河北省河间市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编单元测试试题（详解版）

河北省河间市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编单元测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、到轴的距离等于5的点组成的图形是（

）A．过点且与轴平行的直线B．过点且与轴平行的直线C．分别过点和且与轴平行的两条直线D．分别过点和且与轴平行的两条直线2、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（

）A．（﹣3，1） B．（﹣2，1） C．（﹣3，0） D．（﹣2，3）3、在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、若点在第二象限，则点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（

）A．(3,3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或6、下列图形中对称轴条数最多的是（

）.A．等边三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．线段7、若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为（

）．A． B．或 C． D．或8、已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（

）A．4 B． C．或4 D．或第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如果点在第四象限，那么点在第______象限．2、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标，、，其中的位置可以表示成，那么可以表示为______．3、（1）点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为__________；（2）正方形的两边与x，y轴的负方向重合，其中正方形的一个顶点坐标为，则点C的坐标为_______．4、如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是__________．5、经过点M（3，1）且平行于x轴的直线可以表示为直线______．6、在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是______．7、在平面直角坐标系中，点A（－2，5），ABx轴，AB＝3，则点B的坐标是________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P，Q两点为“等距点”．(1)求点A（﹣5，2）的“长距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．2、在平面直角坐标系内，点，点在第三象限，（1）求的取值范围；（2）点到轴的距离是到轴的倍，请求出点坐标；（3）在（2）的基础上，若轴上存在一点使得的面积为，请求出点坐标．3、如下图所示的“马”所处的位置为．（1）你能表示图中“象”的位置吗？（2）写出“马”的下一步可以到达的位置．（“马”只能走“日”字形）4、如图，是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用表示（1）用有序数对表示小李、小张家的位置；（2），分别表示谁家所在的位置？5、已知A（a-3，a2-4），求a的值及点A的坐标．(1)当点A在x轴上；(2)当点A在y轴上．6、在平面直角坐标系中，已知点．（1）若点在轴上，求的值；（2）若点到轴的距离为，求点的坐标；（3）若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标．7、如图，在的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形的顶点都在格点上．（1）在所给网格中按下列要求画图：在网格中建立平面直角坐标系，使四边形项点A的坐标为，则、、；（2）求四边形的面积．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】到轴的距离等于5的点组成的图形是平行于轴，且到轴的距离是5的直线，分两种情况解答即可．【详解】解：到轴的距离等于5的点组成的图形是与轴平行，且到轴的距离是5的两条直线，到轴的距离等于5的点组成的图形是分别过点和且与轴平行的两条直线，故选：D．【考点】本题考查了点的坐标意义以及与图形相结合的具体运用，要把点的坐标和图形结合起来求解．2、A【解析】【分析】直接利用已知点坐标得出原点的位置进而得出答案．【详解】如图所示：可得“炮”是原点，则“兵”位于点：（﹣3，1）故选A.【考点】此题考查坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．3、D【解析】【分析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【详解】∵点A(a，-b)在第一象限内，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴点B((a，b)在第四象限，故选D．【考点】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．4、C【解析】【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．【详解】解：根据题意知，解得：a＜﹣1，b＞2，则a－3＜0，1－b＜0，∴点在第三象限，故选：C．【考点】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．5、D【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程再解方程即可得到答案．【详解】解：点P到两坐标轴的距离相等，或当时，当综上：的坐标为：或故选D．【考点】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据对称轴的定义逐一判断出每种图形的对称轴条数，然后即可得出结论．【详解】解：A．等边三角形有3条对称轴；

B．正方形有4条对称轴；

C．等腰三角形有1条对称轴；

D．线段有2条对称轴．∵4＞3＞2＞1∴正方形的对称轴条数最多．故选B．【考点】此题考查的是轴对称图形对称轴条数的判断，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键．7、B【解析】【分析】根据到轴的距离是横坐标的绝对值可求．【详解】解：点到轴的距离为3，点P的横坐标为±3，点在轴上，纵坐标为0，点的坐标为或，故选：B．【考点】本题考查了点到坐标轴的距离和点的坐标，解题关键是理解到坐标轴的距离是坐标的绝对值．8、C【解析】【分析】由点M到两坐标轴的距离相等可得出，求出a的值即可．【详解】解：∵点M到两坐标轴的距离相等，∴∴，∴a=4或a=-1.故选C．【考点】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出，注意不要漏解．二、填空题1、一【解析】【分析】先判断，再判断，结合象限内点的坐标规律可得答案.【详解】解：点在第四象限，，，在第一象限．故答案为：一．【考点】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．2、【解析】【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解．【详解】∵（a，b）中，b表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，A的位置可以表示成（60°，6），∴B可以表示为(150°，4)．故答案为：(150°，4)

．【考点】本题考查了坐标确定位置，解决本题的关键根据A的位置可以表示方法确定：距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数．3、

【解析】【分析】（1）根据点到两坐标轴的距离相等，可得，当点P在第一或第三象限时或当点P在第二或第四象限时，解方程即可；（2）由正方形的两边与x，y轴的负方向重合，当点C在第三象限时，当点C在x轴上，与y轴上分类列方程与解方程即可．【详解】解：（1）∵点到两坐标轴的距离相等，∴，当点P在第一或第三象限时解得，当时，，∴点，当点P在第二或第四象限时解得当时，，∴点，故答案为（3，3），（6，-6）；（2）∵正方形的两边与x，y轴的负方向重合，当点C在第三象限时，，∴，解得，当时，，点．当点C在x轴上时，∴解得当时，点；当点C在y轴上时，，解得当时，不合题意舍去故答案为，（-1，-1）．【考点】本题考查点到两坐标轴的距离问题，根据坐标的符号分类构建方程是解题关键．4、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC两种情况，根据全等三角形对应边相等即可解答．【详解】解：当△ABD≌△ABC时，△ABD和△ABC关于y轴对称，如下图所示：∴点D的坐标是(-4，3)，当△ABD’≌△BAC时，过D’作D’G⊥AB，过C点作CH⊥AB，如上图所示：△ABD’边AB上的高D’G与△BAC的边AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴点D’的坐标是(-4，2)，故答案为：(-4，3)或(-4，2)．【考点】本题考查的是全等三角形的性质，坐标与图形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．5、y＝1【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等，又直线经过点M（3，1），则该直线上所有点的共同特点是纵坐标都是1．【详解】解：∵所求直线经过点M（3，1）且平行于x轴，∴该直线上所有点纵坐标都是1，故可以表示为直线y＝1．故答案为：y＝1．【考点】此题考查与坐标轴平行的直线的特点：平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上点的横坐标相等．6、2【解析】【分析】点到y轴的距离，为点横坐标的绝对值，计算出即可．【详解】解：点到y轴的距离是：，故答案为：2．【考点】本题考查平面直角系中点到坐标轴的距离，掌握数形结合的思想是解决本题的关键．7、（-5，5）或（1，5）【解析】【分析】ABx轴，则点A、B的纵坐标相同，可求B点纵坐标；根据AB＝3，可求B点横坐标．【详解】解：∵AB∥x轴，∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为5，又∵AB＝3，当点B在点A右侧时，横坐标为-2+3＝1；当点B在点A左侧时，横坐标为-2-3＝-5，∴B点坐标为（-5，5）或（1，5），故答案为：（-5，5）或（1，5）．【考点】此题考查平面直角坐标系中与坐标轴平行的直线上点的坐标特点，解题关键是明确相关特征，根据点B的位置进行分类讨论．三、解答题1、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根据定义分别求得点到轴的距离，即可求解；（2）点到轴的距离为，到轴的距离为，点到轴的距离为，到轴的距离为4，根据定义可得出①；②，解绝对值方程得出合适的k值即可．(1)解：∵点A（﹣5，2）∴点到轴的距离为，到轴的距离为点A（﹣5，2）的“长距”为(2)解：∵C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）∴点到轴的距离为，到轴的距离为，点到轴的距离为，到轴的距离为4，C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）两点为“等距点”，分以下情形，①根据定义可得或解得或（舍）②根据定义可得即或解得或（舍）综上所述，或．【考点】本题考查了点到坐标轴的距离，绝对值方程，理解定义，分类讨论是解题的关键．2、（1）；（2）（－4，－2）；（3）（0，0）或（0，10）．【解析】【分析】（1）根据第三象限点横纵坐标都小于0，列不等式求解即可；（2）根据点到坐标轴的距离等于其横纵坐标的绝对值列等式，再利用第三象限点的特征去绝对值符号即可求解；（3）设P点为（0，y），以AP距离为底，M到y轴的距离为高，列方程即可求解．【详解】解：（1）∵点在第三象限，∴，解得；（2）∵点到轴的距离是到轴的倍，即，∵点在第三象限，∴，解得，∴点坐标（－4，－2）；（3）∵P在轴上，点点，（－4，－2），设P点坐标为（0，y），∴解得或，∴P点坐标为（0，0）或（0，10）．【考点】本题主要考查直角坐标系、已知点所在象限求参数、点到坐标轴的距离等．已知点的坐标可以求出点到x轴、y轴的距离，应注意取相应坐标的绝对值．各象限内点的坐标符号：第一象限内点的横、纵坐标皆为正数，即（＋，＋）；第二象限内点的横坐标为负数，纵坐标为正数，即（－，＋）；第三象限内点的横、纵坐标皆为负数，即（－，－）；第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数，即（＋，－）．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据象在马的左边3个单位，结合图形写出即可；（2）根据网格结构找出与马现在的位置成“日”字的点，然后写出即可．【详解】解：（1）依据“马”的位置可知“象”的位置为．（2）“马”下一步可以达到的位置有：，，，，，．【考点】本题考查了利用数对确定位置，正确理解题意、掌握网格结构是解题关键．4、（1）

；（2）小王，小周【解析】【分析】（1）小赵家所在的位置用表示，结合图形可得：小赵在第列第行，从而可得小李与小张家的位置；（2）由表示第列第行，表示第列第行，从而可确定该位置表示谁的家，从而可得答案.【详解】解：（1）小赵家所在的位置用表示，结合图形可得：小赵在第列第行，小李家在第列第行，所以可记为：小张家在第列第行，所以可记为：（2）表示第列第行，是小王家，表示第列第行，是小周家.【考点】本题考查的是利用有序实数对表示位置，正确理解有序实数对的含义是解题的关键.5、(1)a＝±2，点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)(2)a＝3，点A的坐标为(0，5)．【解析】【分析】（1）根据点在x轴上时，纵坐标为0，求出a的值，进而求出点A的坐标；（2）根据点在y轴上时，横坐标为0，求出a的值，进而求出点A的坐标．(1)∵A在x轴上，∴a2－4＝0，即a＝±2，∴a－3＝－1或－5，∴点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)．(2)∵A在y轴上，∴a－3＝0，即a＝3，∴a2－4＝5，∴点A的坐标为