安徽省合肥市包河区2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）

七年级数学

A下册全部＜

说明：共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.四个实数：-1,-、历，0,1中，最小的实数是（）

A-1B.-72C.0D.1

2.“梨花风起正清明，游子寻春半出城"，清明时节正是欣赏梨花的时候.梨花，花色洁白，如同雪花,

具有淡淡的香味.梨花花粉的直径大约为0.000043米，数据0.000043用科学记数法表示为（）

A.4.3x10-5B.4.3x10-6C.43x10-4D.0.43xlO-7

3.下列计算正确的是（）

A.（—2/n）=—6mB.m+m=

C.m3-m2=m5D.m64-m3=m2

4.如图，这是一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示，则此不等式组的解集是（）

A.x>2B.x>—3C.-3<x<2D.-3<x<2

5.如图，于点瓦AB=3,点尸在射线5。上，则线段AP的长不可能是（）

6.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.—3和后B.3和J（—3）2C.—（—3）和卜3|D.—3和一;

7.如图，VABC沿5C边向右平移得到.DEF,若BF=5,CE=1,则AD的长为（）

A.1B.2C.3D.4

2

X-4

8.若分式广”的值为0,则x的值为（）

x-4x+4

A0B.2C.2或一2D.-2

9.如图，直线A5与直线PQ,MN分别交于点A,B,C是直线MN上位于点3右侧的一点，下列条件

A.ZPAB=ZABCB.ZQAC=ZACB

C.ZPAC+ZABM=1SO°D.ZQAC+ZACN=1SO°

口5

a-12

10.若数。使关于x的不等式组2,至少有五个整数解，关于〉的分式方程-----=2有

y—22-y

2x-a>x

正整数解，则满足条件的所有。的值之和是（）

A.8B.6C.5D.1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.-8的立方根是.

12.因式分解：2炉—2=.

x+2>5

13.若关于x的不等式组的解集为x>3,则机的取值范围为

m-2x<0

14.直线AB,CD相交于点0,ZEOF=90°,ZBOF=30°,射线OG平分ZCOE.

图1图2

(1)如图1,若则NAOG=

（2）如图2,若NAOC=a（a>90°）,则NAOG=（用含a的式子表示）.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15解不等式：—+

16.如图，在8x8的网格中，三角形ABC的顶点均在格点上，按下列要求作图:

（1）作线段3。，使得6。〃AC,其中。为格点.

（2）将三角形ABC先向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形AB'C',作出三角形A'6'C'.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.先化简，再求值：（%-丁）-+（%-y）（x+y）-2x（3x—2y）+4%2,其中％=-3,y=-2.

2x-lc3

18.解方程:-------+2=------

x-22-x

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19观察下列等式：

第1个等式：

6-2-3-

J__

第2个等式:

12-3-4,

第3个等式：

20-4-5,

111

第个等式：

430-5-6,

(1)按上面的规律，第5个等式为

(2)请你归纳出第〃个等式（用含〃的等式表示），并说明理由.

1111

(3)计算:—I-------1--------1-,••H------.

6122090

20.我们大家都知道如是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此6的小数部分我们不可能完全地写

出来，但是由于4<5<9,所以2<指<3,所以右的整数部分是2,将石减去整数部分2,即可表示

出小数部分为行-2.根据上述信息，解决下列问题：若将夜的整数部分记为小数部分记为6,

（1）计算a—3的值.

（2）若c是病的小数部分，计算：\a-c\-\c-b\

六、（本题满分12分）

21.跳绳是一项高效且易行的运动，能带来多重健康益处：增强心肺功能，促进血液循环，提升身体协调

性.某商店计划购进A,B两款跳绳，A款的进价为36元/根，8款的进价为25元/根

（1）若商店计划用不超过2000元的价格购进A,8两款跳绳共60根，则商店至少购进8款跳绳多少根?

（2）甲、乙两名同学进行跳绳训练，甲计划跳240个，乙计划跳200个，若甲平均每秒跳绳个数是乙

平均每秒跳绳个数的1.5倍，甲、乙同时开始跳，但乙在跳的过程中因跳绳打结耽搁了10秒钟，最后甲比

乙提前20秒完成跳绳训练，问甲平均每秒跳绳多少个？

七、（本题满分12分）

22.完全平方公式：（a土人了=6土2必+〃经过适当变形后可解决很多的数学问题.

例如：若〃一人=5,ab=-2,求/十〃的值.

解：因为〃一人=5,ab=-2,所以（〃一人）2一2〃人+/=25,2ab=-A,

所以。2+人2=（fl-Z?）2+2^=25-4=21.

【探究】（1）若加+〃=7,m2+〃2=29，m>n,求加一〃的值.

【延伸】（2）若（2025—x）（x—2024）=—3,求（2025—xf+（x—2024『的值.

【应用】（3）如图，在四边形A5CD中，AD//BC,连接AC,BD,交点为。，且Q4=OQ,

AC=B£>=16,AC.LBD,若%加»+5科℃=80,求四边形ABC。面积.

八、(本题满分14分)

23.【阅读理解】

我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题.

例如：如图1,AB//CD,点E在直线AB，之间，请说明NBE£>=NB+ND.

解：如图2,过点E作EF〃AB,所以N1=NB.

因为竹〃9，AB//CD,所以EFlCD,所以/2=0,

所以石。=Nl+N2=+ND.

可以运用以上方法解答下列问题：

图1图2

【类比应用】

(1)如图3,AB//CD,点E在直线AB,之间，BF平分/ABE,DF平分NCDE.

(i)若ZBED=90。,求NABE+NCDE的度数.

(ii)若/BED=a,求NMD的度数.(用含a的式子表示)

【拓展探索】

(2)如图4,AB//CD,点E在AB的上方，/EDC的平分线与的平分线所在的直线交于点

F,求+的度数.

2

七年级数学

A下册全部＜

说明：共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

[11题答案】

【答案】-2

【12题答案】

【答案】2(x+l)(x—l)

【13题答案】

【答案】m<6

34题答案】

【答案】①.75。##75度②.-«+30°

2

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

【15题答案】

【答案】x<3

【16题答案】

【答案】（1）见解析（2）见解