考点解析-华东师大版8年级下册期末试题及答案详解【考点梳理】

华东师大版8年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、小明想判断家里的门框是否为矩形，他应该（）A．测量三个角是否都是直角 B．测量对角线是否互相平分C．测量两组对边是否分别相等 D．测量一组对角是否是直角2、若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于y的不等式组至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（）．A．13 B．9 C．3 D．103、下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（）A． B．C． D．4、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河集，所挖河架的长度（m）与挖掘时同（h）之间的关系如图所示，根据图像所提供的信息，下列说法正确的是（）A．甲队的挖掘速度大于乙队的挖掘速度B．开挖2h时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相差8mC．乙队在的时段，与之间的关系式为D．开挖4h时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相等5、在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面积是（）A．6 B．12 C．24 D．486、在平面直角坐标系中，若函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值（）A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．非负数7、下列函数中，属于正比例函数的是（）A． B． C． D．8、下列运算正确的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、小丽在本学期的数学成绩分别为：平时成绩为85分，期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，按照平时、期中、期末所占比例为40%，20%，40%计算，小丽本学期的总评成绩应该是_________分．2、在平面直角坐标系xOy中，过点A（5，3）作y轴的平行线，与x轴交于点B，直线y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）经过点A且与x轴交于点C（9，0）．我们称横、纵坐标都是整数的点为整点．（1）记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W．请你结合函数图象，则区域W内的整点个数为______；（2）将直线y＝kx＋b向下平移n个单位（n≥0），若平移后的直线与线段AB，BC围成的区域（不含边界）存在整点，请结合图象写出n的取值范围______．3、如图，正方形中，为上一动点（不含、，连接交于，过作交于，过作于，连接，．下列结论：①；②；③平分；④，正确的是__（填序号）．4、若正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第一、三象限，请写出一个满足上述要求的k的值______．5、将一次函数向上平移5个单位长度后得到直线AB，则平移后直线AB对应的函数表达式为______．6、如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF的面积为4，则反比例函数的解析式是______．7、如图，翠屏公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花的面积为______m2．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、先化简，再求值：，其中x与2，3构成等腰三角形．2、某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为吨，加油飞机的加油箱余油量为吨，加油时间为（分），、与之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：(1)加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了吨油；运输飞机的油箱有余油量吨油；(2)这些油全部加给运输飞机需分钟；(3)运输飞机的飞行油耗为每分钟吨油；(4)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，如果每分钟油耗相同，最多能飞行小时．3、（1）计算：（2）化简：4、一个皮球从16m的高处落下，第一次落地后反弹起8m，第二次落地后反弹起4m，以后每次落地后的反弹高度都减半，h表示反弹高度（单位：m），n表示落地次数．(1)写出表示反弹高度h（单位：m）与落地次数n的对应关系的函数解析式；(2)求皮球第几次落地后的反弹高度为m．5、先化简，后求值：，其中，．6、如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点（不与点B，C重合），过点C作CF⊥AE，交AE的延长线于点F，过点D作DG⊥FC，交FC的延长线于点G，连接FB，FD．(1)依题意补全图形；(2)求∠AFD的度数；(3)用等式表示线段AF，BF，DF之间的数量关系，并证明．7、如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．(1)求反比例函数的表达式与点B的坐标；(2)在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值小于反比例函数（k≠0）的值时，直接写出自变量x的取值范围．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据矩形的判定方法解题．【详解】解：A、三个角都是直角的四边形是矩形，选项A符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，选项B不符合题意，C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，选项C不符合题意；D、一组对角是直角的四边形不是矩形，选项D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查矩形的判定方法，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．2、B【解析】【分析】解不等式组和分式方程得出关于y的范围及x的值，根据不等式组有解和分式方程的解为正整数解得出a的范围，继而可得整数a的个数．【详解】解：解不等式组由①得：y<11，由②得：y≥2a-5，∵不等式组至少有4个整数解，即y=10，9，8，7；∴2a-5≤7，解得：a≤6．解关于x的分式方程，得：x=，∵分式方程有正整数解，∴a-2是8的约数，且

≠4，≠0，a≠2，解得：a=3或6或10，所以所有满足条件的整数a的值为3，6．那么符合条件的所有整数a的和为9．故选：B．【点睛】本题主要考查了分式方程的解和一元一次不等式组的解，熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于a的范围是解题的关键．3、D【解析】略4、D【解析】【分析】根据图象依次分析判断．【详解】解：甲队的挖掘速度在2小时前小于乙队的挖掘速度，2小时后大于乙队的速度，故选项A不符合题意；开挖2h时，乙队所挖的河渠的长度为30m，甲队每小时挖=10m，故2h时，甲队所挖的河渠的长度为20m，开挖2h时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相差30-20=10m，故选项B不符合题意；由图象可知，乙队2小时前后的挖掘速度发生了改变，故选项C不符合题意；甲队开挖4h时，所挖河渠的长度为，乙队开挖2小时后的函数解析式为，当开挖4h时，共挖40m，故选项D符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了一次函数的图象，利用图象得到所需信息，能读懂函数图象并结合所得信息进行计算是解题的关键．5、C【解析】【分析】利用菱形的面积公式即可求解．【详解】解：菱形ABCD的面积＝＝＝24，故选：C．【点睛】本题考查菱形的面积公式，菱形的面积等于对角线乘积的一半．6、C【解析】【分析】一次函数过第一、二、三象限，则，根据图象结合性质可得答案.【详解】解：如图，函数的图象经过第一、二、三象限，则函数的图象与轴交于正半轴，故选C【点睛】本题考查的是一次函数的图象与性质，掌握“一次函数过第一、二、三象限，则”是解本题的关键.7、D【解析】【分析】根据正比例函数的定义逐个判断即可．【详解】解：A．是二次函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；B．是一次函数，但不是正比例函数，故本选项不符合题意；C．是反比例函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；D．是正比例函数，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义是解此题的关键，注意：形如y＝kx＋b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫一次函数，当b＝0时，函数也叫正比例函数．8、B【解析】【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A.，本选项运算错误；B.，本选项运算正确；C.，本选项运算错误；D.，本选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.二、填空题1、86【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式即可求解．【详解】解：小丽本学期的总评成绩是：85×40%+80×20%+90×40%=34+16+36=86（分）故答案为：86．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，解题的关键是掌握加权平均数的定义．2、3≤n＜【解析】【分析】（1）根据题意和图象，可以得到区域W内的整点个数；（2）根据直线y=kx+b过点A和点C，从而可以得到直线的表达式是y=-x+，设平移后的直线解析式是y=-x+m，分别代入（6，2）、（6，1）求得m的值，结合图象即可求得．【详解】解：（1）由图象可得，区域W内的整点的坐标分别为（6，1），（6，2），（7，1），即区域W内的整点个数是3个，故答案为：3；（2）∵直线y＝kx+b过点A（5，3），点C（9，0），∴，∴，即直线y＝kx+b的表达式是y＝﹣x+，设平移后的直线解析式是y＝﹣x+m，把（6，2）代入得，2＝﹣+m，解得m＝，则﹣＝，把（6，1）代入得，1＝﹣+m，解得m＝，则﹣＝，由图象可知，将直线y＝kx+b向下平移n个单位（n≥0），若平移后的直线与线段AB，BC围成的区域（不含边界）存在整点，请结合图象写出n的取值范围≤n＜．故答案为：≤n＜．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换、待定系数法求一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．3、①②④【解析】【分析】连接，延长交于点．可证，进而可得，由此可得出；再由，即可得出；连接交于点，则，证明，即可得出，进而可得；过点作于点，交于点，由于是动点，的长度不确定，而是定值，即可得出不一定平分．【详解】解：如图，连接，延长交于点．∵为正方形的对角线∴，在和中∴∴，∵，，∴∵，∴∴∴故①正确；∵，∴是等腰直角三角形∴故②正确；连接交于点，则∵∴在和中∴∴∴故④正确．过点作于点，交于点，是动点∵的长度不确定，而是定值∴不一定等于不一定平分故③错误；故答案为：①②④．【点睛】本题考查了正方形性质，全等三角形判定和性质，角平分线性质和判定，等腰三角形的性质与判定等，熟练掌握全等三角形判定和性质，合理添加辅助线构造全等三角形是解题关键．4、2（满足k＞0即可）【解析】【分析】根据函数图象经过第一、三象限，可判断k＞0，任取一个正值即可．【详解】解：∵正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第一、三象限，∴k＞0．故答案为：2（满足k＞0即可）．【点睛】本题考查了正比例函数的性质，解题关键是明确正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第一、三象限时，k＞0．5、y=x+7【解析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“上加下减”的原则可知，把直线y=x+2向上平移5个单位长度后所得直线的解析式为：y=x+2+5，即y=x+7．∴直线AB对应的函数表达式为y=x+7．故答案为：y=x+7．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．6、##【解析】【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，再根据反比例函数的图象所在的象限确定k的值，即可求出反比例函数的解析式．【详解】解：由图象上的点所构成的矩形PEOF的面积为4可知，S=|k|=4，k=±4．又由于反比例函数的图象在第二、四象限，k＜0，则k=-4，所以反比例函数的解析式为．故答案为：．【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．7、48【解析】【分析】利用长方形的面积减去石子路的面积，即可求解．【详解】解：根据题意得：种植鲜花的面积为．故答案为：48【点睛】本题主要考查了求平行四边形的面积，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．三、解答题1、，2【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由等腰三角形三边关系确定整数x的值，继而代入计算即可．【详解】解：原式===∵与，构成等腰三角形，∴或，∵时，x-2=0，不符合题意，∴，∴原式=.【点睛】本题主要考查分式的化简求值、等腰三角形三边关系，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．2、(1)30，40(2)10(3)(4)【解析】【分析】（1）通过观察图象，即可得到；（2）根据图象横坐标即可得到；（3）首先根据运输飞机在10分钟时间内，加油29吨，但加油飞机消耗了30吨，求出每小时耗油量，再求出每分钟的油耗；（4）先确定油量，除以每小时的油耗即可．(1)解：由图观察线段段图象，加油油箱中装载了30吨油，由图观察线段段图象，运输飞机油箱中装载了40吨油，故答案是：30，40；(2)解：由图可知加油飞机在10分钟时间内消耗了30吨，故答案是：10；(3)解：运输飞机在10分钟时间内，加油29吨，但加油飞机消耗了30吨，所以说10分钟内运输飞机耗油量为1吨，运输飞机每小时耗油量为（吨，运输飞机每分钟耗油量为（吨，故答案是：0.1；(4)解：运输飞机每分钟耗油量为（吨，运输飞机每小时耗油量为（吨，最多能飞行（小时．故答案是：11.5．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂图象，其中尤其注意运输飞机每小时耗油量这个隐含条件的确定．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据幂的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．4、(1)h=162n(2)皮球第7次落地后的反弹高度为m．【解析】【分析】（1）由题意可知，每次落地后的反弹高度都减半，依次可得表示反弹高度与落地次数的对应函数关系；（2）把h=1(1)解：根据题意得，表示反弹高度h（单位：m）与落地次数n的对应关系的函数解析式：h=162n(2)（2）把h=18代入h得182n=16×8=27，n=7故皮球第7次落地后的反弹高度为m．【点睛】本题考查一次函数的应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．5、，-1【解析】【分析】首先对括号内的式子通分相加，然后吧除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后把x、y的值代入即可求解．【详解】解：当，时，【点睛】本题考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．6、(1)补全图形见解析(2)∠AFD＝45°(3)线段AF，BF，DF之间的数量关系是BF+DF＝AF．证明见解析【解析】【分析】（1）由题意画出图形即可；（2）过点D作DH⊥AF于点H，证明△ADH≌△CDG（AAS），由全等三角形的性质得出DH＝DG，由角平分线的性质得出结论；（3）过点A作AM⊥AF交FD的延长线于点M，证明△ABF≌△ADM（SAS），由全等三角形的性质得出BF＝DM，由等腰直角三角形的性质可得出结论．(1)解：补全图形如下：(2)解：过点D作DH⊥AF于点H，∴∠DHF＝90°，∵CF⊥AE，交AE的延长线于点F，DG⊥FG，∴∠HFG＝∠G＝90