有理数的减法（第2课时）课件+-2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

第二章有理数的运算2.1.2有理数的减法第二课时教学目标1理解有理数加减法混合运算统一转化为有理数加法运算的依据有理数减法法则.3理解有理数减法运算可以表示数轴上两点之间距离，体会数形结合思想的应用.2能够迅速、准确地进行有理数的加减混合运算.1．有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.即a－b

=a

+(－b)2．有理数减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题．复习回顾（1）（-3）-（-7）

（2）0-（-7）

（3）（-9）-11（4）（-3）-9

=（-3）+7=4=0+7=7=（-9）+（-11）=-20=（-3）+（-9）=-12练习：化简：+(+3)=

；+(-3)=

；-(+3)=

；-(-3)=

．我们发现“+”号增加或减少，都不会影响式子的值.3-3-33复习回顾讲授新课探究1

一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，向右4.5千米，再向左3.2千米，再往右1.1千米，再往左1.4千米，请问物体往右多少千米？

这两种解法有什么区别呢？讲授新课a+b-

c=a+b+(-c)把加减混合运算可以统一为加法运算的式子代数和的概念讲授新课用加号连结起来的每个数叫做和式的项例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的（-20）、（+3）、（+5）、（-7）代数和的读法：方法1、按性质符号读成代数式的和.例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）读为：负20、正3、正5、负7的和方法2、按运算符号读.读为：负20加3加5减7为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：-20+3+5-7讲授新课括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各项都不变；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项都变成它的相反数.

代数和的读法：例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：-20+3+5-7讲授新课1．有理数加减混合运算的方法：根据有理数的减法法则，首先把其中的减法运算转化为加法运算，然后利用加法运算法则或加法运算律进行计算．2．步骤：知识点2：有理数的加减混合运算(重难点)【题型一】省略加号和括号的形式及读法例1：把(－8)－(＋4)＋(－5)－(－2)写成省略加号和括号的形式是(

)A．－8＋4－5＋2

B．－8－4－5＋2

C．－8－4＋5＋2

D．8－4－5＋2变式：式子－6－8＋10－5读作_________________，或__________________________．B负6减8加10减5负6、负8、正10、负5的和例2：计算：(1)6＋(－14)－(－39)； (2)－7－(－11)＋(－9)－(＋2)；解：(1)原式＝31.【题型二】有理数的加减混合运算(2)原式＝－7.(3)原式＝－.(4)原式＝6.变式：对于有理数a，b，c，d，定义运算(a，b)&(c，d)＝a＋b－c－d,则

＝_______．

例5

有8筐白菜，以每筐25kg为质量标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录(单位：kg)如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5．

这8筐白菜一共多少千克？

分析：25×8；

1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5．

实际应用

解：25×8＋(1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5)＝200＋(1.5＋2＋1－3－0.5－2－2－2.5)＝200＋4.5－10＝200－5.5＝194.5(千克)．

答：这8筐白菜一共194.5千克．

实际应用某食品店一星期中各天的盈亏情况如下(记盈余为正)：432元，－12.5元，－10.5元，327元，－87元，536.5元，698元．食品店这一星期总的盈亏情况如何？

解：432－12.5－10.5＋327－87＋536.5＋698＝432＋327＋536.5＋698－12.5－10.5－87＝1993.5－110＝1883.5(元)．

答：食品店这一星期盈余

1883.5元.

课堂练习课堂小结(1)将加减混合运算统一为加法运算；(2)写成省略括号和加号的形式；(3)利用加法法则和加法运算律进行计算，得出结果．有理数加减混合运算的基本步骤：省略括号和“+”规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“+”．

课堂小结

1.计算：（1）1-4+3-0.5；（2）-2.4+3.5-4.6+3.5；解：1-4+3-0.5=-4-0.5+1+3=-4.5+4=-0.5；

-2.4+3.5-4.6+3.5=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0；练习【教材P34】1.计算：（3）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；

（4）.

(-7)-(+5)+(-4)-(-10)=-7-5-4+10=-16+10=-6；2.小乐某星期微信收发红包的记录如下：收到22.9元，发出9.9元，收到8.8元，发出35.5元，收到2.7元，发出6.6元，收到0.8元，这时她的微信钱包里钱数是增加了还是减少了？增加了或减少了多少钱？解：记收到红包为正，发出红包为负，故小乐收发红包记录为：＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋0.8.22.9－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8.所以她微信的钱数减少了，减少了16.8元.3.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4

个单位长度到达

A

点

，再向右爬了

2

个单位长度到达

B

点，然后又向左爬了

10

个单位长度到达

C

点，最后向左爬了2个单位长度到达

D

点.(1)请问点

D

的表示的数是多少？解：(＋4)＋(＋2)＋(－10)＋(－2)=6－12=－6.(2)点

A、

点

B到原点的距离分别是多少？可以列出怎么样的算式.解：4－0＝4，4＋2－0＝6.所以点

A、

点

B到原点的距离分别是4个单位长度和6个单位长度.3.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4

个单位长度到达

A

点

，再向右爬了

2

个单位长度到达

B

点，然后又向左爬了