3.1 建立一元一次方程模型说课稿-2025-2026学年初中数学湘教版2012七年级上册-湘教版2012

3.1建立一元一次方程模型说课稿-2025-2026学年初中数学湘教版2012七年级上册-湘教版2012学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：建立一元一次方程模型

2.教学年级和班级：2025-2026学年初中数学湘教版2012七年级上册

3.授课时间：2025年9月15日星期二上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和数学运算能力。通过建立一元一次方程模型，学生能够学会将实际问题转化为数学问题，运用方程解决实际问题，提高解决生活中简单问题的能力。同时，通过解题过程，学生能够锻炼逻辑思维，提升数学运算的准确性和效率。重点难点及解决办法重点：

1.理解一元一次方程的概念和意义。

2.能够将实际问题转化为数学方程。

3.解一元一次方程的技巧和策略。

难点：

1.从实际问题中提取数学信息，建立正确的方程模型。

2.解方程过程中符号运算的准确性。

解决办法：

1.通过实例分析，引导学生理解一元一次方程的定义和用途。

2.通过小组合作，让学生共同探讨如何从实际问题中提取信息，建立方程。

3.通过逐步演示，强调符号运算的规范性和准确性，提供多种解法供学生选择和比较。

4.针对难点，设计变式练习，帮助学生巩固解题技巧，提高解题能力。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、数学教学软件、计算器

-课程平台：湘教版初中数学网络教学平台

-信息化资源：一元一次方程相关教学视频、在线互动习题库

-教学手段：实物教具（如模型、图片）、板书、PPT演示文稿教学过程一、导入新课

（1）师：同学们，今天我们来学习一个新的数学概念——一元一次方程。在日常生活中，我们经常会遇到需要计算和解决问题的情况，比如购物找零、旅行计算费用等。今天，我们就通过一个实际问题来引入今天的学习内容。

（2）师：请大家看大屏幕，这里有一个购物小故事，故事中提到了一个实际问题，大家先思考一下，如何用数学方法解决这个问题。

（3）生：先算出总价，再减去付款金额，得到找零。

二、新课讲授

1.理解一元一次方程的概念

（1）师：刚才同学们提到了用数学方法解决问题，这种方法就是建立数学模型。那么，什么是数学模型呢？接下来，我们来学习一元一次方程的概念。

（2）师：请大家看课本，这里有一段关于一元一次方程的定义，请大家仔细阅读。

（3）生：一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为一次的方程。

2.建立一元一次方程模型

（1）师：接下来，我们来学习如何建立一元一次方程模型。

（2）师：请大家看课本中的实例，这里有一个实际问题，我们需要根据问题建立方程。

（3）生：根据问题，我们可以设未知数为x，然后根据题目条件列出方程。

3.解一元一次方程

（1）师：现在我们已经建立了方程，接下来我们来学习如何解这个方程。

（2）师：请大家看课本中的解法，这里介绍了两种解法：代入法和消元法。

（3）生：代入法是将方程中的未知数用已知数表示，然后求解；消元法是通过加减、乘除等运算，消去方程中的未知数。

4.应用一元一次方程解决实际问题

（1）师：现在我们已经掌握了一元一次方程的解法，接下来我们来应用它解决实际问题。

（2）师：请大家看课本中的实例，这里有一个实际问题，我们需要用一元一次方程来解决这个问题。

（3）生：根据实际问题，我们可以设未知数为x，然后根据题目条件列出方程，最后解方程得到答案。

三、课堂练习

1.完成课本中的练习题，巩固所学知识。

2.教师巡视课堂，解答学生疑问。

四、课堂小结

1.回顾本节课所学内容，强调一元一次方程的概念、建立方程模型和解方程的方法。

2.引导学生总结一元一次方程在解决实际问题中的应用。

五、布置作业

1.完成课本中的课后习题，加深对一元一次方程的理解。

2.收集生活中的一元一次方程实例，下节课与同学们分享。

六、板书设计

1.一元一次方程的定义

2.建立一元一次方程模型

3.解一元一次方程的方法

4.一元一次方程的应用

七、教学反思

1.通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的概念，掌握建立方程模型和解方程的方法。

2.在教学过程中，注重引导学生积极参与课堂活动，提高学生的学习兴趣。

3.通过实例分析，让学生体会一元一次方程在解决实际问题中的应用，培养学生的数学思维。知识点梳理一、一元一次方程的概念

1.一元一次方程的定义：一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为一次的方程。

2.一元一次方程的一般形式：ax+b=0，其中a、b为常数，且a≠0。

二、一元一次方程的解法

1.代入法：将方程中的未知数用已知数表示，然后求解。

2.消元法：通过加减、乘除等运算，消去方程中的未知数。

三、一元一次方程的应用

1.解决实际问题：将实际问题转化为数学问题，运用一元一次方程解决。

2.生活中的应用：购物找零、旅行计算费用、工程预算等。

四、建立一元一次方程模型

1.提取数学信息：从实际问题中提取与未知数相关的信息。

2.设未知数：根据实际问题，设定一个或多个未知数。

3.列方程：根据已知条件和未知数之间的关系，列出方程。

五、一元一次方程的解的性质

1.方程的解唯一：一元一次方程的解是唯一的。

2.解的符号：当a>0时，方程的解为负数；当a<0时，方程的解为正数。

六、一元一次方程的图像

1.直线方程：一元一次方程的图像是一条直线。

2.直线的斜率和截距：一元一次方程的图像的斜率为a，截距为b。

七、一元一次方程的应用实例

1.购物找零：设购物金额为x元，找零金额为y元，根据题目条件列出方程求解。

2.旅行计算费用：设旅行总费用为x元，已支付费用为y元，根据题目条件列出方程求解。

3.工程预算：设工程总预算为x元，已支出费用为y元，根据题目条件列出方程求解。

八、一元一次方程的注意事项

1.方程中的未知数不能为零。

2.解方程时，要注意符号的运算规则。

3.在解决实际问题时，要准确提取数学信息，确保方程的正确性。教学反思与总结今天这节课，我们学习了“建立一元一次方程模型”，我觉得整体上教学效果还是不错的，但也存在一些需要改进的地方。

首先，我觉得在教学方法上，我采用了实例分析法，通过具体的购物小故事引入一元一次方程的概念，让学生在实际情境中理解数学知识。这种方法比较贴近学生的生活，能够激发他们的学习兴趣。但是，我发现有些学生对于从实际问题中提取数学信息这一步骤掌握得不够好，这说明我在教学过程中应该更加注重引导学生如何观察、分析问题，提高他们的观察能力和分析能力。

其次，我在讲解一元一次方程的解法时，分别介绍了代入法和消元法。我觉得这两种方法都很实用，能够帮助学生解决实际问题。但是，在课堂上，我发现有些学生对于消元法的理解不够深入，他们在进行运算时容易出错。因此，我需要在今后的教学中，加强对消元法的讲解和练习，让学生熟练掌握这一方法。

在教学管理方面，我注意到课堂纪律整体较好，学生们能够认真听讲，积极参与讨论。但是，也有个别学生注意力不集中，这需要我在今后的教学中更加关注课堂纪律，提高学生的专注力。

当然，也存在一些不足。比如，部分学生在解题过程中符号运算不够准确，这说明我在今后的教学中需要加强对学生运算能力的培养。另外，对于一些较难的问题，学生的解题思路不够清晰，这需要我在教学过程中更加注重引导学生思考，培养他们的逻辑思维能力。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

1.在今后的教学中，我要更加注重引导学生观察、分析问题，提高他们的观察能力和分析能力。

2.加强对消元法的讲解和练习，让学生熟练掌握这一方法。

3.关注课堂纪律，提高学生的专注力，确保教学效果。

4.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，提高他们的解题能力。

我相信，通过不断反思和改进，我的教学水平会不断提高，为学生提供更好的学习体验。板书设计①一元一次方程的概念

-定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为一次的方程

-一般形式：ax+b=0（a≠0）

②建立一元一次方程模型

-提取数学信息：从实际问题中找出与未知数相关的信息

-设未知数：根据实际问题设定一个或多个未知数

-列方程：根据已知条件和未知数之间的关系列出方程

③解一