解析卷冀教版七年级下册期末测试卷附答案详解【B卷】

冀教版七年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列长度（单位：cm）的三条线段，能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．5，6，16 C．6，7，18 D．7，8，92、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．a（x+y）＝ax+ay D．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x3、下列式子可用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）4、已知，，则的值为（）A．8 B．9 C．10 D．125、可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg．则数0.000085用科学记数法表示为（）A．8.5×10﹣5 B．0.85×10﹣4 C．8.5×105 D．85×10﹣66、在幼发拉底河岸的古代庙宇图书馆遗址里，曾经发掘出大量的黏土板，美索不达米亚人在这些黏土板上刻出来乘法表、加法表和平方表．用这些简单的平方表，美索不达米亚人这样计算：第一步：（103+95）÷2＝99，第二步（103﹣95）÷2＝4；第三步：查平方表；知99的平方是9801，第四步：查平方表，知4的平方是16，第五步：设两因数分别为a和b，写出蕴含其中道理的整式运算（）A． B．C． D．7、下列计算错误的是（）A． B．C． D．（a﹣2b2）•（a2b﹣2）﹣3＝8、计算a2•（﹣a2）3的结果是（）A．a7 B．a8 C．﹣a8 D．﹣a7第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，直线，相交于点，，则__°．2、已知ab＝2，＝，则多项式a3b＋2a2b2＋ab3的值为______．3、若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是_____（请写出满足条件的一个答案即可）4、把多项式－27分解因式的结果是________．5、某种商品的进价为500元，售价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持该商品的利润率不低于20%，那么最多可以打______折．6、阅读理解：①根据幂的意义，表示个相乘；则；②，知道和可以求，我们不妨思考；如果知道，，能否求呢？对于，规定，，例如：，所以，．记，，，；与之间的关系式为__．7、当三角形中一个内角β是另外一个内角α的时，我们称此三角形为“友好三角形”，α为友好角．如果一个“友好三角形”中有一个内角为42°，那么这个“友好三角形”的“友好角α”的度数为_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、在中，．(1)如图1，、的平分线相交于点，则；(2)如图2，的外角、的平分线相交于点，则；(3)探究如图3，的内角的平分线与其外角的平分线相交于点，设，则的度数是．（用的代数式表示）2、（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值；（2）下边是小聪计算（3a﹣b）（3a+b）﹣a（4a﹣1）的解题过程．请你判断是否正确？若有错误，请写出正确的解题过程．（3a﹣b）（3a+b）﹣a（4a﹣1）＝3a2﹣b2﹣4a2﹣a＝﹣a2﹣b2﹣a．3、已知，．(1)当时，求的值；(2)求的值．4、如图，直线相交于点，，垂足为．(1)若，求的度数．(2)在（1）的条件下，若平分，写出与互补的角的度数．5、若a＞1，则a＋2021____a＋2020．（填“＞”或“＜”）6、分解因式：（1）；（2）；（3）计算：；（4）．7、如图，，，，，与相交于点．(1)求证：；(2)求的度数．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】三角形的任意两边的和大于第三边，根据三角形的三边关系就可以求解．【详解】解：A.1＋2=3，不能组成三角形，故本选项错误；B.5＋6<16，不能组成三角形，故本选项错误；C.6＋7<18，不能组成三角形，故本选项错误；D.7＋8＞9，能组成三角形，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．2、A【解析】【详解】因式分解就是把多项式分解成整式的积的形式，依据定义即可判断．【分析】解：A、正确；B、结果不是整式的积的形式，故不是因式分解，选项错误；C、结果不是整式的积的形式，故不是因式分解，选项错误；D、结果不是整式的积的形式，故不是因式分解，选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了因式分解的定义，理解因式分解的结过是整式的积的形式是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据平方差公式的特点逐项排查即可．【详解】解：A．括号中的两项符号都相反，不符合公式特点，故此选项错误；B．括号中的两项符号都相反，不符合公式特点，故此选项错误；C．括号中的两项符号都相同，不符合公式特点，故此选项错误；D．y的符号相同，2x的符号相反，符合公式特点，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特点“一项的符号相同，另一项的符号相反”成为解答本题的关键．4、B【解析】【分析】根据逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算进行求解即可【详解】解：∵，，∴故选B【点睛】本题考查了逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算，掌握同底数幂的除法以及幂的乘方运算是解题的关键．5、A【解析】【分析】科学记数法是一种记数的方法，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤|a|<10,n为整数)，这种记数法叫做科学记数法，由此用科学记数法表示即可．【详解】解：数0.000085用科学记数法表示为8.5×10﹣5A、故选项正确，符合题意；B、故选项错误，不符合题意；C、故选项错误，不符合题意；D、故选项错误，不符合题意．故选：A．【点睛】此题考查了科学记数法的问题，解题的关键是掌握科学记数法的定义以及表示方法．6、D【解析】【分析】先观察题干实例的运算步骤，发现对应的数即为从而可得出结论.【详解】解：由题意得：故选D【点睛】本题考查的是利用完全平方公式进行运算，掌握“”是解本题的关键.7、C【解析】【分析】根据分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【详解】解：A．a﹣2÷a5＝a﹣7＝，正确，不符合题意；B．（a﹣1b2）3＝a﹣3b6＝，正确，不符合题意；C．（）﹣2＝＝，不正确，符合题意；D．（a﹣2b2）•（a2b﹣2）﹣3＝（a﹣2b2）•a﹣6b6＝a﹣8b8＝，正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方可直接进行求解．【详解】解：；故选C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法及幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法及幂的乘方是解题的关键．二、填空题1、62【解析】【分析】先求出∠DOB的值，然后根据对顶角相等求解即可．【详解】解：，，，，故答案为62．【点睛】本题考查了角的和差，对顶角相等，正确识图是解答本题的关键．2、18【解析】【分析】已知第二个等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，把ab＝2代入求出a+b的值，原式提取公因式，再利用完全平方公式分解后代入计算即可求出值．【详解】解：∵ab=2，，∴，即a+b=3，则原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=2×32=2×9=18．故答案为：18．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．3、【解析】【分析】以3+5=8，3-5=-2列出满足题意的方程组即可．．【详解】解：若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的概念是解题的关键．4、3（m＋3）（m－3）【解析】【分析】先提取公因数3，后利用平方差公式分解即可．【详解】∵－27=3（）=3（）=3（m＋3）（m－3），故答案为：3（m＋3）（m－3）．【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握先提取公因式，后用公式法分解的基本思路是解题的关键．5、八##8【解析】【分析】设该商品打x折销售，根据利润=售价-进价，结合要保持利润不低于20%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：设该商品打x折销售，依题意得：750×-500≥500×20%，解得：x≥8．故答案为：八．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．6、【解析】【分析】由题意得：x＝54m，y−3＝54m＋2，然后根据同底数幂的逆用得问题的答案．【详解】解：由题意得：，，，即．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的乘方、同底数幂乘法的逆用，正确理解新规定是解题的关键．7、42°或84°或92°．【解析】【分析】分42°角是α、β和既不是α也不是β三种情况，根据友好角的定义以及三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】解：①42°角是α，则友好角度数为42°；②42°角是β，则α＝β＝42°，所以，友好角α＝84°；③42°角既不是α也不是β，则α＋β＋42°＝180°，所以，α＋α＋42°＝180°，解得α＝92°，综上所述，友好角度数为42°或84°或92°．故答案为：42°或84°或92°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，读懂题目信息，理解友好角的定义是解题的关键，难点在于分情况讨论．三、解答题1、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）由三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的定义即可求得∠OBC+∠OCB的度数，从而由三角形内角和定理可求得∠BOC的度数；（2）由三角形外角的性质及三角形内角和定理可求得∠DBC+∠BCE，由角平分线的定义可求得的度数，从而由三角形内角和定理可求得的度数；（3）由角平分线的定义可得，，由三角形外角的性质即可得∠A=2∠BOC，从而可得∠BOC．(1)，．平分，平分，，．．．故答案为：．(2)，，．平分，平分，，．．．故答案为：．(3)平分，平分，，．，．．故答案为：．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、角平分线的定义等知识，灵活运用它们是解答本题的关键．2、（1）27；（2）不正确，答案见解析．【解析】【分析】（1）将中的化为，再根据同底数幂的乘法“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”即可得；（2）根据多项式与多项式相乘的法则“多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”和单项式与多项式相乘的法则“单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”进行解答即可得．【详解】解：（1）3x×9y×3＝3x×32y×3＝3x+2y+1＝33＝27；（2）不正确，解：原式＝9a2﹣b2﹣4a2+a＝5a2﹣b2+a．【点睛】本题考查了整式的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法，多项式与多项式相乘的法则和单项式与多项式相乘的法则．3、(1)4(2)7【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”得，再将代入即可得；（2）由题意得，再根据多项式与多项式相乘的法则“多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”将进行计算，即可得(1)解：∵，，∴，∵，∴原式=；(2)解：∵，，∴，∴===7．【点睛】本题考查了整式的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法和多项式与多项式相乘的法则．4、(1)58°(2)164°【解析】【分析】（1）直接利用垂线的定义结合已知得出，求出答案；（2）利用互补的定义得出与∠AOF的互补的角的度数．(1)解：如图，由已知条件得，∴，又∵，∴∴；(2)∵，又∵平分，∴，∴的补角是【点睛】此题主要考查了垂线以及角平分线的定义，正确掌握互补的定义是解题关键．5、＞【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式两边同时加或减同一个数，不等号不变，即可得出答案．【详解】∵2021＞2020，∴a＋2021＞a＋2020．故答案为：＞．【点睛】本题考查不等式的性质，掌握不等式两边同时加或减同一个数，不等号的方向不变是解题的关键．6、（1）；（2）；（3）85；（4）．【解析】【分析】（1）综合利用提公因式法和公式法进行因式分解即可得；（2）利用分组分解法进行因式分解即可得；（3）先利用公式法分解和，从而可得的值，再代入计算即可得；（4）先利用十字相乘法分解，再利用提公因式法进行因式分解即可得．【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3），，，；（4）原式．【点睛】本题考查