解析卷-云南省楚雄市中考数学真题分类（二元一次方程组）汇编达标测试练习题（含答案详解）

云南省楚雄市中考数学真题分类（二元一次方程组）汇编达标测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，AB⊥BC，∠ABC的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（

）．A． B． C． D．2、《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤＝16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（

）A． B．C． D．3、已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（

）A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-34、把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是（

）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜45、已知是二元一次方程组的解，则的值为（

）A． B． C．2 D．46、下列四对数中，是方程组的解是（

）A． B． C． D．7、若直线y=2x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（

）A． B． C．或 D．8、已知x,y满足方程组，则x+y的值为（）A．5 B．7 C．9 D．3第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、解方程组，先消去未知数________________比较方便，即：①+②得：____________________，②+③得：_____________________．2、三元一次方程组的解是______．3、若点在直线上，当时，，则这条直线的函数表达式是________.4、如图，在平面直角坐标系中，射线的端点为轴，请写出一个图象与射线有公共点的函数的表达式:___________．5、重庆某大学对重庆某村实施“技术助农”．该村种植有A、B、C三种经济作物，助农前，A，B，C三种作物亩数比例为2：5：3；助农后，三种经济作物的亩数都得以增加，其中B作物增加的亩数占总增加亩数的．助农前，C作物的亩产量是B作物亩产量的2.5倍，A，B两种作物的亩产量之和恰好是C作物的亩产量；助农后，A，B两种作物的亩产量分别增加了和，A，B两种作物的亩产量之和恰好仍是C作物的亩产量．若助农后，B作物的产量比助农前A，B产量之和多，而C作物的产量比助农前A，B，C三种作物产量的总和还多5%，则助农前后A作物的产量之比为______．6、已知点A，B是数轴上原点两侧的两个整数点，分别表示整数a，b，若a＋b＝﹣28，且AO＝5BO（O为数轴上原点），则a﹣b的值等于______．7、已知是方程组的解，则_____.三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队．这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数．这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表．第一组ABCDE获胜场数总积分A2:12:01:22:0x13B1:2m0:21:20yC0:2n1:22:12pD2:12:02:11:2312E0:22:11:22:129根据上表回答下列问题：（1）第一组一共进行了场比赛，A队的获胜场数x为；（2）当B队的总积分y＝6时，上表中m处应填，n处应填；（3）写出C队总积分p的所有可能值为：．2、某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料．该厂现有A种原料120吨，B种原料50吨．(1)甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？(2)在（1）的条件下，计划每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元，可全部售出．根据市场变化情况，每件甲产品实际售价比计划上涨a%，每件乙产品实际售价比计划下降10%，结果全部出售的总销售额比原计划增加了3.5万元，求a的值．3、我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．4、三个数的和是51，第二个数去除第一个数时商2余5，第三个数去除第二个数时商3余2，求这三个数．5、如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？6、如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点.过点且与平行的直线交轴于点.（1）求直线的解析式；（2）直线与交于点，将直线沿方向平移，平移到经过点的位置结束，求直线在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围.7、对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】此题中的等量关系有：，，根据等量关系列出方程即可．【详解】设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，则有整理得：，故选：A．【考点】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．2、A【解析】【分析】根据“五只雀、六只燕，共重1斤（占时1斤等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：依题意，得：故选：A．【考点】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．3、C【解析】【分析】先求出一次函数y=kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．【详解】解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，3），∴b=3，令y=0，则x=-，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×2×|-|=2，即||=2，解得：k=±1.5，则函数的解析式是y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3.故选C．【考点】本题考查一次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积公式，有一定的综合性，注意点的坐标和线段长度的转化．4、C【解析】【分析】直线向上平移m个单位后可得：，求出直线与直线的交点，再由此点在第一象限列不等式组可得出m的取值范围．【详解】解：直线向上平移m个单位后可得：，联立两直线解析式得：，解得：．∴交点坐标为．∵交点在第一象限，∴解得：m>1．故选C．【考点】本题考查一次函数的平移及交点坐标，根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．5、D【解析】【分析】先把x=2，y=1代入方程，可得，解可求m、n的值，最后把m、n的值代入所求代数式计算即可．【详解】解：把x=2，y=1代入方程，可得，解得，∴2m-n=2×3-2=4．故选：D．【考点】本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是掌握加减消元的思想．6、D【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可得答案．【详解】①-②得：，去分母得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴方程组的解是，故选：D．【考点】本题考查解二元一次方程组，二元一次方程组的常用方法有：加减消元法和代入消元法，熟练掌握并灵活运用适当的解法是解题关键．7、D【解析】【分析】由题意可列方程组，求出交点坐标，由交点在第四象限可求k的取值范围．【详解】设交点坐标为（x，y），根据题意可得：，解得：，∴交点坐标（1-k，1-2k）∵交点在第四象限，∴，∴＜k＜1，故选D．【考点】本题考查了两条直线相交或平行问题，熟练掌握两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．8、A【解析】【分析】直接把两式相加即可得出结论．【详解】，①+②得，4x+4y=20，解得x+y=5．故选A．【考点】本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键．二、填空题1、

【解析】【分析】根据题意先利用加减消元法消去y，转化为关于x、z的二元方程组即可解决．【详解】解：，因为y的系数故先消去未知数y，①+②得：，②+③得：．故答案为：，，．【考点】本题考查三元方程组，解题的关键是三元方程组转化为二元方程组，学会转化的数学思想．2、【解析】【分析】将方程组三个方程相加求出x+y+z的值，进而将每一个方程代入即可求出x，y，z的值．【详解】解：，①+②+③得：2（x+y+z）=22，即x+y+z=11④，将①代入④得：z=6，将②代入④得：x=2，将③代入④得：y=3，则方程组的解为．故答案为．【考点】本题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3、y=x或y=－x【解析】【分析】分k>0和k<0两种情况，由当－1≤m≤1时，－1≤n≤1，推出点的坐标，再利用待定系数法求表达式即可．【详解】当k>0时，y随x的增大而增大，∵点A(m，n)在直线y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1时，－1≤n≤1，∴点(−1，−1)或(1，1)都在直线上，∴k=1，∴y=x，当k<0时，y随x的增大而减小，∵点A(m，n)在直线y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1时，－1≤n≤1，∴点(－1，1)或(1，－1)都在直线上，∴k=－1，∴y=－x，综上所述，表达式为y=x或y=－x．故答案为：y=x或y=－x．【考点】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．4、(答案不唯一).【解析】【分析】由图像可知，射线l的解析式为，且该射线位于第一象限，则交点必然位于第一象限，据此进一步根据题意找出合适的函数即可.【详解】由图像可知，射线l的解析式为：，且该射线位于第一象限，在射线l上找出一点，该点坐标可为(1，1)，且设直线与射线l相交于该点，∴,∴该直线解析式为：，故答案为：(答案不唯一).【考点】本题主要考查了平面直角坐标系中函数图像相交的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.5、10：19##【解析】【分析】设助农前，A，B，C三种作物亩数分别为：2a，5a，3a，B作物亩产量为b，则C作物的亩产量是2.5b，A作物的亩产量为2.5b﹣b＝1.5b；利用助农后，A，B两种作物的亩产量分别增加了和，可得助农后，A，B两种作物的亩产量分别为：1.5b（1+），b（1+），利用A，B两种作物的亩产量之和恰好仍是C作物的亩产量，可得C作物的亩产量为1.5b（1+）+b（1+）；设助农后增加的总亩数为x，C作物增加的亩数为y，则B作物增加的亩数为x，A作物增加的亩数为（x﹣x﹣y），利用助农后，B作物的产量比助农前A，B产量之和多，而C作物的产量比助农前A，B，C三种作物产量的总和还多5%，列出方程组求得x，n，即可表示助农前后A作物的产量，结论可求．【详解】解：设助农前，A，B，C三种作物亩数分别为：2a，5a，3a，B作物亩产量为b，则C作物的亩产量是2.5b，A作物的亩产量为2.5b﹣b＝1.5b．∵助农后，A，B两种作物的亩产量分别增加了和，A，B两种作物的亩产量之和恰好仍是C作物的亩产量，∴助农后，A作物的亩产量为：1.5b（1+）＝2b，B作物的亩产量为：b（1+）＝b，C作物的亩产量为：1.5b（1+）+b（1+）＝b．设助农后增加的总亩数为x，C作物增加的亩数为y，则B作物增加的亩数为x，A作物增加的亩数为（x﹣x﹣y），∴，解得：．∴助农前A作物的产量为：2a×b＝，助农后A作物的产量为：（2a+x﹣x﹣y）×2b＝5.7ab．∴助农前后A作物的产量之比为：10：19．故答案为：10：19．【考点】本题主要考查了三元一次方程组的应用，列代数式．依据题目中的等量关系列出方程是解题的关键．6、【解析】【分析】根据题意可知为整数，根据点A，B是数轴上原点两侧的两个整数点，AO＝5BO可得，代入a＋b＝﹣28，解方程求解即可【详解】解：∵a＋b＝﹣28，点A，B是数轴上原点两侧的两个整数点，且AO＝5BO∴解得故答案为：【考点】本题考查了数轴上两点的距离，二元一次方程的应用，根据题意得到是解题的关键．7、5【解析】【详解】解：∵是方程组的解，∴，①+②得，3a﹣b=5．故答案为5．三、解答题1、（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．【解析】【分析】（1）利用公式即可求出比赛场次，根据比赛表格可得出A的获胜的场次即可（2）由题可知：每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根据E的总分可得：a+b+2c＝9①，根据D的总得分可得b+2c+d=12②，根据A的总分可得：b+c+2d+＝13③，解方程组，讨论整数解可得出a＝1，b＝2，c＝3，d=4；设m对应的积分为x，当y＝6时，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，解方程即可；（3）根据C队胜2场，分两种情况：当C、B的结果为2：0时，当C、B的结果为2：1时，分别把得分相加即可．【详解】解：（1）∵＝10（场），∴第一组一共进行了10场比赛；∵每场比赛采用三局两胜制，A、B的结果为2：1，A获胜，A、C的结果为2：0，A获胜，A、E的结果为2：0，A获胜，A、D的结果为1：A负，∴A队共获胜场3常，∴x=3，故答案为：10，3；（2）由题可知：每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根据E的总分可得：a+b+2c＝9①，根据D的总得分可得b+2c+d=12②，根据A的总分可得：b+c+2d+＝13③，③-②得d-c=1，∴d=c+1代入②得b+3c=11，∴c=，∴b=2，c=3，∴d=c+1=4，∴a=9-2-6=1，∴a＝1，b＝2，c＝3，d=4，设m对应的积分为x，当y＝6时，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，∴x＝1，∴m处应填0：2；∴B：C＝0：2，∴C：B＝2：0，∴n处应填2：0；（3）∵C队胜2场，∴分两种情况：当C、B的结果为2：0时，p＝a+d+c+b=1+4+3+2＝10；当C、B的结果为2：1时，p＝a+2c+b=1+3×2+2＝9；∴C队总积分p的所有可能值为9或10．故答案为：9或10．【考点】本题考查比赛应用题，表格信息的收集与处理，四元方程组的解法，列代数式求值，分类讨论思想应用，认真阅读题目，读懂题意，是解题关键．2、(1)甲生产15件，乙生产20件，恰好使两种原材料全部用完(2)【解析】【分析】（1）设甲生产x件，乙生产y件，根据题意得，，进行计算即可得；（2）用市场变化后的总销售额减去原计划的总销售额即可得．(1)解：设甲生产x件，乙生产y件，根据题意得，由②得，③将③代入①得：，将代入③得：，解得则甲生产15件，乙生产20件，恰好使两种原材料全部用完．(2)解：根据题意得，解得．【考点】本题考查了二元一次方程的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找出等量关系．3、1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛．【解析】【分析】直接利用5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，分别得出等式组成方程组求出答案．【详解】解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则，解得：，答：1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛．【考点】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键．4、这三个数为33，14，4【解析】【分析】设三个数分别为x，y，z，根据题意列三元一次方程组求解即可．【详解】解：设三个数分别为x，y，z，依