人教版九年级上册第二十五章《概率初步》单元检测

人教版九年级上册第二十五章《概率初步》单元检测(1)一、选择题1、下列事件中，属于必然事件的是（

）A．三角形的外心到三边的距离相等

B．某射击运动员射击一次，命中靶心C．任意画一个三角形，其内角和是180°

D．抛一枚硬币，落地后正面朝上2、小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，…，7这7个数中任意选择一个数字，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；若两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．若你是游戏者，为了获胜，你会选择数（）A．7

B．6

C．5

D．43、在﹣1，1，2这三个数中任意抽取两个数k，m，则一次函数y=kx+m的图象不经过第二象限的概率为（）A．

B．

C．

D．4、有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张．小明参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小明抽到好人牌的概率是（）A．

B．

C．

D．5、桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（

）

A.

能够事先确定抽取的扑克牌的花色

B.

抽到黑桃的可能性更大

C.

抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大

D.

抽到红桃的可能性更大6、如图的四个转盘中，转盘3，4被分成8等分，若让转盘自由转动一次停止后，指针落在阴影区域内可能性从大到小排列为（

）A.

①②④③

B.

③②④①

C.

③④②①

D.

④③②①7、王阿姨在网上看中了一款防雾霾口罩，付款时需要输入11位的支付密码，她只记得密码的前8位，后3位由1，7，9这3个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就输入正确密码的概率是（）A．

B．

C．

D．8、在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（）A．4

B．6

C．8

D．129、布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（）A．

B．

C．

D．10、一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口袋中有红球大约多少只？（

）A、8只

B、12只

C、18只

D、30只11、在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组作摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表示活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601请估算口袋中白球约是(

)只．A．8

B．9

C．12

D．1312、正方形ABCD内，有一个内切圆⊙O．电脑可设计程序：在正方形内可随机产生一系列点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数a个，⊙O内的点数b个（在正方形边上和圆上的点不在统计中），根据用频率估计概率的原理，可推得π的大小是（）A．π≈B．π≈

C．π≈D．π≈13、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（

）（A）6

（B）16

（C）18

（D）24二、填空题14、小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的同心圆，如图，然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是

。15、从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是

．16、一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是红球的概率为______17、如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中时某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为

.18、一只不透明的袋子中装有1个白球，2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回到袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都摸出红球的概率是．19、从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为

．20、黔东南下司“蓝每谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是________

kg．

21、如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为．22、为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼______________条。三、简答题23、某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：组号分组频数一6≤m＜72二7≤m＜87三8≤m＜9a四9≤m≤102（1）求a的值；（2）若用扇形图来描述，求分数在6≤m＜7内所对应的扇形图的圆心角大小；（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．24、A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？25、.小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．

（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

26、

如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数．

（1）同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字相同的概率是多少？

（2）现在有一张周杰伦演唱会的门票，小敏和小亮用抛掷这两个四面体的方式来决定

谁获得门票，规则是：同时抛掷这两个四面体，如果着地一面的数字之积为奇数

小敏胜；如果着地一面的数字之积为偶数小亮胜（胜方获得门票），如果是你，

你愿意充当小敏还是小亮，说明理由．27、某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了

名学生？请将图1补充完整；（2）在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是

度；（3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．28、在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好．（1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1；（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A，B，C，D表示）．请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2，并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？29、在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）（2）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为______；（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？参考答案一、选择题1、C2、A解：两解：两人抛掷骰子各一次，共有6×6=36种等可能的结果，点数之和为7的有6种，最多，故选择7获胜的可能性大，3、B【解答】解：画树状图如下：由树状图知共有6种等可能结果，其中一次函数y=kx+m的图象不经过第二象限的有k=1、m=﹣1和k=2、m=﹣1这两种情况，所以一次函数y=kx+m的图象不经过第二象限的概率为=，4、D【解答】解：从9张牌中抽取1张共有9种等可能结果，其中抽到好人牌的有6种可能，∴小明抽到好人牌的概率是=，5、B

6、A7、C．8、C【考点】利用频率估计概率．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【解答】解：由题意可得：，解得：x=8，9、C【考点】列表法与树状图法．【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．【解答】解：画树状图如下：一共有6种情况，“一红一黄”的情况有2种，∴P（一红一黄）==．故选C．10、B11、C【考点】利用频率估计概率．【分析】根据利用频率估计概率，由于摸到白球的频率稳定在0.6左右，由此可估计摸到白球的概率为0.6，进而可估计口袋中白球的个数．【解答】解：根据摸到白球的频率稳定在0.6左右，所以摸一次，摸到白球的概率为0.6，则可估计口袋中白球的个数约为20×0.6=12（个）故选C．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率；用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确，求出摸到白球的概率是解题关键．12、B【考点】利用频率估计概率．【分析】根据圆的面积与正方形的面积的比等于落在相应位置的点数的比列式求解即可．【解答】解：设圆的半径为r，则正方形的边长为2r，根据题意得：≈，故π≈，故选B．【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够了解落在圆内的概率约等于圆与正方形的面积的比，难度不大．13、B二、填空题14、小红15、．【解答】解：∵在线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有线段、圆、矩形、正六边形，共4个，∴取到的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为，16、

17、18、．【考点】列表法与树状图法．【分析】先利用画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次都摸出红球的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两次都摸出红球的结果数为4，所以任意摸出1个球，两次都摸出红球的概率=．故答案为．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算出事件A或B的概率．19、

．【考点】X6：列表法与树状图法；K6：三角形三边关系．【分析】先画树状图展示所有24种等可能的结果数，再根据三角形三边的关系找出能构成三角形的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有24种等可能的结果数，其中能构成三角形的结果数为6，所以能构成三角形的概率==．故答案为．20、

560

21、0.600．【考点】利用频率估计概率．【分析】观察表格的数据可以得到击中靶心的频率，然后用频率估计概率即可求解．【解答】解：依题意得击中靶心频率逐渐稳定在0.600附近，估计这名射手射击一次，击中靶心的概率约为0.600．故答案为：0.600．22、20000

三、简答题23、【解答】解：（1）a=20﹣2﹣7﹣2=9，即a的值为9；（2）分数在6≤m＜7内所对应的扇形图的圆心角的度数=×360°=36°；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中第一组至少有1名选手被选中的结果数为10，所以第一组至少有1名选手被选中的概率==．24、【解答】解：（1）P=；（2）由题意画出树状图如下：一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，P==，乙获胜的情况有2种，P==，所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平．25、解：（1）3点朝上的频率为=；

5点朝上的频率为=；

（2）小颖和小红说法都错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率．

26、解：（1）画树状图如图：共有16种等可能的结果数，其中着地一面的数字相同的占

4种，所以着地一面的数字相同的概率==；

（2）充当小亮．理由如下：

共有16种等可能的结果数，着地一面的数字之积为奇数有4种，着地一面的

数字之积为偶数有12种，所以小敏胜的概率==；小亮胜的概率==，所以小亮获得门票的机会大，愿意充当小亮．

27、【解答】解：（1）该校随机抽查了：24÷12%=200（名）；C累：200﹣16﹣120﹣24=40（名）；如图：故答案为：200；

（2）40÷200×360°=72°；故答案为：72；（3）画树形图得：∵共有12种等可能的结果，抽取的两人恰好是甲和乙的有2种情况，∴P（抽取的两人恰好是甲和乙）==．28、【解答】解：（1）嘉嘉随机抽取一张卡片共出现4种等可能结果，其中抽到的卡片上的数是勾股数的结果有3种，所以嘉嘉抽取一张卡片上的数是勾股数的概率P1=；（2）列表法：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）由列表可知，两次抽取卡片的所有可能出现的结果有12种，其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有6种，∴P2==，∵P1=，P2=，P1≠P2∴淇淇与嘉嘉抽到勾股数的可能性不一样．29、【考点】利用频率估计概率．【分析】（1）计算出其平均值即可；（2）概率接近于（1）得到的频率；（3）白球个数=球的总数×得到的白球的概率，让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数，问题得解．【解答】解：（1）∵摸到白球的频率为0.6，∴当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6，故答案为：0.6；（2）∵摸到白球的频率为0.6，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6，故答案为：0.6；（3）盒子里黑、白两种颜色的球各有40﹣24=16，40×0.6=24．【点评】本题比较容易，考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目×相应频率．

人教版九年级数学上册第二十五章概率初步单元测试题一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1．下列事件中，是必然事件的是()A．两条线段可以组成一个三角形B．400人中至少有两个人的生日在同一天C．早上的太阳从西方升起D．打开电视机，它正在播放动画片2．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是()A．每2次必有1次正面向上B．必有5次正面向上C．可能有7次正面向上D．不可能有10次正面向上3．事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．以上三个事件的概率分别记为P(A)，P(B)，P(C)，则P(A)，P(B)，P(C)的大小关系正确的是()A．P(C)＜P(A)＝P(B)B．P(C)＜P(A)＜P(B)C．P(C)＜P(B)＜P(A)D．P(A)＜P(B)＜P(C)4．由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指在上或右手大拇指在上是一个随机事件，曾老师对他所教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：2014届2015届2016届2017届2018届参与试验的人数10611098104112右手大拇指在上的人数5457495156频率0.5090.5180.5000.4900.500根据表格中的数据，你认为在这个随机事件中，右手大拇指在上的概率可以估计为()A．0.6B．0.5C．0.45D．0.45．从标有数字－3，－2，－1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数字的绝对值不小于2的概率是()A.eq\f(1,7)B.eq\f(2,7)C.eq\f(3,7)D.eq\f(4,7)6．小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中的一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,4)7．在▱ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系式：①AB＝BC，②AC＝BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中任选一个作为条件，可推出▱ABCD是菱形的概率为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(3,4)D.eq\f(2,5)8．把十位上的数字比个位、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,3)C.eq\f(2,5)D.eq\f(3,5)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9．“一个有理数的绝对值是负数”是________事件．10．一个不透明的袋中装有除颜色不同外其余均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球有________个．11．在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是________．12．小明随机地在如图25－Z－1所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为________．图25－Z－113．点P的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．任取不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k－3≤0，,2k＋5>0))的一个整数解，则能使关于x的方程2x＋k＝－1的解为非负数的概率为________．三、解答题(本大题共4小题，共44分)15．(10分)在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色不同外其余都相同．(1)若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出1个球是黑球为必然事件，则m的值为________；(2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球(不放回)，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．16．(10分)一只不透明的袋中装有形状、大小等都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位上的数字；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位上的数字．(1)写出按上述规定得到的所有可能的两位数；(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．17．(12分)A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人．(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．18．(12分)有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有有3个完全相同的小球，分别标有数0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数－1，－2，0.现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数为y，确定点M的坐标为(x，y)．(1)用画树状图法或列表法列举点M的所有可能的坐标；(2)求点M(x，y)在函数y＝－x＋1的图象上的概率；(3)在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M(x，y)能作⊙O的切线的概率．

详解详析1．B[解析]A项，两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，故A不符合题意；B项，400人中至少有两个人的生日在同一天是必然事件，故B符合题意；C项，早上的太阳从西方升起是不可能事件，故C不符合题意；D项，打开电视机，它正在播放动画片是随机事件，故D不符合题意．故选B.2．C[解析]因为一枚质地均匀的硬币只有正、反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是eq\f(1,2)，所以掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有7次正面向上．故选C.3．B[解析]事件A是随机事件，0＜P(A)＜1；事件B是必然事件，P(B)＝1；事件C是不可能事件，P(C)＝0.所以P(C)＜P(A)＜P(B)．故选B.4．B5．D[解析]∵标有数字－3，－2，－1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有4种情况，∴随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是eq\f(4,7).故选D.6．A7．A[解析]①AB＝BC，③AC⊥BD能够推出▱ABCD为菱形，4种情形中有2种符合要求，所以所求概率为eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).8．C[解析]任选两数的所有等可能的结果有以下15种：34，35，36，38，39，45，46，48，49，56，58，59，68，69，89，其中能组成“中高数”的有6种，所以所求概率P＝eq\f(6,15)＝eq\f(2,5).故选C.9．[答案]不可能10．[答案]8[解析]由题意可得，摸到黑球和白球的频率之和为1－0.4＝0.6，∴球的总个数为(8＋4)÷0.6＝20，∴红球有20－(8＋4)＝8(个)．11．[答案]eq\f(1,2)[解析]画树状图得：∵共有12种等可能的结果，抽到的都是合格品的有6种结果，∴抽到的都是合格品的概率是eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).12．[答案]eq\f(\r(3),9)π[解析]设内切圆的半径为a，则内切圆的面积为πa2，正三角形的高为3a，边长为2eq\r(3)a，正三角形的面积为3eq\r(3)a2.故P(针扎到内切圆区域)＝eq\f(πa2,3\r(3)a2)＝eq\f(\r(3),9)π.13．[答案]eq\f(1,5)[解析]画树状图如下：共有20种等可能的结果，其中点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的结果数为4，所以点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率＝eq\f(4,20)＝eq\f(1,5).14．[答案]eq\f(1,3)[解析]∵不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k－3≤0，,2k＋5>0))的解集为－eq\f(5,2)＜k≤3，∴不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2，3.关于x的方程2x＋k＝－1的解为x＝－eq\f(k＋1,2).∵关于x的方程2x＋k＝－1的解为非负数，∴k＋1≤0，解得k≤－1，∴能使关于x的方程2x＋k＝－1的解为非负数的k的值为－1，－2，∴能使关于x的方程2x＋k＝－1的解为非负数的概率为eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).15．解：(1)2(2)设黑球分别为H1，H2，白球分别为B1，B2，列表如下：第二次第一次H1H2B1B2H1(H1，H2)(H1，B1)(H1，B2)H2(H2，H1)(H2，B1)(H2，B2)B1(B1，H1)(B1，H2)(B1，B2)B2(B2，H1)(B2，H2)(B2，B1)总共有12种结果，每种结果的可能性相同，两次摸到的球颜色相同的结果有4种，所以两次摸到的球颜色相同的概率＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).16．解：(1)画树状图如下：共有16种等可能的结果，它们是11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88.(2)这些两位数中，算术平方根大于4且小于7的有6个，所以算术平方根大于4且小于7的概率＝eq\f(6,16)＝eq\f(3,8).17．解：(1)画树状图得：∵共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B手中的只有1种结果，∴两次传球后，球恰在B手中的概率为eq\f(1,4).(2)画树状图得：∵共有8种等可能的结果，三次传球后，球恰在A手中的有2种结果，∴三次传球后，球恰在A手中的概率为eq\f(2,8)＝eq\f(1,4).18．解：(1)画树状图表示如下：从树状图可知点M的坐标共有9种等可能的情况，分别是(0，－1)，(0，－2)，(0，0)，(1，－1)，(1，－2)，(1，0)，(2，－1)，(2，－2)，(2，0)．(2)其中(1，0)，(2，－1)两个点在函数y＝－x＋1的图象上，∴点M在函数y＝－x＋1的图象上的概率为P＝eq\f(2,9).(3)在⊙O上或⊙O外的点M有5个，即(0，－2)，(1，－2)，(2，－1)，(2，－2)，(2，0)，过其中的每个点都能作⊙O的切线，∴过点M能作⊙O的切线的概率为eq\f(5,9).

人教版九年级上数学第25章概率初步单元测试（带答案）一、单选题1.在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（

）A.他这个队赢的可能性较大B.若这两个队打10场，他这个队会赢6场C.若这两个队打100场，他这个队会赢60场D.他这个队必赢2.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（

）A.B.C.D.3.小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为

10%

，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是(

)A.小亮明天的进球率为

10%B.小亮明天每射球10次必进球1次C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球4.下列说法正确的是（

）A.“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件B.天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨”C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2=0.3，S2=0.4，则甲的成绩更稳定D.数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为75.小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（

）A.B.C.D.6.甲乙两人轮流在黑板上写下不超过

10

的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（

）时有必胜的策略．A.10B.9C.8D.67.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（

）

A.B.C.D.8.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（

）A.B.C.D.9.某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（

）

A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球10.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（

）A.B.C.D.11.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（

）A.B.C.D.12.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（

）A.B.C.D.13.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（

）A.B.C.D.14.做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复试验，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为(

)A.22%B.44%C.50%D.56%15.“若

是实数，则

”这一事件是（

）A.必然事件B.不可能事件C.不确定事件D.随机事件16.某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（

）A.B.C.D.17.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（

）

A.B.C.D.18.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（

）

A.B.C.D.19.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（

）A.B.C.D.20.下列说法中，正确的是（

）A.—个游戏中奖的概率是

10%

，则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C.一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D.若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小二、填空题21.现有长分别为1，2，3，4，5