2024-2025学年安徽省合肥市庐江县五年级（下）期末数学试卷

2024-2025学年安徽省合肥市庐江县五年级（下）期末数学试卷一、填空题（每空1分，共25分）1．（3分）我国科普基础设施建设稳中求进。全国科技馆和科学技术类博物馆共计约1780个，展厅面积660.03万平方米，其中科学技术类博物馆的个数约是科技馆个数的1.5倍，设科技馆有x个，则科学技术类博物馆有个，可根据的等量关系，列出方程。2．（4分）五（1）班第一小组20名同学围成一圈玩数学游戏，游戏规则是：从1开始一个一个往后数，遇到3的倍数或个位上是3的数时要说“过”，遇到5的倍数要说“来”，遇到质数要说“质”，遇到合数要说“合”，若一个数字满足多种情况，每种情况都要说。一圈数下来，一共要说次“过”字，要说次“来”字，要说次“质”字，要说次“合”字。3．（2分）五（1）班的学生人数在40～50之间。体育课上同学们按“1，2，3，1，2，3，……”报数，最后一个同学报3；然后又按“1，2，3，4，1，2，3，4，……”报数，最后一个同学报4。那么五（1）班一共有名同学，我的理由是。4．（2分）一节数学课的时间是23小时，李老师讲课的时间是这节课的23。第一个“23”的含义是把小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份；第二个“23”的含义是把小时看作单位“1”，平均分成5．（4分）李子柴推广漆器、竹编、蜀锦、绒花、木雕这5种非遗项目，若她选择竹编和绒花，则所选项目占非遗项目总数的()()，这个分数的分数单位是，有个这样的分数单位，与它分数单位相同的最小带分数是6．（4分）校运会上，小聪和小明同时参加了跳远比赛和百米赛跑。（1）跳远比赛中，小聪跳了1.75米，小明跳了85（2）赛跑比赛中，小聪用了14分钟，小明用了1我认为的跳远成绩好，我的理由是；跑得快，我的理由是。7．（3分）双面绣也叫两面绣，是中国优秀的民族传统工艺之一。右面的双面绣作品中间部分是一个圆，周长是62.8厘米，想知道圆的面积，我的思路是可以先求出圆的半径是厘米，再根据圆的面积公式列出算式，从而求得这个圆的面积是平方厘米。8．（1分）小实验，大道理。小明用一张圆形纸片做投影实验，他量得墙上圆形影子的周长是94.2cm，圆形影子的面积是圆形纸片的9倍，则圆形纸片的面积是平方厘米。9．（2分）某市举行中小学生足球比赛，若有8支球队参加决赛，以单场淘汰制进行，要决出冠军，一共赛场，我的想法是。二、选择题（每小题2分，共10分）10．（2分）要反映“五一”小长假期间，华山和黄山两个景点每天参观人数的变化情况，应该制成（）统计图。A．单式条形 B．单式折线 C．复式折线 D．复式条形11．（2分）下列说法正确的有（）①大于29而小于4②小明今年M岁，小雪今年（M+24）岁。再过10年，他们相差24岁。③一个非零数的最小倍数就是它本身。④两个异分母分数通分后，分数单位不一定相同。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．（2分）2024年前三季度，科普图书的零售码洋比重已经超过2023年全年水平，同学们对科普书的兴趣和热情日益高涨。王老师要为每位同学制作一个图书角的借书证，借书证的规格是：长8cm，宽6cm。下面各种规格的纸板中，选用（）最合适。（在剪时没有剩余）A．40cm×35cm B．12cm×20cm C．24cm×36cm D．30cm×20cm13．（2分）如图所示的示意图中（单位：厘米），尺上圆的箭头指向断尺的“10”刻度处．尺上的圆向右滚动一周时，圆上的箭头落在（）A．10～20之间 B．20～30之间 C．30～40之间 D．40～50之间14．（2分）图中两个正方形一样大，图中涂色部分相比，（）A．周长相等，面积不相等 B．周长，面积都不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长、面积都相等三、细心计算（共34分）15．（8分）直接写得数。795141425145613181-116．（8分）计算。（能简算的要简算）2725478971317．（12分）解方程。7.6x﹣3.4x＝12.6858x+1.3×6＝36.6x+518．（6分）求阴影部分的面积。（单位：cm）四、阅读探究题（共5分）19．（5分）小明把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似的梯形，然后探究圆的面积的计算方法。请你帮他完成下面的推导过程。（在推导过程中，圆的半径用r表示，圆周率用π表示）通过观察，可以发现这个梯形的上底加下底的和是圆周长的，高是圆半径的倍。因为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2所以圆的面积＝梯形的面积＝×÷2＝÷2＝πr2五、解决问题（共26分）20．（11分）阅读材料，回答问题。运动软件可以记录用户的配速、心率、卡路里消耗等多项数据，并提供实时音频反馈，用户可以选择开启语音指导，获得实时建议和鼓励。此外，它还提供个性化跑步计划，由专业跑步教练设计，帮助用户提升速度、耐力和跑步技巧。王老师购买了3根跳绳和一个32元的运动软件年卡会员，一共花了86元。购买一根跳绳需要多少元？（1）解答这个问题时，小明、小雪、小辉根据自己的理解，分别写出了不同的等量关系（如图），写出的等量关系是正确的。小明：跳绳的单价×3+32＝86小辉：跳绳的单价×3﹣32＝86小雪：跳绳的单价×3﹣86＝32（2）根据正确的等量关系列方程解答这个问题。（3）小明和小辉一起做体能训练，小明每隔10分钟完成一组，小辉每隔6分钟完成一组，中午12：45同时完成一组后，下次同时完成一组是几时几分？（4）小明和爸爸妈妈三人使用同一款运动软件来记录跑步里程，挑战在一个月内跑够一定的里程数，他们决定每隔相同的里程数就在软件上打卡一次，完成他们设定的里程数时正好打最后一次卡。他们每人最少需要打卡几次？小明妈妈爸爸挑战里程/千米457510521．（4分）2025年六五环境日的主题为“美丽中国我先行”，五一路小学在这天举办了植树活动，各年级的植树情况如下表所示。一、二年级三年级四年级五年级六年级11216512四、五、六年级植树棵数占总棵数的5（1）请把表格填写完整。（2）请你再提出一个数学问题并解答。22．（6分）我国古代数学名著《九章算术》的“方田章”中记载了这样一种求圆环面积的公式：“并中外周而半之，以径乘之为积步”，意思是将外圆和内圆的周长的平均数乘圆环的宽度可以得到圆环的面积。利用这个公式求下面圆环的面积，并利用我们教材上计算圆环面积的方法验证结果是否正确。C外＝31.4cmC内＝25.12cm23．（5分）新能源电车被认为是未来汽车产业的发展方向，国家通过免征购置税鼓励大家选择更环保的出行方式。如图表示某电车从A站经过B站到达C站，然后又原路返回的行驶情况。去时在B站停车，而返回时不停，去时的车速为0.5千米/分。求电车往返的平均速度。（停车时间除外）

2024-2025学年安徽省合肥市庐江县五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号1011121314答案CBCDC一、填空题（每空1分，共25分）1．（3分）我国科普基础设施建设稳中求进。全国科技馆和科学技术类博物馆共计约1780个，展厅面积660.03万平方米，其中科学技术类博物馆的个数约是科技馆个数的1.5倍，设科技馆有x个，则科学技术类博物馆有1.5x个，可根据科技馆个数+科学技术类博物馆个数＝总个数的等量关系，列出方程x+1.5x＝1780。【解答】解：设科技馆有x个，则科学技术类博物馆有1.5x个，可根据的等量关系科技馆个数+科学技术类博物馆个数＝总个数，列出方程可得：x+1.5x＝17802.5x＝1780x＝712答：科技馆有712个。故答案为：1.5x；科技馆个数+科学技术类博物馆个数＝总个数；x+1.5x＝1780。2．（4分）五（1）班第一小组20名同学围成一圈玩数学游戏，游戏规则是：从1开始一个一个往后数，遇到3的倍数或个位上是3的数时要说“过”，遇到5的倍数要说“来”，遇到质数要说“质”，遇到合数要说“合”，若一个数字满足多种情况，每种情况都要说。一圈数下来，一共要说8次“过”字，要说4次“来”字，要说8次“质”字，要说11次“合”字。【解答】解：1～20中3的倍数有3、6、9、12、15、18，一共6个；个位是3的数有3、13，一共2个；5的倍数有5、10、15、20，一共4个；质数有2、3、5、7、11、13、17、19，一共8个；合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，一共11个。“过”一共：2+6＝8（次）“来”一共：4次；“质”一共：8次；“合”一共：11次。答：一圈数下来，一共要说8次“过”字，要说4次“来”字，要说8次“质”字，要说11次“合”字。故答案为：8，4，8，11。3．（2分）五（1）班的学生人数在40～50之间。体育课上同学们按“1，2，3，1，2，3，……”报数，最后一个同学报3；然后又按“1，2，3，4，1，2，3，4，……”报数，最后一个同学报4。那么五（1）班一共有48名同学，我的理由是全班人数3个3个分、4个4个分都正好分完，则人数是3和4的最小公倍数。。【解答】解：3和4的最小公倍数是3×4＝12，12×4＝48。答：五（1）班一共有48名同学，我的理由是全班人数3个3个分、4个4个分都正好分完，则人数是3和4的最小公倍数。故答案为：48，全班人数3个3个分、4个4个分都正好分完，则人数是3和4的最小公倍数。4．（2分）一节数学课的时间是23小时，李老师讲课的时间是这节课的23。第一个“23”的含义是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份；第二个“23”的含义是把这节课的23小时看作单位“1”【解答】解：由分析得知，第一个单位“1”是1小时，第二个“23”的含义是把这节课的23小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的故答案为：1，这节课的235．（4分）李子柴推广漆器、竹编、蜀锦、绒花、木雕这5种非遗项目，若她选择竹编和绒花，则所选项目占非遗项目总数的()()，这个分数的分数单位是15，有2个这样的分数单位，与它分数单位相同的最小带分数是115【解答】解：李子柴推广漆器、竹编、蜀锦、绒花、木雕这5种非遗项目，若她选择竹编和绒花，则所选项目占非遗项目总数的25，这个分数的分数单位是15，有2个这样的分数单位，与它分数单位相同的最小带分数是1故答案为：25；15；2；16．（4分）校运会上，小聪和小明同时参加了跳远比赛和百米赛跑。（1）跳远比赛中，小聪跳了1.75米，小明跳了85（2）赛跑比赛中，小聪用了14分钟，小明用了1我认为小聪的跳远成绩好，我的理由是85米＜1.75米；小明跑得快，我的理由是14分钟＞1【解答】解：（1）85米＝1.6米，1.6米＜1.75米，85米＜（2）14分钟＞答：小聪的跳远成绩好，因为85米＜1.75米；小明跑得快，因为14分钟故答案为：小聪，85米＜1.75米；小明，14分钟7．（3分）双面绣也叫两面绣，是中国优秀的民族传统工艺之一。右面的双面绣作品中间部分是一个圆，周长是62.8厘米，想知道圆的面积，我的思路是可以先求出圆的半径是10厘米，再根据圆的面积公式列出算式3.14×10×10，从而求得这个圆的面积是314平方厘米。【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（厘米）3.14×10×10＝314（平方厘米）答：先求出圆的半径是10厘米，再根据圆的面积公式列出算式3.14×10×10，从而求得这个圆的面积是314平方厘米。故答案为：10；3.14×10×10；314。8．（1分）小实验，大道理。小明用一张圆形纸片做投影实验，他量得墙上圆形影子的周长是94.2cm，圆形影子的面积是圆形纸片的9倍，则圆形纸片的面积是78.5平方厘米。【解答】解：94.2÷3.14÷2＝15（厘米）3.14×152÷9＝3.14×25＝78.5（平方厘米）故答案为：78.5。9．（2分）某市举行中小学生足球比赛，若有8支球队参加决赛，以单场淘汰制进行，要决出冠军，一共赛7场，我的想法是每淘汰1支球队赛1场，决出冠军需淘汰7支球队。【解答】解：8﹣1＝7（场）即以单场淘汰制进行，要决出冠军，一共赛7场，我的想法是每淘汰1支球队赛1场，决出冠军需淘汰7支球队。故答案为：7；每淘汰1支球队赛1场，决出冠军需淘汰7支球队。二、选择题（每小题2分，共10分）10．（2分）要反映“五一”小长假期间，华山和黄山两个景点每天参观人数的变化情况，应该制成（）统计图。A．单式条形 B．单式折线 C．复式折线 D．复式条形【解答】解：要反映“五一”小长假期间，华山和黄山两个景点每天参观人数的变化情况，应该制成复式折线统计图。故选：C。11．（2分）下列说法正确的有（）①大于29而小于4②小明今年M岁，小雪今年（M+24）岁。再过10年，他们相差24岁。③一个非零数的最小倍数就是它本身。④两个异分母分数通分后，分数单位不一定相同。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：根据上面的分析，正确的有②和③。故选：B。12．（2分）2024年前三季度，科普图书的零售码洋比重已经超过2023年全年水平，同学们对科普书的兴趣和热情日益高涨。王老师要为每位同学制作一个图书角的借书证，借书证的规格是：长8cm，宽6cm。下面各种规格的纸板中，选用（）最合适。（在剪时没有剩余）A．40cm×35cm B．12cm×20cm C．24cm×36cm D．30cm×20cm【解答】解：A、40cm×35cm，35不是6的倍数，不合适；B、12cm×20cm，20不是8的倍数，不合适；C、24cm×36cm，24是8的倍数、36是6的倍数，合适；D、30cm×20cm，20不是8的倍数，不合适；故选：C。13．（2分）如图所示的示意图中（单位：厘米），尺上圆的箭头指向断尺的“10”刻度处．尺上的圆向右滚动一周时，圆上的箭头落在（）A．10～20之间 B．20～30之间 C．30～40之间 D．40～50之间【解答】解：3.14×10＝31.4（厘米）31.4+10＝41.4（厘米）答：尺上的圆向右滚动一周时，圆上的箭头落在40和50之间．故选：D．14．（2分）图中两个正方形一样大，图中涂色部分相比，（）A．周长相等，面积不相等 B．周长，面积都不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长、面积都相等【解答】解：图中涂色部分相比面积相等，周长不相等。故选：C。三、细心计算（共34分）15．（8分）直接写得数。795141425145613181-1【解答】解：795141425145613181-116．（8分）计算。（能简算的要简算）27254789713【解答】解：27=2725-=27=247=4＝1-=289=8=1=1713=713+=15=217．（12分）解方程。7.6x﹣3.4x＝12.6858x+1.3×6＝36.6x+5【解答】解：7.6x﹣3.4x＝12.64.2x＝12.6x＝12.6÷4.2x＝385x=x=8x+1.3×6＝36.68x+7.8＝36.68x＝36.6﹣7.88x＝28.8x＝28.8÷8x＝3.6x+x=x=18．（6分）求阴影部分的面积。（单位：cm）【解答】解：（1）3.14×（102﹣42）＝3.14×84＝263.76（cm2）答：阴影部分的面积是263.76cm2。（2）10÷2＝5（cm）10×5﹣3.14×52÷2＝50﹣39.25＝10.75（cm2）答：阴影部分的面积是10.75cm2。四、阅读探究题（共5分）19．（5分）小明把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似的梯形，然后探究圆的面积的计算方法。请你帮他完成下面的推导过程。（在推导过程中，圆的半径用r表示，圆周率用π表示）通过观察，可以发现这个梯形的上底加下底的和是圆周长的一半，高是圆半径的2倍。因为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2所以圆的面积＝梯形的面积＝πr×2r÷2＝2πr2÷2＝πr2【解答】解：通过观察，可以发现这个梯形的上底加下底的和是圆周长的一半，高是圆半径的2倍。因为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2所以圆的面积＝梯形的面积＝πr×2r÷2＝2πr2÷2＝πr2故答案为：一半；2；πr；2r；2πr2。五、解决问题（共26分）20．（11分）阅读材料，回答问题。运动软件可以记录用户的配速、心率、卡路里消耗等多项数据，并提供实时音频反馈，用户可以选择开启语音指导，获得实时建议和鼓励。此外，它还提供个性化跑步计划，由专业跑步教练设计，帮助用户提升速度、耐力和跑步技巧。王老师购买了3根跳绳和一个32元的运动软件年卡会员，一共花了86元。购买一根跳绳需要多少元？（1）解答这个问题时，小明、小雪、小辉根据自己的理解，分别写出了不同的等量关系（如图），小明写出的等量关系是正确的。小明：跳绳的单价×3+32＝86小辉：跳绳的单价×3﹣32＝86小雪：跳绳的单价×3﹣86＝32（2）根据正确的等量关系列方程解答这个问题。（3）小明和小辉一起做体能训练，小明每隔10分钟完成一组，小辉每隔6分钟完成一组，中午12：45同时完成一组后，下次同时完成一组是几时几分？（4）小明和爸爸妈妈三人使用同一款运动软件来记录跑步里程，挑战在一个月内跑够一定的里程数，他们决定每隔相同的里程数就在软件上打卡一次，完成他们设定的里程数时正好打最后一次卡。他们每人最少需要打卡几次？小明妈妈爸爸挑战里程/千米4575105【解答】解：（1）小明写出的等量关系是正确的。（2）设跳绳单价为x元。3x+32＝863x＝54x＝18答：购买一根跳绳需要18元。（3）10和6的最小公倍数是30，12时45分+30分钟＝