河南省禹州市7年级上册期末测试卷专项练习试卷（含答案详解版）

河南省禹州市7年级上册期末测试卷专项练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题10分）一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（

）A．大 B．美 C．遂 D．宁2、买一支钢笔要5元钱，买3支圆珠笔的钱正好是一支钢笔钱的．买一支圆珠笔要多少元？下列方法错误的是（

）．A． B．C． D．设买一支圆珠笔元，3、在数轴上点P表示的一个数是，将点P移动4个单位后所得的点A表示的数是（

）A．2或 B．6或 C． D．24、若与的和仍是单项式，则的值（

）．A．3 B．6 C．8 D．95、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（

）A． B． C． D．二、多选题（5小题，每小题0分，共计0分）1、有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，下列各式中的符号为负的是（

）A． B． C． D．2、（多选题）一列火车正在匀速行驶，它先用26秒的时间通过了长256米的隧道甲（即从火车头进入入口到车尾离开出口），又用16秒的时间通过了长96米的隧道乙．下列说法正确的是（

）A．这列火车长160米B．这列火车的行驶速度为6米每秒C．若保持原速度不变则这列火车通过长160米的隧道丙需用时10秒D．若速度变为原速度的两倍，则这列火车通过隧道甲的时间将变为原来的一半3、在下列说法中，其中正确的是（

）A．表示负数； B．多项式的是四次四项式；C．单项式的系数为； D．若，则为非正数．4、如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，那么下列各式正确的是（

）．A．∠AOC＝∠AOD B．∠BOC＝∠AODC．∠BOD＝∠AOD D．∠BOD＝∠AOD5、下列说法中，正确的有（

）A．大于0°小于90°的角是锐角； B．等于90°的角是直角C．大于90°的角是钝角； D．平角等于180°第Ⅱ卷（非选择题90分）三、填空题（5小题，每小题2分，共计10分）1、如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是_______；若起点A开始时是与—1重合的，则滚动2周后点表示的数是______．2、计算:的结果是____________.3、在数－5，－3，－1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是___．4、小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占，他做对了()道题．5、如图所示的图形是按一定规律排列的．则第个图形中的个数为__________．四、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、当m取什么值时，关于x的方程与方程的解相同？2、定义：若，则称

与

是关于

的平衡数.与_________是关于的平衡数；与________是关于的平衡数；（用含的代数式表示）若,，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由.3、我们知道，的几何意义是：在数轴上数a对应的点到原点的距离，类似的，的几何意义就是：数轴上数对应点之间的距离；比如：2和5两点之间的距离可以用表示，通过计算可以得到他们的距离是3（1）数轴上1和两点之间的距离可以用表示，通过计算可以得到他们的距离是_______（2）数轴上表示x和的两点A、B之间的距离可以表示为AB=；如果AB=2，结合几何意义，那么x的值为；（3）代数式表示的几何意义是，该代数式的最小值是4、【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的下次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：__________．（2）关于除方，下列说法正确的选项有__________（只需填入正确的序号）；①任何非零数的下2次方都等于1；②对于任何正整数，；③；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：（幂的形式）（1）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．；；（2）算一算：5、如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为﹣2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．(1)求AB、AC的长；(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值．6、计算：(1)；(2)．7、中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）：第n枚123456质量69.370.270.869.669.471（1）小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）．请把下列表格补充完整：第n枚123456质量＋0.2﹣0.4＋1（2）小雨看到包装说明上标记的总质量为（420±2）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的你知道为什么吗？请通过计算说明．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“美”是相对面．故选：B．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．2、B【解析】【分析】通过有理数计算或者一元一次方程，即可完成求解．【详解】∵买一支钢笔要5元钱，买3支圆珠笔的钱正好是一支钢笔钱的∴三只圆珠笔的总价∴一只圆珠笔的价格故选项B错误，选项A正确；∵∴选项C正确；设买一支圆珠笔元，∴∴选项D正确；故选：B．【考点】本题考察了有理数计算和一元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌握有理数计算和一元一次方程的性质，从而完成求解．3、A【解析】【分析】分点P向左移动和向右移动两种情况，根据数轴上点的移动规律即可求解．【详解】解：点P向左移动4个单位后，得到的点A表示的数是；点P向右移动4个单位后，得到的点A表示的数是；故答案为：A．【考点】本题考查数轴上点的移动规律：当数a表示的点向右移动b个单位长度后到达点表示的数为a+b，向左移动b个单位长度后到达点表示的数为a-b．4、C【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出m，n的值，代入计算即可．【详解】解：∵与的和仍是单项式，∴与是同类项，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故选：C．【考点】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．5、B【解析】【分析】通过识图可得a＜0＜b，|a|＞|b|，从而作出判断．【详解】解：由题意可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，A、，错误，此选项不符合题意；B、，正确，故此选项符合题意；C、，错误，故此选项不符合题意；D、，错误，故此选项不符合题意；故选：B．【考点】本题考查了数轴上的点，理解数轴上点的特点，准确识图是解题关键．二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后对各选项分析判断即可得解．【详解】解：由图可知，a>0，b<0，且|a|<|b|，A、a+b<0，符号是负，故本选项符合题意；B、ab<0，符号是负，故本选项符合题意；C、a3b2>0，符号是正，故本选项不符合题意；D、-ab2＜0，符号是负，故本选项符合题意．故选：ABD．【考点】本题考查了数轴，准确识图，判断出a、b的正负情况是解题的关键．2、AD【解析】【分析】设火车的长度为x米，根据速度=路程÷时间和等量关系：火车通过隧道甲的速度=通过隧道乙的速度列方程求解即可．【详解】解：设火车的长度为x米，根据题意，得：，解得：x=160，故A选项正确，∴火车行驶速度为（256+160）÷26=16（米/秒），故B错误；（160+160）÷16=20（秒），故C错误；（256+160）÷32==13（秒），故D正确，故选：AD．【考点】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出方程求出火车的长度是解答的关系．3、BD【解析】【分析】根据小于0的数是负数，可判断A，根据多项式定义，可判断B，根据单项式的系数，可判断C，根据绝对值的意义，可判断D．【详解】解：A、当a=0时，-a=0不是负数，故此选项不符合题意；B、多项式是四次四项式，故此选项符合题意；C、单项式的系数为，故此选项不符合题意；D、若，则a≤0，故此选项符合题意；故选BD．【考点】本题考查了负数的意义、多项式次数的定义、单项式系数的定义、以及绝对值的意义，根据定义求解是解题关键．4、BC【解析】【分析】根据角平分线定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线，得出角与角的关系．再根据选项选取正确答案．【详解】解：是的平分线，是的平分线，，，故C符合题意，D不符合题意；，故A不符合题意；∴，故B符合题意；故选：BC．【考点】本题考查了角平分线的定义，解题关键是由角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．5、ABD【解析】【分析】根据锐角、钝角、直角、平角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；据此解答即可．【详解】解：大于0°小于90°的角是锐角，故正确；等于90°的角是直角，故正确；大于90°小于180°的角是钝角，故错误；平角等于180°，故正确；故选：ABD．【考点】此题考查了角的大小比较，理解和掌握锐角、钝角、直角、平角的含义，是解答此题的关键．三、填空题1、

或

或【解析】【分析】先求出圆的周长，再通过滚动周数确定A点移动的距离，最后分类讨论，将A点原来位置的数加上或减去滚动的距离即可得到答案．【详解】解：因为半径为1的圆的周长为2，所以每滚动一周就相当于圆上的A点平移了个单位，滚动2周就相当于平移了个单位；当圆向左滚动一周时，则A'表示的数为，当圆向右滚动一周时，则A'表示的数为；当A点开始时与重合时，若向右滚动两周，则A'表示的数为，若向左滚动两周，则A'表示的数为；故答案为：或；或．【考点】本题考查了用数轴上的点表示无理数的知识，要求学生能动态的理解数轴上点的位置变化，能明白圆滚动一周或两周时同一个点的运动变化，并能通过加减运算得到运动后点的位置所表示的数．2、50【解析】【分析】将除法变成乘法进行计算，然后再算减法.【详解】解：，故答案为50.【考点】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．3、90．【解析】【分析】要使所得的积中最大必须满足积为正，所选数字绝对值较大，故选-5，-3,6相乘即可．【详解】解：要想所得的积中最大，积必须为正而且所选数字绝对值较大，可选2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，∵2×4×6=48，-5×（-3）×6=90，故答案为：90．【考点】本题考查了有理数的乘法，解题关键是熟练运用有理数乘法法则进行准确计算．4、42【解析】【分析】设总题目数量为道题，做对的有道题，也可以表示为()道题，列方程求解即可．【详解】设题目总数量为道题，由做对的有道题，依题意得：，解得：，，所以，他做对了道题，故答案为：．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5、【解析】【分析】根据已知图形，即可得出第n个图形中圆的个数为3n+1，据此可得．【详解】解：∵第一个图形中圆的个数：4=3×1+1，第二个图形中圆的个数：7=3×2+1，第三个图形中圆的个数：10=3×3+1，第四个图形中圆的个数：13=3×4+1，……∴第n个图形中圆的个数为：3n+1，故答案为：．.【考点】本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．四、解答题1、m=9【解析】【分析】先把方程的解求出,然后将求得的解代入方程中即可求出m的值.【详解】解:由方程，解得.将代入，得.解得.【考点】本题主要考查解一元一次方程的应用,解决本题的关键是要熟练掌握解一元一次方程.2、（1）-3；（2）；（3）【解析】【分析】(1)(2)由平衡数的定义可求得答案;(2)计算a+b是否等于2即可.【详解】（1）-3；（2）；根据题意要判断与是否为平衡数，只要计算相加是否等于2即可，因此与

不是关于的平衡数.【考点】据题目中给出的概念,正确理解题意是做题的关键.属于创新题.可类比例题来思考.根据题目中给出的概念,灵活运用所学知识进行解答.题目比较灵活.理解题意,分析题意是解决这类题目的关键.3、（1）；4；（2）；或-1；（3）数轴上表示数x的点到1和两点的距离的和；3【解析】【分析】（1）根据两点间的距离表示即可得到结构；（2）根据的几何意义就是：数轴上数对应点之间的距离判断即可；（3）根据两点间的距离表示几何意义即可，然后根据，，计算最小值即可；【详解】（1）数轴上1和两点之间的距离可以用表示，通过计算可以得到他们的距离是4；故答案是：；4；（2）数轴上表示x和的两点A、B之间的距离可以表示为，由AB=2，得，∴或，∴或；故答案是：；或-1；（3）由题意可知：代数式表示的几何意义是数轴上表示数x的点到1和两点的距离的和；当时，原式；当时，原式；当时，原式；∴最小值是3．故答案是：数轴上表示数x的点到1和两点的距离的和；3．【考点】本题主要考查了数轴上两点间的距离，绝对值的性质，准确分析计算是解题的关键．4、【初步探究】（1）；（2）①②④；【深入思考】（1），；（2）【解析】【初步探究】（1）根据题意，可以写出所求式子的结果；（2）根据题意和题目中的式子可以判断出各个小题中的式子是否正确；【深入思考】（1）根据题目中的例子，可以计算出所求式子的结果；（2）根据题目中的例子可以计算出所求式子的结果．【详解】解：【初步探究】（1）23=2÷2÷2=，故答案为：；（2）∵n2=n÷n=1（n≠0），故①正确；对于任何正整数n，1n=1÷1÷1÷…÷1=1，故②正确；，，∴，故③错误；负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数，故④正确；故答案为：①②④；【深入思考】（1），，故答案为：，；（2）．【考点】本题考查有理数的混合运算，充分理解新定义是解题的关键．5、(1)(2)变化，当时取得最大值4【解析】【分析】（1）根据点A，B，C表示的数，即可求出AB，AC的长；（2）根据题意分别求得点A表示的数为-2-2t，点B表