有理数减法课件-2025-2026学年北师大版2024七年级数学上册

前情提要有理数加法运算法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同零相加仍得这个数.课前导入沈阳某天的最高气温是6℃，这一天的最低气温是-3℃，这一天的温差是多少度？思

考

：温差=最高气温-最低气温6－(-3)根据题意我们可以列出下式：这个算式应该怎么计算呢？今天我们就来学习和研究一下？2024第二章

有理数及其运算2.2有理数的加减运算第三课时北师大新版

七年级上册素养目标12理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.渗透转化思想，培养运算能力.运用有理数的减法运算解决简单的实际问题。1.有理数减法法则新课讲授合

作

探

究如图，北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差为多少？你是怎么算的??5-(-7)=12我们来算一下：5+7=12猜想：由上面两个式子我们不难得出：5-(-7)=5+7其中7与-7互为相反数新课讲授尝

试

交

流15-6=915-6,15+(-6);3-19,3+(-19);(-12)-0,(-12)+0;(-8)-(-3),(-8)+3。15+(-6)=9算一算，想一想相等3-19=-163+(-19)=16相等(-12)-0=-12(-12)+0=-12相等(-8)-(-3)=-5(-8)+3=-5相等再换一些数试试，你能得出什么结论？与同伴进行交流。新课讲授归

纳

总

结有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.表达式为:a-b=a+(-b)减号变加号减数变其相反数被减数不变新课讲授(1)9-(-5);(2)(-3)-1;(3)0-8;(4)(-5)-0。例：(1）9-（-5）=9+5=14解：(2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4(3)0-8=0+(-8)=-8(4)(-5)-0=(-5)+0=-5新课讲授注意事项有理数减法转化为加法两个变化：一减号变加号二减数变相反数新课讲授

8-3.10-0.232025

练一练新课讲授(1)(－2)―(―3);(2)0－1;(3)3.3―(―2.7);(4)计算：解：

(1)(－2)―(―3)=(－2)+3=1(2)0－1=0+(－1)=－1(3)3.3―(―2.7)=3.3+2.7=6练一练新课讲授在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗?一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？若a＞b，则a－b＞0；若a=b，则a－b=0；若a＜b，则a－b＜0.负号，所得的数是负数.新课讲授观察做过的算式和结果，想一想：一个数减一个正数，结果会怎样变化？如果减一个负数呢?思

考：减去正数，结果变小。减去负数，结果变大。探

究

思

考新课讲授判断并说明理由（1）减去一个负数，差一定大于被减数（）（2）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（）（3）两个数相减，被减数一定比减数大（）（4）0减去任何数，差都是负数（）（5）减去一个正数，差一定大于被减数（）（6）较大的数减去较小的数，差一定是正数（）练一练√√××××2.有理数减法法则的应用新课讲授世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。两处海拔相差多少米？例：解：8848.86-（-154.31）=8848.86+154.31=9003.17(m)。因此，两处海拔相差9003.17m。新课讲授练一练上海早上气温是-2℃，中午上升了7℃，晚上又下降了3℃。求晚上气温是多少？解：-2+7-3=5-3=2℃答：晚上的气温是2℃。新课讲授练一练潜水员从水面下潜200分米，又上升12米，再下潜7米。求最终深度是多少米？解：200分米=20(米)

-20+12-7=-8-7=-15(米)答：最终深度为水下15米。新课讲授练一练上海早上气温是-2℃，中午上升了7℃，晚上又下降了3℃。求晚上气温是多少？解：-2+7-3=5-3=2℃答：晚上的气温是2℃。新课讲授提升认知结论：数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值A，B是数轴上的两点，A表示的数是－2，B点所表示的数是3，求A，B两点之间的距离？解：|3-(-2)|=|3+2|=5我们来看一看这个距离和这两个数的差有什么关系？算一算，想一想新课讲授练一练数轴上任意两点A，B表示的数分别是a,b。（1）当a,b分别取下列值时，求A，B两点间的距离。a=3,b=6;a=-3,b=6;a=-3,b=-6。（2)用a,b表示A,B两点间的距离。解：|3-6|=|-3|=3|-3-6|=|-12|=12|-3-（-6）|=|-3+6|=3结论：A,B两点之间的距离=|a-b|新课讲授实际数表示的意义单位不统一要统一实

际

问

题注意问题课堂小结有理数的

加减运算有理数减法运算法则有理数减法法则应用随堂练习1.若a+2=10，则a减去它的相反数等于()A．8B．-8

C．0

D．16B2.

8-2.3=8+()-3-(-6)=-3+()9-(-8.6)=9+()

-2.368.6随堂练习3.与(－a)－b相等的式子是(

)A．(－a)－(+b)B．(+a)＋(+b)C．(-a)＋bD．(-a)+(-b)D4.杭州冬季里某一天最高气温是5℃，最低气温是－1℃，这一天杭州的温差是(

)A．－6℃

B．6℃

C．5℃

D．4℃B随堂练习5.如图，数轴上两个点A,B之间的距离是多少？(

)A．3

B．1

C．4

D．5C随堂练习(1)3-5=(2)3-(-5)=(3)（-3)-5=(4)(-3)-(-5)=(5)(-6)-(-6)=(6)(-7)-0=(7)0-(-7)=(8)(-6)-6=(9)9-(-11)=口算：-2-8-072-12-728拓展练习若|a|=5,|b|=7