2025年小车追大车题目及答案

2025年小车追大车题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.小车在一条笔直公路上以30m/s的速度行驶，前方大车以20m/s的速度同向行驶，初始相距100m，小车经过多久能追上大车（）A.5sB.10sC.15sD.20s2.小车和大车同时同地出发，小车加速度为\(2m/s²\)，大车加速度为\(1m/s²\)，当小车速度达到\(20m/s\)时，小车比大车多行驶的距离为（）A.50mB.100mC.150mD.200m3.已知小车速度\(v_1=40m/s\)，大车速度\(v_2=30m/s\)，两车相距\(s=200m\)，若小车做匀减速运动加速度大小为\(2m/s²\)，则小车追上大车的时间是（）A.10sB.20sC.30sD.40s4.小车以\(10m/s\)的初速度做匀加速直线运动，加速度为\(1m/s²\)，大车以\(15m/s\)的速度匀速行驶，两车初始距离为\(50m\)，小车经过多长时间追上大车（）A.10sB.15sC.20sD.25s5.一辆小车和一辆大车在同一直线上运动，小车从静止开始以\(3m/s²\)的加速度做匀加速直线运动，大车以\(12m/s\)的速度匀速行驶，当小车速度达到\(12m/s\)时，小车与大车的距离为（）A.12mB.24mC.36mD.48m6.小车和大车相距\(80m\)，小车以\(25m/s\)的速度追赶以\(15m/s\)速度行驶的大车，若小车做匀减速运动，加速度大小为\(1m/s²\)，则小车追上大车所需时间为（）A.8sB.10sC.16sD.20s7.小车以\(15m/s\)的速度行驶，大车以\(10m/s\)的速度同向行驶，两车初始相距\(60m\)，小车以\(0.5m/s²\)的加速度做匀减速运动，小车追上大车的时间为（）A.12sB.18sC.24sD.30s8.一辆小车从静止开始以\(4m/s²\)的加速度追赶前方以\(20m/s\)速度匀速行驶的大车，当小车速度达到\(20m/s\)时，小车与大车的距离是（）A.25mB.50mC.75mD.100m9.小车以\(20m/s\)的速度匀速行驶，大车以\(12m/s\)的速度同向行驶，两车初始相距\(40m\)，若大车做匀加速运动，加速度为\(1m/s²\)，小车多久能追上大车（）A.4sB.8sC.12sD.16s10.小车和大车在同一直线运动，小车以\(18m/s\)的初速度做匀减速运动，加速度大小为\(2m/s²\)，大车以\(10m/s\)的速度匀速行驶，初始相距\(30m\)，小车追上大车的时间为（）A.3sB.5sC.7sD.9s二、多项选择题（每题2分，共10题）1.关于小车追大车问题，以下说法正确的是（）A.若小车匀速，大车匀速，两者速度差恒定B.若小车匀加速，大车匀速，小车与大车速度差逐渐增大C.若小车匀减速，大车匀速，小车与大车速度差可能先减小后增大D.若小车匀速，大车匀加速，小车与大车速度差可能先增大后减小2.在小车追大车过程中，以下哪些情况小车可能追不上大车（）A.小车初速度小于大车，且小车做匀减速，大车匀速B.小车初速度小于大车，且小车加速度小于大车加速度C.小车初速度大于大车，但小车加速度为负，大车加速度为正D.小车初速度等于大车，且两者加速度都为正，大车加速度更大3.小车以\(v_1\)的速度追大车，大车以\(v_2\)的速度行驶，关于追及时间\(t\)，下列说法正确的是（）A.当\(v_1>v_2\)且都匀速时，\(t=\frac{\Deltas}{v_1-v_2}\)（\(\Deltas\)为初始距离）B.当小车匀加速\(a_1\)，大车匀速\(v_2\)时，根据\(v_1t+\frac{1}{2}a_1t²-v_2t=\Deltas\)求解\(t\)C.当小车匀减速\(a_1\)，大车匀速\(v_2\)时，要考虑小车速度减为\(0\)前是否追上D.当小车匀速\(v_1\)，大车匀加速\(a_2\)时，根据\(v_1t-(v_2t+\frac{1}{2}a_2t²)=\Deltas\)求解\(t\)4.对于小车追大车的运动，下列物理量会影响追及结果的是（）A.小车的初速度B.大车的加速度C.两车的初始距离D.运动时间5.以下哪些情况可能出现两车速度相等时距离最近（）A.小车匀加速追匀速大车B.小车匀速追匀加速大车C.小车匀减速追匀速大车D.小车匀速追匀减速大车6.在小车追大车问题中，若两车都做匀加速直线运动，下列说法正确的是（）A.加速度大的小车一定能追上大车B.初始距离、初速度、加速度共同决定是否能追上C.若能追上，追上时两车位移关系满足\(x_{小车}-x_{大车}=\Deltas\)（\(\Deltas\)为初始距离）D.速度相等时是判断能否追上的关键节点7.关于小车追大车过程中的速度和位移关系，正确的是（）A.当小车速度大于大车速度时，两者距离逐渐减小B.当小车速度小于大车速度时，两者距离逐渐增大C.位移关系取决于速度、加速度和初始距离D.若小车速度先小于后大于大车速度，位移差会先增大后减小8.小车追大车过程中，若小车加速度\(a_1\)，大车加速度\(a_2\)，下列说法正确的是（）A.当\(a_1>a_2\)时，小车一定能追上大车B.当\(a_1<a_2\)时，小车可能追不上大车C.若\(a_1=a_2\)，则速度差恒定D.速度相等时两车距离可能最大也可能最小9.对于小车追大车问题，以下数学方法可用于求解追及时间的有（）A.列位移方程求解B.利用速度-时间图像面积关系求解C.列速度方程求解D.先分析运动过程再结合物理公式求解10.小车追大车过程中，以下关于加速度的理解正确的是（）A.加速度决定速度变化快慢B.加速度方向与速度方向相同则速度增大C.小车加速度大小影响追及时间D.大车加速度大小影响追及结果三、判断题（每题2分，共10题）1.只要小车速度大于大车速度，小车就一定能追上大车。（）2.若小车做匀减速运动，大车匀速，小车肯定追不上大车。（）3.两车初始距离越大，小车追上大车所需时间一定越长。（）4.当小车和大车加速度都为\(0\)时，不存在追及问题。（）5.小车匀加速追匀速大车，速度相等时两车距离最大。（）6.大车匀加速运动，小车匀速追赶，小车可能追不上大车。（）7.追及问题中，位移关系只与速度有关，与加速度无关。（）8.若小车和大车同时同地出发，无论加速度如何，最终小车都能追上大车。（）9.速度-时间图像可以直观地分析小车追大车的运动过程。（）10.小车追大车过程中，加速度大小改变，追及结果一定改变。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述在小车追大车问题中，判断能否追上的关键要点。答案：关键看速度关系和位移关系。速度相等是重要节点，若此时小车位移大于等于大车位移与初始距离之和则能追上，反之追不上，还要考虑运动过程中加速度对速度和位移的影响。2.当小车匀加速追匀速大车时，分析速度和距离的变化情况。答案：开始小车速度小于大车，距离增大；随着小车加速，速度逐渐增大，当速度相等时距离最大；之后小车速度大于大车，距离开始减小，最终可能追上大车。3.说明在小车追大车问题中，利用位移公式解题的思路。答案：分别写出小车和大车的位移表达式，小车位移根据其运动类型（匀变速或匀速）确定公式，大车同理。然后根据追及条件，即小车位移等于大车位移加初始距离，列方程求解追及时间。4.解释为什么速度-时间图像可用于分析小车追大车问题。答案：速度-时间图像中，速度大小和方向直观体现，图像与时间轴围成面积表示位移。通过对比两车图像，可清晰看出速度变化、速度相等时刻，进而分析位移关系，判断追及情况。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论在不同路况（如平直公路、有弯道）下，小车追大车问题会有哪些变化？答案：平直公路上，主要考虑直线运动的速度、加速度和位移关系。有弯道时，需考虑向心力、摩擦力对速度和运动轨迹影响，小车和大车过弯速度、半径不同，追及情况更复杂，可能出现因弯道操作不当改变追及结果。2.若考虑空气阻力对小车和大车的影响，小车追大车问题该如何分析？答案：空气阻力与速度有关，会使小车和大车加速度改变。分析时要重新确定其加速度表达式，结合初始条件列方程求解。空气阻力可能让小车速度减小更快，影响追及时间和能否追上，需综合考虑阻力对两车运动状态的改变。3.谈谈在实际交通中，小车追大车问题有哪些现实意义？答案：对驾驶员有警示作用，帮助判断安全距离，避免追尾事故。交通规划者可据此分析道路通行能力、设置限速标志。也有助于自动驾驶技术研发，让系统更好处理车辆间的速度和距离关系，保障交通安全和顺畅。4.探讨如何通过实验来研究小车追大车问题。答案：可在实验室用小车和大车模型，设置不同初速度、加速度，利用传感器测量速度、位移和时间。在操场等开阔场地也能进行类似实验，用计时