2025-2026学年上学期上海小学数学三年级开学模拟考2

第33页（共33页）2025-2026学年上学期上海小学数学三年级开学模拟考2一．计算题（共1小题）1．直接写出得数。400+560＝30×8＝75×4＝100﹣66+34＝2000﹣999＝69÷3＝180÷2＝（13﹣5）×50＝二．计算题（共1小题）2．笔算下面各题，并说说笔算整数加减法应注意什么。624+298＝503﹣176＝132﹣54＝三．计算题（共1小题）3．递等式计算，能巧算的要巧算。（4012﹣3024）÷26660×17÷3355+45×3572×28+12×721000÷50×21600﹣369﹣641四．填空题（共7小题）4．（1）2659里面有个千、个百、个十和个一。（2）9470是位数，它的最高位是位，4在位上，十位上是。（3）一个数是由6个千、8个十和3个一组成的，这个数是。5．2609是位数，它的最高位是位，它是由2个、6个和9个组成的。6．放风筝比赛中，规定每只风筝要用30米长的线。当风筝和地面成的角时，风筝飞得更高。7．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。48﹣9×26×8﹣183×9﹣16175千克4900克2000克2千克968798764000+800+6040868．在括号里填上合适的质量单位。9．珠穆朗玛峰是世界上海拔最高的山峰，海拔约为8844米。在数线上标出“8844”的大致位置。10．上图是一个边形，把它分成三角形，最少可以分个，并在图上分一分。五．选择题（共5小题）11．计算187﹣（13+25÷5）时，应先算（）法。A．减 B．加 C．除12．5个千和9个一组成的数是（）A．509 B．5091 C．500913．如图的三角形被遮住了一部分，它是一个（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角14．10点整时，时针和分针所成的角是（）A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角15．彩旗向东南方向飘动，说明风是从（）方向吹来的。A．东北 B．西北 C．西南六．应用题（共3小题）16．小王到商场买电器。买电话机用了145元，买电饭锅用了240元，买微波炉用了460元，买台灯用了155元。小王一共用了多少钱？17．王大爷养了324只鹅，鸡比鹅少125只。鸡和鹅一共多少只？18．看图列式并计算。（1）（2）七．解答题（共1小题）19．根据如图完成下面各题。（1）红红从家出发，向方向走就走到敬老院了。（2）亮亮从家出发，先向走到邮局，再向方向走就走到敬老院了。（3）你能写出军军从敬老院走回家的路线吗？

2025-2026学年上学期上海小学数学三年级开学模拟考2参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号1112131415答案CCCAB一．计算题（共1小题）1．直接写出得数。400+560＝30×8＝75×4＝100﹣66+34＝2000﹣999＝69÷3＝180÷2＝（13﹣5）×50＝【考点】千以内加减法；一位数乘两位数；一位数除多位数；无括号四则混合运算；带括号的四则混合运算；千及以上数的加减法．【专题】运算顺序及法则；运算能力．【答案】960，240，300，68，1001，23，90，400。【分析】根据千以内数的加减法则及加减乘除混合运算顺序直接口算。【解答】解：400+560＝96030×8＝24075×4＝300100﹣66+34＝682000﹣999＝100169÷3＝23180÷2＝90（13﹣5）×50＝400【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。二．计算题（共1小题）2．笔算下面各题，并说说笔算整数加减法应注意什么。624+298＝503﹣176＝132﹣54＝【考点】千以内加减法．【专题】数的运算；运算能力．【答案】922，327，78。【分析】依据千以内整数加减法的计算方法解答即可。【解答】解：624+298＝922503﹣176＝327132﹣54＝78笔算整数加减法时，相同数位要对齐，从个位做起，要注意进位和退位。【点评】掌握千以内整数加减法的计算方法是解题关键。三．计算题（共1小题）3．递等式计算，能巧算的要巧算。（4012﹣3024）÷26660×17÷3355+45×3572×28+12×721000÷50×21600﹣369﹣641【考点】运算定律与简便运算；无括号四则混合运算；带括号的四则混合运算．【专题】运算顺序及法则；运算定律及简算；运算能力．【答案】38；340；1630；2880；40；590。【分析】先算括号里的减法，再算括号外的除法；先算660÷33，再乘17即可；先算乘法，再算加法；利用乘法分配律计算；从左到右依次计算；利用减法的性质计算。【解答】解：（4012﹣3024）÷26＝988÷26＝38660×17÷33＝660÷33×17＝20×17＝34055+45×35＝55+1575＝163072×28+12×72＝72×（28+12）＝72×40＝28801000÷50×2＝20×2＝401600﹣369﹣641＝1600﹣（369+641）＝1600﹣1010＝590【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活利用运算律和运算性质。四．填空题（共7小题）4．（1）2659里面有2个千、6个百、5个十和9个一。（2）9470是4位数，它的最高位是千位，4在百位上，十位上是7。（3）一个数是由6个千、8个十和3个一组成的，这个数是6083。【考点】万以内的数位和组成．【专题】综合填空题；应用意识．【答案】（1）2；6；5；9；（2）4；千；百；7；（3）6083。【分析】万以内数的组成：一个数千位、百位、十位、个位上的数字分别是几，就是由相应的几个千、几个百、几个十、几个一组成。【解答】解：（1）2659里面有2个千、6个百、5个十和9个一。（2）9470是4位数，它的最高位是千位，4在百位上，十位上是7。（3）一个数是由6个千、8个十和3个一组成的，这个数是6083。故答案为：（1）2；6；5；9；（2）4；千；百；7；（3）6083。【点评】本题考查的主要内容是万以内数的组成问题。5．2609是四位数，它的最高位是千位，它是由2个千、6个百和9个一组成的。【考点】万以内的数位和组成．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】四，千，千，百，一。【分析】一个数千位、百位、十位、个位上的数字分别是几，就是由相应的几个千、几个百、几个十、几个一组成。【解答】解：2609是四位数，它的最高位是千位，它是由2个千、6个百和9个一组成的。故答案为：四，千，千，百，一。【点评】本题考查了万以内的数位和组成。6．放风筝比赛中，规定每只风筝要用30米长的线。当风筝和地面成90°的角时，风筝飞得更高。【考点】角的概念和表示；角的分类（锐角直角钝角）．【专题】应用题；应用意识．【答案】90°。【分析】因为线的长度是固定的都是30米，所以谁与地面的夹角接近90°，谁的高度就高，由此解答。【解答】解：放风筝比赛中，规定每只风筝要用30米长的线。当风筝和地面成90°的角时，风筝飞得更高。故答案为：90°。【点评】本题考查了角的特征。7．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。48﹣9×2＝6×8﹣183×9﹣16＜175千克＞4900克2000克＝2千克9687＜98764000+800+60＞4086【考点】万以内数比较大小；质量的单位换算．【专题】数感．【答案】＝，＜，＝，＝，＜，＞。【分析】有算式的，先计算出结果，再比较大小；比较时，位数多的数就大；位数相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止；单位不同的，根据1千克＝1000克，先统一单位，再比较大小即可。【解答】解：48﹣9×2＝6×8﹣183×9﹣16＜175千克＞4900克2000克＝2千克9687＜98764000+800+60＞4086故答案为：＝，＜，＝，＝，＜，＞。【点评】熟练掌握万以内数的大小比较方法以及质量单位的换算是解题的关键。8．在括号里填上合适的质量单位。【考点】根据情景选择合适的计量单位．【专题】应用意识．【答案】【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【解答】解：【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。9．珠穆朗玛峰是世界上海拔最高的山峰，海拔约为8844米。在数线上标出“8844”的大致位置。【考点】数轴的认识；万以内的数的认识．【专题】数感．【答案】【分析】根据图示，数轴上8000到9000之间平均分成10份，每份表示100，8844在8800与8900之间，据此解答即可。【解答】解：如图：【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。10．上图是一个五边形，把它分成三角形，最少可以分3个，并在图上分一分。【考点】图形划分．【专题】推理能力．【答案】五；3；。【分析】根据三角形的定义，先确定多边形的一个顶点，再把这个顶点与其它几个与它不相邻的顶点分别连接起来，即可在多边形中画出组成它的几个三角形，据此即可解答。【解答】解：如图：图形一个五边形，把它分成三角形，最少可以分3个。故答案为：五；3。【点评】本题主要考查了图形的划分，解题的关键是掌握三角形的特征。五．选择题（共5小题）11．计算187﹣（13+25÷5）时，应先算（）法。A．减 B．加 C．除【考点】表内除加、除减．【专题】运算能力．【答案】C【分析】有小括号的算式，要先算小括号里面的算式，小括号里面的算式有除法和加法，要先算除法，据此判断。【解答】解：计算187﹣（13+25÷5）时，应先算除法。故选：C。【点评】本题考查了混合运算的运算顺序。12．5个千和9个一组成的数是（）A．509 B．5091 C．5009【考点】万以内数的读写．【专题】创新题型；数感．【答案】C【分析】根据题意，写数时，在数位的千位上写5，在数位的个位上写9，百位和十位写0占位。【解答】解：5个千和9个一组成的数是5009。故选：C。【点评】此题考查了数的写法，要求学生熟练掌握。13．如图的三角形被遮住了一部分，它是一个（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角【考点】三角形的分类．【专题】推理能力．【答案】C【分析】观察上图可知，露在外面的角是一个钝角，所以这个三角形有一个钝角，根据三角形的分类可知，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此即可解答。【解答】解：根据分析可知，这个三角形是一个钝角三角形。故选：C。【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。14．10点整时，时针和分针所成的角是（）A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角【考点】钟面上的角；角的概念和表示．【专题】几何直观．【答案】A【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，10时整，分针与时针相差2个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×2＝60°，由此根据锐角的定义即可解答。【解答】解：30°×2＝60°60°是锐角答：10点整时，时针和分针所成的角是锐角。故选：A。【点评】此题考查角的概念与分类，明确时针和分针形成的角的度数是解决此题的关键。15．彩旗向东南方向飘动，说明风是从（）方向吹来的。A．东北 B．西北 C．西南【考点】八个方向的认识．【专题】推理能力．【答案】B【分析】彩旗向东南方向飘动，风吹来的方向在国旗飘动的相反方向，东南和西北相对，据此解答。【解答】解：彩旗向东南方向飘动，说明风是从西北方向吹来的。故选：B。【点评】本题主要考查风向的辨别，注意风吹来的方向跟彩旗飘动的方向相反。六．应用题（共3小题）16．小王到商场买电器。买电话机用了145元，买电饭锅用了240元，买微波炉用了460元，买台灯用了155元。小王一共用了多少钱？【考点】千以内加减法．【专题】应用意识．【答案】1000元。【分析】求小王一共用了多少钱，就是求四种物品的单价和。据此解答。【解答】解：145+240+460+155＝145+155+（240+460）＝300+700＝1000（元）答：小王一共用了1000元。【点评】本题考查了利用千以内数的加法解决问题，计算过程要利用利用加法交换律和结合律。17．王大爷养了324只鹅，鸡比鹅少125只。鸡和鹅一共多少只？【考点】千以内加减法．【专题】应用意识．【答案】523只。【分析】先用鹅的数量减去125只，计算出鸡的数量，再把鸡的数量和鹅的数量加起来，即可算出鸡和鹅的总数量。【解答】解：324﹣125+324＝199+324＝523（只）答：鸡和鹅一共523只。【点评】此题主要考查的是三位数与三位数加减法混合运算，关键是计算出鸡的数量。18．看图列式并计算。（1）（2）【考点】表内乘加、乘减．【专题】运算能力；应用意识．【答案】（1）（2）【分析】（1）根据图示可知，列乘法算式，求出3个4是多少，再加上3，即可求出总数。（2）根据图示可知，列乘法算式，求出9个5是多少。【解答】解：（1）（2）【点评】此题考查表内乘法及表内乘加计算。七．解答题（共1小题）19．根据如图完成下面各题。（1）红红从家出发，向西北方向走就走到敬老院了。（2）亮亮从家出发，先向北走到邮局，再向东北方向走就走到敬老院了。（3）你能写出军军从敬老院走回家的路线吗？【考点】路线图；八个方向的认识．【专题】空间观念．【答案】（1）西北；（2）北，东北；（3）军军从敬老院出发，先向东北方向走到书店，然后向东走回到家。【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可描述红红、亮亮去敬老院的路线，以及军军从敬老院回家的路线。【解答】解：（1）红红从家出发，向西北方向走就走到敬老院了。（2）亮亮从家出发，先向北走到邮局，再向东北方向走就走到敬老院了。（3）军军从敬老院出发，先向东北方向走到书店，然后向东走回到家。故答案为：西北，北，东北。【点评】掌握地图上的方向：“上北下南，左西右东”是解题的关键。

考点卡片1．万以内的数的认识【知识点归纳】1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。2、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。【常考题型】1、4325是由（）个千，（）个百，（）个十和（）个一组成的。答案：4；3；2；52、一个数的千位和个位都是5，其余各位上都是0，这个数是（）。答案：40053、用8，6，2，5这四个数写出的最大四位数是（），最小的四位数是（）答案：8652；25684、一个一个地数，排在8889后面，连续的5个数是（），（），（），（），（）。答案：8890，8891，8892，8893，88942．万以内的数位和组成【知识点归纳】一、认识数位顺序表、数数：1、“万”是计数单位，10个一千是一万。一万里面有10个一千。2、在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位……二、万以内数的组成：一个数千位、百位、十位、个位上的数字分别是几，就是由相应的几个千、几个百、几个十、几个一组成。【常考题型】二千四百五十八是由（）个千、（）个百、（）个十和（）个一组成的。答案：2；4；5；8数位顺序表中，从右往左数，第四位是（）位，第二位是（）位。答案：千；十按规律填数：2093、2094、2095、2096、（）、（）答案：2097、20983．万以内数比较大小【知识点归纳】1、数的大小比较的方法：①位数多的大于位数少的数；②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大；③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。【方法总结】万以内数的大小比较方法：万以内的数比较大小和千以内的数比较大小一样，先看位数，位数多的大于位数少的；位数相同，先比较最高位上的数，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，再比较下一位上的数，以此类推，直到比较出大小。【常考题型】在〇里填上“＞”或“＜”。6580〇568879〇8830987〇1002答案：＞；＜；＜下面的数各接近几千？7658_______4029______7105______6017______答案：8000；4000；7000；60004．万以内数的读写【知识点归纳】1、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。2、万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。【方法总结】读数时，从高位读起，按照数位顺序读；千位上是几就读几千，百位上是几就读几百；中间有一个0或两个0，只读一个零；4、末尾不管有几个0，都不读。【常考题型】1、我会读。208955551000067893500答案：两千零八十九；五千五百五十五；一万；六千七百八十九；三千五百2、我会写。四千一百二十五三千三百零五五千四百四十一千八百六十七答案：4125；3305；5440；18675．数轴的认识【知识点归纳】（1）画一条水平直线，在直线上取一点0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴．（2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可．（3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零．（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．（5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．【命题方向】常考题型：例1：在括号里填上合适的数．分析：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，把第一个单位长度平均分成4份，每份是14，3份是34；把第二单位长度平均分成2份，表示1份的数是解：作图如下：点评：本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．6．千及以上数的加减法【知识点归纳】1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。2、千及以上的数减法笔算方法：（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。【方法总结】相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。【常考题型】口算题。1324+4321＝3291﹣1632＝1212+3229＝答案：5645；1659；4441书城进货了2128本图书，第一周卖出去了1023本，第二周进货了1681本，现在书城有多少本图书？答案：2128﹣1023+1681＝2786（本）7．千以内加减法【知识点归纳】1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。2、千以内减法笔算方法：（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。【方法总结】1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。【常考题型】口算题。192+245＝321﹣119＝294+356＝答案：437；202；6502、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？答案：928﹣123+181＝986（本）8．一位数乘两位数【知识点归纳】1、两位数乘一位数（不进位）：计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。2、两位数乘一位数（进一位）：①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。3、两位数乘一位数（连续进位）：①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；③不要漏加进位数字。【方法总结】1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。2、整百整十数乘一位数的口算方法：（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。3、一个数与10相乘的口算方法：一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。4、两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30×500＝15000可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。【常考题型】计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（）。答案：120口算题。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1069．一位数除多位数【知识点归纳】一位数除多位数（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。（2）0除以任何不是0的数都得零。（3）除到哪一位不够除就添0占位。（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。【方法总结】笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。【常考题型】1、用竖式计算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。10．表内乘加、乘减【知识点归纳】一、乘法的初步认识：1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。2、名称：乘数×乘数＝积【方法总结】1、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。2、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。如：5+5+5+5看成4个5，可以表示：5×4或4×5。3、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。4、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。5、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。6、算式各部分名称及计算公式。乘法：因数×因数＝积加法：加数+加数＝和和﹣加数＝加数减法：被减数﹣减数＝差被减数＝差+减数减数＝被减数﹣差【常考题型】1、列式计算。（1）4个6连加的和是多少？（2）4乘5的积再加上13得多少？答案：（1）4×6＝24；（2）4×5+13＝332、我会口算：5×9﹣5＝6×4+4＝7×5+5＝答案：40；28；4011．表内除加、除减【知识点归纳】1、表内除法的知识点：（1）理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。（2）会用乘法口诀求商。（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。（4）被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；除数×商＝被除数2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。【方法总结】1、平均分里有两种情况：（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数＝每份数例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数＝份数例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？【常考题型】口算题。32÷8﹣2＝27÷3+4＝72÷9+6＝答案：2；13；14填一填。21÷7+3，要先算（）法，再算（）法，最后结果是（）。答案：除；加；612．无括号四则混合运算【知识点归纳】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。【常考题型】1、解决问题。（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？答案：（1）37×3+5+37＝153（人）答：学校合唱团一共有153人。（2）37+5＝42（人）42÷3＝14（人）14+37＝51（人）答：学校合唱团一共有51人。13．带括号的四则混合运算【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1.含有小括号的混合运算的运算顺序：要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。【常考题型】填一填。计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（）法和（）法，最后算（）法。答案：加；减；除计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法。答案：加；减；除先说一说下面各题的运算顺序，再计算。360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]答案：乘法﹣减法﹣除法，60；加法﹣除法﹣减法，14914．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和乘法结合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．15．质量的单位换算【知识点归纳】1吨＝1000千克＝1000000克，1千克＝1000克，1公斤＝1000克＝2斤，1斤＝500克．单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．【命题方向】常考题型：例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（）A、一样重B、沙子重C、棉花重分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．解：根据题意可得：1×1000＝1000；1千克＝1000克；所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．故选：A．点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．例2：2.05千克＝2千克50克＝2050克．分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．解：0.05×1000＝50（克），2.05千克＝2千克50克；2.05×1000＝2050（克），2.05千克＝2050克；故答案为：2，50，2050．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．16．根据情景选择合适的计量单位【知识点归纳】货币单位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．时间单位：年、月、日、时、分、秒．1日＝24小时，1小时＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．长度单位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．面积单位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．地积单位：平方千米、公顷、公亩．1平方千米＝100公顷，1公亩＝100平方米，1公顷＝100公亩＝10000平方米．体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．容积单位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．质量单位：吨、千克（公斤）、克．1吨＝1000千克，1千克＝1000克．一般的，货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000，面积、地积相邻两个单位是100，时间中时分秒相邻两个单位进率是60．根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择．【命题方向】常考题型：例：一台电脑显示器的占地面积是9C，占据的空间是27B．A．平方厘米B．立方分米C．平方分米D．立方厘米．分析：根据生活经验、对面积单位、体积单位和数据的大小，可知计量一台电脑显示器的占地面积应用“平方分米”做单位；计量占据的空间应用“立方分米”做单位．解：一台电脑显示器的占地面积是9平方分米，占据的空间是27立方分米．故答案为：C、B．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．17．角的概念和表示【知识点归纳】定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.注意：由角的定义可知：（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；（2）顶点是这两条边的交点；（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.角的表示方法：（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A【命题方向】常考题型：1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。答案：射线，度。2.组成角的两条边是两条（）A．线段B．射线C．直线答案：B18．角的分类（锐角直角钝角）【知识点归纳】根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180°（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360°（3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。【命题方向】常考题型：1.钟面上9时整，时针和分针成______角；钟面上6时整，时针和分针成_______角．解：由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°＝90°，是一个直角；6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角；故答案为：直，平。2.2022年北京冬奥会将于2022年2月4日晚上8时开幕，此时时针和分针所形成的角是______角。答案：钝3、1平角＝______直角1周角＝______直角．答案：2；419．三角形的分类【知识点归纳】1．按角分判定法一：锐角三角形：三个角都小于90°．直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．钝角三角形：有一个角大于90°．判定法二：锐角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．钝角三角形：最大角大于90°．其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．2．按边分不等边三角形；等腰三角形；等边三角形．【命题方向】常考题型：例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49，根据一解：最大角：180×42+3+4因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；故选：A．点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，