考点攻克人教版8年级数学上册《分式》同步测试试卷（含答案详解）

人教版8年级数学上册《分式》同步测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、学完分式运算后，老师出了一道题“计算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式．其中正确的是（

）A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的2、如果，那么代数式的值是（

）A． B． C．1 D．33、化简的结果为，则（

）A．4 B．3 C．2 D．14、已知m2＋n2＝n－m－2，则－的值是(

)A．1 B．0 C．－1 D．－5、若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜ B．m＜且m≠C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、化简：＝____________．2、计算的结果是________．3、当时，式子的值为________．4、为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为，需香樟数量之比为，并且甲、乙两山需红枫数量之比为．在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫的价格比预算高，香樟购买数量减少了，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_________．5、若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、观察下列各式：，，，，，…请你根据上面各式的规律，写出符合该规律的一道等式：________请利用上述规律计算：________（用含有的式子表示）请利用上述规律解方程：．2、计算：．佳佳的计算过程如下：解：．请问佳佳的计算结果对吗？如果不对，请改正．3、先化简，再求值：（）÷（x+2），其中x是不等式组的整数解．4、先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数代入求值．5、先化简,再求值：÷-，其中a=(3-)0+-.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】=====1．所以正确的应是小芳．故选C．2、C【解析】【分析】先将等式变形可得，然后根据分式各个运算法则化简，最后利用整体代入法求值即可．【详解】解：∵∴=====1故选C．【考点】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的运算法则是解决此题的关键．3、A【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】解：依题意得：，，，故选：．【考点】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则．4、C【解析】【详解】分析：首先进行移项，然后转化为两个完全平方式，根据非负数的性质求出m和n的值，然后代入所求的代数式得出答案．详解：∴，

解得：m=－2，n=2，

∴，故选C．点睛：本题主要考查的是非负数的性质以及代数式的求值，属于中等难度的题型．将代数式转化为两个完全平方式是解决这个问题的关键．5、B【解析】【分析】先去分母解方程，根据方程的解为正数列不等式即可【详解】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，已知关于x的方程=3的解为正数，所以﹣2m+9＞0，解得m＜，当x=3时，x==3，解得：m=，所以m的取值范围是：m＜且m≠．故选：B．【考点】本题考查含参数的分式方程解法，不等式，分式有意义条件，解题的关键是掌握含参数的分式方程解法，不等式，分式有意义条件．二、填空题1、【解析】【分析】根据分式混合运算的顺序，依次计算即可．【详解】=故答案为【考点】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握约分，通分，因式分解的技巧是解题的关键．2、【解析】【分析】根据分式的减法法则进行计算即可．【详解】原式故答案为：．【考点】本题考查了分式的减法运算，熟记运算法则是解题关键．3、-1【解析】【分析】先将原式括号内通分计算，再将两因式分子、分母因式分解，约分后代入求值即可．【详解】解：====∵∴∴原式=1-2=-1故答案为：-1．【考点】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4、【解析】【分析】适当引进未知数，合理转化条件，构造等式求解即可．【详解】设三座山各需香樟数量分别为4x、3x、9x．甲、乙两山需红枫数量、．∴，∴，故丙山的红枫数量为，设香樟和红枫价格分别为、．∴，∴，∴实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为，故答案为：．【考点】本题考查了未知数的合理引用，熟练掌握未知数的科学设置，灵活构造等式计算求解是解题的关键．5、0．【解析】【分析】首先解分式方程，然后根据方程的解为正数，可得x＞0，据此求出满足条件的非负整数K的值为多少即可．【详解】∵，∴．∵x＞0，∴，∴，∴满足条件的非负整数的值为0、1，时，解得：x=2，符合题意；时，解得：x=1，不符合题意；∴满足条件的非负整数的值为0．故答案为：0．【考点】此题考查分式方程的解，解题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．三、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根据阅读材料，总结出规律，然后利用规律变形计算即可求解.【详解】解：答案不唯一；故答案为；原式；故答案为分式方程整理得：，即，方程两边同时乘，得，解得：，经检验，是原分式方程的解．所以原方程的解为：【考点】此题主要考查了阅读理解型的规律探索题，利用分数和分式的性质，把分式进行变形是解题关键.2、佳佳的计算结果不对，改正如下：原式．【解析】【分析】按照先算除法再算乘法的顺序计算即可；【详解】佳佳的计算结果不对，改正如下：原式．【考点】本题主要考查了分式的化简，准确计算是解题的关键．3、2．【解析】【分析】先根据分式运算顺序和法则进行化简，再解不等式组，根据分式有意义的条件确定x的值，代入求解即可．【详解】原式＝[]÷[]＝（）÷（），由，解得：﹣1＜x≤2，∵x是整数，∴x＝0，1，2，由分式有意义的条件可知：x不能取0，1，故x＝2，∴原式2．【考点】本题考查了分式化简求值和解不等式组，解题关键是熟练运用分式运算法则和解不等式的方法进行求解，注意：代入的数值要使分式有意义．4、，．【解析】【分析】先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法，然后选一个使得分式有意义的x的值代入求值即可．【详解】原式分式的分母不能为0解得：m不能为，0，3则选代入得：原式．【考点】本题考查了分式的减法与除法、分式有意义的条件等知识点，掌握分式的