乘方（第一课时）课件　　2025-2026学年人教版数学七年级上册

人教版

七年级上册2.3.1乘方（第一课时）【学习探究】1、有理数乘法法则是什么？怎样判定几个不为零的因数乘积的符号？提问珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？aa你会算正方形的面积和正方体的体积吗？（1）正方形的面积计算公式：S

=a×a（2）正方体的体积计算公式：V=a×a×a简记作a2，a×a简记作a3，a×a×a.读作a的立方（或三次方）读作a的平方（或二次方）2×2×…×2×210个2记作210a×a×…

×a×an个a求n个相同因数的积的运算叫做乘方.记作an一般地，n个相同的因数a相乘，记作an．即a×a×a×…×a=an.n个aan底数幂指数an读作a的n次方看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:n个aan=乘方的意义也就是a的n次方等于n个a相乘a×a×a···×a创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知1.在94中，底数是_____

，指数是______

，

94表示4个____相乘，读作__________，也读作___________.2.在(－5)4中，底数是_____

，指数是______

，(－5)4表示4个____相乘，读作____________，也读___________.3.表示_____个相乘，叫做的_______次方，也叫做的______次幂，其中，叫做_______，4叫做_____.9499的四次方9的四次幂－54－5－5的四次方－5的四次幂4四四底数指数做一做创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知第一格：1第二格：2

第三格：4=2×2以后每一格都比前一格加一倍第四格：2×2×2=8第五格：2×2×2×2=16第六格：2×2×2×2×2=32第六十四格：2×2×…×2=？63个2…思考几个相同的因数相乘，如何简便书写，如何读，如何算呢？263，读作2的六十三次方25，读作2的五次方24，读作2的四次方23，读作2的三次方（2的立方）22，读作2的二次方（2的平方）21，读作2的一次方创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知归纳一个数可以看作这个数本身的一次方.例：5就是51.指数1通常省略不写.2次方又叫平方.3次方又叫立方.创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知1.(－6)×(－6)×(－6)做一做把下列相同的因数写成幂的形式，并说明底数和指数.2.=(－6)3底数是－6，指数是3.底数是，指数是4.把写成几个相同因数相乘的形式.(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，

用小括号括起来，括号里的数为底数.(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.例：(－3)2创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知－24和(－2)4的意义一样吗？交流－24的意义是24的相反数，－24和(－2)4的意义不一样.分析

(－2)4的意义是－2的四次方.随堂练习

-12023-14-35236-8中考链接课堂小结1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零幂指数底数课堂练习1．在－|－3|3，－(－3)3，(－3)3，－33中，最大的数是(

)A．－|－3|3

B．－(－3)3

C．(－3)3

D．－33B课堂练习是___数是___数2.

计算：120＝

021＝

(－1)9＝

．

(－5)3＝

(－1)12＝

0.13＝

．

(－5)8(－16)7正负10－1－12510.001

1－1课堂练习

3.计算：课堂练习（2）－23×(－32)=－8×(－9)=72（3）64÷(－2)5=64÷(－32)=－2（4）(－4)3÷(－1)200+2×(－3)4=－64÷1+2×81=98思考：通过以上计算，对于有理数的乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.

课堂总结1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零幂指数底数1.填空：（1）–(–3)2=

;（2）–32=

;（3）(–5)3=

;（4）0.13=

;（5）(–1)9=

;（6）(–1)12=

;（7）(–1)2n=

;（8）(–1)2n+1=

;（9）(–1)n=

.–9–9–1250.001–111–1（当n为奇数时）（当n为偶数时）基础巩固题2.计算：.

解：原式==18-12=63.下列说法中正确的是（）A.23表示2×3的积B.任何一个有理数的偶次幂是正数C.-32与(-3)2互为相反数D.一个数的平方是，这个数一定是C1.在中，最大的数是(

)–|–3|3，–(–3)3，(–3)3，–332.对任意实数a，下列各式不一定成立的是（）BB能力提升题A.–|–3|3B.–(–3)3C.(–3)3

D.–33A.

a2=

(–a)2B.a3=

(–a)3C.|a|=

|–a|D.a2≥0厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为0.2毫米.