（人教版）初中数学九年级上册 第二十三章综合测试及答案02

第二十三章综合测试一、选择题（30分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2.如图，在方格纸中，△经过变换得到，正确的变换是（A把△绕点C逆时针方向旋转，再向下平移2格B.把△绕点C顺时针方向旋转，再向下平移5格C.把△向下平移4C逆时针方向旋转180D把△向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180）3.如图，将△绕点B逆时针旋转，得到△，若点A恰好在的延长线上，则CAD的度数为（A.904.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。如图是通过万花筒看到的一个图案，图中）B.C.D.所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形可以看成是把菱形以点A为中心（）A顺时针旋转得到B.顺时针旋转120得到C.逆时针旋转得到D逆时针旋转120得到5.平面直角坐标系中，点A的坐标为3，将线段绕原点O顺时针旋转得到OA'，则点A'的坐标是（）A（3）B（4）C）D）6.如图，如果正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，在中，，点D，E分别是边，的中点，将△绕点E旋转180得初中数学九年级上册1/5△CFE，则四边形一定是（AB.8.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为，△经过平移后得）C.正方形D梯形到△ABC，若上一点P平移后的对应点为P，点P绕原点顺时针旋转180，对应点为P，111112则点2的坐标为（）3.6A）C）B.D（）9.如图，将等边△绕点C顺时针旋转120得到△，连接，.则下列结论：①；②；③四边形是菱形。其中正确的个数是（A.0B.1C.2）D.310.如图，矩形的边在x轴上，点A在第二象限，点D在第一象限，23，4，将矩形绕点O逆时针旋转，使点D落在x轴上，则点C对应点的坐标是（）A.(3B.3)C.(3)D.(3二、填空题（24分）.Ma，Nb,a关于原点对称，则ab__________.12.（衡阳）如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为__________.13.如图，△的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△绕点C按逆时针方向旋转，那么点B的对应点B'的坐标是__________.14.如图，在平面直角坐标系中，将△绕点P旋转得到，则点P的坐标为__________.初中数学九年级上册2/515.如图，给正五边形的顶点依次编号为，，3，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小字在编号为3的顶点上时，那公他应走3个边长，即从3451为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从为第二次“移位”。若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，他所处顶点的编号是__________.第15题图第16题图第17题图第18题图16.如图，将△绕点C旋转180得到△A'B'C，改点A的坐标为a,，则点A'的坐标为__________.17.如图，在△中，，3，4.将△绕顶点O按顺时针方向旋转到AOB处，此时线段OB与的交点D恰好为的中点，则线段BD__________cm.111118.如图，在正方形中，23，把边绕点B逆时针旋转得到线段，连接并延长交于点E，连接，则三角形PCE的面积为__________.三、解答题（6+8+10+10+12=46分）19.如图，在44的方格纸中，△的三个顶点都在格点上.（1）在图①中，画出一个与△成中心对称的格点三角形。（2）在图②中，画出一个与△成轴对称且与△有公共边的格点三角形。（3）在图③中，画出△绕点C按顺时针方向旋转后的三角形。20.如图，与ACM关于直线成轴对称，与关于点E成中心对称，点E，D，M都在线段上，的延长线交于点P.（1）求证：.初中数学九年级上册3/5（2，请你判断F与的数量关系，并说明理由.21.如图，四边形是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且，连接，，BF.（1）求证：.（2）填空：可以由△绕旋转中心点__________按顺时针方向旋转___________度得到.（38，6，求的面积.22.如图，在正方形中，E，F是对角线上两点，且，将顺时针旋转△，连接.求证：（1）是的平分线（2）EF2BE2DF2.23.将矩形绕点A顺时针旋转0a360＜＜，得到矩形.初中数学九年级上册4/5（1）如图，当点E在上时，求证：.（2）当为何值时，？画出图形，并说明理由.初中数学九年级上册5/5第二十三章综合测试答案一、1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】C二、.【答案】212.【答案】13.【答案】0）14.【答案】（）15.【答案】316.【答案】（,b）17.【答案】1.518.【答案】953三、19.）如图①所示，即为所作。（2）如图②所示，即为所作。（3）如图③所示，即为所作。20.（）证明：∵△ABM与关于直线成轴对称，∴，∴ABAC又∵△ABE与关于点E成中心对称，∴∴ABCD∴CD.初中数学九年级上册1/3（2）解：F.理由：由（）可得CAECDE，,∵，.设，则CAECDE，设，则，∴F，.∴F.21.【答案】∵证明：四边形是正方形，∴，D.ADAB∵F是CB的延长线上的点，∴ABF90.在△和△ABF中，ADEABF，DEBF∴△.（2）A（3∵BC8∴AD8.在中，6，AD8∴22∵△ABF可以由△绕旋转中心点A按顺时针方向旋转90度得到，∴，∴△AEF121积AE210050.222.1）∵△由旋转得到，∴，.∵，EAF45，∴，∴AQAF即∴，在△和△AFE中QAEFAE，AEAE∴△≌△AFE，即EA是的平分线.（2）∵△由旋转得到，∴，.又∵DBA45∴，即，在Rt△QBE中，由勾股定理得222，由（1△，则，又∵∴22.223EFBCAD∴.又∵∴.又∵∴，∴.又∵CD∴FDCD.初中数学九年级上册2/3（2G在的垂直平分线上，分两