鲁教版八上《相似三角形的性质》教案

课题鲁教版数学八年级（上）§2.6相似三角形的性质（一）授课人教学目标（一）知识技能：①经历探索相似三角形性质的过程②理解并掌握相似三角形中，对应高、对应角平分线、对应中线的比都等于其相似比。（二）数学思考：①通过探索相似三角形的性质体会模型思想，类比的方法等。②在研究相似三角形性质的过程中，进一步发展学生的空间观念及推理能力。（三）问题解决：在探索相似三角形性质的过程中，发展学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，能应用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。（四）情感态度：通过主动研究、合作交流，感受探索的乐趣和成功体验，养成积极思考、独立克服困难的好习惯，培养学生参与意识和团队意识。重点相似三角形的性质，运用相似三角形的性质解决实际问题。难点相似三角形性质的应用、例2教学活动学生活动一、回顾练习ABCD1、如图①，∠A=80°，∠ADB=60°，∠C=40ABCD()。图图①图②2、如图②所示，AB∥CD,则CO=()。

图②3、如图③所示，Rt△ABC与Rt△DEF是否相似？为什么？图图③二、探索新知1、小明按照比例尺为3:4的图纸帮助老师制作一把三角尺。

（1）各等于多少？各等于多少？（2）△ABC与△AˊBˊCˊ相似吗？如果相似，请你说明理由，并指出它们的相似比。方案改进：为了三角尺使用方便，小明准备加一手柄CD,CD⊥AB,已知CD=7.2cm，那么按照图纸应他应该准备多长的木条安装CˊDˊ？2、自学课本44页例1。3、议一议（猜想下列问题，并说明你的理由）已知△ABC∽△A′B′C′，相似比等于k。BDACB′D′A′BDACB′D′A′C′1234BDACB′D′A′BDACB′D′A′C′三、巩固运用：1、已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，,B′D′=4cm,BD=().2、已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应角平分线，AD=8cm，A′D′=3cm，那么△ABC与△A′B′C′的对应高的比为（）。四、学习例2：例2如图，在△ABC中，边BC=60cm，高AD=40cm，正方形PQRS的一边PQ在BC上，另两个顶点S,R分别在AB,AC上，SR与AD相交于点E.(1)△ASR与△ABC相似吗？为什么？(2)求正方形PQRS的边长。五、变式训练ASERBPDQC如图所示，在△ABC中，边BC=60cm，高AD=40cm，若将例2中的正方形PQRS变成长与宽的比为2﹕ASERBPDQC六、感悟与反思这节课你学习了哪些知识？有什么需要注意的问题？收获了哪些良好的学习方法和习惯......七、检测反馈(相信自我展现风采)1、如图所示，EF∥BC,AD⊥BC,垂足为D,，AD=6，则AM=().2、两个相似三角形的对应角平分线的比为，则对应高的比为（），对应中线的比为（）。3、如图，小明自制了一个小孔成像装置，一支长为20cm的蜡烛AB所成的像CD为5cm（AB∥CD）,已知像CD到装置的距离为15cm，那么蜡烛距离装置有（）cm。A、15B、30C八、布置作业：1、新课堂同步练习1、2（必作）2、新课堂观察与思考(选作)3、预习作业：