产品几何技术规范（GPS） 滤波 第62部分：线性区域滤波器：样条滤波器 征求意见稿

GB/T26958.62-20xx/ISO1665注：GB/T26958.1—2025产品几何技术规范（GPS）滤波第1部分：概述和基本概念（ISO16610-1:2015，MOD）ISO16610-21产品几何技术规范（GPS）滤波第21部分：线性轮廓滤波器：高斯滤波器（Geometricalproductspecifications(GPSISO16610-22产品几何技术规范（GPS）滤波第22部分：线性轮廓滤波器样条滤波器（Geometricalproductspecifications(productspecification(GPS)—Fil注：GB/T26958.60—2023产品几何技术规范（GPS）ISO16610-61产品几何技术规范（GPS）滤波第61部分：线性区域滤波器高斯滤波器注：GB/T26958.61—2023产品几何技术规范（GPS）滤波第61部分：线性区ISO/IECGuide99国际计量学词汇基本和通用概念及相关术语[Internationalvocabularyofmetrology—BasicandgeneralconceptsandassociatedtermsGB/T26958.62-20xx/ISO16663.13.23.3线性圆柱面滤波器linearcyli3.4截止波长cut-offwavelength以下样条滤波器的低通滤波器公式基于三次样条。其中的正则化参数取决于用来控制滤波后所得4.2.1概述GB/T26958.62-20xx/ISO1667w=AYZAxT·······················································(1)Ax=(E+βαP+(1—β)αQ)-1····································AY=(E+βαP+(1—β)αQ)-1········································(β是张力参数（4.2.3αx和αY是与滤波器截止波长相关的参数，取决于样条的平的维数为n×n。4.2.2正则化参数μ=αr4······························································对于Ax，∆r=∆x；而对于AY，∆r=∆y，分别表示沿x方向和y方向的采样间μ=(1β)α···················注：当采样间隔∆r<<λc时，正则化参数趋于无穷大，即α4→∞。乘积βa2是张力因子。而参数β在0和1之间，β控制贴合），4.2.4微分矩阵P和Q4.2.4.1概述矩阵p=(Pi,j)表示离散的一阶导数，即用于估计斜率的梯度运算。矩阵Q=(Qi,j)表示离散的二GB/T26958.62-20xx/ISO16684.2.4.2主对角线），l对于圆柱面，如果x方向位于圆柱面与垂直于轴线的平面相交的截面圆上（对于Ax或y方向位QK,1=QK,K-1=QK-1,K=—4；l对于平面以及圆柱面（当x方向或y方向平行于圆柱轴线时矩阵P是三对角的，P1,K=P这样的圆上（对于Ay则对角线转绕，满足Q1,K-1=Q2,K=QK-1,1=QK,2=1。4.3.1概述公式（1）适用于x坐标满足xj=jΔx和y坐标满足yi=iΔy（其中i和j为整数）的均匀采样网格。每个方向的横坐标位置应严格单调递增，即xk<xk+1和yl<yl+1。矩阵Ax和Ay扩展为维度为m×m×n和m×n×n的张量，见参考文献[6]。GB/T26958.62-20xx/ISO1669非零张量元素应使用采样间隔为Δx,k,j=xk—xjΔx,l,(k,j)是采样位置xl,k和xl,j之间的差值；Δy,(l,i),k是采样位置yl,k和yi,k之间的差值。传输特性与ISO16610-22：2015中4.4的规定一致（见图1）。对于每个方向r=x,y，如公式（12）ar,0(λ)是滤波前轮廓傅里叶级数中正弦分量与波长相关的幅值，如ar,1(λ)是滤波后轮廓傅里叶级数中正弦分量与波长相关的幅值，如公式（13）所示。φ(λ)是与波长相关的相位。GB/T26958.62-20xx/ISO166CC10210-2abcxabcy方向归一化空间波长传输率t(λx,λy)FALSGB/T26958.62-20xx/ISO166A.1概述GB/T26958.62-20xx/ISO166本文件给出了用于标称平面和标称圆柱面滤波的线性区域样条滤波器的计量特性。它特别规定了ABCDEFG•••••••••GB/T26958.62-20xx/ISO166[1]ISO8015,Geometricalproductspecifications(GPS)—Fundamen[2]ISO14253-1,Geometricalproductspecifications(GPS)—measuringequipment—Part[3]ISO14638,Geomet[4]M.Krystek.'TransferFunctionsofDiscreteSplineFilter