且对应的指数为2，的指数为1,只有A选项符合；故选A．【考点】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．7、D【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，判断即可．【详解】解：原式=xyz2+4yx-1-3xy+z2yx-3-2xyz2-xy=-4，则代数式的值与x、y、z的取值都无关．故选D．【考点】本题主要考查了整式的加减，解决本题的关键是要熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、A【解析】【分析】按8折出售就是买原价的80％，即用原价a乘以80％即可.【详解】由题意得，a×80％=0.8a（元）.故选A.【考点】本题考查了列代数式，仔细审题，明确题目中的数量关系是解答此类题的关键，本题要熟记打几折就是卖原价的百分之几十.9、A【解析】【分析】根据合并同类项法则计算即可判断．【详解】解：A、，故正确；B、，故错误；C、不能合并，故错误；D、，故错误；故选A．【考点】本题考查了合并同类项，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．10、D【解析】【分析】先根据相反数的定义，得到，再去掉括号，即可求解．【详解】解：的相反数是．故选：D．【考点】本题主要考查了相反数的定义，去括号法则，理解相反数的定义是解题的关键．二、填空题1、

升幂

a

降幂【解析】【分析】观察可知x的指数逐渐增大，观察可知字母a的指数逐渐减小，由此即可求得答案.【详解】多项式是按照字母x的升幂排列的，多项式是按照字母a的降幂排列的，故答案为升幂；a，降幂.【考点】本题考查了多项式的排列，正确进行观察是解题的关键.2、0或8【解析】【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．【详解】解：多项式是关于，的三次多项式，，，，，或，或，或8．故答案为：0或8．【考点】本题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键．3、（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【解析】【分析】根据题目所给示例总结出相应的规律即可；【详解】解：第1个等式，第2个等式，第3个等式，第4个等式，第n个等式（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1；故答案为：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．【考点】本题主要考查整式的应用，根据示例总结出相关规律是解题的关键．4、4【解析】【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）求出的值，再代入计算即可得．【详解】解：单项式与可以合并，单项式与是同类项，，，故答案为：4．【考点】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解题关键．5、21【解析】【分析】由已知可得x-2y=3，继而对所求的式子进行变形后，利用整体代入思想即可求得答案.【详解】∵x=2y+3，∴x-2y=3，∴4x-8y+9=4(x-2y)+9=4×3+9=21，故答案为21.【考点】本题考查了代数式求值，正确的进行变形是解题的关键.6、-1【解析】【分析】将原式变形为，再将代入求值即可.【详解】解：=将代入，原式===1-2=-1故答案为：-1.【考点】本题考查了代数式求值，其中解题的关键是利用平方差公式将原式变形为.7、8【解析】【分析】直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案．【详解】解：因为7axb2与－a3by的和为单项式，所以7axb2与－a3by是同类项，所以x＝3，y＝2，所以yx＝23＝8，因此本题答案为8．【考点】此题主要考查了单项式，正确得出x，y的值是解题关键．8、

【解析】【分析】根据题意将变形，再将代入求值即可．【详解】解：由题意得，，当时，原式，故答案为：．【考点】本题考查了整式的运算和代数式的求值，准确理解题意是解题的关键．9、-30【解析】【分析】先根据题意可得一个关于a、b的等式，用含b的式子表示a，把x=-2代入后，消去a求值即可得．【详解】当x=2时，代数式ax3+bx-5的值为20，把x=2代入得8a+2b-5=20，得8a+2b=25，当x=−2时，代数式ax3+bx-5的值为-8a-2b-5=-25-5=-30．故答案为：-30．【考点】本题考查了代数式的求值，熟练掌握整体思想，消元思想是解题关键．10、0.8a【解析】【详解】【分析】根据实际售价=原价×即可得．【详解】实际售价=原价×，某商品原价为a元，按原价的八折销售则售价为0.8a元，故答案为0.8a．【考点】本题考查了销售问题、列代数式，弄清题意，列出符合题意的代数式是解题的关键.三、解答题1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求出答案；（2）将与看成一个整体，然后合并同类项即可求出答案．(1)原式(2)原式【考点】本题考查了整式的加减运算，解题关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．2、(1)(2)（-10x+5520）(3)①两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元；②甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱【解析】【分析】（1）利用“单价×购买人数=总费用”计算得结论；（2）利用“甲校费用+乙校费用=总费用”计算得结论；（3）①利用“节省费用=分买费用-合买费用”计算得结论；②计算：各自购买费用、联合购买费用、买92件费用，比较得结论．(1)40×92=3680（元）．故答案为：3680．(2)设甲校有学生x人参加演出，由题意知45＜x＜90．∴50x+60（92-x）=-10x+5520（元）．故答案为：（-10x+5520）．(3)①依题意得：50×60+60×（92-60）-40×92=3000+1920-3680=1240（元）．答：两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元．②方案一：各自购买服装需50×（60-9）+60×（92-60）=2550+1920=4470（元）；方案二：联合购买服装需50×（92-9）=4150（元）；方案三：联合购买91套服装需40×91=3640（元）；综上所述：因为4470元＞4150元＞3640元．所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱．【考点】本题主要考查了列代数式的应用，理解题意掌握分类的思想方法是解决本题的关键．3、②④⑦⑨；①③⑤⑧；①②③④⑤⑦⑧⑨．【解析】【分析】，的分母中含有字母，所以它们既不是单项式，也不是多项式，再根据单项式、多项式和整式的概念来分类．【详解】解：单项式有：-x，10，m2n，a7；多项式有：，，6xy+1，2x2-x-5；整式有：，-x，，10，6xy+1，m2n，2x2-x-5，a7．【考点】本题主要考查了整式的定义，掌握单项式、多项式和整式的概念和关系是解答此题的关键，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有字母．4、阴影部分的面积为【解析】【分析】根据阴影部分面积=大长方形面积-空白部分长方形面积进行求解即可．【详解】解：由题意得：，∴阴影部分的面积为．【考点】本题考查列代数式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．5、10【解析】【分析】先