指向“生本”理念的小学数学单元整体教学路径探析

《义务教育数学课程标准(2022年版）》以下通称“新课标”)在“课程实施”中明确指出：“推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联”。为此，教师应在充分读懂教材原有编排结构的基础上，运用联系观、整体观的视角巧妙地将数学知识连点成线，连线成网，编网立体，促使学生建立立体化的数学知识结构；应站在学生立场展开单元整体教学设计，找准学生思维与教学内容之间的连接点，促使数学核心素养培养的落地。一、立足生本，整体研读教材，在单元教学内容编排中“寻序”整体研读教材是指联系整个单元、整册教材甚至全套教材，从整体的角度揣摩教材、推敲教材、研究教材，了解教材编排体系，把握数学知识结构，从而明确本单元教学内容。显然，小学数学教材编排的自然单元，其本身就是根据学情来进行编排的，其编排体现了数学知识主题化、结构化特点。因此，一方面，教师在研读教材时，要站在单元整体视角，将零散的、碎片化的知识点进行有效勾连，应起到“瞻前顾后\"的效果；另一方面，教师还要立足于学生，根据实际学情，灵活地使用教材内容，有的放矢地处理好知识的前后联系。数学教材通常把一个知识模块的教学内容适当划分为几个学习阶段，按一定的逻辑顺序，采用由浅人深、循序渐进、螺旋上升的编排方法，分散在几册教材中进行教学。为此，教师必须总揽全局，先整体研读教材，从宏观上读懂教材中呈现知识的前后结构，并有针对性地连接学生的实际学情，厘清本单元教材编排内容的“序”。然后，教师应利用结构体系中的“序\"逐步推进教学进程，提高学生的学习效率，发展学生的类推、迁移、归纳能力，促使学生获得数学思维的发展。例如，人教版小学数学教材四年级上册“数学广角\"这一单元，教师先要整体研读教材编排，只有明确编排的“序”，才能整体落实单元教学目标。一是要研读本单元教材各课时编排的共同之处。纵观本单元所编排的“沏茶问题”“烙饼问题”“田忌赛马”这三个课例，各个课例呈现的是不同的生活情境，而其共同自标都指向让学生初步感知“在解决问题策略的多样中寻找最优方案\"的数学思想。其中，“沏茶问题\"突显为在合乎逻辑中能用最短的时间完成最多的事情；“烙饼问题”突显为在一定条件要求中能用最少的时间烙最多的饼；“田忌赛马”则突显为在一样的条件中巧妙地发挥方案搭配最大化价值。二是要研读本单元教材各课时编排的不同之处。首先，侧重点不同。“沏茶问题”侧重于使学生能初步感知怎样用最短的时间完成最多的事，初步体会“能同时做的事情同时做”最省时间；“烙饼问题”侧重于使学生再次体会优化的作用，进一步感受到“能同时做的同时做”最省时间。“田忌赛马”是对前两个课时教学内容的再度拓展，侧重于资源一样的前提下价值最大化，从“最少时间的最优方案”提升为“一样资源的最优方案”，从“结果的输与赢”角度分析，本课时更侧重于思想方法论的对策应用。其次，顺序上不同。整个单元按照“沏茶问题”“烙饼问题”“田忌赛马\"的顺序安排了3个课时，突出了以下两个“序”的不同：其一，从时空重叠的角度。“沏茶问题”从做事的时间(即相同时间做不同事情)而言所呈现的是“重叠时间”的问题。“烙饼问题”是从做事的时间（即相同时间多烙不同饼)而言，所呈现的不但有时间的重叠，也有空间的重叠，突出的是“满锅”。其二，从手段直观的角度。“沏茶问题”更突出的是生活实践中的优化策略，很难让学生在课堂中经历和操作。在教学时，学生只能一边联想生活，一边运用数学图示表征其做事顺序。“烙饼问题”相比于“沏茶问题”更具有可操作的直观性，学生可以在课堂上共同模拟“烙”的全过程，引导学生把握“序”关系的实质，促进对优化思想的深刻体验。“田忌赛马\"则更多的是要激起学生探究的强烈欲望，促使学生能“手脑并用”。运用列表法这个直观教学手段，让学生体验由出场“序”的不同而产生的不同结果，进一步体验优化策略的优势。整体分析本单元的共同教学目标与各个课时编排的异同点，能够促进教师在教学中及时根据教材编排特点与学生的实际学情有所侧重，不重复、不遗漏，让学生经历从多样化到优化的“序”，从可视目标到形成策略的“序”，做到“心中有标，眼中有生，脑中有序”，全面落实新课标所提出的“单元整体教学\"这一重要理念。二、着眼生本，整体深研学情，在优化单元教学任务中\"联结”新课程背景下，教师应构建以学生为本的课堂教学模式，认真研析本班学生的实际学情，利用课前调查问卷、课前模拟和平时课堂观察等方法，把握学生的实际学情，进而根据单元整体教学实际内容作出教学目标的调整与学材的重构，找准教学内容与学生实际学情真实的“联结点”，让课堂真正成为师生共同成长的地方，让学生的自主学习真正发生。例如，在教学人教版小学数学教材四年级下册“三角形”这一单元时，笔者设计问题“关于三角形，你已经知道了哪些知识\"对本班50名学生进行课前前测，结果从学生反馈的信息发现：有96%的学生能准确说出三角形的概念，即“三角形是在同一平面上，由不在同一条直线上的三条线段首尾相连构成的封闭图形”；20%的学生能说出直角三角形；4%的学生能说出三角形内角和是180∘

等。显然，学生对于三角形的概念是清楚的，但还没有从角、边的角度深度认识三角形，对于三角形的高更是不太了解。源于课前前测的结果，为了有效联结教学内容与学生实际学情，笔者将本单元作出了以下调整：一是调整原教材各课时的编排顺序。原教材编排前后顺序分别为三角形的三边关系、分类、内角和。而笔者则是根据本班学生的实际学情，把“三角形的分类\"调到前面，之后再组织学习“三角形三边关系\"和“三角形的内角和”。这样的顺序调整，能有效助推学生在探究三角形的“边\"和“内角和”知识时进行分类探究，对三角形的本质特征有更科学的建构。二是将三角形的“高\"单独利用一个课时来教学。原教材编排中用一个课时来分别学习三角形的基本特征、高、稳定性，知识点多而杂，常常导致学生对知识学习存在着\"夹生\"现象，尤其是“画高\"这个学生真实的学习困难点往往得不到突破。由此，教师可以先让学生学习三角形的特征与稳定性，再单独另设一个课时学习三角形的高。三是将“三角形的内角和”与“内角和的应用\"合并为同一课时学习。课堂上适度的、及时的练习能有效地巩固学生对新知的理解和建构。由此，在探究得出三角形的内角和是180∘

后，教师直接进行巩固应用，更能达到“学以致用\"的效果。站在大单元整体教学的视角，教师可以顺应学生的实际学情，根据教学内容与学生学情联结点的效度与时机，增加“三角形的高”一课时，同时又将原两课时内容合并为一课时。这“一增一合”，总课时一样，但教学活动的顺序和时间都进行了优化，使得教学活动设计“有的放矢\"“对症下药”。这样设计课程、重构课堂、突出重点、突破难点，能够落实大单元整体教学理念。三、聚焦生本，整体培育素养，在重构单元教学内容中\"拾级”新课标在“课程目标”中明确指出：“核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现。”显然，学生数学核心素养的培育并非朝夕之事，而是从量变到质变的过程。由此，在教学实施之前，教师应对本单元的数学核心素养进行宏观的整体把握，“瞻前顾后”，找准学生数学核心素养顺利晋级的阶梯，并能以微观视角落实到每一个单元课时之中，促使学生的数学核心素养能拾级而上得到培育。例如，人教版小学数学教材二年级下册“万以内数的认识\"这一单元，由于在本单元学习之前，学生已经有“20以内数的认识”“百以内数的认识”“两位数加减法\"等知识经验，学了本单元知识之后，学生又会继续学习“大数的认识\"“小数与分数的认识\"等内容。由此，本单元具有承上启下、前延后拓的重要作用。教材共编排了13个例题来学习“1000以内数的认识\"“10000以内数的认识\"和“整百、整千数加减法”，分别从数的组成、计数单位、数的读写等完整要素来认识1000以内数、10000以内数。重复循环地认识1000以内数和10000以内数，从某种程度上能分散学生学习难点。然而，这样的知识点重复编排方式，不利于学生对“数”意义的整体认知和建构；同时，重复性的学习缺乏挑战性，使得学生容易产生枯燥之感，不利于深度学习的发生。本单元最重要的数学核心素养是数感，其核心是“计数单位\"的意义建构。有了对“计数单位”的认知，就能促进学生对十进制与位值制的理解。而数感的建构是一个从形象到表象，直至抽象的完整过程，需要学生对