27.2 与圆有关的位置关系（重点练）原卷版

27.2与圆有关的位置关系（重点练）一、单选题1．（2019·全国全国·九年级单元测试）下列说法正确的是（）A．平分弦的直径垂直于弦B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角C．相等的圆心角所对的弧相等D．若一条直线与一个圆有公共点，则二者相交2．（2019·全国全国·九年级课时练习）在中，，，，以点C为圆心，2cm长为半径的圆与AB的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定3．（2018·山东莱州·九年级期末）如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB与小圆相切，已知AB=10cm，则两圆形成的圆环的面积等于（）A． B． C． D．4．（2021·浙江杭州·九年级期末）下列命题中是真命题的为（）A．弦是直径B．直径相等的两个圆是等圆C．平面内的任意一点不在圆上就在圆内D．一个圆有且只有一条直径5．（2020·江西赣州·九年级月考）已知半径为10的⊙O和直线l上一点A，且，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相切 B．相交 C．相交或相离 D．相切或相交6．（2019·江苏·江阴市祝塘中学九年级月考）一点到某圆的最小距离为4，最大距离为9，则该圆的半径是（）A．2.5或6.5 B．2.5 C．6.5 D．5或137．（2021·全国·九年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心作圆，如果圆A与线段BC没有公共点，那么圆A的半径r的取值范围是()A．5≥r≥3 B．3＜r＜5 C．r＝3或r＝5 D．0＜r＜3或r＞58．（2019·江苏盐城·九年级月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过A（4，0）、B（0，4），⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A．7 B．22﹣1 C．2 D．329．（2021·河南省淮滨县第一中学九年级期末）如图，是的外接圆，过点作的切线，且，点、分别在、上，且.若的半径为，，则的长为（）A．4 B．5 C． D．二、填空题10．（2021·全国·九年级专题练习）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使点A、B、C三点都在圆外，则x的取值范围是______．11．（2019·浙江·九年级月考）已知⊙O的面积为9π，若PO=4，则点P在圆__．12．（2019·江苏·南京市第二十九中学九年级月考）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交它的外接圆于D、E两点．若∠B=24°，∠C=106°，则的度数为____13．（2020·湖北武汉·九年级月考）已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，以r为半径作圆．若此圆与线段AB只有一个交点，则r的取值范围为_____．14．（2020·江苏昆山·九年级月考）如图，为外一点，、分别切于、，切于点，分别交，于点、，若的周长为24，的半径是5，则点到圆心的距离______．15．（2020·内蒙古农业大学附属秋实中学九年级期中）在一个不透明的盒子里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们形状、大小完全相同．小明从盒子里随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的横坐标x，放回然后再随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的纵坐标y．则点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率为_____．16．（2020·全国·九年级课时练习）圆心O到直线l的距离为d，的半径为R，若d，R是方程的两个根，则直线和圆的位置关系是________；若d，R是方程的两个根，则________时，直线与圆相切.17．（2021·安徽·九年级专题练习）如图，为的直径，为上一点，过点的切线交的延长线于点，为弦的中点，，，若点为直径上的一个动点，连接，当是直角三角形时，的长为__________．18．（2021·江苏·盐城市第一初级中学九年级月考）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，点在以为圆心，为半径的⊙上，是的中点，若长的最大值为,则的值为__________．19．（2019·全国全国·九年级单元测试）直线l与⊙O有两个公共点A，B，O到直线l的距离为5cm，AB=24cm，则⊙O的半径是______cm．20．（2018·北京·九年级期末）下面是“作顶角为120°的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程．已知：△ABC，AB＝AC，∠A＝120°．求作：△ABC的外接圆．作法：（1）分别以点B和点C为圆心，AB的长为半径作弧，两弧的一个交点为O；（2）连接BO；（3）以O为圆心，BO为半径作⊙O．⊙O即为所求作的圆．请回答：该尺规作图的依据是_______．21．（2021·北京·九年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点Q为CA延长线上一点，延长QD交BC于点P，连接OD．，若AQ＝AC，AD＝4时，写出BP的长为_________．22．（2019·全国·九年级课时练习）已知：不在同一直线上的三个点A，B，C（如图所示），求作，使它经过点A，B，C．23．（2021·全国·九年级专题练习）如图，在中，为上一点，以点为圆心，为半径做圆，与相切于点，过点作交的延长线于点，且．（1）求证：为的切线；（2）若，，求的长．24．（2019·宁夏·银川市第三中学一模）如图，中，，以为直径作，点为上一点，且，连接并延长交的延长线于点．（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的长．25．（2021·广东深圳·一模）如图1，AB是⊙O的直径，点P在⊙O上，且PA=PB，点M是⊙O外一点，MB与⊙O相切于点B，连接OM，过点A作AC∥OM交⊙O于点C，连接BC交OM于点D．（1）填空：OD=AC；求证：MC是⊙O的切线；（2）若OD=9，DM=16，连接PC，求sin∠APC的值；（3）如图2，在（2）的条件下，延长OB至N，使BN=，在⊙O上找一点Q，使得的值最小，请直接写出其最小值为．26．（2020·湖北嘉鱼·九年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作FG⊥AB于点G．（1）试判断FG与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，CD＝5，求FG的长．27．（2018·四川凉山·模拟预测）在中，，以为直径的圆交于，交于.过点的切线交的延长线于．求证：是的切线．28．（2021·湖南衡阳·九年级期末）如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）求证：△ABC∽△DOA；（3）若BC=2，CE=，求AD的长．29．（2020·全国·九年级课时练习）的斜边，直角边，圆心为C，半径为2cm和3cm的两个圆和与直线AB有怎样的位置关系？半径为多少时，AB与相切？30．（2020·江西·宜春市宜阳学校九年级期中）如图，已知直线交于、两点，是的直径，点为上一点，且平分，过作，垂足为．（1）