2025-2026学年北师大版八年级数学上册 第三章 位置与坐标 单元测试卷（含部分解析）

第三章位置与坐标单元测试卷2025-2026学年北师大版版八年级数学上册

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一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

1.将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1,纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（）

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.关于原点对称

D.将原图形向久轴的负方向平移了1个单位长度

2.已知点A的坐标为（1,2）,则点4到万轴的距离为（）

A.1B.2C.-1D.-2

3.汉阳区几处景点分布如图所示.若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表

示古琴台的点的坐标是（5,3）,表示动物园的点的坐标是（-2,-1）,则表示张之洞与武汉博物馆的点的坐标

是（）

3.1确定位置

同步测试卷2025-2

A.(2,1)B.(-3,4)C.(-3,2)D.(-4,4)

4.在平面直角坐标系中，点（-3,2）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.如图，点Q（m,冗）是第二象限内一点，则点Q至!Jy轴的距离是（）

'.........jn

mO\x

A.mB.nC.—mD.—n

6.在坐标平面内，有一点P（-2,0）,则P点的位置在（）

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A.原点B.坐标轴上C.%轴上D.y轴上

7.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(1,1)

表示，小军的位置用(3,2)表示，那么小刚的位置可以表示成()

A.(5,4)

B.(4,5)

C.(3,4)

D.(4,3)

8.在平面直角坐标系xOy中，已知点4(3,1),则点2关于y轴的对称点的坐标是()

A.(1,3)B.(-3,1)C.(3,-1)D.(-3,-1)

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.在平面直角坐标系中，点(1,3)到y轴的距离为.

10.如图，若用(2,3)表示点力的位置，则点C的位置可表示成，(7,7)表示点的位置.

012345678

11.在直角坐标系中，点力(-7,，亏)关于原点对称的点的坐标是,关于x轴对称的点的坐标是.

12.过点M(3,2)且平行于x轴的直线上点的纵坐标是,过点”(3,2)且平行于y轴的直线上的点的横坐标

是.

13.如图是象棋盘的一部分，若“帅”位于点(2,-1)上，“相”位于点(4,-1)上，则“炮”所在的点的坐

14.已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是.

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15.如图所示为正方形古城4BCD的示意图，四面城墙的中间都有城门，出南门往前直走7km有一座宝塔E,

出西门往前直走4km到F处.若城中心。到西门的距离为5km,现以城中心。为坐标原点建立平面直角坐标

系，则点£F的坐标分别为（1个单位长度表示lkzn）.

16.4（a,0）,B（3,4）是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为

三、解答题：本题共6小题，共52分。

17.（本小题8分）

如图所示的点力，B,C,D,E中，哪两个点关于%轴对称？哪两个点关于y轴对称？点C和点E关于x轴对称

吗？为什么？

18.（本小题8分）

某城市部分公共场所位置如图所示，以火车站所在位置为坐标原点，小方格的边长为1个单位长度，建立

直角坐标系，并分别写出各场所的坐标.

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19.(本小题8分)

建立直角坐标系，解决以下问题：

(1)画出下列各点，并把各点依次连接成封闭图形.

4(一2,3),B(2,3),C(5,0),£>(2,-3),E(-2,-3),F(-5,0).

(2)指出上面各点所在的象限或坐标轴.

(3)分别写出上面各点关于x轴，y轴和原点的对称点.

20.(本小题8分)

如图，渔船A在小岛的西南方向，距离小岛20kni处.

南

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(1)渔船B的位置应怎样表述？

(2)小岛的北偏东30。方向，距离小岛30km处是哪艘渔船?

(3)求渔船4B之间的距离.

21.(本小题10分)

如图，对于边长为4的等边三角形建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标.

22.(本小题10分)

在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接.

①。(一3,5),E(-7,3),C(l,3),0(-3,5)；

②尸(一6,3),G(—6,0),力(0,0),5(0,3).

观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：

(1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？

(2)线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的纵坐标有什么共同特点？线段EC上其他点的坐标呢？

(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查轴对称中的坐标变化，根据横坐标的变化结合纵坐标不变，即可得出结论.

【解答】

解：横坐标都乘以-1,即横坐标变为相反数，纵坐标不变，符合关于y轴对称.

2.【答案】B

【解析】本题考查了点的坐标，根据A的坐标为(a,6),则点力到无轴、y轴的距离分别为网,同,即可作答.

【详解】解：•.•点力的坐标为(1,2),

则点力到x轴的距离为2,

故选:B

3.【答案】B

【解析】【分析】

直接利用动物园的点的坐标是(-2,-1),得出原点位置，进而得出答案.

【详解】

解：如图所示：

表示张之洞与武汉博物馆的点的坐标是(-3,4).

故选：B.

y小

X

【点睛】

此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键.

4.【答案】B

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【解析】解：点(—3,2)在第二象限，

故选：B.

直接利用第二象限内点的符号特点得出答案.

此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键.

5.【答案】C

【解析】根据坐标的定义解答即可

解：因为坐标点到y轴的距离为横坐标的绝对值

所以Q点至！Jy轴的距离为：|泡=一小

6.【答案】C

【解析】解：在坐标平面内，有一点P(-2,0),贝UP点的位置在x轴上，

故选C.

根据x轴上的点纵坐标为0,即可解答.

本题考查了点的坐标，熟练掌握x轴上的点纵坐标为0是解题的关键.

7.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应.

先建立直角坐标系，然后写出小刚所在位置所对应点的坐标.

【解答】

解：根据小华的位置用(1,1)表示，小军的位置用(3,2)表示，

那么小刚的位置可以用坐标表示成(5,4).

故选：A.

8.【答案】B

【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案.

【解答】解：点力(3,1)关于y轴对称的点的坐标为(一3,1),

故选：B.

9.【答案】1

【解析】【分析】

本题主要考查点到坐标轴的距离，掌握点到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键.

根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，即可得出答案.

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【解答】

解：根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值可知，

点(1,3)到y轴的距离为|1|=1,

故答案为：1.

10.【答案】(6,2)

E

【解析】略

11.【答案】(7,一4)

(-7,-75).

【解析】解：点力(-7,4)关于原点对称的点的坐标是(7,-6),关于乂轴对称的点的坐标是(-7,-4).

故答案为(7,一4)，(-7,-75).

根据关于原点对称和关于x轴对称的点的坐标特征求解.

本题考查了关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y)关

于原点。的对称点是P'(-x,-也考查了关于x轴对称的点的坐标特征.

12.【答案】2

3

【解析】【分析】

本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的特征，即平行于x轴的点的纵坐标相同，平行于y轴的点的横坐标

相等，由此即可得解.

【解答】

解：根据即平行于久轴的点的纵坐标相同，平行于y轴的点的横坐标相等，

过点M(3,2)且平行于乂轴的直线上点的纵坐标是2,过点M(3,2)且平行于y轴的直线上的点的横坐标是3.

故答案为2,3.

13.【答案】(—1,2)

【解析】略

14.【答案】(3,3)或(6,—6)

【解析】点(x,y)到两坐标轴的距离相等，即⑶=1例，据此求解.

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【详解】解:•••点P(2—a,3a+6)到两坐标轴的距离相等，

•*-12-a|-13a+61,

2—a=3a+6或2—a+3a+6=0,

解得a――1或a=-4.

.・•点P的坐标为(3,3)或(6,-6).

15.【答案】(0,-12),(—9,0)

【解析】略

16.【答案】4

【解析】【分析】

本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，点到坐标轴的距离，垂线段最短等，正确得出点2的位置

是解题的关键.

根据题意可知点力在x轴上移动，再根据垂线段最短，即可得出答案.

【解答】

解：vA(a,0),B(3,4),

・••4点在%轴上进行移动，，

•••当48,久轴时，线段力B长度的值最小，

此时，a=3,

即线段力B长度的最小值为4,

故答案为：4.

17.【答案】解：点4与点B关于久轴对称；点B与点E关于y轴对称；点C与点E不关于x轴对称，原因是它们的

纵坐标分别是3,-2,不互为相反数.

【解析】见答案

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18.【答案】解：如图所示:

i—i—i—r-r

r-r-r

r

「武化婚其信一厂厂:

X

0II

II+7D-±H।

k-r-#-rf-1-金由-1

L!匪院

体育馆(一5,5),文化馆(一4,2),火车站(0,0),宾馆(1,2),学校(4,3),医院(一2,-3),超市(3,-2).

【解析】利用火车站的坐标为(0,0),进而建立坐标系得出各点坐标.

此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键.

19.【答案】解：(1)如图所示；

(2)力(-2,3)在第二象限，

3(2,3)在第一象限，

C(5,0)在%轴的正半轴上,

。(2,-3)在第四象限，

E(-2,-3)在第三象限,

F(-5,0)在无轴的负半轴上；

(3)X(-2,3),B(2,3),C(5,0),D(2,-3),E(—2,-3),F(—

5,0)

关于x轴的对称点分别为：(一2,-3),(2,-3),(5,0),(2,3),(-2,3),(-5,0)；

关于y轴的对称点分别为：(2,3),(—2,3),(—5,0),(-2,-3),(2,-3),(5,0)；

关于原点的对称点分别为：(2,-3),(-2,-3),(-5,0),(-2,3),(2,3),(5,0)；

【解析】(1)建立直角坐标系，在直角坐标系中画出下列各点，并把各点依次连接成封闭图形即可；

(2)根据各点的特征指出各点所在的象限或坐标轴即可；

(3)根据关于x轴对称的点的横坐标相等、纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点的纵坐标相等、横坐标互为

相反数，关于原点对称的点的横坐标互为相反数、纵坐标互为相反数，可得答案.

本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记规律是解题关键：关于x轴对称的点的横坐标相等、纵坐标互为

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相反数，关于y轴对称的点的纵坐标相等、横坐标互为相反数，关于原点对称的点的横坐标互为相反数、纵

坐标互为相反数.

20.【答案】(1)渔船B在小岛的东南方向，距离小岛25fon处；

(2)渔船D；

(3)渔船4在小岛的西南方向，渔船B在小岛的东南方向，

.•.乙4。8=90。，在RgAOB中，

AB=V202+252=V1025=5741(fcm).

答：渔船4