考点解析福建省永安市七年级上册基本平面图形章节练习试题（解析卷）

福建省永安市七年级上册基本平面图形章节练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（）cmA．4 B．3 C．2 D．12、下列说法中：（1）角的两边越长，角就越大；（2）与表示同一个角；（3）在角一边的延长线上取一点D；（4）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．错误的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、若,,，则下列结论正确的是(

)A． B．C． D．4、如图，下列说法正确的是（

）A．点在射线上 B．点是直线的一个端点C．射线和射线是同一条射线 D．点在线段上5、如果线段，M是平面内一点，且，那么下列说法中正确的是（）A．点M一定在线段AB上 B．点M一定不在线段AB上C．点M有可能在线段AB上 D．点M一定在直线AB上6、如图，已知线段上有三点，则图中共有线段（）A．7条 B．8条 C．9条 D．10条7、如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（

）A． B．C． D．8、下面表示∠ABC的图是A． B．C． D．9、点M、N都在线段AB上，且，，若，则AB的长为（

）A． B． C． D．10、下列4个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、已知：如图，∠AOB=30°，∠COB=20°，OC平分∠AOD.求∠COD的度数．∵∠AOB=30°，∠COB=20°（已知），∴∠AOC=∠+∠=°．∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠（角平分线定义）．∴∠COD=°．2、如图，线段和线段的公共部分是线段，且，点E、F分别是、的中点，若，则的长为______3、如图，已知线段，，D为线段AC的中点，那么线段AC长度与线段BC长度的比值为______．4、已知点是线段上一点，且，比长，则长为_______．5、七边形从一个顶点出发有_______条对角线．6、如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有____个角；画2条射线，图中共有___个角；画3条射线，图中共有____个角；求画n条射线所得的角的个数是____.7、如图，在的内部有3条射线、、，若，，，则__________．8、如图，是的中点，分别在上，且，则______．9、如图，D、E分别为AB、BC的中点，若，，则_____．10、如图，，OC是的平分线，是的平分线，是的平分线……是的平分线，则的度数为________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知点在直线上，，，点、分别是、的中点，求线段、的长2、如图，已知C、D两点将线段AB分成2：3：4三段，点E是BD的中点，点F是线段CD上一点，且CF=2DF，EF=12cm，求AB的长．3、如图，OM是的平分线，ON是的平分线．（1）如图1，当是直角，时，________，________，________；（2）如图2，当，时，猜想：与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当，（为锐角）时，猜想：与､有数量关系吗?如果有，请写出结论，并说明理由．4、如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是，这个蛋糕应等分成多少份？5、如图，已知点C在线段上，点D、E分别在线段、上，（1）观察发现：若D、E分别是线段、的中点，且，则_______；（2）拓展探究；若，，且，求线段的长；（3）数学思考：若，（k为正数），则线段与的数量关系是________．6、（1）如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC=AB；②延长线段BA到D，使AD=AC．（2）在（1）所作的图中，若点E是线段BD的中点，AB=2cm，求线段AE的长．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到结论．【详解】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝7cm；∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故选：C．【考点】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．2、B【解析】【分析】由共一个端点的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，角的大小与角的两边张开的程度有关；根据角的概念、表示及大小逐一进行判断即可．【详解】（1）角的大小与角的两边张开的程度有关，与角的两边长短无关，故说法错误；（2）与表示同一个角，此说法正确；（3）角的两边是两条射线，射线是向一端无限延伸的，故此说法错误；（4）此说法正确；所以错误的有2个故选：B．【考点】本题考查了角的概念、角的大小、角的表示等知识，掌握这些知识是关键．3、B【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率,可得答案.【详解】解:∠P=25°12′=25.2°,∠R=25.2°所以B选项是正确的.【考点】本题考查角的大小比较．关键是将单位统一，即度、分、秒的换算.4、D【解析】【分析】根据直线、射线、线段的定义解答即可.【详解】点O不在射线AB上，故A错误；直线没有端点，故B错误；射线OB与射线AB的端点不同，不是同一条射线，故C错误；点A在线段OB上，故D正确.故选：D【考点】本题考查的是直线、线段、射线的相关知识，掌握其定义是关键.5、B【解析】【分析】根据线段的和与差的知识可以判断．【详解】：根据线段的和与差的知识，若点M在线段AB上，则的长一定等于，而，所以点M一定不在线段AB上．故选：B．【考点】本题考查了线段的和与差，解题的关键是熟练掌握知识点．6、D【解析】略7、A【解析】【分析】根据直线的特征，经过两点有一直线并且只有一条直线即可判断．【详解】解:设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，连结AB、AC、AD、AE，根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，利用直尺可确定线段a与m在同一直线上，故选择A．【考点】本题考查直线的特征，掌握直线的特征是解题关键．8、C【解析】【详解】分析：根据初中所学角的范围，可排除A选项；根据顶点字母必须写在中间，找出顶点字母是B的角即可.详解：A.初中阶段的角指锐角、直角、钝角，故A错误，B.角的顶点是C，故B错误，C.角的顶点是B，故C正确，D.角的顶点是A，故D错误.故选C.点睛：本题考查了角的表示方法，解题的关键是牢记角的各种表示方法.①用三个字母，中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点；②用一个数字表示一个角；③用一个希腊字母表示一个角.9、B【解析】【分析】根据，得到，由，得到，从而得到，由此求解即可．【详解】如图，∵，∴，∴，∴，∴，即（）．故选B．【考点】本题主要考查了线段的和差计算，解题的关键在于能够根据题意弄清线段之间的关系．10、D【解析】【分析】根据角的表示方法即可判断．【详解】A.∠1表示的是∠DOC，∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；B.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；C.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；D.∠1，∠O，∠AOB表示同一个角，故符合题意．故选：D．【考点】本题考查了角的表示方法，熟练掌握角的表示方法是解题的关键．二、填空题1、见解析.【解析】【分析】根据角平分线的定义和角的和差倍分关系，即可得到答案.【详解】∵(已知)，∴∠+∠=50°.

∵平分(已知），∴(角平分线定义）.∴∠COD=50°.故答案是：，，50，，50.【考点】本题主要考查角平分线的定义，熟练掌握角的和差倍分运算，是解题的关键.2、8【解析】【分析】设，由线段中点的性质得到，再根据线段的和差得到，转化为解一元一次方程即可．【详解】解：设，点E、F分别是、的中点，解得，故答案为：8．【考点】本题考查线段的和差，涉及线段的中点、一元一次方程的解法等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．3、【解析】【分析】根据为线段的中点，可得，即可求解．【详解】D为AC的中点，，，∵，，，故答案为：．【考点】本题主要考查了与线段中点有关的计算，求比值，解题的关键在于能够根据题意求出．4、【解析】【分析】由，可得比多份，比长，从而可得每一份为，于是可得答案．【详解】解：．故答案为：【考点】本题考查的是部分与总体的关系，线段的和差关系，理解题意弄清楚部分与整体的比值是解题的关键．5、4【解析】【分析】根据多边形的对角线的方法，不相邻的两个定点之间的连线就是对角线，在n边形中与一个定点不相邻的顶点有（n-3）个．【详解】解：n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，所以七边形从一个顶点出发有：7-3=4条对角线．故答案为：4．【考点】本题主要考查了多边形的对角线的定义，是需要熟记的内容．6、

3

6

10

【解析】【详解】分析：根据图形数出即可得出前三个空的答案，根据结果得出规律是.详解：∵在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角=；画2条射线，图中共有6个角=；画3条射线，图中共有10个角=；…，∴画n条射线，图中共有个角，故答案为3，6，10，．点睛：本题考查了对角的概念的应用，图形类探索与规律，关键是能根据已知图形得出规律．7、13【解析】【分析】先用含∠BOE的代数式表示出∠AOB，进而表示出∠BOD，然后根据∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到结论．【详解】解：∵∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=4∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，∴∠BOD=∠AOB=+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=，故答案为：13．【考点】本题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键．8、【解析】【分析】根据线段的和与差及线段的中点的定义即可得出答案．【详解】解：即是的中点，故答案为：．【考点】本题考查了两点间的距离的求法，以及中点的特征和应用，要熟练掌握．9、【解析】【分析】根据中点的概念可分别求得DB、BE的长，由线段的和即可求得DE的长．【详解】∵D、E分别为AB、BC的中点∴，∴DE=DB+BE=故答案为：【考点】本题考查了中点的概念，线段的和，理解题意江掌握这些知识是关键．10、【解析】【分析】首先利用角平分线的性质求出的角度，然后根据规律即可得出答案．【详解】∵，OC是的平分线，．同理，，，故答案为：．【考点】本题主要考查角平分线的定义，找到规律是解题的关键．三、解答题1、，或，【解析】【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：①当点C在线段AB上时，AB＝AC＋BC＝10cm＋6cm＝16cm，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC＝AC＝5cm，CN＝BC＝3cm，由线段的和差，得MN＝MC＋CN＝5cm＋3cm＝8cm；②当点C在线段AB的延长线上时，AB＝AC−BC＝10cm−6cm＝4cm，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC＝AC＝5cm，CN＝BC＝3cm．由线段的和差，得MN＝MC−CN＝5cm−3cm＝2cm．综上所述，，或，．【考点】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏．2、【解析】【分析】设，可得，，，，，，根据EF=12cm，可列出关于的方程，解出即可求出的长．【详解】解：∵C、D两点将线段AB分成2：3：4三段，且CF=2DF，∴设，则，∴，，，，∵点E是BD的中点，∴，∴，∵EF=12cm，∴，解得：，∴．【考点】此题主要考查了两点间的距离，熟练掌握线段的中点的特征和线段和差的应用是解题的关键．3、（1），，；（2），理由见解析；（3）有，，理由见解析．【解析】【分析】（1）观察图形，结合角平分线的定义可得，，即可求解；（2）观察图形，结合角平分线的定义可得，，即可求解；（3）观察图形，结合角平分线的定义可得，，即可求解；【详解】解：（1）∵ON平分，∴，∴，∵OM是的平分线，∴，∴；故答案为：，，；（2）．理由：，OM是的平分线，，因为ON平分，所以，；（3）．理由：因为ON平分，所以，又因