山东省日照市莒县2025-2026学年高三清北班开学考试模拟（二）数学试题(含部分答案)_第1页
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高三开学考试模拟题数学（二）一､单选题1.已知集合，，则（）A.或 B. C. D.或2.设函数（且）在区间上单调递增，则的取值范围是（）A B. C. D.3.已知等差数列前项和为，若，则（）A B. C. D.4.已知函数，则“”是“函数在上单调递增”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.设函数，若函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.6.函数在的图象大致为（）A. B. C. D.7.若的图象上存在两点A，B关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”（点对与视为同一个“友情点对”.）若恰有两个“友情点对”，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知等比数列的公比为，其前项和为，且，，成等差数列，若对任意的，均有恒成立，则的最小值为（）A2 B. C. D.二､多选题9.下列说法正确的是（）A.命题，，则命题的否定为，B.“”是“”成立的充要条件C.函数的最小值是D.“”是“函数的零点个数为2”成立的充要条件10.直角中，斜边，为所在平面内一点，（其中），则（）A.的取值范围是B.点经过的外心C.点所在轨迹长度为2D.的取值范围是11.已知函数及其导函数的定义域均为，若是偶函数，，且，则（）A. B.C. D.三､填空题12.曲线在处的切线恰好是曲线的切线，则实数______.13.若方程在上的解为，则的值为______14.函数的定义域为，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为__________．四､解答题15.定义域为的函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围．16.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求A；（2）已知，，边BC上有一点D满足，求AD．17.已知数列，，，，且为等比数列.（1）求值；（2）记数列的前项和为.若，求的值.18.已知函数，.（1）当时，求曲线在处切线的方程；（2）当时，试判断在上零点的个数，并说明理由；（3）当时，恒成立，求的取值范围.19.设函数，.（1）试判断的单调性；（2）证明：对任意，有，当且仅当时等号成立.（3）已知，证明：（其中）

高三开学考试模拟题数学（二）一､单选题【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二､多选题【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】BC三､填空题【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】四､解答题【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（1）2（2）2【18题答案】【答案】（1

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